4.2種群的數量變化教學設計

教知識目標1、概述建構種群增長模型的方法

學2、舉例說明種群增長的“J”型曲線，分析其產生的條件、特點

目3、舉例說明種群增長的“S”型曲線，并與“J”型曲線作比較

標能力目標1、能解釋“J”型增長和“S”型增長的數學建模與種群數量變化的關系

2、解釋種群數量變化的波動原因，指出能調節種群數量變動的因素

情感態度1、闡明研究種群數量變動的意義，關注人類活動對種群數量變化的影響

和價值觀

2、關注瀕危物種的保護

11標

重點嘗試建構種群增長的數學模型，并據此解釋種群數量的變化。

難點建構種群增長的數學模型

知識點種群數量的模型構建、種群數量增長的“J”型曲線、種群數量增長的“S”

型曲線、種群數量的波動

考試點種群數量增長的“J”型曲線分析、種群數量增長的“S”型曲線分析、根據

種群數量增長的“J”型曲線和種群數量增長的“S”型曲線來解釋自然界中

具體生物的種群增長規律、以及作為指導生產實踐的理論依據

能力點種群數量增長的模型構建

自主探究點實驗室中細菌種群數量增長的數學模型構建、高斯實驗

易錯易混點種群數量增長的“J”型曲線、種群數量增長的“S”型曲線比較

訓練點根據種群數量增長的“J”型曲線和種群數量增長的“S”型曲線來解釋自然

界中具體生物的種群增長規律、生產實踐中怎樣指導捕撈、消滅有害動物及

害蟲

拓展點種群數量增長的“J”型曲線、種群數量增長的“S”型曲線比較、生產實踐

中怎樣指導捕撈、消滅害蟲

教法與學法自主學習法、合作探究法

教具多媒體課件、粉筆等

教學流程

教學環節教師活動學生活動設計意圖

情景導入多媒體展示視頻：觀看視頻通過震撼

1、水浮蓮過度繁殖的畫面讓

2、海豹以第一人稱描述其種群因人類瀕臨滅絕。學生感受

導入語：到人類活

在視頻中我們發現水浮蓮花雖然很美麗，但是動對生物

由于水體富營養化導致其在短時間內大量繁數量變化

殖，對人類的生活帶來了不變；視頻的另一個的影響及

部分介紹的是因人類對皮毛的無節制需求，對面對的問

海豹大量捕殺，導致其瀕臨滅絕！一個是種群題

數量增長過快，另一個是減少過快，都對人類

的生活帶來了不利影響，面對這些問題我們如

何解決？在本節課的學習中同學們會找到答

案。首先，我們來了解本節課的學習目標。

目標展示展示本節課的學習目標：閱讀教學目標，了展示教學

1.了解建構種群增長模型的方法。解本節課學習內目標，讓學

2.通過建構數學模型，掌握種群數量變化的類型容。生了解本

和特點。（重點）節課教學

3.運用種群數量變化規律解決生產生活中的實際內容。

問題。

【自主探板書課題：一、建構種群增長模型的方法觀看多媒體，思考親身體驗、

究】：（一）問題探討：在營養和生存空間沒有限制的細菌種群數量怎主動參與

一、建構種情況下，某種細菌每20分鐘就通過分裂繁殖一么增長學習過程

群增長模次。

型的方法（1）請將一個細菌產生的后代在不同時期的數量

----數學填入下表，并繪制其種群增長曲線

模型

時間

20406080100120

(min)填表畫曲線

細菌數

量

學生在黑板上畫

出曲線圖

加

60+

50+

40~

30+

20.學生基于已有的親身感受

10,

1]」111■葉,\知識，進行演算回生物現象

能…496080100120「

答和規律可

2.Nn=1X2n以用數學

(2)用數學方程式表示：n代以后細菌的數量

3.n=60minx72h的語言表

N

/20min=216示

(3)72小時后，由一個細菌分裂產生的細菌數

Nn=2n=2216

量是個。

(4)分析曲線圖與數學方程式各有哪些優缺點？

過渡語:

