2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）15B機械能守恒定律中檔版機械能守恒定律知識點：機械能守恒定律一、追尋守恒量伽利略曾研究過小球在斜面上的運動，如圖所示.圖將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變為0(即到達最高點)時的高度與它出發時的高度相同，不會更高一點，也不會更低一點.這說明某種“東西”在小球運動的過程中是不變的.二、動能與勢能的相互轉化1.重力勢能與動能的轉化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，物體的重力勢能轉化為動能；若重力對物體做負功，則物體的重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉化為重力勢能.2.彈性勢能與動能的轉化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加，彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能；若彈力對物體做負功，則彈簧的彈性勢能增加，物體的動能減少，物體的動能轉化為彈簧的彈性勢能.3.機械能：重力勢能、彈性勢能與動能統稱為機械能.三、機械能守恒定律1.內容：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變.2.表達式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.3.應用機械能守恒定律解決問題只需考慮運動的初狀態和末狀態，不必考慮兩個狀態間過程的細節，即可以簡化計算.技巧點撥一、機械能守恒定律1.對機械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發生動能和重力勢能的相互轉化.(2)只有彈力做功，只發生動能和彈性勢能的相互轉化.(3)只有重力和彈力做功，發生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉化.(4)除受重力或彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數和為零.如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運動，若已知拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運動過程中，其機械能守恒.2.判斷機械能是否守恒的方法(1)利用機械能的定義直接判斷：若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒.(3)用能量轉化來判斷：若物體系統中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統機械能守恒.二、機械能守恒定律的應用1.機械能守恒定律常用的三種表達式(1)從不同狀態看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系統兩個狀態的機械能總量相等.(2)從能的轉化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系統動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量.(3)從能的轉移角度看：ΔEA增＝ΔEB減此式表示系統A部分機械能的增加量等于系統剩余部分，即B部分機械能的減少量.2.機械能守恒定律的應用步驟首先對研究對象進行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，分析是否符合機械能守恒的條件.若機械能守恒，則根據機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進行求解.例題精練1．（2021春?揚州期末）在下面列舉的各個實例中，機械能守恒的是（）A．跳傘運動員跳傘時在空氣中勻速下降 B．拉著金屬塊沿光滑斜面勻速上滑 C．用輕桿拴著小球在豎直面內做勻速圓周運動 D．在空中由靜止釋放的金屬小球的運動2．（2021春?連云港期末）在下列所描述的運動過程中，若物體所受的空氣阻力均忽略不計，則機械能守恒的是（）A．小孩沿滑梯勻速滑下 B．被投擲出的鉛球在空中運動 C．發射過程中的火箭加速上升 D．電梯中的貨物隨電梯一起勻速下降隨堂練習1．（2021春?廣東期末）下列說法正確的是（）A．平拋運動是勻變速曲線運動 B．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C．物體重力勢能的值與參考平面的選擇無關 D．物體受到的合外力為零，則其機械能一定守恒2．（2021春?譙城區校級期末）下列說法錯誤的是（）A．靜摩擦力既可做正功，也可做負功，甚至可以不做功 B．滑動摩擦力可以做正功或負功，甚至可以不做功 C．作用力和反作用力均可都做正功或都做負功 D．物體所受各力做功的代數和不為零，其機械能一定不守恒3．（2021?臨海市二模）隨著北京冬奧會的臨近，滑雪項目成為了人們非常喜愛的運動項目。如圖運動員從高為h的A點由靜止滑下，到達B點后水平飛出，經過時間t落到長直滑道上的C點，不計滑動過程中的摩擦和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若h加倍，則水平飛出的速度v加倍 B．若h加倍，則在空中運動的時間t加倍 C．若h減半，運動員落到斜面時的速度方向不變 D．若h減半，運動員在空中離斜面的最大距離不變4．（2021春?巨鹿縣校級月考）如圖所示，某同學將帶彈簧的圓珠筆倒置，在桌面上豎直向下壓緊彈簧，突然松手，圓珠筆豎直向上彈起.對于圓珠筆（含彈簧），下列說法正確的是（）A．向下壓縮彈簧的過程中，筆的機械能守恒 B．筆豎直向上運動的過程中機械能守恒 C．圓珠筆剛離開桌面時動能最大 D．換用不同的彈簧，只要壓縮量相同，筆上升的最大高度相同綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021春?