中職學校

《數學》

教案

教案

第周

課型

基礎課

分類

教學

數（式）的運算

課題

教學L理解有理數，無理數，實數，數軸，倒數；

目標2.知道相反數，絕對值的概念；會近似計算、會平方根；

教學

無理數，實數，數軸，絕對值的概念，

重點

教學

絕對值的概念，平方根、代數式（整式、分式）的運算。

難點

教學

后記

教學過程:

§1-1實數

課題引入：數的應用

講授新課：數的基本知識與運算

安全教育，上下樓梯，請靠右行，輕聲慢步，請勿擁擠。

一、數的基本知識

'正整數

1?數的分類

整數＜零

2.倒數與相反數的楞七粘有理數＜貝整數

'正分數

分數＜

乘積是1的兩個數2貝分數

只有符號不同的兩彳、無理數

提問：1的倒數是什么？0有沒有倒數？

3.數軸與數

規定了原點、正方向與單位長度的直線叫做數軸.

提問：數軸上的點與實數關系是什么？

4.絕對值

幾何定義:一個數a的絕對值就是數軸上表示a的

點與原點的距離，數a的絕對值記作.

代數定義:①一個正數的絕對值是它本身.

②一個負數的絕對值是它的相反數.

③零的絕對值等于零.

二、科學計數法

將近似值寫成ax10刀（1＜|a|＜9是正整數）的形式叫做科學

計數法.例如：4860000=4.86X106,0.00486=4.86X10-3

三、平方與平方根

四、立方與立方根

本課小結：

數的分類（記?。?/p>

常用術語

作業：教材練習題L3

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基礎課

分類

教學

數（式）的運算

課題

教學1.能熟練進行代數式（整式、分式）的運算

目標2.了解根式的概念，能進行乘方與開方運算

3.會代數式（整式、分式）的運算

教學實數的乘方與開方運算與相關公式，代數式（整式、分式）

重點的運算次方根的概念

教學

根式的概念及性質

難點

教學

后記

教學過程:

§1-2代數式

課題引入：復習數的基本知識與運算

講授新課：數的乘方與開方運算

安全教育，走路莫耍手機，注意交通安全。

一、代數式的概念

1.代數式的意義

2.代數式的分類

3.代數式的值

二、整式

1.單項式

2?多項式

3.整式的運算

三、分式

1.分式的基本性質

2.分式的運算

2己生甥2+遼L一

1.鍍浦二次根甕-bab

2.二次根式乘除運算

3.分母有理化

例題講解

1.若x與y互為相反數，a與b互為倒數,則代數式2()-3的

值是.

3.下列關于代數式的說法中，錯誤的是()

A.產+產的意義是X、1，的平方與；

B.5(x+y)的意義是5與(x+y)的積;

C.x的5倍與y的與的一半，可表示為

D.比x的2倍多3的數，可表示為2%+3.

4.某班共有x個學生，其中女生人數占45%,那么男生人數是

()

A.45B.(l-45%)xC.D.

小結，記住分式的運算法則

作業，教材練習題3.4.5

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課型

基礎課

分類

教學

方程與方程組

課題

教學1、會一元一次方程與二元一次方程組的解法

目標2、記住一元二次方程的求根公式

3、會根的判別式的值應用一元二次方程

教學

一元二次方程、求根公式

重點

教學

求根公式、根的判別式的及其應用

難點

X

教學45%

后記

教學過程:

§1-3方程與方程組(一)

舊課復習:整式、分式、代數式的運算

講授新課:方程與方程組

一、一元一次方程

一元一次方程只含有一個未知數(元并且未知數的次

數為1的整式方程.它的一般形式為：

az+6=0(a/0)

一元一次方程的解法利用等式的基本性質將方程*+6=0

(aWO)化為^=一”的形式.基本步驟：去括號一移項-合

a

并同類項f將系數化為1.

安全教育3分鐘，眼睛不要距離本子太近，預防近視，不要坐在

桌子上面，防止跌倒。

二、二元一次方程組

三、例題解析

四、分式方程

五、無理方程

小結，方程與方程組的解法

作業，教材練習題，二、L2.3

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基礎課

分類

教學方程與方程組

課題

教學1、會一元一次方程與二元一次方程組的解法

目標2、記住一元二次方程的求根公式

3、會根的判別式的值應用一元二次方程

教學

一元二次方程、求根公式

重點

教學

求根公式、根的判別式的及其應用

難點

教學

后記

教學過程:

§1-3方程與方程組（二）

舊課復習:方程與方程組

講授新課:一元二次方程

安全教育3分鐘，不要經常彎腰駝背，腰桿挺直，走路注意安全。

六、一元二次方程

例題解析，解方程

本課小結：一元一次方程，二元一次方程組的方法。一元二次方

程的解法，根的判別式的值，判斷一元二次方程實數根的個數。

作業，教材練習題4.5

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基礎課

分類

教學

指數與對數

課題

教學1、知道指數形式的概念，名稱

目標2、會整數指數的運算

3、會分數指數的運算、應用

教學

整數指數的運算、分數指數的運算

重點

教學

整數指數的運算、分數指數的運算與應用

難點

教學

后記

教學過程:

