教學過程：

一、知識鞏固

1.練習1

小兵的家早在哈爾濱，距北京大約1057千米。北京在哈爾濱的什么位置上呢？請你利用手中的

量角器測量一下。

2.練習2

這是小芳、小剛、小紅和小亮家與學校位置的示意圖，請你根據示意圖分別說說學校在他們家的

什么位置上。他們的家又分別在學校的什么位置上？

3.練習3

1）請你根據路線圖，說出小玲去書店利回來時所走的方向和路程，填在表中。

2）怎樣求出小玲走完全程的平均速度？

4.練習四第4題

根據這張示意圖，請你說說小偉上學可以怎樣走，有哪些不同的路線？說清他們的方向。

二、動手操作

1、練習四第5題

1）請你根據題目中的描述，把電車行駛的路線圖畫完整。

2）說說繪制路線圖時應注意什么？

課外作業設計“小小動物園”

三、實踐應用

說說學習位置與方向的實際運用，寫一則數學日記。

第三單元運算定律與簡便計算

第一課時：加法運算定律

教學內容：P28/例1（加法交換律）P29/例2（加法結合律）

教學目標：1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。2.培養學生根據具體情況，選擇算法的

意識與能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單

的實際問題。

教學重、難點：探究和理解加法交換律、結合律。

教學用具:主題圖掛圖

教學過程：

一、主題圖引入（觀察主題圖，根據條件提出問題）

（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？

（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？

引導學生觀察主題圖.教師根據學生提出的問題板書。

二、新授

練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。

教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。

學生觀察第一組算式，發現特點。

引導學生觀察第一組算式，總結出：40+56=56+40

試著再舉出幾個這樣的例子。根據學生的舉例，進行板書。

通過這幾組算式，你們發現了什么？

學生發現規律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

教師根據學生的小結，板書。

你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？

板書：a+b=b+a

學生用多種形式表示。

符號表示：△+☆=☆+△

引導學生觀察第二組算式，總結出：(88+104+96)=88+(104+96)

學生觀察第二組算式，發現特點。

學生繼續觀察幾組算式。

出示：(69+172)+28

69+(172+28)

155+(145+207)

(155+145)+207

通過上面的幾組算式，你們發現了什么？

學生總結觀察到的規律:先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。

學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。

符號表示：(△+☆)+O=A+(☆+。)

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。

三、鞏固練習P28/做一做P31/4、1

四、小結

學生小結本節課學習的加法的運算定律。

今天這節課你們都有什么收獲？

你能把這些運用于以后的學習中嗎？

五、作業:P31/3

板書設計：

加法的運算定律

(1)李叔叔今天一共騎了多少千米？(2)李叔叔三天一共騎了多少千米？

40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288(千米)=288(千米)

40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)

■(學生舉例)(69+172)+28=69+(172+28)

兩個加數交換位置，和不變。155+(145+207)=(155+145)+207

這叫做加法交換律。先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

這叫做加法結合律。

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

第二課時：加法運算定律的運用

教學內容:P30/例3(加法運算定律的運用)

教學目標：1.能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與

能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。解決簡單的實際問題。

教學用具:例題主題圖掛圖

教學過程：

?、復習鞏固(回憶上節課學習的關于加法的運算定律。根據學生的匯報板書。)

二、新授

1.出示：例5

下面是李叔叔后四天的行程計劃。

第四天城市A-BAfB115千米

第五天城市BfCB-C132千米

第六天城市CfD118千米

第七天城市D-E85千米

師:根據上面的條件,能提出什么問題？(根據學生的提問，有選擇性地板書。)

請你們在練習本上列出綜合算式解答。(匯報自一的答案，并說明理由。)

這道題我們運用了加法中的什么運算定律？(加法交換律，加法結合律。)

三、鞏固練習P30/做一做

四、小結學生匯報學習的內容，以及自己的收獲.這節課你有什么收獲？

五、作業：P32/5—7

板書設計：

加法運算定律的應用

按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?

115+132+118+85

=115+85+132+118一加法交換律

=(115+85)+(132+118)-加法結合律

=20(^250

=450(千米)

第三課時：加法運算定律應用

教學內容：加法運算定律應用的練習課

教學目標：1.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意

識與能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的

實際問題。

教學過程：

基本練習

1.喀：(1)根據運算定律在下面的()里填上適當的數。

46+()=75+()()+38=()+59

24+19=()+()a+57=()+0

要求學生說出根據什么運算定律填數。

(2)根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。

632+85=71785+632=()304+215=519215+304=()

(3)下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20

260+450=460+250a+400=400+a

你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎？(根據學生的回答板書)學生小結。

2.(1)一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長

357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？

(2)玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？

要求：(1)畫出線段圖。(2)列式計算。

比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。

(3)根據運算定律在下面的口里填上適當的數。

369+258+147=369+(口+147)(23+47)+56=23+(□+□)

654+(97+a)=(654+Q)+□

(4)下面哪些等式符合加法結合律？

a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+b

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

(5)用簡便方法計算：

91+89+1178+46+154168+250+3285+41+15+59

第四課時：乘法運算定律

教學內容：P34/例1(乘法交換律)例2(乘法結合律)

教學目標：1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.