鼓樓區校級期中）小球在距地面h高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個物體，若忽略空氣阻力，它運動的軌跡如圖所示，那么下面說法錯誤的是（）A．物體在c點的動能比在a點時大 B．若選拋出點為零勢點，物體在a點的重力勢能比在c點時小 C．物體在a、b、c三點的機械能相等 D．物體在a點時重力的瞬時功率比C點時小2．（2021?湖北模擬）如圖所示，長度為l的輕質細桿的下端被地面上的臺階擋住，細桿頂端固定著一個可視為質點的小重球，現讓小球由豎直位置無初速度地向右側倒下，已知重力加速度為g，不計一切摩擦，則小球落地時的速度（）A．等于，方向豎直向下 B．等于，方向斜向右下 C．小于，方向斜向右下 D．大于，方向斜向左下3．（2021?沙坪壩區校級模擬）如圖所示，從P點以水平速度v將小球拋向固定在地面上的塑料筐，小球（可視為質點）恰好能夠入筐。不考慮空氣阻力，則小球在空中飛行的過程中（）A．小球機械能守恒 B．小球動量守恒 C．小球質量越大，所用時間越少 D．小筐右移一段距離后，小球拋出點不變，仍以速度v平拋，小球仍然可以入筐4．（2021春?杭州期末）如圖所示，某極限運動員完成一項約4萬米高空跳傘的壯舉。直播畫面顯示，熱氣球升至3.9×104m高空后，他脫離氣球開始無初速下落。開始下落后46s時，速度達到1150km/h；在距著陸點1524m高時，他打開了降落傘；又經過幾分鐘，他平穩著陸。假設重力加速度恒定，地球自轉及氣流影響不計，則（）A．脫離氣球之后至打開降落傘之前，運動員做自由落體運動 B．脫離氣球之后至打開降落傘之前，運動員的機械能守恒 C．打開降落傘之后的一段時間內，運動員處于超重狀態 D．整個下落過程，運動員所受重力的功率一直增大5．（2021?香坊區校級四模）如圖所示，光滑的固定圓弧槽的槽口與一個固定半球頂點相切，半球底面水平，小滑塊（可視為質點）從圓弧槽最高點由靜止滑下，滑出槽口時速度方向為水平方向。已知圓弧軌道的半徑為R1，半球的半徑為R2，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，不計空氣阻力，則R1和R2應滿足的關系是（）A．R1≤R2 B．R1≥R2 C．R1≥ D．R1≤6．（2021?天津模擬）2020年11月24日“嫦娥五號”探測器成功發射，開啟了我國首次地外天體采樣返回之旅，如圖為行程示意圖。關于“嫦娥五號”探測器，下列說法正確的是（）A．剛進入地月轉移軌道時，速度大于7.9km/s小于11.2km/s B．在地月轉移軌道上無動力奔月時，動能不斷減小 C．快要到達月球時，需要向后噴氣才能進入月球環繞軌道 D．返回艙取月壤后，重新在月球上起飛的過程中，機械能守恒7．（2021春?黃浦區校級期末）高臺跳水項目要求運動員從距離水面H的高臺上跳下，在完成空中動作后進入水中。若某運動員起跳瞬間重心離高臺臺面的高度為h1，斜向上跳離高臺瞬間速度的大小為v，跳至最高點時重心離臺面的高度為h2，入水（手剛觸及水面）時重心離水而的高度為h3，如圖所示，圖中虛線為運動員重心的運動軌跡。已知運動員的質量為m，不計空氣阻力，取跳臺面為零勢能面（）A．跳臺對運動員做的功 B．運動員在最高點的動能為0 C．運動員在最高點的機械能為 D．運動員在入水時的機械能為mgh28．（2021春?煙臺期中）將某一物體由地面開始豎直上拋，不計空氣阻力，物體能夠達到的最大距地高度為H。選取地面為參考平面，當物體在上升過程中通過某一位置時，它的動能恰好等于其重力勢能的一半，則這一位置的距地高度為（）A． B． C． D．9．（2021春?興國縣校級月考）如圖所示，將質量為m的石塊從離地面h高處以初速度v斜向上拋出。以地面為參考平面，不計空氣阻力，當石塊落地時（）A．動能為mgh B．機械能為mgh+mv02 C．動能為mv02 D．重力勢能為mgh10．（2021?諸暨市模擬）如圖所示為曳引式電梯的結構示意圖電梯井道底部彈簧式緩沖器與電梯轎箱的中心線重合。在某次電梯的安全性測試中，電梯轎箱在曳引繩的作用下勻速下降，接觸彈簧式緩沖器，并最終安全停止。下列說法正確的是（）A．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后立即開始減速 B．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后，先加速后減速 C．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后始終處于失重狀態 D．轎箱與彈簧組成的系統在接觸過程中機械能守恒11．（2021?濱海縣校級一模）極限跳傘是世界上最流行的空中極限運動，它的獨特魅力在于跳傘者通常起跳后傘并不是馬上自動打開，而是由跳傘者自己控制開傘時間，這樣冒險者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中。傘打開前可看做是自由落體運動，打開傘后空氣阻力與速度平方成正比，跳傘者先減速下降，最后勻速下落。如果用h表示下落的高度，t表示下落的時間，Ep表示重力勢能（以地面為零勢能面），Ek表示動能，E表示機械能，v表示下落時的速度。在整個過程中下列圖象可能符合事實的是（）A． B． C． D．12．（2021春?鄭州期末）如圖所示，籃球運動員在空中一個漂亮的投籃，質量為m＝0.5kg的籃球與水平面成45°角準確落入籃筐。已知投籃時投球點和籃筐正好在同一水平面上，投球點和籃筐距離為10.0m，g＝10m/s2，忽略空氣阻力。則籃球進筐時的動能為（）A．30J B．25J C．20J D．15J13．（2021春?倉山區校級期中）如圖所示，滑梯頂端離地面的高度為H，一個小孩從粗糙的滑梯頂端由靜止開始滑下。若以滑梯頂端為零勢能面。以下說法錯誤的是（）A．下滑過程中，小孩的動能增加 B．小孩滑到滑梯底端時的重力勢能為﹣mgH C．下滑過程中，小孩的機械能守恒 D．下滑過程中，滑梯對小孩的支持力不做功14．（2021春?福州期中）如圖所示，一個質量為m，均勻的細鏈條長為L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使長部分垂在桌面下，（桌面高度大于鏈條長度），則鏈條上端剛離開桌面時的動能為（）A．0 B．mgL C．mgL D．mgL15．（2021春?倉山區校級期中）水平光滑直軌道ab與半徑為R＝0.4m的豎直半圓形光滑軌道bc相切，質量0.2kg的小球以某速度沿直線軌道向右運動，如圖所示。