§1-4指數與對數（一）

舊課復習:一元二次方程

講授新課:指數

安全教育3分鐘，天氣寒冷，不要感冒，注意安全。

一、指數的基本概念

數的乘方由淺入深，關鍵在于是什么樣的指數，數的乘方其指數

有正整數指數，有零指數，有負整數指數。比較難一點的是分數指數,

它包含了數的乘方與開方的綜合運算。

1.整數指數幕

2.分數指數募

(1)n次方根

(2)分數指數幕

二、騫的運算法則

如上所述，記住得的運算法則

本課小結:數的乘方、開方運算，注意是比較大的有理數。

作業，教材練習題2.3

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基礎課

分類

教學

指數與對數

課題

教學1、知道對數形式的概念，名稱

目標2、記住對數的運算法則

3、會對數的基本運算、應用

教學

對數的性質、基本運算法則、應用

重點

教學

對數的基本運算、應用

難點

教學

后記

教學過程：

§1-4指數與對數(二)

舊課復習:指數及其運算

講授新課:對數

安全教育3分鐘，走路小心，不要跌倒，注意安全。

一、對數的有關概念

對數式與指數式的互化。

二、對數的運算法則

法貝(]1lgMN=lgM+1gN(M>0,7V>0).

法貝!I2ig==ig*igz(M>0,7V>0).

N

法貝]3IgATlgM(M>0,27為整數).

上述三條運算法則，對以為底的對數，都成立.

概念的應用

例1(講授)用口，igy,g表示下列各式：

(1)1g種；(2)1g—;(3).

解⑴igxyzIgxIgyIgz;

(2)lg—lgx-lgyz=lgx-(lgj+lg2)Igx-lgy-lgz；

yz

(3)Igx21g4Tgz，21gx+；Igy_31gz.

例2(啟發學生回答或提問)已知ln2=0.6931,ln3=1.0986.計

算下列各式的值(精確到0.0001)：

(1)ln(45x37);(2)InV18.

分析關鍵是利用對數的運算法則，將所求的對數用ln2與ln3來

表示.

解(1)ln(45x37)ln45ln3751n4+71n3=51n22+71n3

(2)lnV18-Inl8-ln2x9-(In2+ln9)=-(in2+2In3)

2222

1.44515?1.4452.

例3求下列各式的值：

(1)Ig2+lg5；(2)lg600-lg2-lg3.

分析逆向使用運算法則，再利用性質旭0=1進行計算.

解(1)lg2+lg5=lg(2x5)=lgl0=l；

(2)lg600-lg2-lg3=lg(—)=IglOO=IglO2=21gl0=2.

2x3

小結，對數的性質，對數的運算法則。作業，教材練習題2.3.4

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基礎課

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教學

指數與對數

課題

教學1、知道對數形式的概念，名稱

目標2、記住對數的運算法則

3、會對數的基本運算、應用

教學

對數的性質、基本運算法則、應用

重點

教學

對數的基本運算、應用

難點

教學

后記

教-he/.學過程XD:

§1-4指數與對數(三)

舊課復習:對數

講授新課:對數的應用

安全教育3分鐘，走路小心，不要跌倒，注意安全。

一、公式的證明

1.上式要成立的條件是什么？(a>0,awl,>0)

2.你能證明上邊的結論嗎？

3.教師引導寫出證明過程：

前提：a>0,a￥=l,>0

證明：設log“M=P』og“N=q,則ap=M,aq=N.

4.應用：log327=log“()+log“()

二、應用舉例

(1)log216=(),log28=(),log22=()；

3

(2)log28=(>31og28=().

1)觀察各個式子的結果，你有哪些收獲?

(1)log(,(―)=logaM-log(,N;(2)log((M"=nlog?M.

2)上式要成立的條件是什么？(a>0,awl,>0)

三、鞏固練習

1.用igx,igy,igz表示下列各式：

(1)坨石；(2)ig把；(3)IgA;(4).

zX

2.已知ln2=0.6931,ln3=1.0986,計算下列各式的值(精確

至！J0.0001):

(1)ln36；(2)ln216；(3)lnI2；(4)ln(29x3H).

