第12章一次函數12.2一次函數第3課時一次函數的圖象和性質目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎練032星題中檔練043星題提升練一般地，一次函數

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

為常數，且

k

≠0)

有下列性質：圖象必經過性質

k

＞0第

?象限

y

隨

x

的增大而

?

k

＜0第

?象限

y

隨

x

的增大而

?一、三增大二、四減小

b

＞0第

?象限截距為

，圖象與

y

軸的交點為

?

b

＝0

?

b

＜0第

?象限一、二b

(0，

b

)

原點(或(0，

0))

三、四圖象必經過性質

一次函數的圖象1.

【知識初練】已知一次函數

y

＝

x

＋1，則該函數的大致圖

象是(

C)ABCDC23456789101112131412.

已知一次函數

y

＝

kx

－

m

－2

x

的圖象經過第一、三、四

象限，則下列結論正確的是(

B)A.

k

＞0，

m

＜0B.

k

＞2，

m

＞0C.

k

＞2，

m

＜0D.

k

＜2，

m

＞0B2345678910111213141【變式題】若直線

y

＝

kx

＋

b

經過第一、二、四象限，則函

數

y

＝

bx

－

k

的大致圖象是(

B)ABCDB23456789101112131413.

【創新題·新設問】已知一次函數

y

＝

kx

＋

b

的圖象不經

過第一象限，那么

k

，

b

的符號分別是(

D)A.

k

＞0，

b

＜0B.

k

＜0，

b

＜0C.

k

＞0，

b

≤0D.

k

＜0，

b

≤0D23456789101112131414.

[2024·六安霍邱區月考]下列各點中一定在一次函數

y

＝－2

x

－1的圖象上的是(

B)A.(－2，－5)B.(－1，1)C.(1，3)D.(2，－3)B2345678910111213141【變式題】已知一次函數

y

＝

ax

＋

b

，且3

a

＋

b

＝1，則該

一次函數的圖象必經過點

?.(3，1)

23456789101112131415.

【教材改編題】一次函數

y

＝

kx

＋

b

的圖象如圖所示，則

式子2

k

－

b

的值為

?.－3

2345678910111213141

一次函數的性質6.

寫出一個圖象過點

D

(0，1)，且

y

隨

x

的增大而減小的一

次函數的表達式：

?.y

＝－

x

＋1(答案不唯一)

23456789101112131417.

已知直線

y

＝2

x

＋1經過

P1(3，

y1)，

P2(－2，

y2)兩點，則

y1

y2.(填“＞”“＜”或“＝”)【補充設問】直線

y

＝2

x

＋1經過

P3(

x1，3)，

P4(

x2，－2)

兩點，則

x1

x2.(填“＞”“＜”或“＝”)＞

＞

23456789101112131418.

[2023·安慶月考]已知一次函數

y

＝(3

m

－8)

x

＋1－

m

的圖

象與

y

軸的負半軸相交，

y

隨

x

的增大而減小，且

m

為整

數，求

m

的值.

23456789101112131419.

[2024·滁州月考]對于一次函數

y

＝－2

x

＋6的圖象及性

質，下列結論正確的是(

A)A.

圖象與

y

＝－2

x

＋1的圖象平行B.

y

隨

x

的增大而增大C.

圖象經過第一、二、三象限D.

圖象必過點(－3，0)A234567891011121314110.

[2023·六安月考]一次函數

y

＝

mx

＋

n

與正比例函數

y

＝

mnx

(

m

，

n

為常數，且

mn

≠0)在同一平面直角坐標系

中的圖象可能是(

C)ABCDC2345678910111213141

y2＜

y3＜

y1

2345678910111213141

234567891011121314113.

已知一次函數

y

＝

mx

－(

m

－2).(1)若該函數圖象過點(0，3)，則

m

是多少？解：(1)因為一次函數

y

＝

mx

－(

m

－2)的圖象過點

(0，3)，所以3＝－(

m

－2)，解得

m

＝－1.(2)若該函數圖象經過第一、二、四象限，則

m

的取值范

圍是什么？

2345678910111213141(3)若該函數圖象不經過第四象限，則

m

的取值范圍

是什么？

13.

已知一次函數

y

＝

mx

－(

m

－2).2345678910111213141

(1)已知點

A

(－2，5)在一次函數

y

＝

ax

－3的相關函數的

圖象上，求

a

的值.2345678910111213141

2345678910111213141

(2)已知一次函數

y

＝－2

x

＋3.①若點

B

(

t

，－4)在這個函數的相關函數的圖象上，

求

t

的值；2345678910111213141

2345678910111213141②當－1≤

x

≤2時，求函數

y

＝－2

x

＋3的相關函數的

最大值和最小值.

(2)已知一次函數

y

＝－2

x

＋3.2345678910111213141解：(2)②當－1≤

x

＜0時，因為2＞0，所以

y

隨

x