小球進入圓形軌道后剛好能通過c點，然后小球做平拋運動落在直軌道上的d點，重力加速度g取10m/s2，則（）A．小球到達c點的速度為0 B．小球落到d點時的速度為4m/s C．小球在直軌道上的落點d與b點距離為0.8m D．小球從c點落到d點所需時間為0.2s二．多選題（共15小題）16．（2021?茂南區校級模擬）如圖所示，固定在豎直平面內的圓管形軌道的外軌光滑，內軌粗糙。一小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動，小球運動到軌道的最高點時恰好沒有受到軌道對它的彈力，球的直徑略小于圓管的內徑，空氣阻力不計。若一小球在最低點的初速度改為v時，下列說法正確的是（）A．若v＜v0，小球運動過程中機械能可能守恒 B．若v＞v0，小球運動過程中機械能一定守恒 C．若v＜v0，小球不可能到達最高點 D．若v＞v0，小球在軌道最高點時受到的彈力豎直向上17．（2021春?青羊區校級月考）如圖所示，a、b兩小球通過長度一定的輕細線連接跨過光滑定滑輪，a球放在地面上，將連接b球的細線剛好水平拉直，由靜止釋放b球，b球運動到最低點時，a球對地面的壓力剛好為零；若將定滑輪適當豎直下移一小段距離，再將連接b球的細線剛好水平拉直，如圖所示，由靜止釋放b球，不計一切阻力。則下列判斷正確的是（）A．ma＝3mb B．兩小球的質量大小無法判斷 C．在b球向下運動過程中，a球可能會離開地面 D．b球運動到最低點時，a球對地面的壓力仍恰好為零18．（2021?普寧市校級模擬）一拋物線形狀的光滑固定導軌豎直放置，O為拋物線導軌的頂點，O點離地面的高度為h，A、B兩點相距2h，軌道上套有一個小球M，小球M通過輕桿與光滑地面上的小球N相連，兩小球的質量均為m，輕桿的長度為2h，現將小球M由距地面豎直高度處由靜止釋放，則（）A．小球M將做平拋運動 B．小球M即將落地時，小球N的動能為 C．小球M即將落地時速度大小為 D．小球M即將落地時，小球N的速度大小為19．（2021春?齊河縣校級月考）如圖所示，以下情景均不計摩擦和空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空，火箭的機械能守恒 B．乙圖中，物塊在外力F的作用下勻速上滑，物塊的機械能守恒 C．丙圖中，物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中，物塊A的機械能不守恒 D．丁圖中，物塊A加速下落，物塊B加速上升的過程中，A、B系統機械能守恒20．（2021春?任城區期中）如圖所示，在地面上以速度v0拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（）A．物體到海平面時的重力勢能為mgh B．物體到海平面之前任一位置機械能為mv02﹣mgh C．物體在海平面上的動能為mv02+mgh D．物體在海平面上的機械能為mv0221．（2021?閬中市校級模擬）如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上運動，上滑的最大高度為3.0m。選擇地面為參考平面，上滑過程中，物體的機械能E隨物體離地面的高度h的變化關系如圖乙所示。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，則（）A．物體的質量m＝0.67kg B．物體與斜面之間的動摩擦因數μ＝0.50 C．物體上滑過程中的加速度大小a＝1m/s2 D．物體回到斜面底端時的動能Ek＝10J22．（2021?河南一模）如圖所示，光滑固定斜面的傾角為θ。一輕質彈簧的下端與放在斜面底端擋板處的物體B相連，上端與物體A相連，A、B都處于靜止狀態。用一根不可伸長的輕繩通過輕質光滑的定滑輪連接物體A，滑輪右側輕繩與斜面平行，滑輪左側輕繩的下方連一輕質掛鉤。輕彈簧和斜面平行?，F在輕質掛鉤上掛一物體C（圖中未畫出）并從靜止狀態釋放（物體C不會和地面接觸），已知它恰好能使B離開斜面底端擋板但不繼續上升，則從物體C由靜止釋放到C運動到最低點的過程中，下列說法正確的是（）A．彈簧對A的彈力對A一定做正功 B．輕質掛鉤對物體C的拉力大小一直增大 C．物體A、C和彈簧組成的系統機械能守恒 D．當物體C運動到最低點時，物體A的加速度大小為023．（2021?攀枝花一模）如圖所示，光滑斜面上疊放著A、B兩物體，B物體上表面水平。兩物體一起以一定的初速度沿斜面上滑的過程中，下列說法中正確的是（）A．物體A的機械能不變 B．物體B對A的支持力不做功 C．物塊A受到水平向右的摩擦力 D．物體B對物體A的摩擦力做負功24．（2020秋?羅湖區期末）如圖所示，一質量為m的籃球，可視為質點。從離地面高為H處水平拋出，第一次落地后反彈高度為H。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．籃球在運動過程中機械能不守恒 B．籃球第一次著地的豎直分速度為 C．籃球第二次反彈的最高點一定是H D．籃球反彈第一次的最高點的重力勢能比拋出點減少了mgH25．（2021?江城區校級模擬）關于下列對配圖的說法中正確的是（）A．圖中“蛟龍號”被吊車勻速吊下水的過程中，它的機械能不守恒 B．圖中火車在勻速轉彎時所受合外力為零，動能不變 C．圖中握力器在手的壓力下彈性勢能增加了 D．圖中撐桿跳高運動員在上升過程中機械能守恒26．（2021?肇慶二模）如圖所示，將一直鐵棒AC固定在與水平地面垂直的墻角，鐵棒與水平面夾角為45°，B為AC的中點。在墻角固定一輕彈簧，使輕彈簧另一端與一帶孔的小球相連，小球穿過鐵棒并可在鐵棒上移動，小球到達B點時，彈簧恰好處于原長狀態?，F將小球從鐵棒頂端自由釋放，小球到達鐵棒底端時速度恰好為零，下列說法正確的是（）A．小球和彈簧組成的系統機械能守恒 B．小球從A點運動到B點和從B點運動到C點的過程中摩擦力做功相同 C．小球從A點運動到B點和從B點運動到C點的過程中彈簧彈力做功相同 D．小球從A點運動到B點的過程中，動能的增加量等于彈簧彈力所做的功27．（2021?江西模擬）如圖所示，一半圓形光滑軌道固定在豎直平面內，半圓頂點有大小可不計的定滑輪，O點為其圓心，AB為半圓上兩點，OA處于水平方向，OB與豎直方向夾角為45°，一輕繩兩端連接大小可不計的兩個小球甲、乙，初始時使甲靜止在B點，乙靜止在O點，繩子處于拉直狀態。