培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實

生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重難點：探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學用具:主題圖掛圖.

教學過程：

一、主題圖引入(觀察主題圖，根據條件提出問題。)

(1)負責挖坑、種樹的一共有多少人？

(2)一共要澆多少桶水？(學生在練習本上獨立解決問題。)

引導學生觀察主題圖。根據學生提出的問題，適當板書。

二、新授

引導學生對解決的問題進行匯報。

(1)4X25=100(人)

25X4=100(人)

兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？(教師根據學生的舉例進行板書。)

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎？學生匯報用字母表示：aXb=bXa

我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方

法進行驗算，就是用了乘法交換律。

根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？

教師巡視，適時指導。

(2)(25X5)X225X(5X2)

=125x2=10x25

=250(桶)=250(桶)

小組合作學習：

①這組算式發現了什么？

②舉出幾個這樣的例子。

①用語言表述規律，并起名字。

②④字母表示。

小組匯報。教師根據學生的匯報，進行板書整理。

三、鞏固練習P35/做一做1、2

四、小結學生小結本節課的學習內容。回憶整節課的學習要點。完善板書。

五、作業：P37/2—4

板書設計：

乘法交換律和乘法結合律

(1)負責挖坑、種樹的一共有多少人？(2)一共要澆多少桶水？

25X4=100(人)4X25=100(人)(25X5)X225X(5X2)

25x4=4x25=125x2=10x25

；(學生舉例)=250(桶)=250(桶)

(25X5)X2=25X(5X2)

：(學生舉例)

交換兩個因數的位置，積不變。先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，

這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結合律。

axb=bxa(axb)xc=ax(bxc)

第五課時：乘法交換律和乘法結合律練習課

教學內容：乘法交換律和乘法結合律練習課

教學目標：1.能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與

能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際

問題。

教學過程：

一、基本練習

(1)口算：

50x2=10050x20=1000

25x4=10025x8=20025x12=30025x40=1000

125x8=1000125x16=200

125x24=3000125x80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰?

板書：5X225X4125X8

(2)在口里填上合適的數。

30X6X7=30X(口義口)125X8X40=(OXO)XQ

(3)計算：43X25X425X43X4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎匕啟發學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數相乘，就可以使計算簡

便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與

4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。

小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是

兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用

運算定律。引導學生在對比中加以區分。

(1)對比練習：

4x25+16x25(25+15)x446x2549x49+49x51

4X25X16X2525X15)X4(4A6)X2549X99+49

學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。匯報。

二、小結學生談收獲。

第六課時：乘法分配律

教學內容：P36/例3(乘法分配律)

教學目的：1.引導學生探究和理解乘法分配律。2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能

力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問

題。

教學重點：乘法分配律的意義和應用。乘法分配律的反應用。

教學過程：

一、鋪墊孕埋伏

思考問題:在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共

有多少名同學參加了這次植樹活動？

二、新授

小組討論，嘗試用不同的方法解決。教師引導學生用多種方法解答。

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

(1)(4+2)X25

=6x25

=150(人)

4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

(2)4X25+2X25

=100+50

=150(人)

4X25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2X25表示25個小組一共有多少人負責

抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

小組合作：

(1)兩組算式有什么相同點？

(2)兩組算式有什么不同點？

(3)兩組算式有什么聯系？

教師根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。

你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

根據學生舉例板書。

到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。

請學生用語言表述出發現的規律。

板書：兩個數的和與--個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

(a+b)Xc=aXc+bXcaX(b+c)=aXb+aXc

你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

簡記為：和與一個數相乘=積相加

三、鞏固練習P36/做一做P38/5在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。

四、小結學生匯報自己的收獲。教師引導小結，相應完善板書。

板書設計：

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

(1)(4+2)X25(2)4X25+2X25

=6x25=100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)X25=4X25+2X25

：(學生舉例)

(a+b)xc=axc+bxc

ax(b+c)=axb+axc

兩個數的和與?個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

第七課時：乘法分配律的應用

教學內容：乘法分配律的應用

教學目的：1.引導學生能運用乘法分配律進行?些簡便運算。2.培養學生根據具體情況，選擇算

法的意識與能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決

簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習準備

1.口算：73+27138X100100-6464X18X9X125(4+40)X25

2.在口里填上適當的數。

302=300+口(300+2)X43=300X口+2X口

2003=2000+0(2000+3)X14=2000X□+□X□

二、新授

我們已經學習了乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。

出示102X()學生任意填上一個兩位數。師迅速說出得數，而不用筆算。

出示：計算102X43(小組討論完成。)

