2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）05C楞次定律提升版楞次定律知識點一：實驗：探究感應電流的方向一、實驗原理1．由電流表指針偏轉方向與電流方向的關系，找出感應電流的方向．2．通過實驗，觀察分析原磁場方向和磁通量的變化，記錄感應電流的方向，然后歸納出感應電流的方向與原磁場方向、原磁通量變化之間的關系．二、實驗器材條形磁體，螺線管，靈敏電流計，導線若干，干電池，滑動變阻器，開關，電池盒．三、進行實驗1．探究電流表指針偏轉方向和電流方向之間的關系．實驗電路如圖甲、乙所示：結論：電流從哪一側接線柱流入，指針就向哪一側偏轉，即左進左偏，右進右偏．(指針偏轉方向應由實驗得出，并非所有電流表都是這樣的)2．探究條形磁體插入或拔出線圈時感應電流的方向(1)按下圖連接電路，明確螺線管的繞線方向．(2)按照控制變量的方法分別進行N極(S極)向下插入線圈和N極(S極)向下時抽出線圈的實驗．(3)觀察并記錄磁場方向、電流方向、磁通量大小變化情況，并將結果填入表格．甲乙丙丁條形磁體運動的情況N極向下插入線圈S極向下插入線圈N極朝下時拔出線圈S極朝下時拔出線圈原磁場方向(“向上”或“向下”)穿過線圈的磁通量變化情況(“增加”或“減少”)感應電流的方向(在螺線管上方俯視)逆時針順時針順時針逆時針感應電流的磁場方向(“向上”或“向下”)原磁場與感應電流磁場方向的關系(4)整理器材．四、實驗結果分析根據上表記錄，得到下述結果：甲、乙兩種情況下，磁通量都增加，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，阻礙磁通量的增加；丙、丁兩種情況下，磁通量都減少，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，阻礙磁通量的減少．實驗結論：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化．五、注意事項1．確定電流方向與電流表指針偏轉方向的關系時，要用試觸法并注意減小電流強度，防止電流過大或通電時間過長損壞電流表．2．電流表選用零刻度在中間的靈敏電流計．3．實驗前設計好表格，并明確線圈的繞線方向．4．按照控制變量的思想進行實驗．5．進行一種操作后，等電流計指針回零后再進行下一步操作．知識點二：楞次定律一、楞次定律1．內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化．2．從能量角度理解楞次定律感應電流沿著楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然結果，當磁極插入線圈或從線圈內抽出時，推力或拉力做功，使機械能轉化為感應電流的電能．二、右手定則伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向導線運動的方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向．技巧點撥一、對楞次定律的理解1．楞次定律中的因果關系楞次定律反映了電磁感應現象中的因果關系，磁通量發生變化是原因，產生感應電流是結果．2．對“阻礙”的理解問題結論誰阻礙誰感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁場(原磁場)的磁通量的變化為何阻礙(原)磁場的磁通量發生了變化阻礙什么阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身如何阻礙當原磁場磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反；當原磁場磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相同，即“增反減同”結果如何阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化，這種變化將繼續進行，最終結果不受影響3.“阻礙”的表現形式從磁通量變化的角度看：感應電流的效果是阻礙磁通量的變化．從相對運動的角度看：感應電流的效果是阻礙相對運動．二、楞次定律的應用應用楞次定律判斷感應電流方向的步驟(1)明確所研究的閉合回路，判斷原磁場方向．(2)判斷閉合回路內原磁場的磁通量變化．(3)依據楞次定律判斷感應電流的磁場方向．(4)利用右手螺旋定則(安培定則)判斷感應電流的方向．三、右手定則的理解和應用1．右手定則適用范圍：閉合電路的部分導體切割磁感線產生感應電流方向的判斷．2．右手定則反映了磁場方向、導體運動方向和感應電流方向三者之間的關系：(1)大拇指所指的方向是導體相對磁場切割磁感線的運動方向，既可以是導體運動而磁場未動，也可以是導體未動而磁場運動，還可以是兩者以不同速度同時運動．(2)四指指向電流方向，切割磁感線的導體相當于電源．3．楞次定律與右手定則的比較規律比較內容楞次定律右手定則區別研究對象整個閉合回路閉合回路的一部分，即做切割磁感線運動的導體適用范圍各種電磁感應現象只適用于部分導體在磁場中做切割磁感線運動的情況聯系右手定則是楞次定律的特例例題精練1．