第五章

一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程通過建立方程模型解決球賽積分問題，初步掌握從表格中獲得信息的方法，提升模型觀念，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。上節(jié)課，我們一起探究了用一元一次方程解決與實(shí)際生活聯(lián)系更為緊密的問題——銷售中的盈虧問題，今天，我們來探究——球賽積分表問題。積分問題多出現(xiàn)在球賽和知識(shí)競(jìng)賽中，賽事的規(guī)則不同，積分也不一樣．解決這類問題的關(guān)鍵是弄清比賽積分規(guī)則．探究：球賽積分表問題某次籃球聯(lián)賽積分隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414

你能從表格中了解到哪些信息？前進(jìn)隊(duì)在比賽中勝了10場(chǎng)鋼鐵隊(duì)在比賽中一場(chǎng)也沒勝雄鷹隊(duì)在比賽中一共得了21分……想一想：積分與哪些量有關(guān)呢？積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)有關(guān)隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（1）勝一場(chǎng)和負(fù)一場(chǎng)各積多少分？分析：(1)觀察表，從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分。設(shè)勝一場(chǎng)積x分，由表中其他任何一行可以列方程，求出x的值例如，由第一行得方程10x+1×4=24解得x=2用表中其他行可以驗(yàn)證，得出結(jié)論：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分。隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（2）用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.（2）若一支球隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)（14?m）場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2m，負(fù)場(chǎng)積分為14?m，總積分為2m+(14?m)即m+14隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（3）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414

想一想，y表示什么量？它可以不取整數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

這個(gè)問題說明：1.用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。2.利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷.【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

B【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道題，每答對(duì)一道題得5分，不答或答錯(cuò)一道題倒扣3分，要得到34分，必須答對(duì)的題數(shù)是（

）A．5道 B．6道 C．7道 D．8道D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3．為豐富校園生活，推動(dòng)“五育并舉”，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，提高學(xué)生身體素質(zhì)．某學(xué)校舉辦了春季籃球比賽．比賽規(guī)定勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)扣1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝了6場(chǎng)，共得20分，問該隊(duì)負(fù)了幾場(chǎng)．

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：4．小彬是學(xué)校的籃球隊(duì)長(zhǎng)，在一場(chǎng)籃球比賽中，他一人得了25分，其中罰球得了5分，他投進(jìn)的2分球比3分球多5個(gè)，則他本場(chǎng)比賽3分球進(jìn)了

個(gè)．2【綜合拓展類作業(yè)】5．為提高學(xué)生的計(jì)算能力，我校七年級(jí)在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽．速算規(guī)則如下：速算試題形式為計(jì)算題，共20道題，答對(duì)一題得5分，不答或錯(cuò)一題倒扣1分．小明代表班級(jí)參加了這次比賽，請(qǐng)解決下列問題：(1)如果小明最后得分為82分，那么他計(jì)算對(duì)了多少道題？(2)小明的最后得分可能為95分嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由．

球賽積分表問題注意問題等量關(guān)系涉及公式總積分＝勝場(chǎng)總積分＋平場(chǎng)總積分

＋負(fù)場(chǎng)總積分比賽場(chǎng)數(shù)＝勝場(chǎng)數(shù)＋平場(chǎng)數(shù)＋負(fù)場(chǎng)數(shù)比賽中勝、平、負(fù)一場(chǎng)的積分【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

A【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2．某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)不得分．某校中學(xué)足球代表隊(duì)共比賽了8場(chǎng)，其中平場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，該隊(duì)勝了（

）場(chǎng)A．1 B．2 C．3 D．5D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分AB18C146

【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

1【綜合拓展類作業(yè)】

參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B18286C15565請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)本次知識(shí)問答中，每答對(duì)一題加____分，每答錯(cuò)一題減____分；(2)若小明同學(xué)答對(duì)16題，請(qǐng)計(jì)算小明的得分；52

【綜合拓展類作業(yè)】

參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B18286C15565請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)，回答下列