學生可能出現：(1)(100+2)X43(2)102X(40+3)

在對比的基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：

兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以

使計算簡便。

小練：

(1)在口里填上適當的數。(2)計算102X24

3001X84=DX84+DX849X37+9X63

92X203=92X(200+0)

=92X200+92X□

找出不同的方法，進行板演。

引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。

小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是義、+、X的形式，也就是兩個積的

和。

在兩個乘法算式中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘那個數。

另外兩個不同的因數，一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數。

小練：(80+8)X2532X(200+3)35X37+65X3738X29+38

討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎？你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應用

乘法分配律進行簡算？

訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。

引導學生小結：我們運用乘法分配律間算時:一定要認真審題，觀察算式的特點，有的不能直接

簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算。

三、鞏固練習

1.師生對出題。

我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出個乘法算式，但這兩個算式合起來

要能應用乘法分配律簡算。

2.根據乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來。

23x12+23x88

(35+45)X12

(11x25)x4

25x(4+40)

討論：2、3題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應該怎么改？

3.P38/5

四、小結談收獲。

五、作業：P38/6—8

板書設計：

乘法分配律的應用

計算102X439X37+9X639X37+9X6338X29+38

102X43=333+567=9X(37+63)=38X(29+1)

=(100+2)X43=900=9X100=38X40

=100x43+2x43=900=1520

=4300+86

=4386

第八課時：乘法運算定律的復習

教學內容：乘法運算定律的復習

教學目的：1.引導學生能運用乘法運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、知識點的復習

回憶《乘法的運算定律》這一小節的學習內容。

教師引導回憶，并相應板書。

二、聯系實際復習

1.學生匯報課前收集的有關乘法的運算定律的相應知識。

2.學生匯報課前自己根據乘法運算定律自編的題目或搜集的題目。

教師把符合要求的題目貼上黑板。

學生根據前面的知識點的復習，進行題目的獨立解答。

要求：選擇自己喜歡的方法解答。

教師巡視，加以必要的指導。

有必要的題目可以讓學生練習畫線段圖。

小組內交流。全班匯報。

三、小結

學生談收獲

第九課時：連加、連除算式中的簡算

教學內容：P39/例1(減法性質)P43/例3(除法性質)

教學目標：1.知道從一個數里連續減去或除以兩個數，可以改為減去兩個數的和或除以兩個數的

積。2.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。3.培養學生探索、

研究數學的意識與能力。

教學重點：引導學生探索和理解一個數連續減去或除以兩個數，可以減去兩個數的和或除以兩個

數的積。

教學難點：學生自己探索一個數連續除以兩個數，可以改為除以兩個數的積。

教學過程：

一、情境引入

購物：一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買■-張桌子和

-把椅子，還剩多少錢？

學生自己選擇條件，獨立解答。

匯報：

(1)1035-235-497(1)1035-497-203

1035-497-2351035-203-497

(2)1035-(497+235)(2)1035-(497+203)

二、新授

板書:1035-235-4971035-497-203

1035-(497+235)1035-(497+203)

觀察兩組算式，你有什么發現？你還能舉出這樣的兒組算式嗎？

教師板書。學生發現規律，并相應進行語言描述，初步總結減法性質。

觀察這幾組算式，你有什么發現？

板書：從一個數里連續減去兩個數，可以減去兩個數的和。

誰能試著用字母表示？板書：a-b-c=a-(b+c)

小練：(1)一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看?

請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找出最優解法。

在其他的運算中是否也有這樣的規律呢？

a+b+c=a+(b-c)axbxc=ax(b-?c)a+b+c=a+(bxc)

究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。

小組合作驗證；可以采用代入數字的方法，也可以采用舉實例的方法等等。

小組選擇自己認為可能的規律進行驗證。

最后驗證出第三個是正確的。

小練：

(1)填空：

436-236-150=436-(□+□)(2)判斷：

480-(268+132)=48002680132638-(438+57=638-438+57

1000-159-n=10000(D+441)901-109-91=901-(109+91)

□-(217+443)=895-113-36-64=133-(36+64)

16+2+4=16+(non)3456-(481+519)=3456-481-519

2104-(7X6)=2100(706)354-14=3504-24-7

口+(25X7)=3500(口。口)30004-44-25=30004-(4+25)

三、鞏固練習：P39/做一做1、2

簡算：(1)1245-(245+673)1275-(164+36)

(3)480-82-18(4)673-84-71-45

(5)814-34-3(6)2104-(7X6)

