單選題(共8個，分值共：)1、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面積為（

）A．B．C．D．2、已知正實數x，則的最大值是（

）A．B．C．D．3、以下各角中，是第二象限角的為（

）A．B．C．D．4、函數，若對于任意的，恒成立，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．5、已知，，，則、、的大小關系是（

）A．B．C．D．6、已知，則下列關系中正確的是（

）A．B．C．D．7、某同學在參加《通用技術》實踐課時，制作了一個工藝品，如圖所示，該工藝品可以看成是一個球被一個棱長為4的正方體的六個面所截后剩余的部分（球心與正方體的中心重合），若其中一個截面圓的周長為，則該球的表面積為（

）A．B．C．D．8、下列命題中，正確的是A．若，則B．若，，則C．若，，則D．若，則多選題(共4個，分值共：)9、已知，是互不重合的直線，，是互不重合的平面，下列四個命題中正確的是（

）A．若，，，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，則10、截角四面體是一種半正八面體，可由四面體經過適當的截角，即截去四面體的四個頂點所產生的多面體．如圖，將棱長為3的正四面體沿棱的三等分點作平行于底面的截面得到所有棱長均為1的截角四面體，則（）A．該截角四面體一共有12條棱B．該截角四面體一共有8個面C．該截角四面體的表面積為D．該截角四面體的體積為11、設為復數，則下列命題中正確的是（

）A．B．C．若，則的最大值為2D．若，則12、若，且是線段的一個三等分點，則點的坐標為（

）A．B．C．D．雙空題(共4個，分值共：)13、已知角的終邊過點，則_______，________．14、銳角中，內角，，所對的邊分別為，，，且，則角的大小為________；若，則面積的取值范圍是_________.15、函數的非負零點按照從小到大的順序分別記為.若，則_________；_________.解答題(共6個，分值共：)16、已知角的終邊經過點，求下列各式的值：（1）；（2）．17、已知函數（其中ω＞0），若的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為．(1)求解析式；(2)在中，角的對邊分別是a，b，c，滿足，且恰是的最大值，試判斷的形狀．18、在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫療物資生產企業加班加點生產口罩?防護服?消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫療物資供應，在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產企業在加大生產的同時，狠抓質量管理，不定時抽查口罩質量，該企業質檢人員從所生產的口罩中隨機抽取了100個，將其質量指標值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖.（1）求出直方圖中的值；（2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業所生產的口罩的質量指標值的平均數和中位數(同一組中的數據用該組區間中點值作代表，中位數精確到0.01).19、已知集合（1）若，求實數m的取值范圍.（2）命題q：“，使得”是真命題，求實數m的取值范圍.20、（1）當時，解關于x的方程；（2）當時，要使對數有意義，求實數x的取值范圍；（3）若關于x的方程有且僅有一個解，求實數a的取值范圍21、已知函數.（1）若，求實數的取值范圍；（2）若關于的不等式的解集為（-1，4），求實數，的值.雙空題(共4個，分值共：)22、為得到函數的圖象，只需將的圖象向____平移______個單位即可．

高考數學全真模擬試題參考答案1、答案：C解析：把三視圖轉換為幾何體的直觀圖，進一步求出幾何體的側面積．根據幾何體的三視圖，可知該幾何體為半圓柱，如圖所示：該幾何體的高為2，底面為半徑為1的半圓形，該幾何體的側面積為：．故選：C．2、答案：D解析：利用基本不等式可求，當且僅當時等號成立，化簡已知即可求解.解：因為，又因為，所以，所以，當且僅當時，即時等號成立，所以，即y的最大值是.故選：D.3、答案：B解析：將各選項中的角表示為，利用象限角的定義可得出合適的選項.對于A選項，，為第三象限角，則為第三象限角；對于B選項，，為第二象限角，則為第二象限角；對于C選項，為第三象限角；對于D選項，為第四象限角.故選：B.4、答案：A解析：恒成立求參數取值范圍問題，在定義域滿足的情況下，可以進行參變分離，構造新函數，通過求新函數的最值，進而得到參數取值范圍.對任意，恒成立，即恒成立，即知．設，，則，．∵，∴，∴，∴，故的取值范圍是．故選：A.5、答案：A解析：根據對數的運算法則及性質比較與的大小，利用作商法比較的大小.由,因為，故，所以，因為，故，所以因為，故，因為，故，所以，所以，故，故選：A小提示：關鍵點點睛：根據對數的運算性質將寫成對數，，利用函數的單調性比較真數大小即可，利用作商及放縮的方法可得的大小，屬于較難題目.6、答案：C解析：均化為以為底的形式，然后利用指數函數在上為減函數，而，從而可比較大小解：，，而函數在上為減函數，又，所以，即.故選：C.7、答案：A解析：設截面圓半徑為，球的半徑為，根據截面圓的周長求得，再利用求解.設截面圓半徑為，球的半徑為，則球心到某一截面的距離為正方體棱長的一半即2，根據截面圓的周長可得，則，由題意知，即，∴該球的表面積為．故選：A8、答案：D解析：利用不等式的性質或反例可判斷各選項正確與否.對于A，取，則，但，故A錯；對于B，取，則，但，，故B錯；對于C，取，則，但，，故C錯；對于D，因為，故即，故D正確；綜上，選D.小提示：本題考查不等式的性質，屬于基礎題.9、答案：BD解析：根據空間直線與平面間的位置關系判斷．解：對于A，若，，，，則與相交或平行，故A錯誤；對于B，若，，，則由線面平行的性質得，故B正確；對于C，若，，，則或，故C錯誤；對于D，若，，，則由面面垂直的判定定理得，故D正確.故選：BD.10、答案：BCD解析：確定截角四面體是由4個邊長為1的正三角形，4個邊長為1的正六邊形構成，然后分別求解四面體的表面積，體積即可判斷選項.對于AB，可知截角四面體是由4個邊長為1的正三角形，4個邊長為1的正六邊形構成，故該截角四面體一共有8個面，18條棱，故A錯誤，B正確；對于C，邊長為1的正三角形的面積，邊長為1的正六邊形的面積，故該截角四面體的表面積為，故C正確；對于D，棱長為1的正四面體的高，利用等體積法可得該截角四面體的體積為，故D正確.故選：BCD小提示：關鍵點點睛：本題考查多面體的表面積及體積求法，解題的關鍵是審清題意，清楚截角四面體的定義及構成，考查學生的空間想象能力與運算求解能力，屬于較難題.11、答案：ACD解析：設，根據復數求模公式、乘法法則、幾何意義等知識，逐一分析選項，即可得答案.設，則，對于A：，，故A正確；對于B：，，當時，，故B錯誤；對于C：表示z對應的點Z，在以（0,0）為圓心，1為半徑的圓上，則表示點Z與點（0，-1）的距離，所以當時，的最大值為2，故C正確；對于D：，表示z對應的點Z在以（1,0）為圓心，1為半徑的圓上，則表示點Z與原點（0,0）的距離，當點Z在原點時，最小為0，當點時，最大為2，所以，故D正確.故選：ACD12、答案：BC解析：由題意可得或，利用坐標表示，即得解由題意，或，由于，設，則則當時，，即；時，，即；故選：BC13、答案：