答案：1.(1)glgx；(2)Igx+lgj-lgz；(3)21gj-21gx；(4)

ligx+ligy_l)gz.2.(1)3.5834;(2)5.3751;(3)1.2424;(4)

作業，練習題5.1

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基礎課

分類

教學

集合及其表示

課題

教學

集合的概念，元素的性質。集合的表示方法。

目標

教學

集合元素的性質、集合的表示方法

重點

教學

集合元素的三個特征、正確表示簡單集合

難點

教學

后記

教-he/.學過程XD:

§2-1集合（一）

課題引入:集合的生活應用

講授新課:集合

安全教育3分鐘，不要輕信陌生消息，防止網絡詐騙。

一、集合的概念

1、集合的概念一般地，某些指定的對象組成的全體就是一個

集合（簡稱集），用大寫字母力、B、C-??…表示。集合中的每個對象

都稱為這個集合的元素。用小寫字母a、b.c...表示。

若a是集合A的元素就說a屬于4記作a€4否則aAo

集合元素的三個特征：確定性、互異性、無序性。

集合的分類J有限集含有有限個元素的集合

2、空集與數嵯限集含有無限個元素的集合

空集：不任何元素的集合，記作，如方程也+1=0的解集為0

數集：以為元素的集合。

常用數集

二、知識鞏固

1.下列對象的全體能否成為一個集合？請說出集合中的元素：

(1)小于10的正偶數.(2)15的正約數.

(3)中國古代四大發明.

三、集合的表示方法：

四、例題解析

(1)方程或-9=0的解集可用列舉法表示為{-3,3}

(2)地球上的四大洋組成的集合可用列舉法表示為

{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

(3)“大于或等于3”可以寫成x>3.另外，這個集合的元

素必須是整數，即x€Z,因此這個不等式的解集可用描述法表示為

{x|x>3€Z}

小結，集合的表示。作業，教材練習題L2

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基礎課

分類

教學

集合間的基本關系

課題

教學

理解子集、真子集的概念，會判斷兩個集合間的包含關系。

目標

教學子集、真子集的概念

重點

教學

元素與子集，屬于與包含間的區別

難點

教學

后記

教學過程:

§2-1集合（二）

舊課復習:集合與元素的關系集合的表示方法：列舉法，描述法。

講授新課：集合間的基本關系

安全教育，走路小心，不要跌倒，注意安全。

一、集合間的基本關系

1.真子集定義

一般地，對于集合力與集合5如果集電4B,但存在元素

X，

xB^x4我的稱集合力是集合8的真子集，記作Z呈8（或

房⑷讀作“Z真包含于或“8真包含4'。

注：0罰G4為非空集合）

如：數集N、Z、Q、R之間有香皂舊R

2.相等集合

對于集合Z與集合⑸若集合磔，且氏4,曝們稱集合，與集

合與相等。記作，讀作“集合Z等于集合占'.

如①實例考察第三組集合中

②{x2-56=0}={2,3}

③{中國古代四大發明}={指南針、火藥、造紙術、印刷術}

④{平行四邊形}={對角線互相平分的四邊形}

思考：集合{平行四邊形}還可以等于什么？

二、例題解析

例1確定下列各題中兩個集合之間的關系：

(1){2,4,6}{-2,0,2,4,6,8}

(2){x|KO},UI2<0}

解：(D因為集合力的任何一個元素都是集合夕的元素，而集

合后中存在元素。不是集合，的元素，所以這兩個集合的關系感

AB

(2)因為集合bNlWO}={x|xW-1},集合{x|2v0}={x|xv

2}.把集合Z,B在數軸上表示出來，如圖1—4所示.

所以這兩個集合的關系是力身

本課小結：1.能判斷存在子集關系的兩個集合誰是誰的子集，

進一步確定其是否為真子集。

2.理解兩個集合包含關系的確定。作業，練習題3.4

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課型

基礎課

分類

教學集合的基本運算

課題

教學

熟練掌握交集、并集，全集的概念及運算方法

目標

教學

交集、并集，全集的概念

重點

教學

交集、并集，全集的概念及運算方法

難點

教學

后記

教dbUL學AIL,過>_L程.-^n:

§2-1集合（三）

舊課復習:集合的子集、真子集如何尋求？

講授新課：集合的交集、并集

安全教育，打雷時不要使用手機。

一、集合的交集

一般地，既屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，

稱為，與B的交集。記作ZCIB,讀作“z交〃'且XCA

如圖

如實例考察中n｛李明、王南｝

由定義可知，對于任意兩個集合48都有

an力n0=0AnnA.

二、集合的并集

一般地，由屬于集合A或屬于集合石的所有元素組成的集合，

稱為力與右的并集，即作ZUB,讀作“Z并,即4U｛€4或x

€昂，用圖表示為

如實例考察中U｛劉遠，張華，李明，王南，趙東，孫曉｝

由并集定義可知，對于任意兩個集合45都有zu,4u0,

zue=eu4若，則力U.