在對細菌數量增長的探究中，我們以數學方

程式和曲線的形式對其進行了描述。那么這種以

數學形式來描述一個系統或它的性質，這種方法

叫做建構數學模型。它有哪些步驟？自然界有沒

自主學習

有和細菌增長方式相同的？有沒有不同的？請同

學們閱讀課本P66-P68,完成學案上的自主學習

內容。

(二)出示學案“自學學習”，引導學生自學：

結合“導學案”，培養學生

一、構建種群增長模型的方法一一數學模型

進行自主學習，完自主學習

1.數學模型：是用來描述一個系統或它的

成填空。能力，注意

的_____________形式。

提醒學生

2.研究方法或步驟：

在教材上

觀察研究對象,提出問題一提出合理的

的勾點圈

一根據實驗數據，用適當的_________對事物的

畫，養成良

性質進行表達一檢驗或修正

好的學習

二、種群增長的“J”型曲線

習慣。

1.含義:在____________條件下的種群，以

為橫坐標,以________為縱坐標畫出的曲線圖，

曲線大致呈“J”型。

2.“J”型增長數學模型：

(1)模型假設：

條件：在_________________條件充裕、氣候適宜、

沒有天敵；

數量變化：種群的數量每年以________增長，第

二年的數量是第一年_____倍。

(2)建立模型：t年以后種群的數量表達式為：

各參數含義：N。表示__________________；N,表

示________________;

t表示___________________________；X表

不_________________________________________0

【思考考

①若入》1,則種群數量將_________;增長

②若人＜1,則種群數量將一；減少

③若入=1,則種群數量將_________;不變

④在J型曲線中，X_____1?大于

三、種群增長的“S”型曲線

1.含義：種群經過一定時間的增長后，數量

的曲線，稱為“S”型曲線。

2.產生原因：

自然界的資源和空間總是______的，當種群密度

增大時，種內競爭就會__________，以該種群為

競學展示食的動物數量也會________,這就會使種群的出

生率________，死亡率___________。當種群的死

亡率與出生率相等時，種群就穩定在一定的水平。

3.環境容納量：在環境條件_______________的

情況下，一定空間中所能維持的種

群___________________,又稱________值。

四、種群數量的波動和下降

培養學生

讓學生回答所填答案學生認真傾聽，補的表達能

答案：略充完善力，不但能

學會，還要

能講出。

過渡：PPT展示課本中J型增長的事例，J型增長

有何特點？完成學案上的討論。

（三）【分組討論】

二、合作探討論一.J型曲線的特點

究提示：增長率為某段時間內，種群數量增加數目

與起始值的比值，即（Nt-Ni）/Ni。培養學生

增長速率（速度）為某段時間內增加的個以小組為單位進的質疑能

數，即（Nt-NQ/t行討論，交流。力

種

▲中

群

律以班級為單位進和合作交

增

自

長I￡

率

1.小組合作直行分小組之間的流能力

晝

、

交流良交流合作。

正

”