已知甲球的質量m1＝2kg，乙球的質量m2＝1kg，半圓軌道的半徑r＝lm，當地重力加速度為g＝10m/s2，忽略一切摩擦。解除約束后，兩球開始運動的過程中，下列說法正確的是（）A．甲球剛開始運動時的加速度大小為m/s2 B．甲球沿著球面運動過程中，甲、乙兩球速度相同 C．甲球沿著球面運動過程中，甲、乙兩球系統的機械能不守恒 D．甲球沿著球面運動過程中，乙球機械能增加28．（2021?一模擬）小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，不計空氣阻力，在兩小球各自軌跡的最低點，以下說法正確的是（）A．P球的機械能可能等于Q球的機械能 B．P球的動能一定小于Q球的動能 C．P球所受繩的拉力可能等于Q球所受繩的拉力 D．P球的加速度與Q球的加速度大小都等于2g29．（2021?岳陽一模）如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上，質量為ma的a球置于地面上，質量為mb的b球從水平位置靜止釋放。當b球擺過的角度為90°時，a球對地面的壓力剛好為零，下列結論正確的是（）A．ma：mb＝2：1 B．ma：mb＝3：1 C．若只將b的質量變大，則當b球擺過的角度為小于90°的某值時，a球對地面的壓力剛好為零 D．若只將細桿D水平向左移動少許，則當b球擺過的角度為小于90°的某值時，a球對地面的壓力剛好為零30．（2021?江西模擬）如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間摩擦不計。開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，設兩物體開始運動以后的整個運動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對于m、M和彈簧組成的系統（）A．系統機械能不守恒 B．由于F1、F2均能做正功，故系統的機械能一直增大 C．由于F1、F2大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運動 D．當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大三．填空題（共10小題）31．（2020秋?青浦區期末）某同學站在水平地面上，豎直向上拋出一個物體，通過研究得到物體的機械能E總和重力勢能Ep隨它離開地面高度h的變化如圖所示（取地面為零勢能面，重力加速度g取10m/s2）。由圖中數據可得：物體的質量為kg，物體回到地面時的機械能為J。32．（2020秋?閔行區期末）如圖所示，光滑軌道abc固定在豎直平面內形成一重力勢阱，兩側高分別為H1和H2?？梢暈橘|點的小物塊Q質量為m，靜置于水平軌道b處。設重力加速度為g；若以a處所在平面為重力勢能零勢能面，物塊Q在b處機械能為；一質量為m的小球P從a處靜止落下，在b處與滑塊Q相撞后小球P將動能全部傳遞給滑塊Q，隨后滑塊Q從陷阱右側滑出，其到達c處的速度v大小為。33．（2021春?浦東新區校級期末）如圖所示，桌面高為H1，在桌面上方H2處有一個質量為m的小球，以桌面為零勢能面，小球的重力勢能為，若小球從桌面上方H2處自由下落，則落地時的機械能為．34．（2020春?徐匯區校級期中）如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，質量相同的物塊A和B在同一水平面內，物塊A由靜止沿斜面滑下，物塊B由靜止自由落下，不計空氣阻力，從開始到兩物塊分別到達地面上的過程中，落地時A、B的瞬時速度的大小關系是：vAvB，兩物體在運動過程中的平均速率的關系是：PAPB（填＞，＝，＜）。35．（2020春?思明區校級月考）如圖，均勻鏈條長為L，放置在水平光滑桌面上，有長垂在桌面下，現將鏈條由靜止釋放，則鏈條全部滑離桌面時速度為：。36．（2019秋?黃浦區期末）如圖所示的實驗裝置中，最下方的D點與B點間的豎直高度差為0.1m，擺錘的質量為7.5×10﹣3kg．某次實驗測得擺錘經過B點的速度大小為1.0m/s，由此可推算出擺錘經過D點時的動能為×10﹣3J，推算依據的理論是。（g取9.8m/s2）37．（2019秋?奉賢區期末）如圖，傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，長為l，質量為m、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。設斜面頂端為零勢能面。用細線將質量也為m的小物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時物塊未到達地面）。軟繩剛好離開斜面時，軟繩的重力勢能為，此時物塊的速度大小為。38．（2019秋?虹口區期末）從地面豎直向上拋出一物體，以地面為重力勢能零點，物體的機械能E與重力勢能E隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。則物體的質量為kg，由地面上升至h＝4m處的過程中，物體的動能減少了J．（重力加速度g取10m/s2）39．（2019春?長寧區校級月考）某人在離地10m高處用8m/s的速度拋出一個質量1kg的物體，此人對物體做功J．若不計空氣阻力，以地面為參考平面，在離地m時物體的動能等于重力勢能。g取10m/s2。40．（2019春?金山區校級期末）如圖所示，一質量為60kg的探險者在叢林探險，為了從一絕壁到達水平地面，探險者將一根粗繩纏繞在粗壯樹干上，拉住繩子的另一端，從絕壁邊緣的A點由靜止開始蕩向低處，到達最低點B時腳恰好觸到地面，此時探險者的重心離地面的高度為0.5m。已知探險者在A點時重心高地面的高度為8.5m。以地面為零勢能面，不計空氣阻力。（探險者可視為位于其重心處的一個質點），探險者在A點時的重力勢能J，探險者運動到B點時的速度大小為m/s。四．計算題（共2小題）41．（2021春?黃埔區校級月考）如圖，質量為m＝0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑豎直圓軌道ABC的A點的切線方向進入圓軌道，B點和C點分別為圓軌道的最低點和最高點。已知圓軌道的半徑R＝0.3m，OA連線與豎直方向成θ＝60°，小球到達A點時的速度vA＝4m/s，取g＝10m/s2，求：（1）小球做平拋運動的初速度v0；（2）P點與A點的水平距離和豎直高度；（3）小球到達C點后飛出，試通過計算判斷，小球能否擊中A點。