單選題(共8個，分值共：)1、已知函數，則是不等式成立的的取值范圍是（

）A．B．C．D．2、青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，五分記錄法的數據L和小數記錄表的數據V的滿足．已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9，則其視力的小數記錄法的數據為（

）（）A．1.5B．1.2C．0.8D．0.63、下列函數中，既是偶函數，又在區間上單調遞增的是（

）A．B．C．D．4、要考察某公司生產的克袋裝牛奶的質量是否達標，現從袋牛奶中抽取袋進行檢驗，將它們編號為、、、、，利用隨機數表抽取樣本，從第行第列的數開始，按位數依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數繼續．則第三袋牛奶的標號是（

）（下面摘取了某隨機數表的第行至第行）A．B．C．D．5、將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則下列關于的說法正確的是（

）A．圖象關于直線對稱B．圖象關于對稱C．圖象關于點中心對稱D．圖象關于點中心對稱6、已知，則的大小關系為（

）A．B．C．D．7、已知向量，，若，則實數的值為（

）A．B．C．D．8、某幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為），則該幾何體的體積為（

）A．B．C．D．多選題(共4個，分值共：)9、已知集合，，則（

）A．B．C．D．10、已知，則下列函數的最小值為2的有A．B．C．D．11、已知函數，則下列說法正確的是（

）A．是周期函數B．滿足C．D．在上有解，則k的最大值是12、已知且，則下列不等式正確的是（

）A．B．C．D．雙空題(共4個，分值共：)13、在中，，，則___________邊長的取值范圍為___________.14、已知函數的最小正周期為，則______，______．15、函數的部分圖像如圖所示，軸，則_________，_________．解答題(共6個，分值共：)16、已知.（1）求與的夾角；（2）求.17、已知為第二象限角，且．(1)求與的值；(2)的值．18、已知，，其中為銳角，求證：．19、已知為第二象限角，且．(1)求與的值；(2)的值．20、在正方體中，，，分別是，，的中點.(1)證明：平面平面；(2)求直線與所成角的正切值.21、實數x、y滿足，設，求的值.雙空題(共4個，分值共：)22、設復數（）滿足（是虛數單位），則__________，__________.

高考數學全真模擬試題參考答案1、答案：A解析：先判斷是偶函數，可得，在單調遞增，可得，解不等式即可得的取值范圍.的定義域為，，所以是偶函數，所以當時，單調遞增，根據符合函數的單調性知單調遞增，所以在單調遞增，因為，所以，所以，所以，解得：或，所以不等式成立的的取值范圍是：故選：A小提示：本題主要考查了利用函數的奇偶性和單調性解不等式，屬于中檔題.2、答案：C解析：根據關系，當時，求出，再用指數表示，即可求解.由，當時，，則.故選：C.3、答案：B解析：根據題意，依次分析選項中函數的奇偶性和單調性，綜合可得答案.解：根據題意，依次分析選項：對于A，，是二次函數，是偶函數，在區間上為減函數，不符合題意；對于B，，既是偶函數，又在區間上單調遞增，符合題意；對于C，，其定義域為，，不是偶函數，不符合題意；對于D，，是對數函數，，其定義域為，不是偶函數，不符合題意；故選：B.4、答案：B解析：利用隨機數表法可得結果.由隨機數表法可知，前三袋牛奶的標號依次為、、，故第三袋牛奶的標號是.故選：B.5、答案：C解析：根據三角函數圖象的平移變換可得，結合三角函數對稱軸、對稱中心的定義與驗證法依次判斷選項即可.由題意得，，∴，，，故A，B，D錯誤，又，∴圖象關于點中心對稱．故選：C．6、答案：A解析：分別求出，判斷出，，從而判斷出，，的大小即可．解：因為，，，則，故選：．小提示：本題考查了指數冪的運算，考查指數函數的單調性，屬于基礎題．7、答案：C解析：利用平面向量垂直的坐標表示列式計算即得.因向量，，且，于是得：，解得，所以實數的值為2.故選：C8、答案：C解析：由三視圖還原幾何體為三棱錐，確定棱錐底面積和高之后，根據棱錐體積公式可求得結果.由三視圖知，原幾何體是棱長為的正方體中的三棱錐，且，由正方體的性質可知：，三棱錐的底面上的高為，該幾何體的體積為.故選：C.9、答案：AD解析：先化簡集合，再由交集和并集的概念，即可得出結果.因為集合，，因此，.故選：AD.10、答案：ACD解析：利用基本不等式或函數單調性分別求函數的最小值，確定選項.因為，所以（當且僅當時取等號）；因為函數在遞增，所以；因為函數在遞增，所以；因為，所以（當且僅當取等號），故選ACD.小提示：本題考查基本不等式的應用，函數的單調性應用，考查計算能力屬于中檔題.11、答案：BCD解析：A選項，分子和分母分別考慮，看是否是周期函數，B選項，化簡得到；CD選項，求出的值域進行判斷.是周期函數，但不是周期函數，所以不是周期函數，A選項錯誤；，故B選項正確；因為，等號成立時，，所以，而，當時，，，此時，故，C選項正確；當時，，故的最大值為，故在上有解，則k的最大值是，D選項正確故選：BCD12、答案：AD解析：由不等式的性質即可判斷.由不等式的性質容易判斷AD正確；對B，若b=0，不等式不成立，錯誤；對C，若c=0，不等式不成立，錯誤.故選：AD.13、答案：