時間

【總結特點】:在J型曲線中，增長率

增長速率O

老師給以

討論二。S型與J型曲線的比較：及時的指

種

群導

數

量一m尹晨

J”型圭m型

峻^曲線

2.競學展示小組代表展示各

K/2-自享環境阻力

自的合作成果

既突破難

點，又相當

0a

時間于講練結

根據上圖，思考以下問題:人

口

（1）S曲線的增長速率：先一后（最大

時的點，此時種群數量達到.值。

(2)a點之前，為什么增長速度較小？

（3）環境阻力明顯增大的點在

（4）種群密度最大的點在_______,環境阻力

最大的點應在。

（5）防治蝗災的點應選在點開始進行。

（6）為了保護魚類資源不受破壞，并能持續地獲

得最大捕魚量，應使被捕魚群的種群數量保持在

_____點水平?為什么？

過渡語：同學們對基礎知識的掌握已經非常熟練，

能否利用所學的知識解決問題呢？

【學以致用】

利用本節所學知識思考以下問題：

1、家鼠繁殖力極強，善于打洞，偷吃糧食，傳播

疾病危害極大，應該采取哪些措施控制家鼠數培養學生

量？（可從環境容納量的角度、$型曲線的特點對知識的

思考）討論2分鐘，相互應用能力，

2、大熊貓食性單一、繁殖率低、生活在海拔較高交流并關注瀕

的山嶺里，活動范圍需求廣。試分析大熊貓數量危物種的

日益減少的原因？答案見課件保護

你能提出保護大熊貓措施嗎？

組織各小組之間進行合作交流。

通過這一環節之后，絕大多數同學對本節的學習

內容，都應該能夠理解和掌握。

過渡語：大家的表現都很積極，下面來展示合作

的效果。

（四）競相展示

組織語：哪組同學來展示一下你們組的自學和研

討成果？

（五）點評總結

對表現較好的小組和個人進行點評。

對回答不全的予以補充，對理解有誤的予以糾正，

對知識之間存在共性的予以歸納。

（六）小結，形成知識體系

1

二-*、;甲2,M總小結語：以上就是本節所學的內容，下面我

結們一起總結一下。

知識網絡圖J型、

曲線

數學模型1

S型?普增K、

建構曲線和老師一起總結整體建構，

研去有害動物防治

波動英那一一種群數本節所學習的內形成體系

研究

量變化野生動物資源

意義r,的保護

和利用.容，形成知識體

下降

系。

瀕危動物的

租定1拯救和恢復

板書：

一、建構種群K張模型的方法--數學模型

二、種群增長在1J型曲線

三、種群增長白1S型沖線

四、種群數量白。波動不1下降

（七）習題鞏星3

四、課堂練1.原產于墨西:哥的紫莖澤蘭傳到中國，在中國長學生完成練習有時間當

習勢瘋狂，占地＞u王，成了我國西南地區的綠色災堂做，沒時

難，下列哪項彳二是紫莖澤蘭在我國泛濫成災的原間的話作

因（）為課下練

A.我國西南地區的氣候適宜紫莖澤蘭的生長習

B.脫離

原產地

rf

后，失人

去天敵°

?

的控制----1---*---*---*-4---A1'?一?習題鞏固

E年數

C.脫離所學

原產地后，失之彳與其競爭關系的物種的制約

D.一旦脫離原產二地，就發生基因突變，變得生命

力特別強

2.在南海某島上遷入一些農戶，那里土地肥沃，

氣候宜人，若干?年后，島上人口增長如右圖所示。

請回答：

該島在m年內,人口增長呈_______曲線。當人口

數量接近n線時，環境阻力越來越大，n是該島

環境_______________________;

3.判斷：(1)環境容納量是指種群的最大數量

()

(2)在K/2時控制有害動物最有效。()

(3)在相對穩定的生態系統中，種群數量在K值

上下波動。()