（2021春?倉山區校級期中）如圖甲所示，通電螺線管右側有一金屬圓環，在螺線管中通入如圖乙所示的正弦交變電流，規定甲圖中所示電流方向為正方向。在B時刻，金屬環（）A．磁通量最大 B．感應電動勢為零 C．感應電流為逆時針方向（從左向右方向觀察） D．受到水平向左的安培力作用2．（2021春?楊浦區校級期中）如圖，磁場垂直于紙面，磁感應強度在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布。一銅制圓環用絲線懸掛于O點，將圓環拉至位置a后無初速釋放，在圓環從a擺向b的過程中（）A．感應電流方向先逆時針后順時針再逆時針 B．感應電流方向一直是逆時針 C．安培力方向始終與速度方向相反 D．安培力方向始終沿豎直方向隨堂練習1．（2021?嘉興二模）某同學設計了如圖所示點火裝置。在一個用許多薄硅鋼片疊合而成的直條形鐵芯上套有兩個彼此絕緣且靠近的線圈A和B，調節觸點K與帶有鐵頭的彈簧片P恰好接觸，合上開關S后，就能在火花塞的兩電極M、N之間產生火花。關于該設計方案，下列說法正確的是（）A．不可行，因為電源是直流電 B．不可行，因為兩個線圈的磁通量沒有變化 C．可行，且A的匝數比B多時，點火效果更好 D．可行，且M、N做成針狀時，點火效果更好2．（2021?嘉定區二模）如圖所示，在同一平面內，同心的兩個導體圓環中通以異向的電流時（）A．兩環都有向內收縮的趨勢 B．兩環都有向外擴張的趨勢 C．內環有收縮的趨勢，外環有擴張的趨勢 D．內環有擴張的趨勢，外環有收縮的趨勢3．（2021春?龍子湖區校級月考）如圖所示為實驗室所用的某種靈敏天平，安裝在天平臂一端（圖中的右端）的金屬片置于蹄形磁鐵的兩個磁極之間，該裝置有利于振動的天平臂迅速平靜下來，現因物體放置在秤上引起天平臂的擺動帶動金屬片上下運動，則以下說法正確的是（）A．當金屬片上下運動，由于穿過金屬片的磁通量沒有發生變化，因此金屬片中沒有感應電流 B．當金屬片上下運動時，金屬片中會產生逆時針方向的渦流 C．當金屬片向上運動時，金屬片受到向下的磁場力 D．由于金屬片在上下運動，受到的磁場力總是阻礙金屬片的運動，使其機械能轉化為內能，導致物體質量測量值偏小綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2020秋?杭州期末）如圖，固定長直導線L和可自由移動的矩形金屬線框abcd在同一光滑水平面上，要使線框中能產生沿abcda方向的感應電流且向右運動，直導線L中的電流必須是（）A．方向向下，逐漸減小 B．方向向下，逐漸增大 C．方向向上，逐漸減小 D．方向向上，逐漸增大2．（2020秋?鄂州期末）如圖所示，A為水平放置的塑料圓盤，在其側面均勻分布著許多負電荷。在A的正上方用絕緣絲線懸掛一個可伸縮的金屬圓環B，使B的環面水平且與A的盤面平行，其軸線與塑料圓盤A的軸線OO′重合。現在，若正在繞軸線OO′沿箭頭所示方向轉動的A由于某種原因逐漸停了下來，則這一過程中金屬環B的面積S和絲線受到的拉力F的變化情況是（）A．S增大，F增大 B．S增大，F減小 C．S減小，F減小 D．S減小，F增大3．（2020秋?威海期末）關于楞次定律，下列說法正確的是（）A．法拉第通過實驗探究得到了楞次定律 B．楞次定律體現了電磁感應現象中的能量守恒 C．楞次定律不適用于判斷導體棒在磁場中切割磁感線時產生的感應電流的方向 D．由楞次定律可知，閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比4．（2020秋?南通期末）abcd是放置在水平面內的矩形線框，O為線框的幾何中心，MN是線框的對稱軸。在線框兩側對稱的位置固定有兩根長直導線P、Q，兩導線均與ab邊平行，俯視圖如圖所示。兩導線中通有大小相等、方向相反的電流，電流的大小隨時間逐漸增大。則（）A．穿過線框的磁通量始終為0 B．線框中不會產生感應電流 C．O點磁感應強度方向水平向右 D．感生電場的方向俯視逆時針5．（2020秋?興寧區校級期末）航母上飛機彈射起飛是利用電磁驅動來實現的。電磁驅動原理如圖所示，在固定線圈左右兩側對稱位置放置兩個閉合金屬圓環，鋁環和銅環的形狀、大小相同，已知銅的電阻率較小，則合上開關S的瞬間（）A．兩個金屬環都向左運動 B．從左側向右看，兩個金屬環中感應電流都沿順時針方向 C．銅環受到的安培力等于鋁環受到的安培力 D．若交換電源正負極，兩個金屬環運動方向都與交換前相反6．（2020秋?阜寧縣校級期末）如圖所示，固定的水平長直導線中通有電流I，矩形線框與導線在同一豎直平面內，且一邊與導線平行。線框由靜止釋放，在下落過程中（）A．線框的機械能守恒 B．穿過線框的磁通量保持不變 C．線框所受安掊力的合力方向向上 D．線框中感應電流總是順時針方向7．（2020秋?益陽期末）如圖所示，導線框ABC與長直導線在同一平面內，直導線通恒定電流I，當線框由左向右勻速靠近直導線及穿過直導線后遠離導線過程中，線框中感應電流的方向分別是（）A．都是ABC B．都是CBA C．先ABC，后CBA D．先CBA，再ABC，再CBA8．（2020秋?海原縣校級期末）如圖所示，一個有界勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，一個矩形閉合導線框abcd，沿紙面由位置甲（左）勻速運動到位置乙（右），則（）A．