四年級數學上冊《多位數計算》思維特訓案例班級：姓名：效果：1.在將10000000000減去101011后所得的答案中，數碼9共出現（）次。2.將10002011=1000A.2012B.6033C.6034D.8044E.20143.已知N=2×2×4.求7＋77＋777＋7777＋77777＋777777的和的萬位數字是（）5.a÷7化成小數以后，小數點后（）個數字之和是2008，這時a=（）6.999…9992005個97.111…11120108.9×333…33320059.若x=1212…122410.計算：12345678987654321×9=（）1.1.有一個2007位的整數，其每個數位上的數字都是9，這個數與它自身相乘，所得的積的各個數位上的數字的和是（）12.計算8＋88＋888＋8888＋88888＋888888＋8888888＋88888888＋888888888＋88888888888＋8888888888813.把8,88,888，…888…14.3×3×15.有一個77位數，它的各位數字都是1，這個數除以7，余數是（）。參考答案1.在將10000000000減去101011后所得的答案中，數碼9共出現（7）次。解：10000000000－101011=99998989892.將10002011=1000×1000×……×1000A2012B6033C6034D8044E2014解：共有2011×3＋1=60343.已知N=2×2×2……×299個2×5×5×5×5……×5解：N=2×2×2……×211個2×=204800…088個04.求7＋77＋777＋7777＋77777＋777777的和的萬位數字是（6）解：原式=7×（1＋11＋111＋1111＋11111＋111111）=7×123456=864192，容易判斷和的萬位數字是6.5.a÷7化成小數以后，小數點后（446）個數字之和是2008，這時a=（2）解：a÷7得到的是純循環小數，循環節是由1、4、2、8、5、7這6個數字組成的，數字之和是1＋4＋2＋8＋5＋7=27。2008÷27=74……10，相鄰數字和為10的只有2＋8=10，所以循環節只能是285714，小數點后6×74＋2=446個數字之和是2008，此時a=2。6.999…9992005個9×999…9992005個9＋解：999…9992005個9×1000…7.111…1112010個1×999…999解：=111…1112010個1=111…1112010個1×（1000…000=111…1112010個1000…000=111…1112009個10888…88因此含有2009＋1=2010個偶數數碼。8.9×333…3332005個3×555…55解：=3×999…9992005個9×=3×（555…552005個5=3×555…552004個5=1666…662004個69.若x=1212…1224個12×333…33解：x=40404…0423個04×999…9948個9,=40404…0423個04=40404…0423個0400…048個0－40404…0423個04=4各個數字和4×23＋3＋9＋（5＋9）×23＋6=43210.計算：12345678987654321×9=（111111110888888889）解：原式=（111111111）2=999999999×111111111=111111111000000000－111111111=11111111088888888912.有一個2007位的整數，其每個數位上的數字都是9，這個數與它自身相乘，所得的積的各個數位上的數字的和是（1806）解：1806要求積德各個數位上的數字和，應先把乘積計算出來，2007位的整數，其中每個數位上的數字是9，它可以表示為99……992007個9，這個數與它自身相乘，即99……992007個9×99……992007個9，下面進行計算：99……992007個9×99……992007個9=99……992007個913.計算8＋88＋888＋8888＋88888＋888888＋8888888＋88888888＋888888888＋88888888888＋88888888888解：98765432088原式=8×（1＋11＋111＋…11111111111）=8×123456789011=9876543208814.把8,88,888，…888…881992個8解：6,1,2個位和為：8×1992=15936個位數字為：6個位和為：8×1991＋1593=17521十位數字為：1百位和為：8×1990＋1752=17672百位數字為：215.3×3×3…3×3×32006個3減去7×7×7…×7解：8多個3相乘，尾數有周期現象出現：31=3，32=9，332006÷4=501…2，則32006的尾數為9，同理，多個7相乘的尾數也有周期現象，周期為7,9,3,1,100÷4=25.所以7100尾數為1。3200616.有一個77位數，它的各位數字都