18.3.2反比例函數的圖像和性質（夯實基礎+能力提升）【夯實基礎】一、單選題1．（2022·上海浦東新·八年級期末）在反比例函數y＝的圖像上有三點A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1<x2<0<x3則下列各式中，正確的是（）A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．、y2<y1<y3 D．y3<y1<y22．（2022·上海·八年級期末）已知三點、和都在反比例函數的圖像上，若，則m、n和t的大小關系是（

）A． B． C． D．3．（2022·上海·八年級單元測試）已知函數y＝kx（k≠0）中y隨x的增大而增大，那么它和函數在同一直角坐標平面內的大致圖象可能是（）A． B．C． D．4．（2022·上海·八年級單元測試）已知反比例函數y=（k≠0），且在各自象限內，y隨x的增大而增大，則下列點可能在這個函數圖象上的為（

）A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0）5．（2022·上海·八年級單元測試）關于函數，下列說法中正確的是（

）A．圖像位于第一、三象限 B．圖像與坐標軸沒有交點C．圖像是一條直線 D．y的值隨x的值增大而減小6．（2022·上海·八年級單元測試）已知點在反比例函數的圖象上，則這個函數圖象一定經過點（

）A． B． C． D．二、填空題7．（2022·上海·八年級單元測試）若、兩點都在函數的圖像上，且<，則k的取值范圍是______．8．（2022·上海·八年級單元測試）已知反比例函數，如果在每個象限內，隨自變量的增大而增大，那么的取值范圍為__________．9．（2022·上海·八年級開學考試）反比例函數y=的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是_____．10．（2022·上海·八年級單元測試）如果函數的圖像與直線無交點，那么k的取值范圍為_______．11．（2022·上海·八年級期末）已知函數的圖象在每個象限內，的值隨的值增大而減小，則的取值范圍是_________．12．（2022·上海·八年級期末）已知反比例函數（是常數，）的圖像有一支在第四象限，那么的取值范圍是__________．13．（2022·上海·八年級期末）已知反比例函數的圖像上有兩點，，那么______．（填“>”或“<”）14．（2022·上海松江·八年級期末）已知反比例函數的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是_____．15．（2022·上海市南洋模范中學八年級期末）是反比例函數在第一象限內的圖像，且過點，與關于軸對稱，那么圖像的函數解析式為______．16．（2022·上海·八年級單元測試）已知三點（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數y＝（k＞0）的圖像上，若a＜0＜b＜c，則m、n和t的大小關系是___．（用“＜”連接）17．（2022·上海·八年級單元測試）已知：y與x成反比例，且x=1時，y=3，則x=時，y=______．三、解答題18．（2022·上海·上外附中八年級期末）已知函數，且為的反比例函數，為的正比例函數，且和時，的值都是1，求關于的函數關系式．19．（2022·上海·八年級單元測試）已知y＝y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝﹣1時，y＝﹣4；當x＝3時，，求y關于x的函數解析式．20．（2022·上海·八年級單元測試）參照反比例函數研究的內容與方法，研究下列函數：(1)研究函數：①畫出它的圖像；②它的圖像是什么圖形？可看作怎樣的圖形經過怎樣的平移得到？③說明它所具有的性質．(2)研究函數的圖像與性質；(3)由（1）（2）的圖像經過平移，你還能得出怎樣的函數圖像與性質，請舉例說明；(4)研究函數的圖像與性質．21．（2022·上海·八年級單元測試）已知反比例函數的圖象經過點A（-2，-3）．(1)求該反比例函數的表達式；(2)判斷點是否在該反比例函數的圖象上，并說明理由．22．（2022·上海·八年級單元測試）已知反比例函數y＝（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）(1)求k的值；(2)此函數圖象在象限，在每個象限內，y隨x的增大而；（填“增大”或“減小”）(3)判斷點B（﹣1，6）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；(4)當﹣3＜x＜﹣1時，則y的取值范圍為．【能力提升】一、單選題1．（2022·上海·八年級單元測試）關于某個函數表達式，甲、乙、丙三位同學都正確地說出了該函數的一個特征．甲：函數圖像經過點；乙：函數圖像經過第四象限；丙：當時，y隨x的增大而增大．則這個函數表達式可能是（

）A． B． C． D．2．（2022·上海·八年級期末）下列函數中，函數值隨的增大而增大的是（

）A．； B．； C．； D．．3．（2022·上海浦東新·八年級期末）已知函數中，在每個象限內，的值隨的值增大而增大，那么它和函數在同一直角坐標平面內的大致圖像是（