例求下列集合的并集：

(1)｛班內全體女生｝,｛班內全體男生｝

(2)｛>2｝,｛<-2｝

解(1)ZU｛班內全體學生｝

(2)如圖，在數軸上表示集合4與8

所以ZU｛v-2或x>2｝

三、全集與補集

補集：一般地，設。為全集，若集合A為。的一個律(A

S,則由。中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A在全集U

中的補集，簡稱集合，的補集，記作讀作“月補”，即｛€0,且X

，｝,用圖表示為。

小結，交集、并集、補集。作業，練習題二、L2.3

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基礎課

分類

教學函數的概念及其表示

課題

1、理解函數的概念

教學

2、使學生會求一些簡單函數的定義域

目標

3、知道函數三種表示方法，會解析法表示函數

教學求解簡單函數的定義域教學求函數的定義域的方法、

重點的方法難點解析法表示函數

教學

后記

教學過程:

§3-1函數的概念

課題引入：列舉生活中的應用例子，舊課集合的運算

講授新課：函數意義

一、函數的概念及其表示

變量在某一問題的研究過程中，可以取不同數值的量稱為變量.

常量在某一問題的研究過程中，保持數值不變的量稱為常量.

函數與自變量在某個變化過程中有兩個變量設為x與％如果

在變量x的允許取值范圍內，變量y隨著x的變化而變化，它們之間

存在確定的依賴關系，那么變量y稱為變量x的函數，x稱為自變量.

1、函數的定義在某一個變化過程中有兩個變量X與y,如果

對于X在某個實數集合。中的每一個值，按照某個對應關系（或稱

對應法則）4y都有唯一確定的值與它相對應，那么我們就說尸是X

的函數，記作(㈤

其中，x稱為自變量，x的取值范圍(即集合。)稱為函數的定

義域，與X的值相對應的y的值稱為函數值，當X取遍。中所有值

時，所得到的函數值y的集合稱為函數的值域.

2、函數的定義域

使函數有意義的X的取值范圍(即集合。)稱為函數的定義域。

例題解析：

例求下列函數的定義域：

(1)y=2A2-31

(2)y=

⑻y=^3X-X2-2

解：(D由于x為任何實數，函數2A2-31都有意義，所以這

個函數的定義域為(-88).

(2)函數的定義域由不等式組3W0

確定.解不等式組，得

x>2,且xw3

所以這個函數的定義域為［2,3)U(38).

二、函數的表示方法

1、表示兩個變量之間的函數關系的方法有三種

2、函數的表示方法基本應用：求x對應的函數值，把x的值直

接代到函數解析式中去進行計算就可以了，用描點法作函數圖象。

安全教育，注意天氣變化，預防感冒。

小結函數概念與表示。作業，練習題，一

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第周

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基礎課

分類

教學正比例函數與一次函數

課題

1、知道正比例函數與一次函數的通式

教學

2、記住正比例函數與一次函數的圖像特點

目標

3、會求斜率與截距

教學正比例函數與一次函數教學正比例函數與一次函數的

重點的圖像特點難點圖像特點的應用

教學

后記

教學過程:

§3-2一次函數與反比例函數

課題引入：函數的基本概念

講授新課：正比例函數與一次函數

一、正比例函數與一次函數的概念

(1)用描點法在同一坐標系畫2x與23圖像。

(2)比較23與2x在解析式及圖象上的異同點，總結一次函數

圖像形狀？它與直線關系?

函數2x與23的圖象:

列表描點連線，得出結論：

1、一次函數(k,b是常數，kwO)圖象是一條直線.

2、函數圖象是函數圖象向正上(下)方平移個單位

3、函數圖象與函數圖象平行。

二、一次函數的特點

在同一坐標系1@|23、

(類比正比例函數圖?以上一

次函數的圖象么？)

小結:

一次函數(b>0)