42．（2021?莆田二模）如圖，長為l的輕繩一端系于固定點O，另一端系一質量為m的小球。將小球從與O點等高的A點以一定初速度水平向右拋出，經一段時間后繩被拉直，此后小球以O為圓心在豎直平面內擺動。已知OA的距離為l，繩剛被拉直時與豎直方向的夾角為60°，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：（1）小球拋出時的速度以及被繩拉直后瞬間的速度；（2）小球擺到最低點時，繩對小球的拉力大小。機械能守恒定律知識點：機械能守恒定律一、追尋守恒量伽利略曾研究過小球在斜面上的運動，如圖所示.圖將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變為0(即到達最高點)時的高度與它出發時的高度相同，不會更高一點，也不會更低一點.這說明某種“東西”在小球運動的過程中是不變的.二、動能與勢能的相互轉化1.重力勢能與動能的轉化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，物體的重力勢能轉化為動能；若重力對物體做負功，則物體的重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉化為重力勢能.2.彈性勢能與動能的轉化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加，彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能；若彈力對物體做負功，則彈簧的彈性勢能增加，物體的動能減少，物體的動能轉化為彈簧的彈性勢能.3.機械能：重力勢能、彈性勢能與動能統稱為機械能.三、機械能守恒定律1.內容：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變.2.表達式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.3.應用機械能守恒定律解決問題只需考慮運動的初狀態和末狀態，不必考慮兩個狀態間過程的細節，即可以簡化計算.技巧點撥一、機械能守恒定律1.對機械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發生動能和重力勢能的相互轉化.(2)只有彈力做功，只發生動能和彈性勢能的相互轉化.(3)只有重力和彈力做功，發生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉化.(4)除受重力或彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數和為零.如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運動，若已知拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運動過程中，其機械能守恒.2.判斷機械能是否守恒的方法(1)利用機械能的定義直接判斷：若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒.(3)用能量轉化來判斷：若物體系統中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統機械能守恒.二、機械能守恒定律的應用1.機械能守恒定律常用的三種表達式(1)從不同狀態看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系統兩個狀態的機械能總量相等.(2)從能的轉化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系統動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量.(3)從能的轉移角度看：ΔEA增＝ΔEB減此式表示系統A部分機械能的增加量等于系統剩余部分，即B部分機械能的減少量.2.機械能守恒定律的應用步驟首先對研究對象進行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，分析是否符合機械能守恒的條件.若機械能守恒，則根據機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進行求解.例題精練1．（2021春?金州區校級月考）下列說法正確的是（）A．如果物體所受的合力為零，物體的動能一定不變 B．如果合力對物體做的功為零，物體的機械能一定守恒 C．物體在合力作用下做勻變速直線運動，則動能在一段過程中變化量一定不為零 D．物體的動能不發生變化，物體所受合力一定是零2．（2021春?歷下區校級期中）如圖，從豎直面上大圓（直徑d）的最高點A，引出兩條不同的光滑軌道，端點都在大圓上，同一物體由靜止開始，從A點分別沿兩條軌道滑到底端，則（）A．到達底端的動能相等 B．機械能相同 C．重力做功都相同 D．所用的時間不相同隨堂練習1．（2021?廣東模擬）如圖，釘子在一固定的木塊上豎立著，一鐵塊從高處自由落體打在釘子上，鐵塊的底面剛好與釘子頂端斷面在同一水平面，之后鐵塊和釘子共同減速至零，則（）A．鐵塊、釘子和木塊機械能守恒 B．鐵塊減少的機械能等于釘子和木塊增加的機械能 C．鐵塊碰撞釘子前后瞬間，鐵塊減少的動量等于釘子增加的動量 D．鐵塊碰撞釘子前后瞬間，鐵塊減少的動能等于釘子增加的動能2．（2021春?遼寧期中）如圖甲所示，一個小球懸掛在細繩下端，由靜止開始沿豎直方向運動，運動過程中小球的機械能E與路程x的關系圖象如圖乙所示，其中0～x1過程的圖象為曲線，x1～x2過程的圖象為直線。忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．0～x1過程中小球所受拉力總是大于重力 B．小球運動路程為x1時的動能為最大 C．0～x2過程中小球的重力勢能一直增大 D．x1～x2過程中小球一定做勻加速直線運動3．（2021春?