廣東省珠海七年級（上）數學期中試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數中，最小的數是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．22．一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，這天中午的氣溫是（）A．-18℃ B．18℃ C．-4℃ D．4℃3．2023年9月23日，第19屆亞運會在杭州開幕，開幕式現場直播及相關報道在多媒體平臺的總播放量約為503000000次，其中數據“503000000”用科學記數法表示為（）A．50.3×107 B．5.03×108 C．50.3×108 D．5.03×1094．下列運算正確的是（）A．4a+b＝4ab B．a2+a3＝a5C．3a+2a＝5a D．2a2b3-2a3b2＝05．若單項式-2xmyn與6x3y2是同類項，則m，n分別是（）A．m＝3，n＝2 B．m＝2，n＝3C．m＝-2，n＝-3 D．m＝-2，n＝36．下列說法不正確的是（）A．0既不是正數，也不是負數B．1是絕對值最小的正數C．整數和分數統稱有理數D．圓周率π精確到百分位約是3.147．如圖是一個簡單的數值運算程序，當輸入的值為-3時，輸出的值為（）A．6 B．-6 C．4 D．-48．有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A．a＞0 B．b＜1 C．a+1＞0 D．a-b＞09．中國古代《孫子算經》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設有x輛車，則總人數可表示為（）A．4（x﹣1） B．4（x+1） C．2x﹣8 D．2（x+1）+810．觀察下列圖形，則第2022個圖形中三角形的個數是（）A．8084 B．8088 C．2021 D．2022二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如果向東走3米記為＋3米，那么向西走6米記作。12．若，則x=．13．用四舍五入法把3.14159精確到百分位是．14．多項式是次項式，其中常數項是.15．已知x，y互為相反數，m，n互為倒數，a的絕對值等于2，則x+y+a2+mn＝．16．如圖，某學校數學興趣小組活動室門上安裝了密碼鎖.凡是參加興趣活動的同學通過觀察門上的小提示，輸入密碼便可進入活動室.李明同學要參加興趣活動，走到門口思索了一會兒，輸入密碼后順利進入活動室.他輸入的密碼是.數學興趣活動室歡迎你！密碼三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）17．計算：-12×3+（1-3）3÷6．18．先化簡，再求值：（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab，其中a＝3，b＝1．19．兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是akm/h，水流速度是3km/h．（1）甲船速度為km/h，乙船速度為km/h；（2）3h后甲船比乙船多航行多少km？四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．如圖為小明家住房的結構（單位：米）（1）小明家住房面積有多少平方米（用含x，y的代數式表示．化為最簡形式）；（2）現小明家需要進行裝修，裝修成本為600元/平方米，若x＝4，y＝2.5，求全部裝修完的成本．21．閱讀理解：整體代換是一種重要的數學思想方法．例如：計算2（2m+n）-5（2m+n）+（2m+n）時，可將（2m+n）看成一個整體，合并同類項得-2（2m+n），再利用分配律去括號得-4m-2n．（1）若已知2m+n＝3，請你利用整體代換思想求代數式8m+4n-12的值；（2）某同學做一道題，已知兩個多項式A、B，求A-B的值．他誤將“A-B”看成“A+B”，經過正確計算得到的結果是2x2+14x-6．已知：A＝x2+7x-1，請你幫助這位同學求出A-B正確的值．22．已知a，b，c三個數在數軸上對應點的位置如圖所示：（1）在數軸上標出-a，-b，-c這三個數所對應的點，并將a，b，c，-a，-b，-c這6個數按從小到大的順序用“＜”連接；（2）若b3＝-27，請化簡式子：|a+3|-2|c-3|+|a-c|．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23．在有理數的范圍內，我們定義三個數之間的新運算“☆”法則：．如：．（1）計算：4☆（-2）☆（-5）＝．（2）計算：＝．（3）在這15個數中任取三個數作為a，b，c的值，進行“a☆b☆c”運算，求所有計算結果中的最小值．24．操作探究：已知在紙上有一數軸（如圖所示）．（1）操作一：折疊紙面，若使1表示的點與-1表示的點重合，則-3表示的點與表示的點重合．（2）操作二：折疊紙面，若使-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：①5表示的點與數表示的點重合；②若數軸上A、B兩點之間距離為10（A在B左側），且A、B兩點經折疊后重合，則點A表示的數為，點B表示的數為；（3）操作三：點E以每秒3個單位長度的速度從數5對應的點沿著數軸的負方向運動，點F以每秒1個單位長度的速度從數-3對應的點沿著數軸的負方向運動，且兩個點同時出發，秒后，折疊紙面，若使1表示的點與-1表示的點重合時，點E與點F也恰好重合．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】-6米12．【答案】±313．【答案】3.1414．【答案】四；三；215．【答案】516．【答案】72249617．【答案】解：-12×3+（1-3）3÷6

=-3+（-2）3÷6

=-3+（-8）÷6

=-3-

=18．【答案】解：原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b，

當a=3，b=1時，原式=-3+2=-1．19．【答案】（1）（a+3）；（a-3）（2）解：3（a+3）-3（a-3）=18（km）．

答：3h后甲船比乙船多航行18km.20．【答案】（1）解：S小明家=S衛生間+S廚房+S臥室+S客廳

=x·y+x·2y+2x·2y+2x·4y

=15xy（米2）；（2）解：當x=4，y=2.5時，

S小明家=15xy=15×4×2.5

=150（米2），

全部裝修完的成本：600×150=90000（元）．

答：小明家全部裝修完的成本為90000元．21．【答案】（1）解：∵2m+n=3，

∴8m+4n-12

=4（2m+n）-12

=4×3-12

=0.（2）解：∵A=x2+7x-1，A+B=2x2+14x-6，

∴B=（2x2+14x-6）-（x2+7x-1）

=2x2+14x-6-x2-7x+1

=x2+7x-5；

∴A-B=（x2+7x-1）-（x2+7x-5）

=x2+7x-1-x2-7x+5

=4.22．【答案】（1）解：如圖，

∴-c＜a＜b＜-b＜-a＜c；（2）解：∵b3=-27，

∴b=-3，

∴a＜-3，c＞3，

則a+3＜0，c-3＞0，a-c＜0，

∴|a+3|-2|c-3|+|a-c|

=-（a+3）-2（c-3）-（a-c）

=-a-3-2c+6-a+c

=-2a-c+3．23．【答案】（1）4（2）???????（3）解：當a-b-c≥0時，

＝

＝a，

∴當a最小時，a☆b☆c的值最小，

∴當a＝時，a☆b☆c＝a＝，

∴a☆b☆c的最小值為；

當a-b-c＜0時，

＝

＝b+c，

當b+c為最小時，a☆b☆c的值最小，

∵a-b-c＜0，

即a＜b+c，沒法滿足b+c最小，故舍去