四、小結學生談收獲，以及本節課的重點和做題中需要注意的問題。

五、作業:P41/2—4、P47/6

板書設計：

連加、連除算式中的簡算

(1)1035-235-497(1)1035-497-203a+b+c=a+(b-c)

1035-497-2351035-203-497axbxc=ax(b+c)

(2)1035-(497+235)(2)1035-(497+203)

1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)

：(學生舉例)

從一個數里連續減去兩個數，從一個數里連續除以兩個數，

可以減去兩個數的和。可以除以這兩個數的積。

a-b-c=a-(b+c)a;b:c=a;(bxc)

第十課時：綜合運用加堿計算的實踐問題

教學內容：P40/例2(綜合運用加堿計算的實踐問題)

教學目標：培養學生靈活解決實際問題的能力。

教學過程：

一、圖片引入(出示主題圖)

觀察主題圖，思考問題的解決方法。

二、新授

1.觀察圖(一)中的條件問題。

引導學生觀察圖(一)

小組合作討論問題(一)的解決方法，比一比哪個小組的方法多？

小組討論。

(教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法，學生遇到的困難是，四

本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本,

要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一

本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材

提示的第二種算法。)

全班交流。教師根據學生的匯報整理板書。

2.觀察圖(二)的條件問題。

小組討論。匯報。

三、小結

學生談本節課的收獲。

教師完善板書。

四、作業：P42/5—7

第十一課時：兩個數相乘的乘法中的簡便計算

教學內容：P44/例4(兩個數相乘的乘法中的簡便計算)

教學目標：1.使學生理解和掌握把一個數乘兩位數，改成連續乘兩個一位數的簡便算法。2.培養

學生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的擇優意識。

教學重點：簡便算法的算理。

教學難點：把一個兩位數改成兩個合適的一位數相乘的方法。

教學用具:例題主題圖掛圖.

教學過程：

一、復習準備

口算

12x3018x2024x4015x40

15=()X()24=()X()

30=()X()36=()X()

二、新授

出示例4主題圖

什么是“一打”？

引導學生觀察主題圖。“一打”表示12個。

觀察主題圖，獨立解決題目中的問題。

找三個代表性的解題方法進行板演。

板演：

(1)25X12=300(元)

(2)25X12(3)12X25

=25X(3X4)=12X(1004-4)

=(25X4)X3=12X1004-4

=100x3=1200+4

=300(元)=300(元)

第1種直接計算。

第2種把其中的一個兩位數的因數改成了兩個一位數相乘的形式。

引導學生觀察三個算式及解決方法。

你喜歡哪種方法？在以后的解題中，你能應用自己喜歡的方法解決問題嗎？

第三種把其中的一個因數改成了兩個數相除的形式，然后變成乘除混合運算，可以任意交換位置

進行簡便計算。

根據主題圖，你還能提出什么問題?教師選擇性地板書。

小組合作分工完成黑板上的題目。小組內交流。全班交流。

教師要注意學生在簡算過程中，是否正確地采用了簡便計算的方法。

三、小結

學生談收獲，小結重點及應該注意的問題。教師完善板書。

四、鞏固練習

P47/4、5

板書設計：

乘法中的簡便計算

12X25=300(元)12X2512X25

=(3X4)X25=12X(100+4)

=3X(4X25)=12X1004-4

=3x100=1200^-4

=300(兀)=300(兀)

第十二課時：乘加運算中的簡便計算

教學內容：P45/例5（乘加運算中的簡便計算）

教學目標：1.進一步熟練學生進行簡便計算的方法。2.能熟練運用簡便方法解決實際中的問題。

教學過程：

一、主題圖引入出示主題圖，引導學生觀察主題圖。

二、新授

1.請你們根據圖中的條件與問題，進行小組討論，看看這個問題如何解決。

(1)31X2+30X2+26(2)7X21+1

=(31+30)X2+26=147+1

=61X2+26=148(天)

=122+26

=148(天)

2.在按月計算的過程中,運用了乘法分配律。

3.按周計算的思路不難理解，但計數一共有多少周比較容易出錯。可以讓同桌互相指著月歷邊點、

邊數，也可以請能正確計數的同學介紹自己是怎樣數的。

3.根據主題圖的數據你們還能提出什么問題？（學生根據條件問題提問。選擇自己感興趣的問題進

行獨立解答。）

4.解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個問題，怎樣解決的？有沒有用到運算定律，怎樣

運用的？

三、小結學生談收獲及應該注意的問題。

四、鞏固練習P46—47/1>3、7、8

五、作業：準備實踐活動《營養午餐》

板書設計：

乘、加運算中的簡便計算

（1）31X2+30X2+26(2)7X21+1

=（31+30）X2+26=147+1

=61X2+26=148(天)

