站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共2頁湖北理工學院《統計學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知一個總體服從均勻分布，區間為[0,10]。隨機抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？A.2.5B.5C.7.5D.102、已知某地區的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%3、在進行數據收集時，如果樣本的代表性不足，可能會導致什么問題？（）A.估計偏差B.計算復雜C.結果不穩定D.以上都有可能4、在統計推斷中，P值的含義是什么？（）A.拒絕原假設的最小顯著性水平B.接受原假設的概率C.犯第一類錯誤的概率D.犯第二類錯誤的概率5、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，416、某公司為了了解員工對新福利政策的滿意度，對1000名員工進行問卷調查。問卷采用5級評分制（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。在進行數據統計分析時，應首先考慮使用以下哪種描述性統計量？A.均值B.中位數C.眾數D.標準差7、在對一組數據進行標準化處理時，標準化后的數據均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標準差D.不確定8、在一項關于某種藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組采用新藥物治療，對照組采用傳統藥物治療。經過一段時間后，比較兩組患者的康復情況。這種研究方法屬于？A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.配對設計D.析因設計9、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數影響大C.影響程度相同D.無法確定10、已知某時間序列的自相關函數在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關性強B.長期相關性強C.無相關性D.無法確定11、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2512、在對兩個變量進行相關性分析時，得到相關系數為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關系？（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關13、對于一個包含多個分類變量的數據集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數C.方差分析D.以上都不是14、已知一組數據的均值為80，標準差為10。將每個數據都乘以2，那么新數據的均值和標準差分別為多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，1015、對于一個包含分類變量和連續變量的數據集，想要分析分類變量對連續變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以16、在進行統計推斷時，樣本容量越大，抽樣誤差（）A.越大B.越小C.不變D.無法確定17、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341318、某研究人員想要比較三種不同教學方法對學生成績的影響，每個學生只接受一種教學方法。在分析數據時，以下哪種方法更合適？A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是19、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統計方法？A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以20、在進行非參數檢驗時，與參數檢驗相比，其優勢是什么？（）A.對數據分布要求不高B.計算更簡單C.結果更準確D.以上都不是二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）在進行一項心理學研究時，如何運用統計學方法處理和分析心理測量數據？請詳細說明方法和步驟。2、（本題10分）某社交媒體平臺想要了解用戶的活躍度和參與度的影響因素，收集了用戶的行為數據。請說明可以采用哪些統計方法來分析這些數據，并闡述如何將分析結果用于平臺的優化和改進。3、（本題10分）詳細說明在進行方差分析時，如何判斷不同組之間的均值是否存在顯著差異，解釋方差分析中的組內方差和組間方差的含義，并說明如何利用F檢驗來得出結論。4、（本題10分）論述在進行聚類分析時，如何處理高維度數據？可以采用哪些降維方法和聚類算法？三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某快遞公司