諸暨市校級期中）如圖甲所示，a、b兩小球通過長度一定輕細線連接跨過光滑定滑輪，a球放在地面上，將連接b球的細線剛好水平拉直，由靜止釋放b球，b球運動到最低點時，a球對地面的壓力剛好為零；若將定滑輪適當豎直下移一小段距離，再將連接b球的細線剛好水平拉直，如圖乙所示，由靜止釋放b球，不計一切阻力。則下列判斷正確的是（）A．兩小球的質量相等 B．兩小球的質量大小無法判斷 C．在b球向下運動過程中，a球可能會離開地面 D．b球運動到最低點時，a球對地面的壓力仍恰好為零4．（2021?山東模擬）如圖示為摩天輪的簡化模型圖1，輪外裝掛48個360度透明座艙。假設某一次娛樂中該摩天輪正以速率v＝勻速運轉，摩天輪上每個位置與中心O點處的距離都為R。有一質量為m的游客在不同的時刻分別處于圖中的甲、乙、丙三個位置處，重力加速度為g，在整個轉動過程中所有的游客都扣好了如圖2所示的安全帶。摩天輪靜止的時候假設該游客的安全帶調節到恰好合適且對游客沒有擠壓，則下列關于該游客在這三個位置分別對座位壓力的大小關系的說法正確的是（）A．該游客在隨摩天輪轉動的過程中機械能守恒 B．該游客在甲、乙、丙三處與安全帶都沒有相互作用力 C．游客在甲處有完全失重的感覺 D．丙處位置對座位的壓力大小為mg綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021?豐臺區校級三模）2022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在我國舉行，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示，跳臺滑雪賽道可簡化為助滑道、起跳區、著陸坡、停止區。某運動員從助滑道的最高點A由靜止開始下滑，到達起跳點O時借助設備和技巧，保持在O點的速率沿與水平方向成θ角的方向起跳，最后落在雪坡上的B點，起跳點O與落點B之間的距離OB為此項運動的成績。不考慮運動員在空中受到的阻力，下列說法正確的是（）A．運動員在助滑道上（運動過程中）機械能守恒 B．運動員在起跳點O點起跳角度θ越大，運動的成績越好 C．運動員在空中重力的瞬時功率可能為零 D．運動員在空中運動的時間與雪坡的傾角α無關2．（2021?江蘇模擬）如圖所示，一質量不計的直角形支架兩端分別連接質量為m和2m的小球A和B，支架的兩直角邊長度分別為2L和L，支架可繞固定軸O點在豎直平面內無摩擦轉動，開始時OA處于水平位置，由靜止釋放后（）A．A球的最大速度為2 B．A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最大 C．A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為30° D．A、B兩球的最大速度之比vA：vB＝2：13．（2021?北京模擬）如圖所示，豎直放置的輕質彈簧下端固定在地面上，上端與物塊A連接，物塊A處于靜止狀態時彈簧的壓縮量為x0?，F有物塊B從距物塊A上方某處由靜止釋放，B與A相碰后立即一起向下運動但不粘連，此后物塊A、B在彈起過程中將B拋離A。此過程中彈簧始終處于豎直狀態，且在彈性限度內，重力加速度為g。下列說法中正確的是（）A．當B與A分離時，彈簧的壓縮量為x0 B．兩物塊一起運動過程中的最大加速度大于g C．當B與A一起向上運動到彈簧的壓縮量為x0時，它們共同運動的速度最大 D．從B開始下落至B與A分離的過程中，兩物塊及彈簧組成的系統機械能守恒4．（2020秋?南崗區校級期末）如圖所示在一個固定的十字架上（橫豎兩桿連結點為O點），小球A套在豎直桿上，小球B套在水平桿上，A、B通過轉軸用長度為L的剛性輕桿連接，并豎直靜止。由于微小擾動，B從O點開始由靜止沿水平桿向右運動。A、B的質量均為m，不計一切摩擦，小球A、B視為質點。在A下滑到O點的過程中，下列說法中正確的是（）A．A運動到O點時的速度為 B．小球A的機械能守恒 C．在A下滑到O點之前輕桿對B一直做正功 D．B的速度最大時，A對豎直桿的作用力為零5．（2021春?射洪市校級月考）如圖所示，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直面內，可視為質點、質量分別為m、2m的小球A、B用長為R的輕桿連接放在圓軌道上，開始時桿水平，由靜止釋放兩球，當A球運動到與圓心等高的位置時，B球的速度大小為（）A． B． C． D．6．（2021春?沙坪壩區校級期中）如圖，固定在地面的斜面上開有凹槽，槽內緊挨放置六個半徑均為r的相同小球，各球編號如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r。將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點后均做平拋運動，不計一切摩擦。則在各小球運動過程中，下列正確的是（）A．球1的機械能守恒 B．六個球離開軌道時的速度大小各不相同 C．球6離開軌道時的速度最小 D．球2在OA段機械能不斷增大7．（2020?浙江模擬）籃球是中學生最喜愛的運動項目之一。判斷籃球是否打氣充足的常用方法是，將籃球舉到頭頂的位置，然后讓它自由落地，如果彈起的高度可以到腰間就可以了。現某位學生將籃球舉到1.80m的高度自由釋放，籃球碰到堅硬的水平地面后，彈起高度為1.25m后又落地，若籃球每次與地面碰后離地速度和碰前速度的比值不變。已知籃球的質量為600g，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，下列說法不正確的是（）A．籃球每次碰地反彈的過程中，有機械能損失 B．籃球第二次碰地反彈的高度比第一次反彈的高度低0.55m C．籃球第一次碰地反彈的過程中，地面對籃球不做功 D．可以計算籃球從開始到最后靜止在地面上運動的總路程8．（2020秋?歷城區校級月考）在宋代岳飛率領的宋軍與金軍的一次戰役中，一名士兵看見一支箭a正在向宋軍飛來，士兵立刻抽箭b射擊。b箭射出時，a正好在最高處。結果b在空中擊中a，避免了宋軍的傷亡。已知b擊中a時它們的豎直分速度大小相等，b的質量小于a的質量，b射出時與a的高度差為H、與b擊中a位置的高度差為h，不計空氣阻力。下列判斷正確的是（）A．3h＝H B．4h＝H C．擊中a時b與a的機械能可能相等 D．擊中a時b與a的動能不可能相同9．（2020秋?柯橋區校級月考）日常生活中，真正的圓周運動很少，基本上的運動我們都可認為是曲線運動。而曲線運動我們可以把它分成無數個小段，每個小段可以看作是某個圓周運動的一部分，那么曲線運動就變成了很多個小圓弧拼湊而成。