一次函數(bvO)r-^

一次函數(0)的修

安全教育，走路

y=2x-3

作業，教材練習

教案

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基礎課

分類

教學二次函數

課題

1、記住二次函數的表達式

教學2、知道二次函數的圖像特點

目標3、理解二次函數的性質

4、會應用二次函數的圖像特點與性質解簡單的題

教學二次函數的圖像特點與教學應用二次函數的圖像特點

重點性質難點與性質解題

教學

后記

教學過程：

§3-4二次函數（一）

復習舊課：一次函數

講授新課：二次函數

一、二次函數的概念

一般地，把形如U=n”+bx+c（"O）（a、b、c是常數）的函數

叫做二次函數，其中a稱為二次項系數，b為一次項系數，c為常數

項。x為自變量，y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。

頂點坐標：

交點式為：）（x-%2）（僅限于與X軸有交點的拋物繚、

與X軸的交點坐標是4卬0）與B（X2（0）

二、二次函數的圖像

基本圖像：在平面直角坐標系中作出二次函數2的圖像，可以看

出，二次函數圖像是一條拋物線。如果所畫圖形準確，那么二次函

，二次函數的圖像是拋物線，但拋物線不一定是二次函數。開口

向上或者向下的拋物線才是二次函數。拋物線是軸對稱圖形。對稱軸

_b

為直線'俞麻軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點Po特別地，當

0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線0）。

2拋物線有一個頂點P,坐標為P

當碟尸P在y軸上；當八=62-4.=0時，P在X軸上。

小結，二次函數的定義，圖像與性質。

安全教育3分鐘，體育運動，要注意安全，比賽第二。

作業，教材例題2、4

教案

第周

課型

基礎課

分類

教學二次函數

課題

1、記住二次函數的表達式

教學2、知道二次函數的圖像特點

目標3、理解二次函數的性質

4、會應用二次函數的圖像特點與性質解簡單的題

教學二次函數的圖像特點與教學應用二次函數的圖像特點

重點性質難點與性質解題

教學

胡

教學過程:

§3-4二次函數（二）

復習舊課：二次函數概念與圖像

講授新課：二次函數的性質

二次函數的性質U=ax2+bx+c

3二次項系數a決定拋物線的開口方向與大小。當a>0時，拋

物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。越大，則拋物線的開

口越小。越小，則拋物線的開口越大。

4.一次項系數b與二次項系數a共同決定對稱軸的位置。當a

與b同號時（即>0）,對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即<0）,

對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）

5.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于（0,c）

6.拋物線與x軸交點個數：

A二內一4">0時，拋物線與x軸有2個交點。

A=M-4nc=0時，拋物線與x軸有1個交點。當

人=信-4℃<0時，拋物線與x軸沒有交點。

b

當。>0時，函數在地質最小值；

在上是減函數，在上是增函數；

拋物線的開口向上；函數的值域是

_b

當。<0時，函數在"二一五處取得最大值；

在上是增函數，在上是減函數；

拋物線的開口向下；

函數的值域是

當力二。時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數是偶函數，解

析式變形為2（a壬0）。

7.定義域：R

值域：當a>0時，值域是；

當a<0時，值域是

奇偶性：當。時，此函數是偶函數；當b不等于。時，此函數

是非奇非偶函數。

周期性：無

例題講解

安全教育3分鐘，雨天路滑，注意防止跌倒。

小結二次函數的七個性質。作業，教材練習題1、2

教案

第周

課型

基礎課

分類

教學二次函數

課題

1、理解反函數的概念

教學

2、知道反函數的特點

目標

3、會求原函數的反函數

教學求反函數的步驟教學求反函數的步驟

重點難點

教學

后記

教學過程:

§3-6反函數

復習舊課：二次函數概念與圖像

講授新課：反函數

一、反函數的概念

設函數(x)的定義域是D,值域是f(D)o如果對于值域f(D)中的每

一個y,在D中有且只有一個x使得f(x),則按此對應法則得到了一

個定義在f(D)上的函數，并把該函數稱為函數(x)的反函數，記為

x=f~l(y),yef(D)

習慣上我們用X來表示自變量，用y來表示因變量，于是函數(X)

的反函數通常寫成】(X)。

例如，函數歹=的反函數是y二五,XWR。

相對于反函數】(x)來說，原來的函數(x)稱為直接函數。反函數與

直接函數的圖像關于直線對稱。

二、反函數的性質

(1)函數f(x)與它的反函數】(x)圖象關于直線對稱；

函數及其反函數的圖形關于直線對稱

(2)一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；

(3)大部分偶函數不存在反函數

(4)互為反函數的兩個函數在各自定義域內有相同的單調性。

單調函數一定有反函數，如二次函數在R內不是反函數，但在其單

調增(減)的定義域內，可以求反函數；另外，反比例函數等函數不

單調，也可求反函數。

【例題】求(2)/(21)的反函數

去分母得22

移項合并含有x項得x(21)2

(2)/(21)

即f1(x)=(2)/(21)

安全教育3分鐘，不要輕信陌生人的，預防騙子。

小結，反函數的概念與性質。

作業，教材練習題1、2

教案

第周

課型基礎課

分類

教學函數的單調性

課題

教學1、理解函數的單調性的概念。

目標2、會判斷一些簡單函數的單調性

教學判斷簡單函數的單調性教學函數的單調性概念的理解

重點方法難點與判斷

教學

后記

教學過程:

§3-7函數的單調性

復習舊課：反函數

講授新課：函數的單調性

函數的單調性

1、增函數、減函數

一般地，設函數⑸的定義域上某個區間為I：如果對于任意的xl,

A2€/,當X1<A2時，都有4x1)V/U2)我們就說函數⑸在區間/上

是單調增函數，其圖像沿x軸的正方向上升，如果對于任意的xl,

a)b)

在區間/上是單調減函數，簡稱減函。其圖像沿X軸的正方向下

降，如圖所示.

