華南理工大學《最優化理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
華南理工大學《最優化理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
華南理工大學《最優化理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華南理工大學

《最優化理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求該函數的導數是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.5、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)6、若級數，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.7、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)8、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.9、求微分方程的通解。()A.B.C.D.10、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數，則。2、求函數的定義域為____。3、已知函數，求函數的定義域為____。4、設函數，求該函數的導數為____。5、設，則的導數為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題8分）已知函數，求的麥克勞林展開式。3、（本題8分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最大值和最小值。4、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的

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