試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題11.8多邊形及其內(nèi)角和（精選精練）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24六年級(jí)下·山東煙臺(tái)·期中）過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成3個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形2．（23-24八年級(jí)下·安徽阜陽·階段練習(xí)）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（

）A．9 B．8 C．7 D．63．（2024·福建福州·模擬預(yù)測(cè)）如圖1是頤和園小長(zhǎng)廊五角加膛窗，其輪廓是一個(gè)正五邊形，如圖2是它的示意圖，它的一個(gè)外角α的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（2020·遼寧葫蘆島·三模）如圖，多邊形ABCDEFG中，，則的值為（

）A． B． C． D．5．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·三模）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)正多邊形是正（

）邊形A．六 B．八 C．十 D．十二6．（2024·湖北荊門·模擬預(yù)測(cè)）小聰利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，給同桌出了這樣一道題：假如從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線走9米后向左轉(zhuǎn)，接著沿直線前進(jìn)9米后，再向左轉(zhuǎn)，…，如此下去，當(dāng)他第一次回到點(diǎn)A時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己一共走了72米，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．（2024·云南玉溪·三模）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則該正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是（

）．A． B． C． D．8．（2024·河北石家莊·三模）如圖，五邊形是正五邊形，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（23-24九年級(jí)下·河北邯鄲·期中）綜合實(shí)踐課上，嘉嘉用八個(gè)大小相等的含45°角的直角三角板拼成了一個(gè)環(huán)狀圖案，如圖1，若淇淇嘗試用含60°角的直角三角板拼成類似的環(huán)狀圖案，如圖2，除了圖上3個(gè)還需要含60°角的直角三角板的數(shù)量為（

）A．3個(gè) B．6個(gè) C．9個(gè) D．12個(gè)10．（2024·河北滄州·二模）用“箏形”和“鏢形”兩種不同的瓷磚鋪設(shè)成如圖所示的地面，則“箏形”瓷磚中的內(nèi)角的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2024八年級(jí)下·全國·專題練習(xí)）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是．12．（23-24六年級(jí)下·山東濟(jì)南·期中）若從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出2條對(duì)角線，則n是．13．（2024·湖北咸寧·一模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．（2024·陜西寶雞·模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角比外角大，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為．15．（23-24八年級(jí)上·遼寧營(yíng)口·期中）如果把一個(gè)多邊形剪去一個(gè)內(nèi)角，剩余部分的內(nèi)角和為，那么原多邊形有條邊．16．（19-20七年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝．17．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)正多邊形的外角和與內(nèi)角和的比為，則這個(gè)多邊形是正邊形．18．（2024·云南昆明·二模）如圖，一個(gè)正n邊形被樹葉遮掩了一部分，若直線a，b所夾銳角為，則n的值是．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（21-22八年級(jí)下·廣西桂林·期中）列式計(jì)算：求圖中x的值．20．（8分）（23-24八年級(jí)上·江西南昌·期末）如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰的外角的4倍多．（1）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）求這個(gè)多邊形的對(duì)角線的總條數(shù)．21．（10分）（23-24八年級(jí)上·新疆昌吉·期中）如圖，在五邊形中，（1）若，請(qǐng)求的度數(shù)；（2）試求出及五邊形外角和的度數(shù)．22．（10分）（23-24七年級(jí)下·湖南衡陽·階段練習(xí)）如圖，閱讀佳佳與明明的對(duì)話，解決下列問題：（1）多邊形內(nèi)角和為什么不可能為？（2）明明求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯(cuò)當(dāng)成內(nèi)角的那個(gè)外角為多少度？23．（10分）（2024·浙江杭州·一模）問題情境：在探索多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系的活動(dòng)中，同學(xué)們經(jīng)歷了觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等過程，提出了問題，請(qǐng)解答．（1）若四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是α．①求和它相鄰的外角的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；②求其他三個(gè)內(nèi)角的和（用含α的代數(shù)式表示）．（2）若一個(gè)n邊形，除了一個(gè)內(nèi)角，其余內(nèi)角的和為，求n的值．深入探究：（3）探索n邊形的一個(gè)外角與和它不相鄰的個(gè)內(nèi)角的和之間滿足的等量關(guān)系，說明理由．24．（12分）（1）已知圖①中的三角形ABC，分別作AB，BC，CA的延長(zhǎng)線BD，CE，AF，測(cè)量∠CBD，∠ACE，∠BAF的度數(shù)，并計(jì)算∠CBD+∠ACE+∠BAF．由此你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)解釋說明；（2）類似地，已知圖②中的四邊形PQRS，分別作PQ，QR，R