如圖，曲線上的B點，在極限情況下，虛線圓可以叫做B點的曲率圓，對應的半徑叫曲率半徑。現在物體從A點水平拋出，空氣阻力忽略，拋出后形成一拋物線軌跡，落地時速度大小為v，且與水平方向成60°角，以地面為零勢能面，則軌跡上物體重力勢能和動能相等的位置的曲率半徑為（）A． B． C． D．10．（2020秋?重慶月考）如圖，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上，A的質量為m，B的質量為4m。開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動，將A由靜止開始釋放，在其下擺過程中（未與斜面碰撞），斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（）A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大 B．地面對斜面體的摩擦力方向先向右后向左 C．地面對斜面體的支持力先減小后增大 D．小球A的機械能守恒，A、B系統的機械能不守恒11．（2020春?讓胡路區校級期末）如圖所示，在光滑的水平地面上有一個表面光滑的立方體M，一輕桿L與水平地面成α角，輕桿的下端用光滑鉸鏈連接于O點，O點固定于地面上，輕桿的上端連接著一個小球m，小球靠在立方體左側，立方體右側受到水平向左的推力F的作用，整個裝置處于靜止狀態。若現在撤去水平推力F，則下列說法中正確的是（）A．小球在落地的瞬間和立方體分離 B．小球和立方體分離時速度大小相等 C．小球和立方體分離時小球的加速度為g D．從小球開始運動到落地的過程中立方體的機械能一直增大12．（2020春?大武口區校級期末）如圖所示，將一根長L＝0.4m的金屬鏈條拉直放在傾角θ＝30°的光滑斜面上，鏈條下端與斜面下邊緣相齊，由靜止釋放后，當鏈條剛好全部脫離斜面時，其速度大小為（）m/s（g取10m/s2）A． B． C． D．13．（2020春?湛江期末）如圖所示，一內外側均光滑的半圓槽置于光滑的水平面上。槽的左側有一豎直墻壁，現讓一小球（視為質點）自左端槽口A點的正上方足夠高處從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進入槽內。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球從靜止下落至運動到最低點的過程中機械能守恒 B．小球在半圓槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統機械能不守恒 C．小球與槽接觸的過程中一直對槽做正功 D．小球離開右側槽口以后，將豎直上升14．（2020春?保定期末）如圖所示，質量分別為m、2m的A、B小球固定在輕桿的兩端，可繞水平軸O無摩擦轉動。已知桿長為l，水平軸O在桿的中點，初始時A、B、O在同一豎直線上。給B球一個水平向右的初速度，在桿繞軸O轉過90°的過程中（）A．小球A和B的重力勢能變化量之和為﹣mgl B．小球A和B的重力勢能變化量之和為mgl C．桿對小球A不做功，小球A的機械能守恒 D．A球和B球的總機械能保持不變15．（2020?大興區一模）如圖所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體R（R視為質點）?，F將玻璃管軸線與豎直方向y軸重合，在小圓柱體R上升剛好到達勻速時的起點位置記為坐標原點O，同時玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動（不影響小圓柱體豎直方向的運動）。小圓柱體R依次經過平行橫軸的三條水平線上的A、B、C位置，在OA、AB、BC三個過程中沿y軸方向的高度均相等，則小圓柱體在OA、AB、BC三個過程中，下面結論正確的是（）A．水平位移大小之比為1：4：9 B．動能增量之比為1：2：3 C．機械能增量之比為1：1：1 D．合力的沖量大小之比為1：1：1二．多選題（共15小題）16．（2021春?倉山區校級期中）如圖所示，細繩跨過定滑輪連接物體M、N，物體M套在光滑水平直桿上，初始時靜止于A位置，將物體N由靜止釋放，當M運動到B位置時細線與水平方向的夾角為θ，此時物體M、N的速度大小分別為vM、vN。不計繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力，下列說法正確的是（）A．vN＝vM?cosθ B．物體N下落過程中機械能守恒 C．物體M運動到左側滑輪正下方時速度最大 D．物體N下落過程中，物體N減少的重力勢能轉化為物體M的動能17．（2021?蜀山區校級模擬）如圖所示，豎直平面內固定兩根足夠長的細桿L1、L2，兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計．兩個小球a、b（視為質點）質量均為m，a球套在豎直桿L1上，b球套在水平桿L2上，a、b通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿連接，將a球從圖示位置由靜止釋放（輕桿與L2桿夾角為45°），不計一切摩擦，已知重力加速度為g．在此后的運動過程中，下列說法中正確的是（）A．a球和b球所組成的系統機械能守恒 B．b球的速度為零時，a球的加速度大小一定等于g C．b球的最大速度為 D．a球的最大速度大于18．（2021?永州模擬）如圖所示，光滑直角細桿POQ固定在豎直平面內，OP邊水平，OP與OQ在O點平滑相連，A、B兩小環用長為L的輕繩相連，分別套在OP和OQ桿上。已知A環質量為m，B環為2m。初始時刻，將輕繩拉至水平位置拉直（即B環位于O點）然后同時釋放兩小環，A環到達O點后，速度大小不變，方向變為豎直向下，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．B環下降高度為時，A環與B環速度大小相等 B．在A環到達O點的過程中，B環速度一直增大 C．A環到達O點時速度大小為 D．當A環到達O點后，若在轉彎處機械能損失不計，再經的時間能追上B環19．（2021?海口模擬）如圖所示，小球從A點以初速度v0沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B后返回A，C為AB的中點。