導線框進入磁場時，感應電流方向為a→d→c→b→a B．導線框離開磁場時，感應電流方向為a→d→c→b→a C．導線框離開磁場時，受到的安培力為零 D．導線框進入磁場時，受到的安培力為零9．（2020秋?成都期末）如圖，線圈M和線圈N繞在同一鐵芯上，線圈M與電池、開關S及滑動變阻器串聯，線圈N與電流表G連接。若電流從左側流入G表時，G表指針向左偏轉，則（）A．S閉合的瞬間，G表指針不偏轉 B．S閉合的瞬間，G表指針將向左偏轉 C．S閉合穩定后，G表指針將向左偏轉 D．S閉合穩定后，滑動變阻器滑片P向右滑動時，G表指針將向右偏轉10．（2020秋?皇姑區校級期末）絕緣水平桌面上放置一金屬圓環質量為m，圓心正上方有一豎直的條形磁鐵。當條形磁鐵沿水平方向向右運動時，圓環始終未動。若桌面對圓環的支持力為FN，對圓環的摩擦力為Ff，重力加速度為g。則（）A．FN小于mg，Ff方向向左 B．FN小于mg，Ff方向向右 C．FN大于mg，Ff方向向左 D．FN大于mg，Ff方向向右11．（2020秋?寶山區期末）如圖所示，金屬圓環用絕緣細線懸掛在天花板上，一條形磁鐵正對圓環水平向右快速移動時，金屬圓環（）A．既會向右偏，又有縮小的趨勢 B．會向右偏，但沒有縮小的趨勢 C．不會向右偏，但有縮小的趨勢 D．既不會向右偏，又沒有縮小的趨勢12．（2020秋?葫蘆島期末）如圖所示，原來靜止的可動圓環形線圈通有順時針方向的電流I，在其直徑AB上靠近B點放置一根垂直于線圈平面的固定不動的長直導線，并通以電流I，方向垂直紙面向里，此時環形線圈的運動情況是（）A．從A向B方向觀察，以AB為軸逆時針旋轉，并且B點靠近直線電流 B．從A向B方向觀察，以AB為軸逆時針旋轉，并且B點遠離直線電流 C．從A向B方向觀察，以AB為軸順時針旋轉，并且B點靠近直線電流 D．從A向B方向觀察，以AB為軸順時針旋轉，并且B點遠離直線電流13．（2021?懷柔區模擬）絕緣的水平桌面上放置一金屬圓環，其圓心的正上方有一個豎直的條形磁鐵。當條形磁鐵沿水平方向向右移動時，圓環始終未動。若圓環的質量為m，桌面對它的支持力為FN，在此過程中（）A．FN小于mg，圓環有向右的運動趨勢 B．FN小于mg，圓環有向左的運動趨勢 C．FN大于mg，圓環有向右的運動趨勢 D．FN大于mg，圓環有向左的運動趨勢14．（2020秋?鎮海區校級月考）如圖所示，線圈兩端與電壓表的正負接線柱相連。將強磁體從玻璃管上端離線圈高度h處由靜止釋放，直至其穿過線圈，電壓表指針向右偏轉一定角度，釋放時磁體離線圈較遠，穿過線圈的磁通量可忽略不計。則下列說法正確的是（）A．強磁體在下落過程中做自由落體運動 B．僅增大高度h，重復操作，電壓表指針右偏的幅度增大 C．僅增大高度h，重復操作，通過線圈導線某截面的電荷量將增大 D．僅增加線圈匝數，重復操作，穿過線圈的磁通量的變化量將增大一線圈15．（2020秋?沙坪壩區校級月考）如圖所示，金屬圓環a與均勻帶正電的絕緣圓環b同心共面放置，當b繞O點在其所在平面內順時針加速旋轉時，圓環a（）A．產生逆時針方向的感應電流，有擴張趨勢 B．產生逆時針方向的感應電流，有收縮趨勢 C．產生順時針方向的感應電流，有擴張趨勢 D．產生順時針方向的感應電流，有收縮趨勢16．（2020秋?靜海區月考）如圖所示，光滑固定導軌MN、PQ水平放置，兩根導體棒a、b平行放于導軌上，形成一個閉合回路。當條形磁鐵從高處下落接近回路時（）A．導體棒a、b將互相靠攏 B．導體棒a、b將互相遠離 C．磁鐵的加速度仍為g D．磁鐵的加速度大于g17．（2020春?焦作期末）如圖所示，在通電長直導線的右側有一圓形線圈，線圈由粗細均勻的同種材料繞制而成，并繞平行于直導線的直徑做勻速轉動。下列說法正確的是（）A．線圈中產生的是正弦式交變電流 B．圖示位置線圈受到的安培力向右 C．線圈每轉一周，線圈中電流方向改變2次 D．把線圈的匝數加倍，線圈中的最大電流加倍18．（2020?江蘇）如圖所示，兩勻強磁場的磁感應強度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會在環中產生順時針方向感應電流的是（）A．同時增大B1減小B2 B．同時減小B1增大B2 C．同時以相同的變化率增大B1和B2 D．同時以相同的變化率減小B1和B219．（2020?浙江模擬）光滑絕緣水平桌面上固定一厚度不計的絕緣方框，三個絕緣正方形小線圈對稱放置在相應位置上，小線圈在方框內外的面積相等。在方框a、b間通入如圖所示逆時針電流的瞬間，則（）A．小線圈Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相互靠近 B．小線圈Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相互遠離 C．小線圈Ⅰ、Ⅱ相互遠離，小線圈Ⅲ向上運動 D．小線圈Ⅰ、Ⅱ相互靠近，小線圈Ⅲ向下運動20．（2020?閔行區二模）楞次定律是下列哪個定律在電磁感應現象中的具體體現（）A．電阻定律 B．歐姆定律 C．庫侖定律 D．能量守恒定律二．多選題（共10小題）21．（2020秋?