=122+26

=148（天）

第四單元小學的性質和意義

第一課時:小數的產生和意義

教學目的：

知識方面:1.使學生了解小數的產生。2.使學生理解小數的意義。3.掌握小數的計算單位及單

位間的進率。

能力方面:1.培養學生動手操作能力及觀察力。2.培養學生的抽象概括能力。

德育方面:滲透事物之間普遍聯系的觀點、實踐第一的觀點。

教學重、難點：理解和抽象小數的意義。

教學準備：投影片、直尺。

教學步驟：

-、鋪墊孕伏

填空（投影出示）

（1）0」是（）分之一。0.7里有（）個0.1。

（2）10個0.1是（）。10個0.01是（）。

（3）寫成小數是（）。寫成小數是（）。

(4)1米=(）分米=（）厘米=（）毫米。

二、探究新知

1.導入新課：

同學們已經初步認識了小數，小數是怎樣產生的？小數的意義是什么呢？這節課我們就來學習小

數的產生和意義。（板書：小數的產生和意義）

2.教學小數的產生

（1）引導學生動手量課桌的寬度，發現了什么？

（2）請同學們口答下面的題：（用整數表示結果）

10004-10=1004-10=10+10=14-10=

（3）總結：在測量和計算時，往往得不到整數的結果，這時也常用小數表示。由于日常生活和生產

的需要，從而產生了小數。

3.教學小數的意義

（1）填寫：①投影出示：在圖中填出分數和小數。學生填完結果并訂正

②啟發學生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？

③引導學生口述：1分米是10分之1米，還可寫成0.1米？(板書：

④總結：分母是10的分數可以寫成幾位小數？(板書：一位小數)

(2)出示米尺教具：這是把1米平均分成了多少份？根據以上學習你能知道什么？學生以小組方式

討論，然后找同學回答，教師板書：

［學生由于對一位小數有了一定的理解，在兩位小數的教學中，放手讓學生小組討論發言，發揮

了學生的積極主動性，使學生知道分母是100的分數可以寫成兩位小數］

(3)問：把1米平均分成1000份，每份長是多少？

學生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大圖

引導學生從圖中找出1毫米，并說明理由。啟發學生明確：1毫米

提問：分母是1000的分數可以寫成幾位小數？(板書：三位小數)

(4)抽象、概括小數的意義：把1米看成一個整體，如把一個整體平均分成10份、100份、1000

份……這樣的一份或幾份可以用分母是多少的分數表示？引導學生答出可以用十分之幾、百分之

兒、千分之幾這樣的分數表示。

這樣的分數寫成小數時，可以仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開。什么叫小數？

引導學生討論。

師生共同概括：分母是10、100,1000……的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百

分之幾、千分之幾……的數叫做小數。(投影出示)。小數是分數的另一種表現形式。(完成“做一

做。)

(5)教學小數的計數單位。

①學習閱讀教科書，學習小數的計算單位。

②出示0.457,每個數位上的數各表示幾個幾分之一？

三、鞏固發展

1.填表格：

2.判斷：

(1)0.40里面有4個0.01()(2)35克=0.35千克()

3.把小數改寫成分數

0.90.090.0359

四、全課小結：這節課你有哪些收獲？

五、獨立作業：

板書設計：

第二課時:小數的讀寫法

教學內容:P/52?53小數的讀寫法，完成做一做題目和練習九的第6?7題。

教學目的:使學生會讀、寫小數，并進一步理解小數的意義。

教學重點：使學生會讀、寫小數。

教具準備：幻燈、幻燈片

教學過程:

一、復習

1、0.2是（）位小數，表示（）分之（）;

0.15是（）位小數，表示（）分之（）;

0.008是（）位小數，表示（）分之（）。

2、0.4的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位；

0.07的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位；

0.138的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位。

二、新課

1、教學小數的數位順序表。

前面我們已經認識了小數，誰能舉出一些小數的例子？

（0.20.050.0050.01.......）

這些小數有什么共同特點？（小數點左邊的數都是0）

在日常生活中你還見過其他的小數嗎？誰能舉出一些例子？

（1.540.63.1346.8........）

這些小數的小數點的左邊還是0嗎？

觀察?下：小數可以分為幾部分？

是不是所有的小數都比1小？

誰還記得整數的數位順序？每個數位的計數單位是什么？相鄰的計數單位間的進率是多少？

學生邊回答邊在黑板上板書整數數位順序表。

接著提問：0.2表示什么？（表示兩個十分之一）十分之一是它的計數單位；0.05表示什么？（表

示百分之五，有五個百分之一）百分之一是它的計數單位。0.006表示千分之六，有六個千分之

千分之一是它的計數單位。

十分之一、百分之一、千分之一、萬分之一等都是小數的計數單位。這些小數的計數單位那個最

大？

多少個十分之一是整數1?

