課時(shí)綜合訓(xùn)練(十四)平拋運(yùn)動(dòng)1．(2018·河南洛陽(yáng)統(tǒng)測(cè))(多選)一個(gè)物體以初速度大小為v0被水平拋出，落地時(shí)速度大小為v，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，則()A．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)B．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分位移為eq\f(v2－v\o\al(2,0),2g)C．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(v－v0,g)D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分位移為eq\f(v0v－v0,g)解析：選AB根據(jù)平行四邊形定則可得，落地時(shí)物體在豎直方向上的分速度vy＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))，物體做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有vy＝gt，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)，物體做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分位移為h＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2g)，水平分位移為x＝v0t＝eq\f(v0\r(v2－v\o\al(2,0)),g)，A、B正確，C、D錯(cuò)誤．2．(2017·黑龍江大慶一模)(多選)在地面上方高為H處某點(diǎn)將一小球水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球在隨后(落地前)的運(yùn)動(dòng)中()A．初速度越大，小球落地時(shí)的瞬時(shí)速度與豎直方向的夾角越大B．初速度越大，落地瞬間小球重力的瞬時(shí)功率越大C．初速度越大，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的改變量越大D．無(wú)論初速度為何值，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的改變量總是相同的解析：選AD設(shè)小球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向與豎直方向的夾角為α，根據(jù)tanα＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,\r(2gH))知，初速度越大，小球落地時(shí)的瞬時(shí)速度與豎直方向的夾角越大，故A正確．根據(jù)P＝mgvy＝mgeq\r(2gH)知，落地瞬間小球重力的瞬時(shí)功率與初速度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤．平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，在相等時(shí)間間隔內(nèi)速度的改變量相同，與初速度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確．3．(2017·河北承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)(多選)如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)一豎直墻面時(shí)，速度與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短D．若小球初速度增大，則tanθ減小解析：選AC小球到達(dá)豎直墻面時(shí)沿豎直方向和水平方向上的分速度大小分別為vy＝gt，vx＝vytanθ＝gttanθ，所以水平拋出時(shí)的初速度為gttanθ，A項(xiàng)正確；設(shè)小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)，eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(vy,2vx)＝eq\f(1,2tanθ)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于小球到墻的距離一定，初速度增大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，C項(xiàng)正確；若小球初速度增大，由小球到墻的時(shí)間變短，由tanθ＝eq\f(v0,gt)可知，tanθ增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤．4．(2017·云南玉溪一中一模)如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為()A．eq\f(R,4) B．eq\f(3R,4)C．eq\f(R,2) D．R解析：選A小球做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，水平速度與末速度的夾角為60°，則有tan60°＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，則時(shí)間t＝eq\f(v0tanθ,g)①，小球下落的高度h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(v\o\al(2,0)tan260°,2g)②，在水平方向上有故x＝Rcos30°＝v0t③，C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為H＝h－R(1－cos60°)＝eq\f(v\o\al(2,0)tan260°,2g)－R(1－cos60°)④，聯(lián)立四式解得H＝eq\f(R,4)．5．