貴陽期末）如圖所示，勻強磁場垂直于軟導線回路平面。要使軟導線回路變為圓形，下列方法可行的是（）A．使磁場逐漸增強，方向向外 B．使磁場逐漸減弱，方向向外 C．使磁場逐漸減弱，方向向里 D．使磁場逐漸增強，方向向里22．（2021?五華區校級模擬）光滑絕緣的水平面上放置兩個導線圈a、b，它們為同心圓，a均勻帶上電，b不帶電。現讓a繞圓心在水平面內轉動起來，發現b有收縮的趨勢，則下列說法正確的是（）A．如果a帶正電，則可能沿順時針方向加速轉動 B．如果a帶負電，則可能沿順時針方向減速轉動 C．無論a帶何種電荷，一定加速轉動 D．無論a帶何種電荷，一定減速轉動23．（2021?盤州市一模）如圖，線圈與電流表連接成閉合電路，將條形磁鐵的N極向下插入線圈時，電流表的指針向右偏轉。以下推斷正確的是（）A．將磁鐵的N極從線圈中向上拔出時，電流表的指針向右偏轉 B．將磁鐵的N極從線圈中向上拔出時，電流表的指針向左偏轉 C．將磁鐵的S極向下插入線圈時，電流表的指針向左偏轉 D．將磁鐵的S極向下插入線圈時，電流表的指針向右偏轉24．（2021?沂水縣校級模擬）高速鐵路列車通常使用磁力剎車系統。磁力剎車工作原理可簡述如下：將磁鐵的N極靠近一塊正在以逆時針方向旋轉的圓形鋁盤，使磁感線垂直鋁盤向內，鋁盤隨即減速，如圖所示。圖中磁鐵左方鋁盤的甲區域（虛線區域）朝磁鐵方向運動，磁鐵右方鋁盤的乙區域（虛線區域）朝離開磁鐵方向運動。下列有關鋁盤剎車的說法正確的是（）A．鋁盤甲區域的感應電流產生垂直鋁盤向外的磁場 B．鋁盤乙區域的感應電流產生垂直鋁盤向外的磁場 C．磁鐵與感應電流之間的作用力，會使鋁盤減速 D．若將實心鋁盤換成布滿小空洞的鋁盤，則磁鐵對空洞鋁盤所產生的減速效果與實心鋁盤相同25．（2020秋?十堰期末）如圖甲所示，閉合線圈b處于a線圈內部，并與a線圈共面，以順時針方向為正方向，當a線圈中通入如圖乙所示的正弦交流電時，關于b線圈中的感應電動勢與感應電流，下列判斷正確的是（）A．t1時刻，b線圈中感應電流最大 B．t2時刻，b線圈中感應電流為順時針方向 C．t3時刻，b線圈中感應電動勢為零 D．t4時刻，b線圈中感應電流為順時針方向26．（2020秋?西城區期末）如圖所示，用條形磁鐵的磁極靠近鋁環，下列關于電磁感應現象的說法正確的是（）A．N極靠近閉合的鋁環A，環A被排斥，環A中有逆時針方向的電流 B．N極靠近斷開的鋁環B，環B不動，但環B中有逆時針方向的感生電場 C．S極靠近閉合的鋁環A，環A被吸引，環A中有順時針方向的電流 D．S極靠近斷開的鋁環B，環B被吸引，環B中有順時針方向的感生電場27．（2020秋?運城期末）如圖所示，水平桌面上放一閉合鋁環，在鋁環軸線上方有一條形磁鐵.當條形磁鐵沿軸線豎直向下迅速移動時，下列判斷中正確的是（）A．鋁環有收縮趨勢 B．鋁環有擴張趨勢 C．對桌面壓力減小 D．對桌面壓力增大28．（2021?儀隴縣模擬）如圖甲所示，在一空心螺線管內部中點處放置一小銅環，圖乙所示，在一空心螺線管外部放置一大銅環，電路接通瞬間，下列說法正確的是（）A．從左往右看，兩個銅環中部都有順時針方向感應電流 B．從左往右看，小銅環有順時針方向感應電流，大銅環中有逆時針方向感應電流 C．兩個銅環都有收縮趨勢 D．小銅環有收縮趨勢，大銅環有擴張趨勢29．（2019秋?鼓樓區校級期末）如圖甲所示，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方固定一螺線管Q，P和Q共軸，Q中通有變化電i，電流隨時間變化的規律如圖乙所示，P所受的重力為G，桌面對P的支持力為FN，則（）A．t1時刻FN＜G，P有擴大的趨勢 B．t2時刻FN＝G，此時穿過P的磁通量最大 C．t3時刻FN＝G，此時P中有感應電流 D．t4時刻FN＞G，P有收縮的趨勢30．（2020秋?岳麓區校級月考）隨著科學技術的發展，手機無線充電功能將廣泛應用于生活。圖甲為充電原理示意圖，充電板中的勵磁線圈接如圖乙所示的正弦交變電流（電流由a流入時方向為正），從而使手機內的感應線圈產生感應電流，下列說法正確的是（）A．感應線圈中電流的方向總是與勵磁線圈中電流方向相反 B．感應線圈中產生的是頻率相同的余弦交變電流 C．t2時刻，感應線圈中電流的瞬時值為0 D．t1～t3時間內，c點電勢高于d點電勢三．填空題（共3小題）31．（2021?崇明區二模）讓兩個相同的閉合金屬環A和B分別從同高度靜止開始釋放，其中A穿過一條形磁鐵，B下方無磁鐵，發現A比B下落得慢。分析其原因：（1）A環下落時，由于穿過磁鐵，環中會產生感應電流，理由是：。（2）由于A環中有感應電流，會受到一個向上的阻力作用，其理論依據是：。（3）而B環只受重力，做自由落體運動，因此比A環下落要快一點。32．（2020秋?金臺區期末）如圖所示，ABDC是一環形導線，在C、D處用軟導線與一直導線ab接通，環形區域存在一垂直紙面向里均勻減小的磁場，則直導線ab中電流方向為（選填“由a向b”或“由b向a”），放在ab下方的小磁針的極將轉向紙外。33．（2020秋?靜海區校級期末）如圖所示，在通電密繞長螺線管靠近左端處，吊一金屬環a處于靜止狀態，在其內部也吊一金屬環b處于靜止狀態，兩環環面均與螺線管的軸線垂直且環中心恰在螺線管中軸上。