）．A． B． C． D．4．（2022·上海·八年級期末）已知點，均在雙曲線上，下列說法中錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．（2022·上海市南洋模范中學八年級期末）下列函數中，隨的增大而減小的是（

）A． B．C． D．6．（2022·上海市崇明區橫沙中學八年級期末）反比例函數的圖像在第二、四象限內，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題7．（2022·上海·八年級單元測試）在描述某一個反比例函數的性質時，甲同學說：“從這個反比例函數圖像上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的長方形的面積為2022.”乙同學說：“這個反比例函數在同一個象限內，y的值隨著x的值增大而增大.”根據這兩位同學所描述，此反比例函數的解析式是_______.8．（2022·上海·八年級單元測試）已知點P位于第三象限內，且點P到兩坐標軸的距離分別為3和2．若反比例函數圖象經過點P，則該反比例函數的解析式為______．9．（2022·上海·八年級期末）若三個點（-2，），（-1，），（2，）都在反比例函數的圖像上，則、、的大小關系是________．10．（2022·上海·八年級單元測試）在同一平面直角坐標系中，正比例函數y＝k1x的圖像與反比例函數的圖像一個交點的坐標是（－1，3），則它們另一個交點的坐標是_______．三、解答題11．（2022·上海·八年級單元測試）如圖，點A，B在反比例函數的圖像上，A點坐標，B點坐標．（1）求反比例函數的解析式；（2）過點B作軸，垂足為點C，聯結AC，當時，求點B的坐標．

18.3.2反比例函數的圖像和性質（解析版）（夯實基礎+能力提升）【夯實基礎】一、單選題1．（2022·上海浦東新·八年級期末）在反比例函數y＝的圖像上有三點A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1<x2<0<x3則下列各式中，正確的是（）A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．、y2<y1<y3 D．y3<y1<y2【答案】C【詳解】解：∵k=2>0，∴函數圖象分布在一三象限，∴在每個象限內，y隨x的增大而減小，∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2<y1<y3．故選：C．2．（2022·上海·八年級期末）已知三點、和都在反比例函數的圖像上，若，則m、n和t的大小關系是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】反比例函數的圖象分布在第一、三象限，根據圖象每個分支的增減性解題即可．【詳解】反比例函數圖象分布在第一、三象限，且在每個分支，y隨x的增大而減小，，∴．故選：C．【點睛】本題考查反比例函數圖象的增減性，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3．（2022·上海·八年級單元測試）已知函數y＝kx（k≠0）中y隨x的增大而增大，那么它和函數在同一直角坐標平面內的大致圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】首先由“y＝kx（k≠0）中y隨x的增大而增大”判定k＞0，然后根據k的符號來判斷函數所在的象限．【詳解】解：∵函數y＝kx（k≠0）中y隨x的增大而增大，∴k＞0，該函數圖象經過第一、三象限；∴函數的圖象經過第一、三象限；故選：D．【點睛】本題考查反比例函數與一次函數的圖象特點：①反比例函數的圖象是雙曲線；②當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；③當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．4．（2022·上海·八年級單元測試）已知反比例函數y=（k≠0），且在各自象限內，y隨x的增大而增大，則下列點可能在這個函數圖象上的為（

）A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0）【答案】B【分析】根據反比例函數性質求出k<0，再根據k=xy，逐項判定即可．【詳解】解：∵反比例函數y=（k≠0），且在各自象限內，y隨x的增大而增大，，∴k=xy<0，A、∵2×3>0，∴點（2，3）不可能在這個函數圖象上，故此選項不符合題意；B、∵-2×3<0，∴點（2，3）可能在這個函數圖象上，故此選項符合題意；C、∵3×0=0，∴點（2，3）不可能在這個函數圖象上，故此選項不符合題意；D、∵-3×0=0，∴點（2，3）不可能在這個函數圖象上，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查反比例函數的性質，反比例函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數的性質是解題的關鍵．5．（2022·上海·八年級單元測試）關于函數，下列說法中正確的是（