2

解析：首先根據三角函數的定義可得角的三個三角函數值，進而可得結果.∵角的終邊過點，∴，，，∴.故答案為：2；.14、答案：

解析：用正弦定理化角為邊后，應用余弦定理可求得，把三角形面積表示為的函數，由三角函數性質求得范圍．∵，∴，整理得，∴，又是三角形內角，∴，是銳角三角形，則，∴．由正弦定理得，，∴，∵，∴，∴．故答案為：；．小提示：方法點睛：在解三角形中，出現邊角混合等式時，常常利用正弦定理進行邊角互化．而三角形面積或周長范圍時，一般把面積或周長表示一個內角的函數，利用三角函數的恒等變換，結合三角函數性質求得結論，解題時注意角的范圍的確定．15、答案：

2

##解析：根據函數相鄰的兩個零點之間相距半個周期，結合，即可求出，求出，再根據即可求出.解：因為函數相鄰的兩個零點之間相距半個周期，所以，所以，所以，令，則，所以，又因為，所以，所以.故答案為：2；.16、答案：（1）；（2）解析：（1）先求任意角的三角函數的定義求出的值，然后利用誘導公式化簡，再代值計算即可，（2）利用誘導公式化簡即可∵角的終邊經過點，∴，，．（1）原式．（2）原式．17、答案：(1)(2)等邊三角形解析：（1）利用降冪公式和輔助角公式化簡得，再由題意可得，從而計算得，所以得解析式；（2）由正弦定理邊角互化，并利用兩角和的正弦公式從而求解出，從而得角的取值范圍，即可得，利用整體法求解得最大值，即可得，所以判斷得為等邊三角形.(1)∵，∵的對稱軸離最近的對稱中心的距離為，∴，∴，∴；(2)∵，由正弦定理，得，即，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，根據正弦函數的圖象可以看出，無最小值，有最大值，此時，即，∴，∴為等邊三角形．18、答案：（1）；（2）平均數為71，中位數為73.33.解析：（1）利用頻率之和等于1進行求解即可（2）利用平均數和中位數的計算公式進行求解即可（1）由，得.（2）平均數為，設中位數為，則，得.故可以估計該企業所生產口罩的質量指標值的平均數為71，中位數為73.33.19、答案：（1）；（2）.解析：（1），分B為空集和B不是空集兩種情況討論求解即可；（2）由，使得，可知B為非空集合且，然后求解的情況，求出m的范圍后再求其補集可得答案解：（1）①當B為空集時，成立.②當B不是空集時，∵，，∴綜上①②，.（2），使得，∴B為非空集合且.當時，無解或，，∴.20、答案：（1）；（2）或；（3）解析：（1）解對數方程，其中；（2）有意義，要求真數大于0；（3）通過化簡變為有且僅有一個解，對進行分類討論，注意變形中的真數要始終成立，所以要檢驗.（1）∵∴∴（2）對數有意義，則，解得：或，所以實數x的取值范圍為或；（3）即=①方程兩邊同乘x得：即②當時，方程②的解為，此時代入①式，，符合要求當時，方程②的解為，此時代入①式，，符合要求當且時方程②的解為或，若是方程①的解，則，即若是方程①的