當滑動變阻器R的滑片P向左端移動時，a、b兩環的運動及變化情況將a將，b將（填“左擺”或“右擺”或“不動”）；a有的趨勢，b有的趨勢（填“收縮”或“擴張”）。法拉第電磁感應定律知識點：法拉第電磁感應定律一、電磁感應定律1．感應電動勢在電磁感應現象中產生的電動勢叫作感應電動勢，產生感應電動勢的那部分導體相當于電源．2．法拉第電磁感應定律(1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈的匝數．(3)在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯(Wb)，感應電動勢的單位是伏(V)．二、導線切割磁感線時的感應電動勢1．導線垂直于磁場方向運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝Blv.圖甲圖乙2．導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E＝Blvsin_θ.3．導體棒切割磁感線產生感應電流，導體棒所受安培力的方向與導體棒運動方向相反，導體棒克服安培力做功，把其他形式的能轉化為電能．技巧點撥一、對電磁感應定律的理解1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比較：磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數在某一過程中，穿過某個面的磁通量的變化量穿過某個面的磁通量變化的快慢當B、S互相垂直時的大小Φ＝BS⊥ΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿過的平面中有方向相反的磁場，則不能直接用Φ＝BS.Φ為抵消以后所剩余的磁通量開始和轉過180°時平面都與磁場垂直，但穿過平面的磁通量是不同的，一正一負，ΔΦ＝2BS，而不是零在Φ－t圖像中，可用圖線的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)2.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解感應電動勢的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量變化率eq\f(ΔΦ,Δt)決定，與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ無關．二、導線切割磁感線時的感應電動勢1．導線切割磁感線時感應電動勢表達式的推導如下圖所示，閉合電路一部分導線ab處于勻強磁場中，磁感應強度為B，ab的長度為l，ab以速度v勻速垂直切割磁感線．則在Δt內穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt根據法拉第電磁感應定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Blv.2．對公式的理解(1)當B、l、v三個量的方向互相垂直時，E＝Blv；當有任意兩個量的方向互相平行時，導線將不切割磁感線，E＝0.(2)當l垂直B且l垂直v，而v與B成θ角時，導線切割磁感線產生的感應電動勢大小為E＝Blvsinθ.(3)若導線是彎折的，或l與v不垂直時，E＝Blv中的l應為導線在與v垂直的方向上的投影長度，即有效切割長度．圖甲中的有效切割長度為：L＝eq\x\to(cd)sinθ；圖乙中的有效切割長度為：L＝eq\x\to(MN)；圖丙中的有效切割長度為：沿v1的方向運動時，L＝eq\r(2)R；沿v2的方向運動時，L＝R.3.導體轉動切割磁感線產生的電動勢如下圖所示，導體棒在磁場中繞A點在紙面內以角速度ω勻速轉動，磁感應強度為B，則AC在切割磁感線時產生的感應電動勢為E＝Bleq\x\to(v)＝Bl·eq\f(ωl,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω.三、E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blv的比較1．區別：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)研究的是整個閉合回路，適用于計算各種電磁感應現象中Δt內的平均感應電動勢；E＝Blv研究的是閉合回路的一部分，即做切割磁感線運動的導體，只適用于計算導體做切割磁感線運動產生的感應電動勢，可以是平均感應電動勢，也可以是瞬時感應電動勢．2．聯系：E＝Blv是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定條件下推導出來的，該公式可看成法拉第電磁感應定律的一個推論．例題精練1．（2021春?阜陽期末）如圖所示，固定于絕緣水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿金屬架以速度v向右勻速運動.t＝0時，磁感應強度為B0，此時，MN到達的位置恰好使MDEN構成一個邊長為L的正方形.為使MN棒中不產生感應電流，從t＝0開始，磁感應強度B隨時間t變化的關系式正確的是（）A． B． C． D．