2、函數的單調區間

【例題1]圖3-16所示為函數㈤€[-10,10]的圖像，

試根據圖像指出這個函數的單調區間，并說明在每個單調區間上，它

是增函數還是減函數.\

解：函數⑸的單調區/有go,夕Nja[打,'],」2,

-io\i~/~io\'y8iox

8],[8,10].3

函數㈤在區間區0,-4],[-1,2],[8,10]上是減函數，在區間

[-4,-1],[2,8]上是增函數.

【例題2]試用函數單調性的定義討論下列函數的單調性：

/(A)=36

解任取xl,A2€(-OOOO),且X1<A2,則

Z(X1)(A2)=(3X1-6)-(3A2-6)=3(X12)

因為xl2<0,所以3(才12)<0.于是

/(X1)(A2)<0整理得/(^1)</(A2)

因此，函數/⑸=36在(-8,+8)上是增函數.

小結：增函數、減函數的概念，增函數、減函數的判斷方法。根

據定義討論函數的單調性的步驟：第一步，書寫“任取xl,A2€I,

且X1VA2"；第二步，寫出/(xl),/(A2);第三步，化簡/(xl)

(A2),并判斷它的符號；第四步，寫出結論

安全教育，團結同學，不要打鬧，注意安全。作業，練習題4.5

教案

第周

課型基礎課

分類

教學函數的單調性

課題

教學1、理解函數的奇偶性的概念。

目標2、學生會判斷一些簡單函數的奇偶性方法

教學判斷簡單函數的奇偶性教學函數的奇偶性概念的理解

重點方法難點與判斷

教學

后記

教學過程:

§3-8函數的奇偶性

復習舊課：函數的單調性

講授新課：函數的奇偶性

函數的奇偶性

1、函數的奇偶性的概念

偶函數：一般地，設函數(3的定義域為。，如果對于任意的

x￡D,都有/()(x),則稱(x)為偶函數，如2

奇函數：一般地，設函數(x)的定義域為。，如果對于任意的

xSD,都有/()(x),則稱(x)為奇函數，如2

2、奇偶性與偶函數的圖像特征

f(x)為奇函數<=>f(x)的圖象關于原點對稱，f(x)為偶函數

<=>f(x)的圖象關于Y軸對稱，如圖：

奇函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞

增。奇函數點0-0偶函數點0-0偶函數在某一區間上單

調遞減，則在它的對稱區間上單調遞增。

3、函數的奇偶性的判斷

利用函數的奇偶性的定義進行判斷。判斷的方法步驟是：

(1)函數的定義域關于原點對稱是函數的奇偶性的必備條件

(2)計算法，根據計算結果判斷。

【例題】利用定義，判斷下列函數的奇偶性：

2

(1)4A)=下(2)4A)3-2X

解：函數4見=的定義域為(-8,o)u(0,+8)

由于對于任意的x€D,都有

2

4)=一"2/x(㈤

所以函數4團=一扇偶函數.

(2)函數4組3-2牙的定義域(-88).

由于對于任意的都有

4)=()3-2()(A3-2A)(A)

安全教育，上下樓梯，不要擁擠。作業，練習題1、2

教案

第周

課型

基礎課

分類

教學指數函數

課題

教學1、理解指數函數的含義。

目標2、知道指數函數的圖像與性質

教學指數函數的概念教學指數函數的圖像與性質

重點難點

教學

后記

教學過程:

§3-8指數函數

復習舊課：函數的奇偶性與函數的單調性的含義，函數的奇偶性

與函數的單調性的判別方法。

講授新課：指數函數

一、指數函數的概念

正整數指數騫（基礎知識）

零指數募20=1（戶0）

負整數指數幕3美。）

分數指數塞（難點）

有理數指數得的運算法則：

設a>0,Z?>0,p,q€Q,則

法則1?=+

法則2m

法貝！I3()P=?

定義:一般地，我們把形如3>OW1)的函數稱為指數函數.如

2x,0.5x等.定義域(-88)

二、指數函數的圖像與性質

1、指數函數的圖像

2、指數函數的性質

①兩個圖像都在x軸上方，它們的函數值尸>0

②兩個圖像都過點(0,1)

③2乂的圖像沿x軸的正方向上升,在定義域內是增函數

(1/2)*的圖像沿x軸的正方向下降,在定義域內是減函數

例題利用指數函數的性質比較下列各題中兩個實數的大小：

(1)33?6與328(2)6)

解(1)指數函數3X是增函數.

因為3.6>2.8,所以336>328

(2)指數函數是減函數.

因為2.5V3,所以

小結，形如3>0W1)的函數稱為指數函數，指數函數圖像特點

與性質

安全教育，提高網絡防騙意識。作業，教材例題2

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基礎課

分類

教學對數函數

課題

1、理解對數函數的定義。

教學

2、知道對數函數的圖像特點

目標

3、會簡單的對數函數的應用

教學對數函數的概念與特點教學對數函數的應用

重點難點

教學

后記

教學過程:

§3-9對數函數

復習舊課：指數函數的概念，指數函數的圖像與性質。

講授新課：對數及對數函數

一、對數的基本知識

對數的定義：一般地如果3>0,々于1)那么6稱為數a為底N

的對數.記作，a為對數的底數，"為真數.