多少個百分之一是十分之一？

多少個千分之一是百分之一？

這些小數每相鄰兩個計數單位間的進率是多少？（10）

這和整數相鄰兩個計數單位間的進率是一樣的，因此，一個小數的小數部分可以用小數點與整數

部分隔開，排在整數部分的右邊，向整數一樣計數。

10個十分之一是整數1,整數個位的右邊應該是什么位？

多少個百分之一是十分之一？十分位右邊應該是哪一位？百分位右邊應該是哪一位呢？再往下

還有萬份位、十萬份位等，所以我們在數位表上用……

十分位的計數單位是多少？百分位、千分位、萬分位的計數單位分別是多少？

指出345.679整數部分中的每一位分別是什么位？

再指出小數部分的十分位、百分位、千分位上分別是多少？

2、教學小數的讀法

出示最大古錢幣的相關數據：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

問：你會讀出古錢幣的有關數據嗎？

誰能總結一下小數的讀法？

強調：讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有兒個0就讀兒個0。

完成做-做：讀出下面小數

3、教學小數的寫法

(1)例3：據國內外專家實驗研究預測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點

四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。

你會寫出上面這段話中的小數嗎？

(2)做一做:寫出下面的小數。

零點零七五點零六十點零零二

三百點七一零點零一四十五點五零三

三、鞏固練習

1、填空

0.9里面有(）個0.1

0.07里面有(）個0.01

4個(是0.04

2、小數點右邊第二位是()位第四混("立，第一位是()，第三遍()。

3、說出24.375每個小數位上的數各是幾個幾分之一？

4、讀出下面各數

(1)南江長江大橋全長6.772千米。

(2)土星繞太陽轉一周需要29.46年。

(3)1千瓦時的電量可以使電車行駛0.84千米。

第三課時:小數的性質

教材簡析:小數的性質是小數四則計算的基礎。根據小數的性質，可以化簡小數，也可以不改變小

數的大小，在小數末尾添上一個或幾個“0”，或者把整數改寫成小數的形式。教學時，要通過比

較、辨析、抽象、概括等一系列的思維活動，幫助學生理解和掌握小數的性質。

教學目的：L利用遷移規律，讓學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，通過直觀推理、自主探

究、合作交流讓學生理解和掌握小數的性質，提高學生運用知識進行判斷、推理的能力。2.讓

學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，激發學習數學的興趣，主動參與教學活動。

教學重難、點：掌握小數性質的含義.小數性質歸納的過程.