）A．圖像位于第一、三象限 B．圖像與坐標軸沒有交點C．圖像是一條直線 D．y的值隨x的值增大而減小【答案】B【分析】根據反比例函數的圖像和性質即可判斷．【詳解】解：在y=-中，k=-2＜0，∴圖像位于第二、四象限，圖像是雙曲線，在每一象限內，y隨著x增大而增大，故A，C，D選項不符合題意，∵x≠0，y≠0，∴函數圖像與坐標軸沒有交點，故B選項符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數的圖像和性質，熟練掌握反比例函數的性質與系數的關系是解題的關鍵．6．（2022·上海·八年級單元測試）已知點在反比例函數的圖象上，則這個函數圖象一定經過點（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據反比例數的性質，求得，進而即可求解．【詳解】解：∵點在反比例函數的圖象上，∴A.，不符合題意，

B.，符合題意，

C.，不符合題意，

D.，不符合題意，故選B【點睛】本題考查了反比例數的性質，求得反比例函數系數是解題的關鍵．二、填空題7．（2022·上海·八年級單元測試）若、兩點都在函數的圖像上，且<，則k的取值范圍是______．【答案】k<0【分析】根據，且<，可得隨的增大而增大，即可求解【詳解】解：∵，且<，∴隨的增大而增大，∴故答案為：【點睛】本題主要考查了反比例函數的圖象和性質，熟練掌握對于反比例函數，當時，在每一象限內，隨的增大而減小，當時，在每一象限內，隨的增大而增大是解題的關鍵．8．（2022·上海·八年級單元測試）已知反比例函數，如果在每個象限內，隨自變量的增大而增大，那么的取值范圍為__________．【答案】【分析】根據在每個象限內，隨自變量的增大而增大，可得，即可求解．【詳解】解：根據題意，得，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了反比例函數的圖象和性質，熟練掌握反比例函數，當時，圖象位于第一、三象限內，且在每個象限內，隨自變量的增大而減小；當時，圖象位于第二、四象限內，且在每個象限內，隨自變量的增大而增大是解題的關鍵．9．（2022·上海·八年級開學考試）反比例函數y=的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是_____．【答案】k＜3【詳解】解：∵反比例函數y=的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而增大，∴k﹣3＜0，解得k＜3．故答案為k＜3．10．（2022·上海·八年級單元測試）如果函數的圖像與直線無交點，那么k的取值范圍為_______．【答案】【分析】直接根據反比例函數的圖象和性質即可求解．【詳解】解：∵函數的圖像與直線無交點∴∴故答案為：．【點睛】此題主要考查反比例函數的圖象和性質，熟練掌握反比例的圖象和性質是解題關鍵．11．（2022·上海·八年級期末）已知函數的圖象在每個象限內，的值隨的值增大而減小，則的取值范圍是_________．【答案】【分析】根據反比例函數圖象在每個象限內的增減性判斷出系數的正負．【詳解】解：∵反比例函數的圖象在每個象限內，的值隨的值增大而減小，∴，即．故答案是：．【點睛】本題考查反比例函數的性質，解題的關鍵是掌握反比例函數的增減性．12．（2022·上海·八年級期末）已知反比例函數（是常數，）的圖像有一支在第四象限，那么的取值范圍是__________．【答案】【分析】根據反比例函數所在象限，可以判斷比例系數小于0，列不等式求解即可．【詳解】解：∵反比例函數（是常數，）的圖像有一支在第四象限，∴＜0，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數圖象的性質，解題關鍵是熟知反比例函數圖象的性質．13．（2022·上海·八年級期末）已知反比例函數的圖像上有兩點，，那么______．（填“>”或“<”）【答案】【分析】根據反比例函數的性質得出反比例函數的圖象在每一個象限內y隨著x的增大而減小，從而可確定答案．【詳解】，反比例函數的圖象在每一個象限內y隨著x的增大而減小，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查反比例函數的性質，掌握反比例函數的性質是關鍵．14．（2022·上海松江·八年級期末）已知反比例函數的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是_____．【答案】【分析】根據反比例函數的性質得k-3＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：根據題意得k-3＜0，解得k＜3．故答案是：k＜3．【點睛】考查了反比例函數的性質，反比例函數的性質：反比例函數y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．15．（2022·上海市南洋模范中學八年級期末）是反比例函數在第一象限內的圖像，且過點，與關于軸對稱，那么圖像的函數解析式為______．