學情分析

我校屬于重點中學，學生整體素質較好。雖然屬于縣城學校，但百分之六七十的學生來

自農村，學生的個體差異較大。還由于學習習慣、學習興趣、知識基礎、學習能力、智力因

素和非智力因素等形成較大的個體差異。

本課的學習主要是以構建數學模型為主，因此需要學生有一定的數學功底。本冊為高中

必修3第4章的內容，按照人教版教材設計，學習對象應該是高二學生。不過由于必須二的

難度較大，需要的時間較多，故棗莊統一安排將其放在了高二上學期學習。因此必修三的學

習就放在了高一的第二個學期。所以我面對的是高一的學生，不過他們也具有一定的數學能

力，至少已經學過了指數函數，對J型曲線的理解應該不成問題.對這樣的數學模型構建來

說還是有能力把握的，最多需要一些小小的提示。因此，可以讓學生進行小組討論活動，加

以適當的講解。對于種群數量變化的幾種形勢則較易于理解。而對于種群增長率和增長速率

的分析則要做重點講解，講透徹，并輔以適當的問題進行升華、鞏固。

一個班級的學生在一起時間長了會形成“班級性格”，有些班級思維活躍、反應迅速，

但往往思維深度不夠、準確性稍微欠缺;有些班級則較為沉悶，但可能具有一定的思維深度。

我是借班上課，對該班級的學習風格不太了解，對學生的了解也很有限的，自認為自己備課

很充分，結果剛開始的問題回答不主動，討論也不活躍。以后再有借班講課，一定要提取向

班主任和任課老師了解班風、學生名單，有備無患。

效果分析

從課堂效果上來看，借助問題探討，以問題串的形式探究學習，學生參與度高。剛開始

不是很活躍，隨著學習的不斷深入，老師的不斷啟發和鼓勵，學生的活躍度越來越高。從課

堂形式上來看，較好的實現了學生的學習為主、教師的點撥為輔的教學理念。

從學生回答問題的情況分析，很好的培養了學生的自學能力，對于自主學習的內容都能

及時在課本中找到答案；對于探究的問題，大多數問題都能獨立或是相互討論完成，個別疑

難、易混知識點通過老師的點撥也得以很好的理解。

如剛開始關于細菌數量增長變化的自主探討，被提問學生的答案是Nn=2L其他同學也

無疑問。我適時的拋出問題：“若剛開始細菌的數目是2個呢？這個公式得怎么寫？”，提醒

學生公式不能漏掉起始數值1,公式改為Nn=1X2n,并再次讓學生回答公式中每個符合的含

義，為J型公式的理解也埋下了伏筆。

還有在J型增長的特點、S型增長的特點及兩者比較的合作探究中，個別學生回答，班

內其他同學進行了補充。如如何滅鼠，學生的回答僅是放藥、養貓，班內其他同學給補充了

硬化地面、減少糧食等，既幫助了被提問的同學，又讓該討論的題的答案更準確。

4-2種群的數量變化教材分析

一、教學的目的要求

1、知識與技能

(1)說明建構種群增長模型的方法。

(2)了解種群數量變化的兩種增長模型

(3)會用數學模型解釋種群數量的變化。

(4)掌握種群S型增長曲線的應用

2、過程與方法

(1)通過對實驗數據的統計分析，學習建立數學模型的方法。

(2)通過對數學模型的分析運用，掌握種群增長曲線的應用。

3、情感態度與價值觀

認識到人類活動對種群數量的巨大影響，樹立人與自然和諧發展的觀念，為形成生態意

識和環境保護意識奠定基礎。

二、教學內容的結構和特點

《種群的數量變化》可以分為三部分：第一部分是建構種群增長模型的方法；第二部分

是種群數量的變化情況，包括種群增長的“J”型曲線、種群增長的“S”型曲線、種群數量

的波動和下降；第三部分是“探究”——“培養液中酵母菌種群數量的變化”?建立數學模

型的方法是本模塊科學方法教育的側重點，這方面的內容又主要集中在本節。因此，教材將

如何建立數學模型放在突出的位置：“問題探討”中讓學生嘗試根據細菌繁殖速率的假設，

建立細菌種群的增長模型，并設法進行驗證；正文第一部分結合“問題探討”中的實例，引

導學生分析建構數學模型的方法，并嘗試進行模型形式的轉換；在第二部分講述“J”型增

長曲線時，又讓學生進一步體會建構數學模型的方法。

關于種群的數量變化，教材介紹了四種情況：“J”型增長、“S”型增長、波動和下降。

應當注意的是，教材以問題串的形式揭示了這四種情況之間的內在聯系：在理想的無限環境

中，即資源和空間十分充足，沒有天敵和其他災害等，種群數量會呈“J”型增長；而在自

然界，資源和空間總是有限的，因此，即使出現“J”型增長，也不可能持續很久，經過一

定時間的增長后，數量會在“K”值左右趨于穩定，這種增長模型為“S”型增長；在有限環

境中，種群數量是否都能在“K”值維持穩定呢？不是的，由于氣候、食物、天敵、傳染病

等因素的影響，大多數種群的數量總是在波動的，在不利條件下，甚至會出現持續的下降乃

至消亡。

本節內容還十分重視聯系社會實際，對學生進行情感態度價值觀的教育。

知識內容與社會的聯系

種群增長的“J”

查閱人口增長數據，分析人口增長模型

型曲線

種群增長的“S”