教學過程

一、創設情境，引導探索

1.師：課前老師讓同學們去商場、超市觀察商品的標價簽，并記錄1-2種商品的價格，請誰來匯

報一下？

生：2.00元，師：是多少錢呢？生：2元。

生：3.50元.師：是多少錢？生：3元5角

師：夏天的時候同學們都愛吃冷飲，老師了解到校門口左邊的商店可愛多標價是2.5元，右邊一

家則是2.50元，那你們去買的時候會選擇哪一家呢？為什么？

師：為什么2.5元末尾添個0大小不變呢？究竟可以添幾個零呢？這節課我們就來研究這一方面

的知識。

2.找等量關系。

教師首先板書三個“1”，讓學生判斷是相等的，接著在第二個1后面添寫上一個0,在第三個1

的后面添寫上兩個0,板書寫成：1、10、100,提問：這三個數相等嗎？（不相等）你能想辦法

使它們相等嗎？學生在教師的啟發下，回答可以添上長度單位“米、分米、厘米”或“分米、厘

米、毫米”就相等了。板書寫成：1分米=10厘米=100毫米。

3.思考探索。

（1）你能把它們改用“米”作單位表示嗎？

（2）改寫成用米作單位表示后，實際長度有沒有變化？（沒有變化）說明什么？（三個數量相

等）

板書如下：

（3）按箭頭所指的方向觀察三個小數有什么變化？

生：小數的末尾（后面）添零，它的大小不變。

生：小數的末尾（后面）去掉零，它的大小不變。

師：由此，你發現了什么規律？

生：小數的末尾添零或去掉零，小數的大小不變。

二、探索新知驗證猜想

為了驗證我們的這個結論，我們再來做一個實驗。

1.出示做一做：比較0.30與0.3的大小

師：你認為這兩個數的大小怎樣？（讓學生先應用結論猜一猜）

2.師：想一下你用什么辦法來比較這兩個數的大小呢？（給學生獨立思考的時間，可以進行小

組討論合作，想的辦法越多越好，老師提供兩個大小一樣的正方形，一張數位順序表）

3.生1：在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。

A.左圖把1個正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？

B.右圖把同樣的正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？

C.從左圖到右圖有什么變了，什么沒變？（份數變了，正方形的大小和陰影面積的大小沒變）

4師:0.30與0.3相等,證明剛才這個結論是對的。

5.生2：從數位順序表上可以看出，在小數的末尾添零或是去零，其余的數所在數位不變，所以

小數的大小也就不變。

師：小數中間的零能不能去掉？能不能在小數中間添零？

生：不能，因為這樣做，其余的數所在數位都變了，所以小數大小也就變了。

師：那整數有這個性質嗎？（要強調出小數與整數的區別）

問：小數由0.3到0.30,你看出什么變了？什么沒變？你從中發現了什么？（平均分的份數變了，

即小數的計數單位變了，而陰影部分的大小沒有變，得出0.3=0.30。）

6.提醒注意：性質中的“末尾”跟一般說的“后面”是不同的。

7.判斷練習。

下面的數中，那些“0”可以去掉？

3.90.3001.8000500

5.7800.0040102.02060.06

三、聯系生活靈活運用

1.教師結合板書內容講解性質的運用。

(1)根據小數的性質，當遇到小數末尾有“0”的時侯，例如，0.30,一般可以去掉末尾的“0”,

把小數化簡。(0.30=0.3)

化簡下面各小數：

0.401.8502.9000.50600

0.09010.83012.0000.070

(2)師:有時根據需要，可以在小數的末尾添上0；(例如:0.3-0.30)

還可以在整數的個位右下角點上小數點，再添上0,把整數寫成小數的形式。

比如：我們在商場里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不改變數的大小，把0.2、4.08、3改寫成小數部分是三位的小數，怎樣改寫？讓學生同桌

兩人議論后答出。

提醒：把整數改寫成小數形式，在整數的個位右下角點上小數點，再添上“0”。

四、多層練習，鞏固深化

1.學校小賣部進了??批冷飲，你能幫忙設計一下價格標簽嗎？

鹽水棒冰每支5角

隨便每支1元5角

可愛多每支2元5角

2.選擇題。(在正確答案下面的圈內涂上黑色)

化簡102.020的結果是()

12.212.02102.0200102.02

OOOO

要求學生回答：化簡的依據是什么？

3.判斷題。(打“J”，錯的打“X”)

(1)0.080=0.8()

(2)4.01=4.100()

(3)6角=0.60元()

(4)30=30.00()

(5)小數點后面添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。()

讓學生按順序回答，并說出判斷的依據是什么？

4.下面的每組數中，一共可以去掉多少個“0”?這些0都在什么位置？

(1)3.090.3001.80005.00

(2)0.000412.00260.06500

(3)0.09012.000010.5060506030.0

要求學生思考后，按順序回答。

5.(1)改寫。

原數0.7770

改寫成一位小數

改寫成兩位小數

改寫成三位小數

（2）連線。把相等的數用直線連起來。

10.0120.144.80050.001.60

5010.01016.04.04.8

要求學生獨立完成，然后抽查評講，檢查全班練習效果。

5.做游戲。

（1）智力游戲。誰能只動兩筆，就可以在5、50、500之間劃上等號。（50變成5.0,500變成5.00）

（2）貼數游戲。讓自愿參加的十位學生，每人拿一個數（卡片），教師板書“50.3”，要求學生在

“50.3”的下面貼上與它相等的數，不相等的貼在旁邊。

50.035.305.350.300

50.3050350五十又十分之三

500.3

五、課堂作業

六、課堂小結：

第四課時:小數的大小比較

教學目標：1、結合“貨比三家”的具體情境，經歷比較小數大小及與同伴交流的過程。2、體驗

小數比較大小的策略的多樣性，會比較簡單小數的大小，發展數感。3、讓學生在交流合作中體

驗學習數學的樂趣。

教學重點：會比較簡單小數的大小，發展數感。

教學過程：

一、情境導入：

師：新學期開始了，同學們都需要買一些文具，今天老師就給你們介紹三家文具店——“奇奇文

具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。現在我們就請三家文具店的售貨員分別給我們介紹商品

的價錢，請同學們注意聽，看看你們能發現什么？（由三個同學扮演售貨員，分別介紹商品的價

錢）

師：聽完售貨員的介紹，你們發現了什么？

生1：三家商店都有賣橡皮的，但價錢不一樣。

生2：我發現到“丁丁文具店”賣的書包會便宜一些。

生3：我發現同樣的鉛筆盒在“奇奇文具店”與“丁丁文具店”賣的價錢不一樣。

師：由這些發現你們想到了什么？

生1：同樣的商品在不同的商店賣的價錢可能不一樣，我們買東西時要進行比較后再買。

生2：我們應該到價錢比較低的商店買東西。

師：在生活中，我們喜歡到物品價錢比較低的商店去買東西，我們的這種做法可以用一個詞來描

述----"貨比三家"。師出不課題：貨比三家。

二、學習新知。

1、探索比較小數大小的方法。

師：大家都知道買東西應該“貨比三家”。如果我要買鉛筆盒到哪家文具店買便宜呢？（到“奇奇

文具”店買便宜。）

師：你是怎么知道的？（“奇奇文具店”的鉛筆盒是4.9元，“丁丁文具店”的鉛筆盒是5.1元，只

要比較4.9元與5.1元的大小就知道了。）

師：怎樣比較4.9元與5.1元的大小呢？下面請同學們小組合作，比?比哪一個小組的同學想出

的辦法最多.

