學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精課時規范訓練[基礎鞏固題組]1．（多選）下列說法正確的是（）A．液晶的光學性質具有各向異性B．當人們感覺到悶熱時，說明空氣的相對濕度較小C．液體表面層的分子分布比液體內部分子的分布要稀疏D．草葉上的露珠呈球形是由于液體表面張力的作用解析：選ACD。液晶具有單晶體的特點，選項A正確；當人們感覺悶熱時，空氣的相對濕度較大，選項B錯誤；液體表面層分子分布較稀疏，故表現為引力，選項C正確;表面張力有使液體體積變小的趨勢,選項D正確．2．(多選）下列說法正確的是(）A．豎直玻璃管里的水銀面不是平面，而是“上凸”的,這是表面張力所致B．相對濕度是空氣里水蒸氣的壓強與大氣壓強的比值C．物理性質表現為各向同性的固體一定是非晶體D．壓縮氣體需要用力，這是氣體分子間有斥力的表現E．汽缸里一定質量的理想氣體發生等壓膨脹時，單位時間碰撞器壁單位面積的氣體分子數一定減少解析：選AE.豎直玻璃管里的水銀面不是平面，而是“上凸”的，這是表面張力所致,選項A正確；空氣的相對濕度等于水蒸氣的實際壓強與同溫下水的飽和汽壓的比值，選項B錯誤；物理性質表現為各向同性的固體可能是多晶體，不一定是非晶體，選項C錯誤；氣體之間分子距離很大,分子力近似為零，用力才能壓縮氣體是由于氣體內部與容器外之間的壓強差造成的，并非由于分子之間的斥力造成，選項D錯誤；汽缸里一定質量的理想氣體發生等壓膨脹時，根據理想氣體狀態方程eq\f（pV，T)＝C可知，壓強不變而體積增大，則氣體的溫度一定升高，溫度是分子平均動能的標志，溫度升高則分子的平均動能增大,分子對器壁的平均撞擊力增大，則單位時間碰撞器壁單位面積的氣體分子數一定減少，選項E正確．3．某壓縮式噴霧器儲液桶的容量是5.7×10－3m3。往桶內倒入4。2×10－3m3A．16次 B．17次C．20次 D．21次解析:選B。設大氣壓強為p，由玻意耳定律,npV0＋pΔV＝pV,V0＝2。5×10－4m3，ΔV＝5。7×10－3m3－4。2×10－3m3＝1.5×10－3m3,V＝5.7×10－3m3,解得n＝16.8次≈17次，選項B正確．4．(多選）一定質量理想氣體的狀態經歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行,da與bc平行，則氣體體積在()A．ab過程中不斷增大B．bc過程中保持不變C．cd過程中不斷增大D．da過程中保持不變解析：選AB。首先，因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強減小則體積增大，A正確；cd是等壓線,溫度降低則體積減小，C錯誤;連接aO交cd于e,如圖所示,則ae是等容線，即Va＝Ve，因為Vd＜Ve,所以Vd＜Va，da過程中體積不是保持不變，D錯誤．5．已知湖水深度為20m，湖底水溫為4℃，水面溫度為17℃，大氣壓強為1。0×105Pa.當一氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的（取g＝10m/s2,ρ水＝1.0×103kg/mA．2。8倍 B．8.5倍C．3.1倍 D．2。1倍解析:選C。一標準大氣壓約為10m高的水柱產生的壓強，所以氣泡在湖底的壓強p1約為3.0×105Pa,由理想氣體狀態方程得，eq\f（p1V1，T1）＝eq\f(p2V2,T2），而T1＝（4＋273）K＝277K，T2＝(17＋273）K＝290K，溫度基本不變，壓強減小為原來的eq\f（1,3)，體積擴大為原來的3倍左右，C項正確．6．如圖所示，一圓柱形絕熱汽缸豎直放置,通過絕熱活塞封閉著一定量的理想氣體．活塞的質量為m，橫截面積為S,與容器底部相距h。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，當氣體的溫度為T1時活塞上升了h。已知大氣壓強為p0.重力加速度為g，不計活塞與汽缸間摩擦．（1）求溫度為T1時氣體的壓強；（2）現停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當添加砂粒的質量為m0時，活塞恰好回到原來位置，求此時氣體的溫度．解析：(1)設氣體壓強為p1，由活塞平衡知p1S＝mg＋p0S，解得p1＝eq\f(mg,S）＋p0。（2)設溫度為T1時氣體為初態，回到原位置時為末態，則有初態：壓強p1＝eq\f(mg,S)＋p0，溫度T1，體積V1＝2hS。末態:壓強p2＝eq\f(m＋m0g，S)＋p0，溫度T2,體積V2＝hS.由理想氣體狀態方程有eq\f(p1V1,T1）＝eq\f(p2V2，T2)，代入初、末狀態參量解得T2＝eq\f（m＋m0g＋p0S,2mg＋p0S)T1.