如圖所示，斜面底端上方高h(yuǎn)處有一小球以水平初速度v0拋出，恰好垂直打在斜面上，斜面的傾角為30°，則關(guān)于h和初速度v0的關(guān)系，下列圖象正確的是()解析：選D將小球剛要打到斜面上的速度沿豎直和水平方向進(jìn)行分解，則有tan30°＝eq\f(v0,vy)，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，由幾何關(guān)系得tan30°＝eq\f(h－y,x)，解得h＝eq\f(5v\o\al(2,0),2g)，因此h－v0圖象應(yīng)是開(kāi)口向上的拋物線，h－veq\o\al(2,0)圖象應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線，故ABC項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確，故選D．6．如圖所示，將a、b兩小球以大小為20eq\r(5)m/s的初速度分別從A、B兩點(diǎn)相差1s先后水平相向拋出，a小球從A點(diǎn)拋出后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，a、b兩小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則拋出點(diǎn)A、B間的水平距離是A．80eq\r(5)m B．100mC．200m D．180eq\r(5)m解析：選Da、b兩球在空中相遇時(shí)，a球運(yùn)動(dòng)t秒，b球運(yùn)動(dòng)了(t－1)秒，此時(shí)兩球速度相互垂直，如圖所示，由圖可得：tanα＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(v0,gt－1)解得：t＝5s(另一個(gè)解舍去)，故拋出點(diǎn)A、B間的水平距離是v0t＋v0(t－1)＝180eq\r(7．如圖所示，斜面固定在水平面上，兩個(gè)小球分別從斜面底端O點(diǎn)正上方A、B兩點(diǎn)向右水平拋出，B為AO連線的中點(diǎn)，最后兩球都垂直落在斜面上，A、B兩球擊中斜面位置到O點(diǎn)的距離之比為()A．eq\r(2)∶1 B．2∶1C．4∶eq\r(2) D．4∶1解析：選B設(shè)任一小球的初速度為v0，拋出點(diǎn)離O點(diǎn)的高度為h，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，斜面的傾角為θ．據(jù)題小球垂直擊中斜面，速度與斜面垂直，由速度分解可知：vytanθ＝v0；又vy＝gt可得：t＝eq\f(v0,gtanθ)根據(jù)幾何關(guān)系得：h＝eq\f(1,2)gt2＋v0t·tanθ＝eq\f(v\o\al(2,0),2gtan2θ)＋eq\f(v\o\al(2,0),g)∝veq\o\al(2,0)據(jù)題有OA＝2OB，則得：vA＝eq\r(2)vB．擊中斜面位置到O點(diǎn)的距離為S＝eq\f(v0t,cosθ)＝eq\f(v\o\al(2,0),gtanθcosθ)∝veq\o\al(2,0)．故得A、B兩球擊中斜面位置到O點(diǎn)的距離之比為2∶1，故選B．8．(多選)如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球由于受恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直落入距擊球點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)的A穴，不計(jì)洞穴的深度，則下列說(shuō)法正確的是()A．球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)B．該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為eq\f(L,v0)C．球被擊出時(shí)的初速度大小為L(zhǎng)eq\r(\f(2g,h))D．球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為eq\f(mgL,h)解析：選CD由于水平方向受到空氣阻力，不是平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f(1,2)gt2，得到t＝eq\r(\f(2h,g))，因水平方向不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此從被擊出到落入A穴所用時(shí)間不能為eq\f(L,v0)，故B錯(cuò)誤；由于球豎直地落入A穴，故水平方向?yàn)槟┧俣葹榱銊驕p速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有L＝v0t－eq\f(1,2)at20＝v0－at；解得v0＝eq\f(2L,\r(\f(2h,g)))＝Leq\r(\f(2g,h))，故C正確；水平方向分運(yùn)動(dòng)為末速度為零勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式L＝v0t－eq\f(1,2)at2；0＝v0－at；由牛頓第二定律F＝ma；由上述各式可解得F＝eq\f(mgL,h)，故D正確；故選CD．9．(2018·云南曲靖一中月考)(多選)如圖所示，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h＝360m，山坡傾角為37°，g取10m/sA．炸彈的飛行時(shí)間為0.8s B．炸彈飛行的水平位移為480C．轟炸機(jī)的飛行高度為680m D．炸彈的落地速度為解析：選BC已知A點(diǎn)高度為h＝360m，山坡傾角為37°，可算出炸彈飛行的水平位移為x＝eq\f(h,tan37°)＝480m，故B正確；炸彈垂直擊中目標(biāo)A，可知炸彈的速度偏轉(zhuǎn)角滿足φ＝eq\f(π,2)－θ＝53°，由平拋運(yùn)動(dòng)的速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍可知tanφ＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(2H,x)，解得H＝320m，所以轟炸機(jī)的飛行高度H總＝H＋h＝680m，故C正確；炸彈的飛行時(shí)間t＝eq\r(\f(2H,g))＝8s，故A錯(cuò)誤；炸彈的初速度為v0＝eq\f(x,t)＝60m/s，炸彈的落地速度v＝eq\f(v0,cosφ)＝100m/s，故D錯(cuò)誤．10．(2017·湖北重點(diǎn)中學(xué)摸底)如圖所示，擋板ON與豎直方向夾銳角θ＝53°放置．一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)以v0＝8m/s的初速度水平拋出，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不與擋