2．（2021?北京模擬）英國物理學家麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發感生電場。如圖所示，一個半徑為r的絕緣細圓環水平放置，環內存在豎直向上的勻強磁場B，環上套一帶電荷量為+q的小球。已知磁感應強度B隨時間均勻增加，其變化率為k，若小球在環上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是（）A．0 B． C．2πqkr2 D．πqkr2隨堂練習1．（2021春?宜春月考）用硬質細導線做成半徑為R的圓環，垂直圓環面的磁場充滿其內接正方形，t＝0時磁感應強度的方向如圖甲所示，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，則在t＝0到t＝2t0的時間內（）A．圓環中的感應電流方向先沿順時針方向后沿逆時針方向 B．圓環中的感應電流方向先沿逆時針方向后沿順時針方向 C．圓環中的感應電流方向始終逆時針 D．圓環中的感應電流方向始終順時針2．（2021春?順慶區校級月考）一環形線圈放在勻強磁場中，設第1s內磁感線垂直線圈平面向里，如圖甲所示。若磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示，那么下列選項正確的是（）A．第1s內線圈中感應電流的大小逐漸增加 B．第2s末線圈中感應電動勢的大小為0 C．第3s內線圈中感應電流的方向為順時針方向 D．第4s內線圈中感應電流的方向為逆時針方向3．（2021春?白云區校級月考）關于電磁感應現象的有關說法中，正確的是（）A．只要穿過閉合電路中的磁通量不為零，閉合電路中就一定有感應電流發生 B．穿過閉合電路中的磁通量減少，則電路中感應電流就減小 C．穿過閉合電路中的磁通量越大，閉合電路中的感應電動勢越大 D．穿過閉合電路中的磁通量變化越快，閉合電路中感應電動勢越大綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2021?浙江模擬）如圖甲所示，虛線MN兩側的空間均存在與紙面垂直的勻強磁場，右側勻強磁場的方向垂直紙面向外，磁感應強度大小恒為B0，左側勻強磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖乙所示，規定垂直紙面向外為磁場的正方向。一硬質細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S0，將該導線做成半徑為r的圓環固定在紙面內，圓心O在MN上，則下列說法正確的是（）A．0～t0時間內，圓環中的電流方向為逆時針方向 B．t＝t0時刻，圓環中的電流為0 C．t＝t0時刻，圓環受到的安培力大小為 D．在0～t0時間內，通過圓環的電荷量為2．（2021春?齊齊哈爾月考）在電磁感應現象中，下列說法正確的是（）A．線圈中的磁通量越大，線圈中產生的感應電動勢一定越大 B．線圈中磁通量變化越大，線圈中產生的感應電動勢一定越大 C．穿過閉合線圈的磁通量發生變化，線圈中一定有感應電流 D．閉合線圈在磁場內切割磁感線運動，線圈內一定會產生感應電流3．（2021春?靜寧縣校級月考）關于電磁感應，下列說法正確的是（）A．線圈中磁通量變化越大，產生的感應電動勢越大 B．在電磁感應現象中，有感應電動勢，就一定有感應電流產生 C．閉合電路內只要有磁通量，就有感應電流產生 D．磁感應強度與導體棒及其運動方向相互垂直時，可以用右手定則判斷感應電流的方向4．（2021春?尖山區校級月考）如圖，固定導線框abcd一半處在勻強磁場中，磁場方向垂直線框平面向里，t＝0時刻開始此磁場均勻變小（方向不變），則導線框（）A．感應電流的大小逐漸變大 B．感應電流的方向為abcda C．受到的安培力的合力為右 D．受到的安培力的合力向左5．（2021春?德清縣校級月考）如圖所示是銅制圓盤發電機的示意圖，銅盤安裝在水平固定的轉軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間（磁極未畫出），兩塊銅片C、D分別與轉動軸和銅盤的邊緣接觸。使銅盤轉動，電阻R中就有電流通過。此圓盤發電機所利用的電磁學規律的發現者為（）A．庫侖 B．霍爾 C．洛倫茲 D．法拉第6．（2021春?寧江區校級月考）電吉他中電拾音器的基本結構如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產生感應電流，電流經電路放大后傳送到音箱發出聲音，下列說法正確的是（）A．為了減小電阻，電吉他應選用銀質弦 B．使磁體N、S位置互換，電吉他將不能正常工作 C．減少線圈的匝數可以減小線圈中的感應電動勢 D．弦振動過程中，線圈中的電流大小發生變化，方向保持不變7．（2021?廣東一模）如圖為電磁剎車實驗裝置，小車底面安裝有矩形導線框abcd，線框底面平行于地面，在小車行進方向有與abcd等寬、等長的有界勻強磁場，磁場方向垂直地面向上。小車進入磁場前撤去牽引力，小車穿過磁場后滑行一段距離停止。則小車（）A．進入磁場時，矩形導線框中感應電流的方向為adcba B．