小組討論。全班交流。

策略一：4.9元=4元9角5.1元=5元1角5元1角大于4元9角

策略二：5.1元比5元多，4.9元比5元少。

策略三：先比較小數點前面的數，小數點前面的數大，這個數就大；如果小數點前面的數相同就

比較小數點后面的第一位上的數，小數點后面的第一位上的數大，這個數就大；……

師小結：同學們想出了這么多關于比較小數大小的辦法，真棒。

2、提出關于比較小數大小的數學問題，并試著解答。

師：剛才我們學習了有關比較小數的大小的問題，你們能根據情境圖提出這樣的數學問題嗎？下

面請同學們輪流在小組里提出問題，請小組的同學來回答。

學生小組合作交流。全班交流。

師：請每個小組派一名代表來提出有價值的數學問題？并請一個同學來回答。

生1：我要買一個書包到哪■?個文具店買便宜呢？

生2：到哪家買橡皮便宜？

(解決這個問題涉及三個小數的大小比較，要讓學生來說一說怎樣比較這三個小數的大小。)

生3：“奇奇文具店”的什么東西最貴？

生4：：“丁丁文具店”的什么東西最便宜？

三、拓展運用。

1、游戲---抓珠子。

(1)介紹游戲規則：

師：下面我們要進行一個很在意思的活動——抓珠子游戲，這盒子里有紅珠子和藍珠子和綠珠子,

一個紅珠子代表1元錢，一個藍珠子代表1角錢，一個綠珠子代表1分錢。你們任意從里面抓出

一把珠子，看看可能會得到多少餞？

(2)老師示范。

(3)小組活動。

師：每個小組都有一個這樣的盒子，小組同學輪流從里面抓一把珠子，并填寫在統計表中。

填完統計表之后，在小組里比一比誰抓出的錢多。

紅珠子幾個藍珠子幾個綠珠子幾個共幾元幾角用小數表示(幾元)

3元2角1分3.21元

(4)師：請各小組抓出的錢最多的同學向大家匯報自己抓了多少錢，我們最后來比一比全班的

冠軍是誰？

(5)小結：想一想，抓到多少錢跟什么有關？

2、完成書上做一做”。

學生獨立完成，同桌互相檢查，互相說一說比較的方法和過程。

四、回顧總結。

師：這節課同學們的表現真好，上完這節課之后，你有什么收獲、你最喜歡哪一個活動呢？

第五課時:小數點位置移動引起小數大小的變化

教學目的：1、使學生通過探究理解掌握小數點位置的移動引起小數大小的變化規律。2、使學生

學會研究問題的方法。3、培養學生合作探究與反思的能力。

教學重、難點：掌握小數點位置移動引起小數大小的變化的規律

教學過程

一、反饋預習

通過前面的學習我們知道了在小數末尾添上或去掉0可以改變原小數的計數單位，但并不能改變

它的大小。這是什么知識？

課前思考題：“在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小可以怎么辦?”誰說說你們的想法？

反饋：1、改變數字的順序。2、不改變數字順序，可以移動小數點的位置。

板書：小數點位置的移動

在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小有幾種辦法？

今天就來研究小數點位置的移動引起小數大小的變化

關于這個內容你想了解什么？

“移動的方向、小數大小怎樣的變化、移動與變化的關系

教師板書：35.673.567356.73567比較大小.

訂正后提問，這四個數有什么相同特點？（數字及排列順序一樣.）有什么不同？（小數點位置不同，

大小不同.）

教師小結：可見小數點的位置直接影響到小數的大小.那么，小數點的位置移動會引起小數大小

怎樣的變化呢？今天我們一起研究.

板書課題：小數點位置移動的規律。

二、探究規律

1、我們先來研究小數點移動的方向。

小組合作：

1、移動小數點的位置改變原小數的大小，并將移動的方向利得到的結果記錄下來。

2、說說小數點移動的方向與原小數大小變化有什么關系？

反饋：（一）點右移68.32-683.2：擴大

點右移68.32?6832：擴大。

點左移68.32?6.832：縮小。

點左移68.32?0.6832：縮小。

（二）小數點向右移動，原小數擴大。

小數點向左移動，原小數縮小。

評價一下哪組寫得好？再說說發現的規律

板書：

原數小數點原數

縮小左移.右移擴大

我們通過動手操作，研究