第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年河南省開封市龍亭區集英中學七年級（上）月考數學試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作(

)A.+20元 B.?20元 C.+100元 D.?100元2.?2的相反數是(

)A.2 B.?2 C.?12 3.數軸上一點A表示的有理數為?2，若將A點向右平移3個單位長度后，A點表示的有理數應為(

)A.3 B.?1 C.1 D.?54.|x?1|+|y+3|=0，則y?x?12的值是(

)A.?412 B.?212 C.5.一個數的倒數等于它本身的數是(

)A.1 B.?1 C.±1 D.±1

和

06.5的相反數與?2的差是(

)A.3 B.?3 C.7 D.?77.有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是(

)

A.ab>0 B.ab>0 C.a?1>0 8.下面說法正確的有(

)

①π的相反數是?3.14；②符號相反的數互為相反數；③?(?3.8)的相反數是3.8；④一個數和它的相反數不可能相等；⑤正數與負數互為相反數．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個9.若|x|=2，|y|=3，則|x+y|的值為(

)A.5 B.?5 C.5或1 D.以上都不對10.下列結論：①幾個有理數相乘，若其中負因數有奇數個，則積為負；②若m是有理數，則|m|+m一定是非負數；③a÷(b+c+a)=a÷b+a÷c+a÷d；

④若m+n<0，mn>0，則m<0，n<0；其中一定正確的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.化簡：?(?23)=12.若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則3(a+b)?3cd=______．13.已知點A在數軸上原點左側，距離原點3個單位長度，點B到點A的距離為2個單位長度，則點B對應的數為______．14.絕對值小于5的整數有______個．15.定義：對任意有理數a，b都有a?b=?a?b2，例如：2?1=?2?12=?3，三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算與化簡．

(1)23+(?17)+6+(?22)；

(2)4?(?2)÷13×(?3)；

(3)25×34?(?25)×17.(本小題8分)

如果a?2的相反數是?3，b的相反數是最小的正整數．

(1)求a，b的值；

(2)若|x+a|+|y?b|=0，求x+y的值．18.(本小題8分)

若|x|=7，|y|=5，且x>y，求x?y的值．19.(本小題8分)

若a，b互為相反數，c，d互為倒數，數軸上表示數m的點到?2的距離是3，求3a?2cd+3b?|m|的值．20.(本小題8分)

我市出租車司機小李，一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：

+9，?3，?5，+4，?8，+6，?3，?7，?4，+10．

(1)小李將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？

(2)若每千米的價格為3.5元，這天下午小李的營業額是多少？21.(本小題8分)

數軸上線段的長度可以用線段右端點表示的數減去線段的左端點表示的數得到，如圖，線段AB=1=0?(?1)，線段BC=2=2?0，線段AC=3=2?(?1)．

(1)數軸上點M、N表示的數分別為?9和1，則線段MN=______．

(2)數軸上點E表示的數為?3，線段EF=3，那么點F表示的數為______．

(3)數軸上的兩個點G、H之間的距離為6，如果點G到原點的距離為4，點H表示的數為m，求m的值．22.(本小題8分)

閱讀下題解答：

計算：(?124)÷(23?34+78)．

分析：利用倒數的意義，先求出原式的倒數，再得原式的值．

23.(本小題8分)

若|12?1|=1?12，|13?12|=12?13，|14?13參考答案1.B

2.A

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.2312.?3

13.?1或?5

14.9

15.2024

16.解：(1)原式=23?17+6?22

=?10；

(2)原式=4?(?2)×3×(?3)

=4?18

=?14；

(3)25×34?(?25)×12+25×(?14)

=25×34+25×12+25×(?14)

=25×(3417.解：(1)由題意可得?(a?2)=?3，?b=1，

則a=5，b=?1；

(2)∵|x+a|+|y?b|=0，|x+a|≥0，|y?b|≥0，

∴x+a=0，y?b=0，

∴x=?a=?5，y=b=?1，

∴x+y=?5+(?1)=?6．

18.解：∵|x|=7，|y|=5，

∴x=±7，y=±5，

∵x>y，

∴x=7，y=±5，

∴x?y=2或12，

故答案為：2或12．

19.解：依題意得：a+b=0，cd=1，|m?(?2)|=3，

∴m=1或?5，

①當m=1時，3a?2cd+3b?|m|=3(a+b)?2cd?|m|=?2?1=?3；

②當m=?5時，3a?2cd+3b?|m|=3(a+b)?2cd?|m|=?2?5=?7，

∴3a?2cd+3b?|m|的值為?3或?7．

20.解：(1)+9+(?3)+(?5)+4+(?8)+6+(?3)+(?7)+(?4)+10=?1<0，

∴出租車離鼓樓出發點西面1km處；

(2)9+|?3|+|?5|+4+