離開磁場時，矩形導線框中感應電流的方向為abcda C．穿過磁場的過程中，中間有一段時間矩形導線框中沒有感應電流 D．穿過磁場的過程中，矩形導線框受到的安培力方向始終水平向左8．（2020秋?東湖區校級期末）下列關于電磁感應現象的說法正確的是（）A．穿過閉合電路的磁通量越大，閉合電路中的感應電動勢越大 B．穿過閉合電路的磁通量為零時，感應電動勢不一定為零 C．穿過閉合電路的磁通量變化越多，閉合電路中的感應電動勢越大 D．只要穿過閉合電路的磁通量不為零，閉合電路中就一定有感應電流9．（2021?浙江模擬）如圖所示，磁感應強度為B的磁場均勻分布，一線框ABCD，面積為S，在CD邊上接有一電容，現把線框以CD為軸，從上往下看順時針方向以角速度ω旋轉180°到虛線位置，在此過程中下列說法正確的是（）A．電容器上電壓隨時間變化關系為U＝BSωsinωt B．電容器上板先帶正電，后帶負電 C．電流方向始終是A流向C D．若把線框平移到虛線處過程中，電容器不帶電10．（2021?江蘇模擬）如圖所示，輕彈簧上端固定，下端懸掛一質量為m的條形磁鐵，磁鐵穿過固定的水平閉合金屬線圈。將磁鐵托起到彈簧壓縮x后由靜止放開，磁鐵會上下運動并逐漸停下來，靜止時彈簧伸長x。不計空氣阻力，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內，則（）A．彈簧處于原長時，磁鐵的加速度可能大于g B．磁鐵中央通過線圈時，線圈中感應電流最大 C．磁鐵向下運動時，線圈受到的安培力方向向上 D．線圈在整個過程中產生的焦耳熱為mgx11．（2020秋?鄭州期末）如圖甲所示，螺線管內有平行于軸線的磁場，規定圖中箭頭所示方向為磁感應強度B的正方向，螺線管與U形導線框cdef相連，當螺線管內的磁感應強度隨時間按圖乙所示規律變化時（）A．在t1時刻，導線框內的感應電流最大 B．在t1～t2時間內，導線框內感應電流的方向為cdefc C．在t1～t2時間內，導線框內感應電流變小 D．在t1～t2時間內和t2～t3時間內，導線框內感應電流的方向相反12．（2020秋?新鄉期末）一面積為0.1m2的單匝矩形閉合線圈abcd，在磁感應強度大小為1T的勻強磁場中繞著ab邊勻速轉動，如圖所示。從線圈平面與磁感線垂直時開始計時，若線圈轉過90°歷時0.02s，則線圈在此過程中產生的平均感應電動勢為（）A．0 B．5V C．10V D．20V13．（2020秋?常州期末）如圖所示，置于磁場中的一段導線abcd與纏繞在螺線管上的導線組成閉合回路，螺線管MN上的繞線方式沒有畫出，A是MN正下方水平放置在地面的細金屬圓環，若磁場在變化的過程中，線圈A突然跳起，以下磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規律可能正確的是（）A． B． C． D．14．（2020秋?永州期末）如圖所示的四個實驗現象中，與事實相符的是（）A． B． C． D．15．（2020秋?通州區期末）如圖甲所示，矩形導線框ABCD固定在勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面向里。規定垂直于紙面向里為磁場的正方向，線框中沿著ABCDA方向為感應電流i的正方向。要在線框中產生如圖乙所示的感應電流，則磁感應強度B隨時間t變化的規律正確的是（）A． B． C． D．16．（2020秋?洛陽期末）如圖所示，一正方形線圈的匝數為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，在△t時間內。磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到3B。在此過程中，線圈中產生的感應電動勢為（）A． B． C． D．17．（2020秋?海原縣校級期末）研究表明，地球磁場對鴿子辨別方向起到重要作用。若磁場的大小為5×10﹣5T，鴿子翼展長度約0.5m，當鴿子以20m/s的速度飛翔時，兩邊翅膀間的感應電動勢約為（）A．50mV B．5mV C．0.5mV D．0.5V18．（2020秋?大連期末）將多匝線圈置于磁感應強度大小隨時間變化的磁場中，關于線圈中產生的感應電動勢，下列說法正確的是（）A．感應電動勢與線圈的匝數無關 B．通過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 C．通過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大 D．通過線圈的磁通量為0，感應電動勢一定也為019．（2020秋?秦安縣校級期末）一根導體棒ab在水平方向的勻強磁場中自由下落，并始終保持水平方向且與磁場方向垂直。如圖所示，則有（）A．Uab＝0 B．φa＞φb，Uab越來越大 C．φa＜φb，Uab越來越大 D．φa＞φb，Uab保持不變20．（2020秋?龍鳳區校級期末）如圖所示，勻強磁場中有兩個由相同導線繞成的圓形線圈a、b，磁場方向與線圈所在平面垂直，磁感應強度B隨時間均勻增大。a、b兩線圈的半徑之比為2：1，匝數之比為1：2，線圈中產生的感應電動勢分別為Ea和Eb，某時刻磁通量分別為φa和φb，不考慮兩線圈間的相互影響。