下列說法中正確的是（）A．小球從A到C與從C到B的過程，減少的動能相等 B．小球從A出發到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零 C．小球從A到C與從C到B的過程，損失的機械能相等 D．小球從A到C過程減少的動能與從C到A過程增加的動能相等20．（2021春?邢臺月考）如圖所示，三個小木塊A、B、C靜止在足夠長的光滑水平軌道上，質量分別為mA＝1kg、mB＝1kg、mC＝3kg，其中B與C用一個輕彈簧固定連接，開始時整個裝置處于靜止狀態；A和B之間有少許塑膠炸藥（質量不計），現引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸（時間極短）產生的能量有16J轉化為A和B的機械能，則下列說法正確的是（）A．三個小木塊A、B、C組成的系統動量守恒，機械能也守恒 B．爆炸后瞬間A的速度大小為4m/s C．彈簧第一次恢復到原長時C的速度為0 D．彈簧彈性勢能的最大值為6J21．（2021春?晉城期中）質量相同的小球A、B，懸掛在長度不同的輕質細繩一端，輕繩另一端固定在同一水平天花板上。現將小球A、B拉至同一水平高度后由靜止釋放，如圖所示，不計空氣阻力，則當兩小球位于最低點時，下列說法正確的是（）A．兩小球的動能相同 B．兩小球的機械能相同 C．兩小球的加速度相同 D．兩小球所受的拉力相同22．（2021?廣州二模）如圖甲，足夠長的光滑斜面傾角為30°，t＝0時質量為2kg的物塊在沿斜面方向的力F作用下由靜止開始運動，設沿斜面向上為力F的正方向，力F隨時間t的變化關系如圖乙。取物塊的初始位置為零勢能位置，重力加速度g取10m/s2，則物塊（）A．在0～1s過程中機械能減少4J B．在t＝1s時動能為1J C．在t＝2s時機械能為﹣4J D．在t＝2s時速度大小為15.5m/s23．（2021?綿陽模擬）不可伸長的輕繩一端固定，另一端系著質量為m的小球在豎直面內做圓周運動，小球動能Ek隨它離地高度h的變化如圖所示。忽略空氣阻力，重力加速度取10m/s2，以地面為重力勢能零點，由圖中數據可得（）A．小球質量為2kg B．繩對小球拉力最大值為100N C．當小球離地高度為0.7m時，繩對小球拉力為80N D．當小球動能與重力勢能相等時，小球離地高度0.725m24．（2021春?濰坊月考）半徑為10m的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小鋼球（可視為質點），如圖所示，今給小球一個水平初速度v0＝10m/s，g取10m/s2，不計空氣阻力，則（）A．小球先沿圓球面運動到某點再離開球面做斜下拋運動 B．小球落地點到球心的水平距離為10m C．如果小球開始靜止在圓球面的最高點，用手輕輕一碰，它會沿著圓球面滾到圓球最低點 D．如果小球開始靜止在圓球面的最高點，用手輕輕一碰，它會沿著圓球面滾到某位置，然后脫離球面做斜下拋運動25．（2021?晉江市模擬）如圖所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的環，環套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處?，F將環從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是（）A．環到達B處時，環的速度大小是重物的倍 B．環從A到B過程中，環的機械能是減少的 C．環到達B處時，重物上升的高度d D．環到達B處時，重物上升的高度為d26．（2021春?鐘樓區校級月考）如圖所示，兩個圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成（圓管內徑遠小于半徑R），均可視為光滑軌道。在兩軌道右端的正上方分別將金屬小球A和B（直徑略小于圓管內徑）由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示。下列說法中正確的是（）A．若hA＝hB≥R，兩小球都能沿軌道運動到最高點 B．若hA＝hB≥R，兩小球在軌道上上升的最大高度均為R C．適當調整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處 D．若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，hA的最小值為R，B小球在hB＞2R的任何高度釋放均可27．（2021?柳州三模）如圖所示，一質量不計的豎直圓盤可繞固定的水平軸O在豎直平面內無摩擦地轉動。圓盤上固定著質量均為m小球A和B，且OA＝a，OB＝a，OA與OB垂直。當OA處于水平位置靜止釋放，則在圓盤轉動過程中，下列說法正確的有（）A．轉動過程中AB球組成的系統機械能守恒 B．當A球位于O點正下方時，圓盤轉動的角速度達到最大 C．圓盤轉動過程中，圓盤始終對A球不做功 D．圓盤沿順時針方向轉動到角速度為0時OA與豎直方向成30°角28．（2021?寶雞二模）如圖所示，兩固定直桿相互靠近且異面相交成53°角，質量均為m的兩個滑塊A、B分別在水平直桿和傾斜直桿上，兩直桿足夠長且忽略兩直桿間的垂直距離，A、B通過餃鏈用長度為L＝0.5m的剛性輕桿（初始時輕桿與水平直桿垂直）連接?，F使滑塊B以初速度v0＝4m/s沿傾斜桿上滑，并使A沿水平直桿由靜止向右滑動，不計一切摩擦，滑塊A、B視為質點，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，下列說法正確的是（）A．A、B組成的系統機械能守恒 B．A到達最右端時，B的速度為零 C．當B到達A所在的水平面時，A的速度大小為2m/s D．B到達最高點時距離出發點的豎直高度為0.8m29．（2021春?瑤海區月考）一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則（）A．物塊下滑過程中機械能守恒 B．當物塊下滑2.0m時，機械能損失了8J C．物塊下滑時加速度的大小為2.0m/s2 D．物塊與斜面間的動摩擦因數為0.530．（2021春?沙坪壩區校級月考）如圖所示，質量為4m的小球A套在固定在豎直面的圓環上，圓環半徑為R，小球B質量為m，套在水平固定桿上。長為2R的輕桿兩端通過鉸鏈分別與A、B連接，水平桿與圓環的圓心O位于同一水平線上。若靜止的球A因微