建立自然保護區，提高環境容納量，以保護大熊貓等珍稀動物

型曲線

捕鯨業導致許多鯨種群數量的下降

種群數量的波動

人口增長和科技發展導致人類對自然界生物種群數量變化的影響越來越

和下降

大；研究種群數量變化的實踐意義

第三部分“探究”——“培養液中酵母菌種群數量的變化”，是一項有著多方面意義和

價值的探究活動：（1）通過親自研究一個真實的種群，加深對種群數量變化知識的理解；（2）

嘗試用數學模型解釋種群數量的變化；（3）運用抽樣檢測的方法；（4）運用顯微觀察和微生

物培養的方法；（5）培養收集、整理、分析數據的能力；等等。這項探究在寫法上給學生留

出了較大的自主探究的空間，包括作出假設、討論探究思路、制定計劃、實施計劃等，都由

學生自己完成，教材中只給予了必要的提示，以期培養學生的探究能力。由于這項探究所需

的時間較長（一周以上），教材將它編排在本節知識性內容之后，未穿插在課文之中。教師

可以在完成本節第一、二部分內容之后單獨安排。

三、與學生經驗的聯系

學生在初中學過的細菌、真菌和病毒的知識，可為學習本節打基礎。探究培養液中酵母

菌種群數量的變化時，需要以前學過的關于酵母菌的知識、顯微鏡操作技能、抽樣檢測的技

能等為基礎。

四、與其他章節的聯系

了解種群的特征和數量變化是學習群落的結構和演替的基礎，而關于群落的知識，又是

學習第5章《生態系統及其穩定性》的基礎。

§4.2種群數量的變化

【學習目標】

1.了解建構種群增長模型的方法。

2.通過建構數學模型，掌握種群數量變化的類型和特點。（重點）

3.運用種群數量變化規律解決生產生活中的實際問題。

【學習過程】

【問題探討】：在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20分鐘就通過分裂繁

殖一次。

（1）若將一個細菌產生的后代在不同時期的數量填入下表，并繪制其種群增長曲線

時間(min)20406080100120

細菌數量

（2）用數學方程式表示:n代以后細菌的數量

」一A時間

20406080100120

（3）72小時后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是個。

【自主學習】：閱讀課本P66-P68,完成以下問題：

一、構建種群增長模型的方法——數學模型

1.數學模型：是用來描述一個系統或它的的形式。

2.研究方法或步驟：

觀察研究對象,提出問題一提出合理的-根據實驗數據，用適當的

對事物的性質進行表達f檢驗或修正

二、種群增長的“J”型曲線

1.含義：在條件下的種群，以為橫坐標，以為縱坐標畫出的

曲線圖，曲線大致呈“J”型。

2.“J”型增長數學模型：

（1）模型假設：

條件：在條件充裕、氣候適宜、沒有天敵；

數量變化：種群的數量每年以_______增長，第二年的數量是第一年______倍。

（2）建立模型：t年以后種群的藪量裝達式為：

各參數含義：No表乏________________；Nt表示；

t表7K;A表

zj\O

【思考】:

①若入＞1,則種群數量將:

②若AV1,則種群數量將；

③若入=1,則種群數量將;

④在J型曲線中，A1。

三、種群增長的"S”型曲線

1.含義：種群經過一定時間的增長后，數量的曲線，稱為“S”型曲

線。

2.產生原因：

自然界的資源和空間總是的，當種群密度增大時，種內競爭就會,以

該種群為食的動物數量也會,這就會使種群的出生率,死亡率.

當種群的死亡率與出生率相等時，種群就穩定在一定的水平。

3.環境容納量：在環境條件的情況下，一定空間中所能維持的種

群,又稱________值。

四、種群數■的波動和下降

【思考】同一種群的人值是固定不變的嗎？同一物種的不同種群的《值一定相同嗎？影響

小值大小的因素有哪些？

【分組討論】

討論一。J型曲線的特點

提示：增長率為某段時間內，種群數量增加數目與起始值的比值，即(Nt-NE)/Ntm

增長速率(速度)為某段時間內增加的個數，即(Nt-Ntr)/t

種

種A

群

群

增

增

長

長

率

速

率

(

速

度

時間)時間

【總結特點】：在J型曲線中，增長率,增長速率

討論二。S型與J型曲線的比較：

時間

根據上圖，思考以下問題：

（1）S曲線的增長速率：先—后,最大時的點，此時種群數量達到值。

（2）a點之前，為什么增長速度較小？

（3）環境阻力明顯增大的點在_____________

（4）種群密度最大的點在________,環境阻力最大的點應在________o

（5）防治蝗災的點應選在________點開始進行。

（6）為了