下列說法正確的是（）A．Ea：Eb＝4：1，φa：φb＝4：1，感應電流均沿順時針方向 B．Ea：Eb＝2：1，φa：φb＝4：1，感應電流均沿逆時針方向 C．Ea：Eb＝2：1，φa：φb＝4：1，感應電流均沿順時針方向 D．Ea：Eb＝4：1，φa：φb＝2：1，感應電流均沿順時針方向二．多選題（共10小題）21．（2021?河南模擬）如圖甲所示，閉合矩形線框電阻不計，外接電阻R＝10Ω，在面積S＝0.1m2的虛線區域內存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示。以下說法正確的是（）A．通過電阻R的感應電流的方向為從上到下 B．通過電阻R的感應電流的方向為從下到上 C．產生的感應電動勢為5V D．產生的感應電動勢為1V22．（2021?重慶模擬）現在廣泛使用的各種IC卡被稱為非接觸式數據卡，其內部結構如題圖示，它主要由銅線圈和芯片組成，刷卡時，讀卡器不斷向外發出變化的磁場，當IC卡被放入該磁場范圍內時，卡片內部的銅線中產生電磁感應現象，從而實現數據信息傳輸等功能。若銅線圈是n匝連繞的，所圍成的面積為S，讀卡器發出的磁場變化率k＝Bmωsinωt，則IC卡被放到該磁場范圍內時（）A．若磁場正在增強，則銅線圈有擴張的趨勢 B．若磁場正在增強，則銅線圈的感應電動勢在減小 C．銅線圈中產生的感應電動勢最大值為nBmSω D．銅線圈中將產生恒定的感應電動勢23．（2021?寧德模擬）隨著新能源汽車的普及，無線充電技術得到進一步應用。如圖所示，電磁感應式無線充電的原理與變壓器類似，由地面供電裝置（主要裝置是線圈，并連接家庭電路）將電能傳送至汽車底部的感應裝置（主要裝置是線圈，并連接鋰電池），利用產生的磁場傳遞能量。已知鋰電池的充電電壓為384V，下列說法正確的是（）A．供電線圈中電流產生的磁場呈周期性變化 B．感應線圈匝數大于供電線圈匝數 C．只增大供電線圈匝數，可增大充電電壓 D．感應裝置和供電裝置無需導線連接，這樣傳遞能量沒有損失24．（2021?晉江市模擬）如圖，水平面上有足夠長的平行光滑金屬導軌MN和PQ，導軌間距為L，電阻不計，導軌所處空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。導軌上放有質量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b。開始時金屬棒b靜止，金屬棒a獲得向右的初速度v0，從金屬棒a開始運動到最終兩棒以相同的速度勻速運動的過程中，兩金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，下列說法正確的是（）A．a做勻減速直線運動，b做勻加速直線運動 B．最終兩金屬棒勻速運動的速度為 C．兩金屬棒產生的焦耳熱為 D．a和b距離增加量為25．（2021?遼寧模擬）如圖所示，長方形閉合金屬線框abcd以恒定速率v沿水平方向向右運動，從無場區進入有界勻強磁場區域（磁場區域的寬度大于bc邊的長度），最后離開磁場區域。下列說法正確的是（）A．線框進入磁場的過程中，感應電流方向沿順時針方向 B．線框進入磁場和穿出磁場時，感應電流的大小不變 C．線框完全進入磁場后，感應電流方向沿逆時針方向 D．線框離開磁場的過程中，感應電流方向沿順時針方向26．（2021?高州市二模）如圖所示，等邊三角形金屬線框abc放在光滑絕緣水平面上，邊長為L，線框的電阻為R，質量為m。有界勻強磁場垂直于水平桌面向下，磁感應強度大小為B，磁場邊界MN、PQ間距大于L，開始時ab邊與磁場邊界MN平行，給金屬框一個垂直MN向右、大小為v0的初速度，線框穿過磁場后的速度大小為，則在線框進磁場的過程中（）A．線框受到的安培力垂直于ab B．通過線框截面的電量為 C．線框中產生的焦耳熱大于 D．克服安培力做功等于27．（2021春?和平區校級期中）矩形導線框abcd固定在勻強磁場中（如圖甲所示），磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應強度B隨時間r變化的規律如圖乙所示，則（）A．0到t1時間內，導線框中電流的方向為順時針 B．t1到t2時間內，導線框中電流的方向為逆時針 C．t1到t2時間內，導線框中電流越來越大 D．t1到t2時間內，導線框bc邊受到安培力變大28．（2021?河南模擬）如圖甲所示，虛線右側有一垂直紙面的勻強磁場，取磁場垂直于紙面向里的方向為正方向，磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示，固定的閉合導線框abcd一部分在磁場內。取線框中感應電流沿順時針方向為正方向，安培力向左為正方向。從t＝0時刻開始，下列關于線框中感應電流i、線框cd邊所受安培力F分別隨時間t變化的圖象，可能正確的是（）A． B． C． D．29．（2020秋?成都期末）下列關于電磁感應現象的說法正確的是（）A．穿過閉合電路的磁通量越大，閉合電路中的感應電動勢越大 B．穿過閉合電路的磁通量為零時，感應電動勢不一定為零 C．穿過閉合電路的磁通量變化越快，閉合電路中的感應電動勢越大 D．只要穿過閉合電路的磁通量不為零，閉合電路中就一定有感應電流30．（2