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文檔簡介

二元一次不等式(組)與平面區域第二課時

由于對在直線Ax+By+C=0同一側的所有點（x,y），把它的坐標（x,y）代入Ax+By+C，所得到實數的符號都相同，所以只需在此直線的某一側取一個特殊點（x0,y0），從Ax0+By0+C的正負即可判斷Ax+By+C＞0表示直線哪一側的平面區域.如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).小訣竅yxAx+By+C=0直線定界,特殊點定域復習引入

判斷下列不等式表示的平面區域在對應直線的哪一方：⑴x－ｙ＋１＜0⑵２ｘ＋３ｙ－６＞０⑶２ｘ＋５ｙ－10≥０⑷４ｘ－３ｙ≤１２oXY1-1OXY32OXY52OYX3-4變式：已知點（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+c=0的兩側，能否確定c的取值范圍？例1畫出不等式組表示的平面區域x－ｙ＋５≥０x＋ｙ≥０x≤３分析：不等式組表示的平面區域是各不等式所表示的平面點集的交集，因而的各個不等式所表示的平面區域的公共部分。解：不等式ｘ－ｙ＋５≥０表示直線ｘ－ｙ＋５＝０上及右下方的點的集合，ｘ＋ｙ≥０表示直線ｘ＋ｙ＝０上及右上方的點的集合，ｘ≤３表示直線ｘ＝３上及左方的點的集合。OXYx+y=0x－y+5=0x=3例題講解[例2]

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格的小鋼板的塊數如下表示：

鋼型A規格B規格C規格第一種鋼板211第二種鋼板123

今需要A、B、C三種規格的成品分別為15、18、27塊，用數學關系式和圖形表示上述要求？規格[解]：設需截第一種鋼板x張,第二種鋼板y張,

根據題意可得：

作出以上不等式組所表示的平面區域:x+2y=18277.515180xy2x+y=15x+3y=27C(4,8)例3、某人準備投資1200萬元興辦一所完全中學。對教育市場進行調查后，他得到了下面的數據表格（以班級為單位）

分別用數學關系式和圖形表示上述限制條件。

學段班級學生數配備教師數初中45226／班2／人高中40354／班2／人把上面四個不等式合在一起，得到yx2030402030o另外，開設的班級不能為負，則x≥0，y≥0。而由于資金限制，26x＋54y＋2×2x＋2×3y≤1200解：設開設初中班x個，高中班y個。因辦學規模以20～30個班為宜，所以，20≤x＋y≤30例4、一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t。現庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎上生產這兩種混合肥料。列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域。解：設x、y分別為計劃生產甲、乙兩種混合肥料的車皮數，于是滿足以下條件：xyo根據平面區域寫出二元一次不等式組求不等式組表示的平面區域的面積小結和作業

⑴二元一次不等式表示平面區域

⑵二元一次不等式表示哪個平面

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