安徽省蕪湖市七年級上學期期中數學試卷一、選擇題（共10小題，每題4分，共計40分）1．下列四個數中，最小的數是（）A．﹣3 B．0 C．﹣（﹣1） D．（﹣1）22．下列說法中，正確的是（）A．πx2的系數是 B．xy2的系數是xC．32x2的系數是32 D．﹣5x2的系數為53．下列計算正確的是（）A．5a+2b=7abB．5a3﹣3a2=2aC．4a2b﹣3ba2=a2bD．﹣y2﹣y2=﹣y44．下列運算結果等于1的是（）A．﹣3+（﹣3） B．﹣3﹣（﹣3）C．﹣3÷（﹣3） D．﹣3×（﹣3）5．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|，﹣（+0.8）中負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+3）元．該地區某家庭上月用水量為25立方米，則應繳水費（）A．25a元 B．（25a+10）元C．（25a+15）元 D．（20a+15）元7．觀察如圖，它的計算過程可以解釋____這一運算規律，（）A．加法交換律 B．乘法結合律 C．乘法交換律 D．乘法分配律8．小嵩利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表：輸入?12345?輸出??那么，當輸入數據是8時，輸出的數據是（）A． B． C． D．9．下列表格中的四個數都是按照規律填寫的，則表中x的值是（）A．139 B．209 C．109 D．25910．某種型號的變速自行車的主動軸上有三個齒輪，齒數分別是48，36，24；后軸上有四個齒輪，齒數分別是32，24，16，8．則這種變速車共有（）檔不同的車速．A．9 B．8 C．12 D．16二、填空題（共4小題，每題5分，共計20分）11．的倒數是．12．在數軸上點A表示的數是﹣1，則同一數軸上與A點相距6個單位長度的點表示的數是．13．“十一”黃金周期間，某市外出旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化單位：萬人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2如果將9月30日外出旅游人數記為a，請用含字母a的代數式表示“十一”黃金周期間該市外出旅游的總人數：．14．如表，有12個方格，每個方格內都有一個數，若任何相鄰三個數的和都是19，則x的值是．5ABCDEFxGHP10三、解答題（共9小題，共計90分）15．計算：（1）﹣12+（﹣6）﹣（﹣28）；（2）．16．先化簡，再求值：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5），其中，a＝﹣3．17．某班抽查了10名同學的單元測試成績，以85分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．（1）這10名同學中的最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同學的平均成績是多少？18．某教輔書中一道整式運算的題參考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式＝+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab．（1）求印刷不清部分代表的整式；（2）當a＝﹣2，b＝3時，求印刷不清部分的值．19．我國“華為“公司是世界通訊領域的龍頭企業，某款手機后置攝像頭模組如圖所示，其中大圓的半徑為r，中間小圓的半徑為，4個半徑為的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間.

（1）請用含r的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當cm時，求圖中陰影部分的面積（取3）.20．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化簡：|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|．21．如圖，點A，O，B在數軸上表示的數分別為﹣6，0，10，點C是數軸上一動點，其表示的數為x．（1）若點C到A、B兩點的距離相等，點C表示的數是；（2）若點C到點B的距離是點C到點A距離的3倍，則點C對應的數應是多少？請寫出你的推理計算過程．22．探索規律，觀察下面等式，解答問題．1＝12；1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；…（1）請猜想1+3+5+7+9+…+21＝；（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝；（n是整數且n≥1）（3）計算：201+203+…+297+299．23．小東對有理數a，b定義了一種新的運算，叫做“乘減法”，記作“a?b”．他寫出了一些按照“乘減法”運算的算式：（+3）?（+2）＝+1，（+11）?（﹣3）＝﹣8，（﹣2）?（+5）＝﹣3，（﹣6）?（﹣1）＝+5，（）?（+1）＝，（﹣4）?（+0.5）＝﹣3.5，（﹣8）?（﹣8）＝0，（+2.4）?（﹣2.4）＝0，（+23）?0＝+23，0?（﹣）＝+．小玲看了這些算式后說：“我明白你定義的‘乘減法’法則了．”她將法則整理出來給小東看，小東說：“你的理解完全正確．”（1）請將下面小玲整理的“乘減法”法則補充完整：絕對值不相等的兩數相“乘減”，同號得，異號得，并；絕對值相等的兩數相“乘減”，都得0；一個數與0相“乘減”，或0與一個數相“乘減”，都得這個數的絕對值．（2）若括號的作用與它在有理數運算中的作用相同，①用“乘減法”計算：[（+3）?（﹣2）]?[（﹣9）?0]＝▲；②小東發現交換律在有理數的“乘減法”中仍然成立，即a?b＝b?a．但是結合律在有理數的“乘減法”中不一定成立，請你舉一個例子說明（a?b）?c＝a?（b?c）不成立．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】-12．【答案】5或﹣713．【答案】（7a+13.2）萬人14．【答案】415．【答案】（1）解：原式＝﹣12﹣6+28＝10；（2）解：原式＝﹣9+（﹣）×4＝﹣9﹣＝﹣916．【答案】解：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5）＝8a2﹣2a﹣3a2+2a﹣5＝5a2﹣5，∵a＝﹣3，∴原式＝5×（﹣3）2﹣5＝5×9﹣5＝40．17．【答案】（1）解：這10名同學中的最高分是85+12＝97（分），最低分是85﹣10＝75（分）；（2）解：10名同學的平均成績是85+×（8﹣3+12﹣7﹣10﹣4﹣8+1+0+10）＝85﹣0.1＝84.9（分）．18．【答案】（1）解：12a2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab﹣2a2+4ab＝10a2﹣ab（2）解：當a＝﹣2，b＝3時，原式＝10×（﹣2）2﹣（﹣2）×3＝40+6＝46．19．【答案】（1）解：陰影面積：（2）解：當cm時，取3時，原式（cm2）20．【答案】（1）＞；＜；＜（2）解：原式＝c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣2（a﹣c）]＝c﹣b﹣a﹣b+2a﹣2c＝a﹣2b﹣c．21．【答案】（1）2（2）解：∵在數軸上，點A，B在數軸上表示的數分別為﹣6，10，點C表示的數為x，∴AC＝|﹣6﹣x|，BC＝|10﹣x|，又∵點C到點B的距離是點C到點A距離的3倍，∴|10﹣x|＝3|﹣6﹣x|，∴10﹣x＝3（﹣6﹣x）或10﹣x＝﹣3（﹣6﹣x），當10﹣x＝3（﹣6﹣x）時，解得：x＝﹣14，當10﹣x＝﹣3（﹣6﹣x）時，解得：x＝﹣2．綜上所述：點C到點B的距離是點C到點A距離的3倍，則點C對應的數是﹣14或﹣2．22．【答案】（1）121（2）n2（3）解：原式＝1+3+5+…+199+201+201+…+299﹣（1+3+5+…+199）＝1502