二、對數函數的概念

一般地，我們把形如x(a>0,a+1)的函數稱為對數函數.

如2X定義域(08)對數函數與指數函數的關系，互為反函數，2x

與2x互為反函數.

例求下列函數的定義域：

(1)2(4)(2)2

(1)因為4>0,即XV4

所以函數2(4)的定義域是(-8,4).

(2)因為也>0,即XWO

所以函數2的定義域是(-oo,0)U(0,+8).

三、對數函數的圖像與性質

討論

小結性質①兩個圖像都在y軸的右邊

②兩個圖像都過點(1。)

③嚏：的圖像沿x軸的正方向上開，在定義域內是增函數.

>'=1°1的圖像沿入軸的正方向下降，在定義域內是減函數.

例題已知下列不等式，比較a與人的大?。?/p>

(1)2a>26(2)0.3a>0.3Z>

(1)對數函數2x在區間(0,+oo)內是增函數，因為2a>26,

所以a>2?>0

(2)對數函數。.3x在區間(0,+oo)內是減函數，因為0.3a

>0.3b,所以Uvavb

小結：本節主要介紹了對數的概念，對數的基本運算法則；對數

函數的概念，對數函數的圖像及性質，對數函數的簡單應用。

安全教育，同學之間要互相團結，不要打鬧。作業，練習題2

教案

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課型

基礎課

分類

教學一元一次不等式與不等式組

課題

教學熟練掌握一元一次不等式與一元一次不等式組的性質，利

目標用不等式的性質求解.

教學

一元一次不等式與一元一次不等式組的解法

重點

教學

利用不等式的性質求解.

難點

教學

后記

教學過程:

§4-1不等式的有關概念一元一次不等式

舊課復習:一元二次方程的解法，根的判別式的值判斷一元二次

方程實數根的個數。

講授新課：不等式的有關概念一元一次不等式

一、不等式的概念

1、不等式概念

2、不等式的性質

二、一元一次不等式組

【例題解析】

本節課小結，解不等式。安全教育，作業，練習題一、L2.3

教案

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基礎課

分類

教學絕對值不等式

課題

教學1、理解絕對值不等式的概念

目標2、會解簡單的絕對值不等式

教學

絕對值不等式的解法

重點

教學

利用不等式的性質求解

難點

教學

后記

教學過程:

§4-3絕對值不等式

舊課復習:不等式的有關概念一元一次不等式

講授新課：絕對值不等式的解法

一、絕對值不等式的概念

不等式應用中，經常涉及重量、面積、體積等，也涉及某些數學

對象（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量

的。掌握解絕對值不等式等不等式的基本思路，會用分類、換元、數

形結合的方法解不等式。解絕對值不等式的基本思想:解絕對值不等

式的基本思想是去絕對值，常采用的方法是討論符號與平方。

二、絕對值不等式的

表示數軸上的點a與原點的距離叫做數a的絕對值。

兩個重要性質：

1=

=（b#=0）

2＜可逆＞

三、絕對值不等式的解法

解決與絕對值有關的問題（如解絕對值不等式，解絕對值方程，研

究含有絕對值符號的函數等等），其關鍵往往在于去掉絕對值符號。

而去掉絕對值符號的基本方法有二。

以下，具體說說絕對值不等式的解法：

其一為平方，所謂平方，比如，3,可化為xM=9,絕對值符號沒

有了！

其二為討論，所謂討論，即x>0時，；x<0時，，絕對值符號也

沒有了！

解不等式2-2|>x2-34

解?「2-2221

Mx22=(l/4)2+7/4>0

所以2-2|中的絕對值符號可直接去掉.

故原不等式等價于x22>x2-34

解得：x>-3

原不等式解集為{x>-3}

本課小結，絕對值不等式的解法

安全教育，上下樓梯，請勿擁擠，仔仔細細，腳踏實地。

作業，練習題二、L2

教案

第周

課型

基礎課

分類

教學一元二次不等式

課題

教學1、了解一元二次不等式的概念。

目標2、會一元二次不等式的解法

教學

一元二次不等式的解法

重點

教學

一元二次不等式的解法及一元二次函數的圖像

難點

教學

后記

山乙、一L-rrt

教學過程：

§4-4一元二次不等式（1）

舊課復習:一元一次不等式的解法。

講授新課：一元二次不等式及其解法

一、一元二次不等式的概念

不等式中只含有一個未知數，且最高次數為二次的不等式叫做一

元二次不等式，他的一般形式是：

二、一元二次不等式的解法

一元二次不等式與一元二次函數的關系及解法如下表

本課小結，一元二次不等式2>0與2<0的解法

（分△>（）,A=0,A<0三種情況）。安全教育，過馬路，左顧

右盼，寧停三分不搶一秒。作業，教材練習題三、L2

教案

第周

課型

基礎課

分類

教學一元二次不等式

課題

教學1、了解一元二次不等式的概念。

目標2、理解并掌握一元二次不等式的解法

教學

一元二次不等式的解法

重點

教學

一元二次不等式的解法及一元二次函數的圖像的關系

難點

教學

后記

教學過程:

