江西省吉安市七年級上學期期中數學試題一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1．的倒數是（）A．2023 B． C． D．2．2023年10月第三屆江西泰和烏雞文化節共計簽約項目20多個，總簽約金額達110.4億元．數據110.4億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實雙減”，把它折成正方體后，與“面”相對的字是（）A．雙 B．減 C．實 D．全4．在下列各數中：10，，，，，0，．其中是負數的有（）個．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．下列結論不正確的是（）A．的系數是B．的次數是5C．是整式D．多項式中，二次項是6．已知a，b，c的大小關系如圖所示，則下列四個結論中：①；②；③；④，正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共5小題，共15分）7．的系數是．8．數軸上到的距離等于5個單位長度的點表示的數是．9．單項式與是同類項，那么的值是．10．按如圖的“數值轉換機”計算：若開始輸入的x值為，轉換后輸出的結果是．11．如圖，由幾個相同的小正方體堆成的一個幾何體，其從正面看和從上面看到的圖形如圖所示，若堆成的這個幾何體的小正方形個數最小值a，最大值為b，那么．12．已知，且，則的值為．三、解答題13．計算：（1）；（2）．14．已知，求的值．15．如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．16．先化簡，再求值：，其中，．17．下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個⊙，第2個圖形中一共有8個⊙，第3個圖形中一共有11個⊙，…，按此規律排列．（1）第4個圖形中一共有個⊙；（2）第1001個圖形中基本圖形的個數有個⊙；（3）第n個圖形中基本圖形的個數有個⊙．18．已知多項式A，B，其中，小馬在計算時，由于粗心把看成了，求得結果為，請幫小馬算出的正確結果．19．如圖所示是一個長方形．（1）根據圖中尺寸，用含x的代數式表示陰影部分的面積S；（2）若，求S的值．20．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲．（1）求這三名同學的年齡的和；（2）小紅比小華大幾歲？21．用“*”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定．如：．（1）試分別計算出和的值；（2）計算的值．22．某超市在“雙十一”期間對顧客實行優惠，規定如下：一次性購物優惠辦法少于200元不予優惠低于500元但不低于200元超過200元部分給與九折優惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠（1）若王老師一次性購物400元，實際付款元，若一次性購物600元，實際付款元；（2）若王老師在該超市一次性購物x元，當x小于500但不低于200元時，他實際付款元，當x大于或等于500時，他實際付款元；（3）王老師兩次購物共計820元，且第一次購物的貨款為a元（），請你用含a的代數式表示若王老師一次性購這820元物品比分兩次購會省多少元？23．【閱讀材料】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美的結合，某數學興趣小組探究數軸發現了一些重要的規律．規律1：如圖1，數軸上點A表示的數為a，點B表示的數為b，則A、B兩點間的距離AB可表示為：①（即用右邊點B表示的數減去左邊點A表示的數）；②（即兩點表示的數之差的絕對值）．規律2：數軸上A、B兩點的中點M表示的數為．圖1圖2【簡單應用】如圖1，點A在數軸上所對應的數為，點B表示的數為4，P是數軸上一動點．（1）則A、B兩點間的距離，A、B兩點的中點M表示的數為；（2）若A、P兩點間的距離，則點P表示的數為．（3）【拓展運用】如圖2，已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為，8，點A以每秒2個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒3個單位向左勻速運動，設運動時間為t秒（）．

用含t的式子填空：點A運動t秒后所在位置的點表示的數為；點B運動t秒后所在位置的點表示的數為；此時A、B兩點的中點M表示的數為．（4）按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相距5個單位長度．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】8．【答案】1或9．【答案】010．【答案】2811．【答案】1812．【答案】5，，13．【答案】（1）解：；（2）解：．14．【答案】解：∵，且，，∴，，∴，，∴15．【答案】解：圖所示：16．【答案】解：原式當，時，原式．17．【答案】（1）14（2）3005（3）18．【答案】解：解法一：由，得：，∴．解法二：依題意得：．19．【答案】（1）解：如圖，可知：，，∴．∵，∴（2）解：將，代入，得：．20．【答案】（1）解：題意可知：小紅的年齡為歲，小華的年齡為歲，∴這三名同學的年齡的和為；∴這三名同學的年齡的和為歲；（2）解：．∴小紅比小華大歲．21．【答案】（1）解：；（2）解：∵，∴．∴．22．【答案】（1）380；530（2）；（3）解：根據題意得：第一次實際付款：元；第二次實際付款：元．∴所