解析：首先根據正弦定理邊化角公式得到，再利用正弦兩角和公式即可得到，從而得到，利用正弦定理得到，再求邊長的取值范圍即可.因為，所以，即，，，因為，所以，，所以.由正弦定理得：，解得，因為，所以，，即.故答案為：；14、答案：

2

解析：①根據周期，得；②代入解析式即可得解.函數的最小正周期為，所以，；，.故答案為：2；15、答案：

2

##解析：根據最低點的坐標和函數的零點，可以求出周期，進而可以求出的值，再把最低點的坐標代入函數解析式中，最后求出的值.通過函數的圖象可知，點B、C的中點為，與它隔一個零點是，設函數的最小正周期為，則，而，把代入函數解析式中，得.故答案為：；16、答案：（1）；（2）.解析：（1）由已知可以求出的值，進而根據數量積的夾角公式，求出，進而得到向量與的夾角；（2）要求，我們可以根據（1）中結論，先求出的值，然后開方求出答案．（1），，，，∴，∴，∴向量與的夾角.（2），.小提示：掌握平面向量數量積運算定律及定義是解題的關鍵．17、答案：(1)，；(2).解析：(1)結合同角三角函數關系即可求解；(2)齊次式分子分母同時除以cosα化為tanα即可代值求解.(1)∵∴，∴，∵為第二象限角，故，故；(2).18、答案：見解析解析：根據題意和切化弦表示出、，代入利用平方關系和為銳角進行化簡即可．由題意得，，，，又為銳角，所以，即成立．小提示：本題考查同角三角函數基本關系在化簡、證明中的應用，注意有正切和正弦、余弦時，需要切化弦，考查化簡能力，屬于中檔題.19、答案：(1)，；(2).解析：(1)結合同角三角函數關系即可求解；(2)齊次式分子分母同時除以cosα化為tanα即可代值求解.(1)∵∴，∴，∵為第二象限角，故，故；(2).20、答案：(1)證明見解析(2)解析：（1）分別證明∥平面，∥平面，最后利用面面平行的判定定理證明平面∥平面即可；（2）由∥得即為直線與所成角，在直角△即可求解.(1)∵∥且EN平面MNE,BC平面MNE,∴BC∥平面MNE,又∵∥且EM平面MNE,平面MNE,∴∥平面MNE又∵,

∴平面∥平面,(2)由（1）得∥,∴為直線MN與所成的角，設正方體的棱長為a,在△中，，，∴.21、答案：解析