第六章

幾何圖形初步大單元整體設計

本章的主要內容是學習幾何圖形與實物的關系，認識點、線、角，并會表示幾何圖形．學習線段和角的有關概念、幾何性質、大小比較、度量與計算，以及簡單的應用．本章的幾何基本概念和相關知識是進一步學習幾何的基礎，是將來學習平行線、相交線、三角形、四邊形、相似、圓等知識的重要基礎，在中考中占有重要的地位．課標要求 1.通過實物和模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等概念．2．了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖想象和制作模型．3．會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義．4．掌握基本事實：兩點確定一條直線．5．掌握基本事實：兩點之間線段最短．6．理解兩點間距離的意義，能度量和表達兩點間的距離．【2011版課標中為“能度量兩點間的距離”，新課標中增加了學生能表達兩點間的距離的要求】7．理解角的概念，能比較角的大小；認識度、分、秒等角的度量單位，能進行簡單的單位換算，會計算角的和、差．8．理解余角、補角的概念，探索并掌握同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的補角相等的性質．教學目標 1.能從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，理解立體圖形和平面圖形的概念，會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別棱柱與棱錐.2.從不同方向觀察常見幾何體及它們的組合體，并能畫出從正面、左面、上面三個方向看到的平面圖形，能畫出簡單的幾何體的展開圖.3.認識點、線、面、體及它們之間的關系，能用它們解釋生活中的現象.4.理解并掌握直線、射線、線段的概念和表示方法，掌握直線的基本事實，能實現圖形語言與數學語言的互相轉換.5.會用尺規作圖，理解線段的長短、和、差、中點的幾何意義及數量關系，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進行綜合描述，會利用線段的和、差、中點等知識進行初步的推理與計算.6.理解角的兩種定義和相關概念，掌握角的表示方法，認識角的單位，能進行度、分、秒的單位換算.7.掌握比較角的大小的方法，能根據圖形分析得出角的和、差關系，并進行計算.8.理解并掌握角的平分線、等分角的概念，能運用角的平分線的概念解決問題，能進行角的乘除運算.9.了解余角、補角的概念，能借助簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能利用其解決相關問題.課題課時目標達成目標評價任務6.1.1第1課時立體圖形與平面圖形可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區別能從實物中抽象出幾何圖形，會判斷一個圖形是立體圖形還是平面圖形1.借助生活實例引入圖形.2.認識立體圖形和平面圖形.3.通過練習鞏固6.1.1第2課時從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開圖能識別簡單物體從不同方向觀察所得到的平面圖形，了解常見立體圖形的展開圖，能正確判斷哪些平面圖形是某個立體圖形的展開圖會畫立體圖形從不同方向觀察得到的平面圖形，根據展開圖判斷立體圖形，了解正方體的展開圖1.引入從不同方向觀察物體所得到的平面圖形和展開圖的概念.2.學生動手操作.3.總結常見立體圖形的展開圖課題課時目標達成目標評價任務6.1.2

點、線、面、體認識點、線、面、體及它們之間的關系．區分平面和曲面、直線和曲線知道點、線、面、體是構成幾何圖形的元素，能用它們解釋生活中的現象1.生活中的現象引入.2.從靜、動兩個角度體會.3.通過練習感受6.2.1

直線、射線、線段了解直線、射線、線段的概念及它們之間的聯系，能根據語句畫出相應圖形，會用語句描述簡單的圖形能根據概念解決相應問題，能通過圖形說出對應數學語言，通過數學語言畫出圖形，能說出兩點確定一條直線的實例1.引入基本事實.2.自學直線、射線、線段的概念及表示.3.動手畫圖，實現轉換課題課時目標達成目標評價任務6.2.2

線段的比較與運算理解線段的長短、和差、中點的幾何意義及數量關系，并會綜合描述，會利用線段的和差、中點等知識進行初步的推理與計算會用度量法和疊合法比較兩條線段的長短，會把線段的和差、中點等文字語言合理地轉化為幾何符號語言，進行簡單初步的推理與計算1.根據教師提問，學生動手操作并思考.2.規范尺規作圖步驟.3.小組討論解決問題6.3.1

角的概念理解角的兩種定義和相關概念，能表示出一個角，認識角的單位，能進行度、分、秒的單位換算能用不同的方法表示角，能根據題目進行度、分、秒的單位換算1.引入角的兩種定義.2.自主探究角的表示和單位換算.3.小組討論解決問題課題課時目標達成目標評價任務6.3.2第1課時角的比較與運算類比線段的比較和運算得出角的比較和運算，體會類比的數學思想，能發現角的和差關系，并進行計算能比較兩個角的大小關系，會進行有關角的和差計算1.引入角的比較和運算.2.運用類比得出結論.3.通過練習進行鞏固6.3.2第2課時等分角類比線段的中點學習角的平分線，能根據圖形語言或文字語言描述問題，能進行角的乘除運算能把角的平分線轉化為幾何符號語言，能進行簡單的有關角的平分線的計算，會進行角的乘除運算1.引入角的平分線.2.類比學習角的平分線.3.進行角的乘除運算課題課時目標達成目標評價任務6.3.3

余角和補角理解