答案：(1）eq\f(mg，S)＋p0(2)eq\f（m＋m0g＋p0S,2mg＋p0S)T1［綜合應用題組］7．如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置,橫截面積為40cm2的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在汽缸內．在汽缸內距缸底60cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動．開始時活塞擱在a、b上,缸內氣體的壓強為p0(p0＝1.0×105Pa為大氣壓強），溫度為300K．現緩慢加熱汽缸內氣體，當溫度為330K時，活塞恰好離開a、b；當溫度為360K時，活塞上移了4cm。g取10m/s2。求活塞的質量和物體A的體積．解析：設物體A的體積為ΔV，T1＝300K，p1＝1.0×105Pa,V1＝60×40cm3－ΔV，T2＝330K，p2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（1.0×105＋\f(mg，40×10－4)））Pa，V2＝V1,T3＝360K，p3＝p2，V3＝64×40cm3－ΔV.由狀態1到狀態2為等容過程，則eq\f(p1,T1）＝eq\f（p2，T2)，代入數據得m＝4kg。由狀態2到狀態3為等壓過程,則eq\f(V2，T2）＝eq\f(V3,T3），代入數據得ΔV＝640cm3。答案：4kg640cm38．如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側空氣柱的長度為l＝10。0cm，B側水銀面比A側的高h＝3.0cm.現將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h1＝10。0cm時將開關K關閉．已知大氣壓強p0＝75.0cmHg。(1)求放出部分水銀后A側空氣柱的長度．(2)此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內的長度．解析：(1)以cmHg為壓強單位．設A側空氣柱長度l＝10.0cm時的壓強為p；當兩側水銀面的高度差為h1＝10。0cm時，空氣柱的長度為l1，壓強為p1。由玻意耳定律得pl＝p1l1①由力學平衡條件得p＝p0＋h②打開開關K放出水銀的過程中，B側水銀面處的壓強始終為p0,而A側水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側水銀面的高度差也隨之減小，直至B側水銀面低于A側水銀面h1為止．由力學平衡條件有p1＝p0－h1③聯立①②③式,并代入題給數據得l1＝12。0cm④(2)當A、B兩側的水銀面達到同一高度時，設A側空氣柱的長度為l2，壓強為p2。由玻意耳定律得pl＝p2l2由力學平衡條件有p2＝p0⑥聯立②⑤⑥式，并代入題給數據得l2＝10。4cm⑦設注入的水銀在管內的長度為Δh,依題意得Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧聯立④⑦⑧式，并代入題給數據得Δh＝13.2cm⑨答案：(1）12。0cm（2）13.2cm9．如圖所示，豎直放置的圓柱形汽缸固定不動，內壁光滑，下端與大氣相連，A、B兩活塞的面積分別為SA＝20cm2、SB＝10cm2,它們通過一條細繩連接，活塞B又與另一條細繩連接，繩子跨過兩個光滑定滑輪與重物C連接．已知A、B兩活塞的質量分別為mA＝2mB＝1kg，當活塞靜止時，汽缸中理想氣體壓強p1＝1.2×105Pa，溫度T1＝800K，活塞A距地面的高度為L＝10cm，上、下汽缸內氣體的長度分別為2L、L，大氣壓強為p0＝1×105Pa,上汽缸足夠長,重力加速度g＝10m/s2(1)求重物C的質量M；（2）緩慢降低汽缸內氣體的溫度直至210K,請在p－V圖上畫出缸內氣體狀態變化的圖線,并計算出拐點處氣體的溫度及最終活塞B離地的高度．解析：（1）設活塞A、B間的細繩張力為T,則對活塞A、B受力分析有p1SA＋mAg＝p0SA＋Tp0SB＋mBg＋T＝p1SB＋Mg聯立解得M＝3.5kg。（2）剛開始降溫時汽缸內氣體做等壓變化,活塞A、B均向上緩慢運動，直到A不能再上升，設此時氣體溫度為T2，則由蓋-呂薩克定律有eq\f（LSA＋2LSB，T1)＝eq\f（3LSB，T2)解得T2＝600K＞210K此后氣體再降溫時,A、B間細繩張力逐漸減小至零，氣體做等容變化．設細繩張力為零時，氣體壓強為p2，溫度為T3，則此時對活塞B受力分析有Mg＋p2SB＝p0SB＋mBg解得p2＝7×104P