§4-4一元二次不等式（2）

舊課復習：一元二次不等式的解法

講授新課：一元二次不等式的解法應用

一、一元二次不等式的解法應用舉例

例2解下列不等式：

?>0的解集為

y&O的解集為

哪，注

y20的解集為

yVO的解集為F等式。

第周

課型

基礎課

分類

教學

數列等差數列

課題

教學(1)能準確敘述等差數列的定義；

目標(2)能用定義判斷數列是否為等差數列；

(3)會求等差數列的公差及通項公式。

教學

等差數列的公差及通項公式。

重點

教學

等差數列的公差及通項公式及應用

難點

教學

后記

教學過程:

§5-1等差數列

舊課復習:一元一次不等式的解法。

講授新課:等差數列

一、等差數列定義

一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等

于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列

的公差，公差通常用字母d表示。用遞推公式表示為d(〃>2)或

!”+|一”“=1（〃之1）?

思考：(1)你能再舉出一些等差數列的例子嗎？

(2)判斷下列數列是否為等差數列：

①1,1,1,1,1;②4,7,10,13,16;③-3,-2,-1,1,2,

3o

二、等差數列的通項公式：已知等差數列｛%｝首項是％,公差是d,

求凡.???由等差數列的定義：%―4=d,a3-a2=d,a4-a3=d,........

所以，該等差數列的通項公式：a“=q+(〃T)d.

三、數學運用

【例1】第一屆現代奧運會于1896年在希臘雅典舉行，此后每

4年舉行一次。奧運會如因故不能進行，屆數照算。

(1)試寫出由舉行奧運會的年份構成的數列的通項公式；

(2)2008年北京奧運會是第幾屆？2050年舉行奧運會嗎？

解：(1)由題意：舉行奧運會的年份構成的數列是一個以1896

為首項，4為公差的等差數列，.?.a,=1896+4(〃7)=1892+4〃(〃eN*)

(2)假設為=2008,貝2008=1892+4”，得〃=29

假設g=2050,2050=1892+4〃無正整數解。

答：所求的通項公式是4=1892+4〃(〃eN*),2008年北京奧運會

是第29屆奧運會，2050年不舉行奧運會。

說明：由此例說明等差數列項的判斷方法。

【例2】在等差數列｛q｝中，已知生=10,佝=28,求陽.

解：由題意可知：，解得4=4,d=3,

小結：1.等差數列的定義：a-a,T=d(〃N2);2.等差數列的通

項公式及其推導方法。

安全教育：禁止下河游泳，注意安全。作業：教材81頁習題1.2

教案

第周

課型

基礎課

分類

教學

數列等差數列

課題

教學(1)理解等比數列的概念；能判斷數列是否等比數列。

目標(2)掌握等比數列的通項公式，并能用公式解決一些簡單

的實際問題。

教學

等比數列的公比及通項公式。

重點

教學

等比數列的公差及通項公式及應用

難點

教學

后記

教學過程:

§5-3等比數列

舊課復習:等差數列

講授新課:等比數列

引入：“一尺之梗，日取其半，萬世不竭。”；細胞分裂模型；

一、等比數列定義

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比

等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比

數列的公比；公比通常用字母^表示(4*0),(注意：等比數列的公比

與項都不為零).

二、等比數列的通項公式：%.q/O)

由等比數列的定義，前(〃-1)個等式有：

若將上述“-1個等式相乘，便可得：=

4?2%%

即：an=a[-q"~'(?>2)

當〃=1時，左邊=%,右邊=%,所以等式成立，.?.等比數列通項公

式為：。"，尸.

三、質疑答辯，排難解惑

【例1】判斷下列數列是否為等比數列：(1)M,U；(2)0,1,2,4,8；

(3)

解：(1)所給的數列是首項為1,公比為1的等比數列.

(2)因為0不能作除數，所以這個數列不是等比數列.

【例2】在等比數列口｝中，

(1)已知6=3,4=-2,求生；(2)已知4=20,4=160,求明.

解：(1)由等比數列的通項公式得4=3'(-2產=一96.

(2)設等比數列的公比為q,那么，得，

小結：本節課主要學習了等比數列的定義，即：；等比數列的通

項公式：4=%?/，

安全教育，同學之間要相互團結，互敬互愛，不要打打鬧鬧。

作業，教材練習題

教案