【答案】【分析】把A（2，5）代入求出k值，即得到反比例函數的解析式．進一步根據與關于軸對稱的性質得到的函數解析式．【詳解】解：把A（2，5）代入，得k=10，∴反比例函數的解析式是，∵與關于軸對稱，∴l2的解析式應為．故答案為．【點睛】本題考查反比例函數及軸對稱的知識，用待定系數法求反比例函數的解析式．難度不大．16．（2022·上海·八年級單元測試）已知三點（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數y＝（k＞0）的圖像上，若a＜0＜b＜c，則m、n和t的大小關系是___．（用“＜”連接）【答案】【分析】先畫出反比例函數y＝（k＞0）的圖象，在函數圖象上描出點（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函數圖象可得答案.【詳解】解：如圖，反比例函數y＝（k＞0）的圖像在第一，三象限，而點（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數y＝（k＞0）的圖像上，a＜0＜b＜c，即故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數的圖象與性質，掌握“利用數形結合比較反比例函數值的大小”是解本題的關鍵.17．（2022·上海·八年級單元測試）已知：y與x成反比例，且x=1時，y=3，則x=時，y=______．【答案】-6【分析】設y=，將x=1，y=3代入求出k的值得到反比例函數解析式，再把x=-代入即可求出對應y的值．【詳解】解：設y=，將x=1，y=3代入得3=，得k=3，所以y與x之間的函數關系式為：y=．把x=-代入得：y==-6，故答案為：-6．【點睛】本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式，反比例函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．三、解答題18．（2022·上海·上外附中八年級期末）已知函數，且為的反比例函數，為的正比例函數，且和時，的值都是1，求關于的函數關系式．【答案】【分析】根據題意先分別表示出y1與x，y2與x的函數關系式，再進一步表示出y與x的函數關系式；然后根據已知條件，得到方程組，即可求解．【詳解】解：∵y1與x成反比例，y2與x成正比例，∴設y1=，y2=kx．∵y=y1-y2，∴y=-kx，∵當時，y=1；當x=1時，y=1，∴，解得：，∴關于的函數關系式為：.【點睛】本題考查求函數解析式和反比例函數以及正比例函數，解決本題的關鍵是得到y與x的函數關系式，需注意兩個函數的比例系數是不同的．19．（2022·上海·八年級單元測試）已知y＝y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝﹣1時，y＝﹣4；當x＝3時，，求y關于x的函數解析式．【答案】．【分析】設，從而可得，再將兩組的值代入可得一個關于的二元一次方程組，解方程組求出的值，由此即可得．【詳解】解：由題意可設，則，當時，；當時，，，解得，故關于的函數解析式為．【點睛】本題考查了反比例函數與正比例函數的綜合，熟練掌握待定系數法是解題關鍵．20．（2022·上海·八年級單元測試）參照反比例函數研究的內容與方法，研究下列函數：(1)研究函數：①畫出它的圖像；②它的圖像是什么圖形？可看作怎樣的圖形經過怎樣的平移得到？③說明它所具有的性質．(2)研究函數的圖像與性質；(3)由（1）（2）的圖像經過平移，你還能得出怎樣的函數圖像與性質，請舉例說明；(4)研究函數的圖像與性質．【答案】(1)①見解析；②雙曲線，向上平移1個單位得到；③見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)見解析【分析】（1）①利用描點法畫出函數圖像，即可求解；②觀察圖像，可得它的圖像是雙曲線，可看作雙曲線向上平移1個單位得到；③觀察圖像，即可求解；（2）根據題意可得函數的圖像是雙曲線，可看作是雙曲線向左平移3個單位得到，即可求解；（3）根據題意可得，即可求解；（4）根據題意可得函數=，即可求解．（1）解∶①列表如下∶x……-2-112……y……0.50-1-24321.5……畫出圖象，如下：②它的圖像是雙曲線，可看作雙曲線向上平移1個單位得到；③圖像的兩個分支在y軸兩側，在每一側，y隨x的增大而減小；圖像的兩支都無限接近于直線y=1和x=0，但不會與它們相交；（2）解：函數的圖像是雙曲線，可看作是雙曲線向左平移3個單位得到；圖像的兩個分支在直線x=-3的兩側，在每一側y隨x的增大而減小，圖像的兩支都無限接近于直線y=0和x=-3，但不會與它們相交；（3）解：；（4）解：函數==，它的圖像是雙曲線，可看作雙曲線向右平移2個單位，再向上平移4個單位得到；圖像的兩個分支在直線x=2的兩側，在每一側y隨x的增大而減小，圖像的兩支都無限接近于直線y=4和x=2，但不會與它們相交．【點睛】本題主要考查了反比例函數的圖形和性質，熟練掌握反比例函數的圖形和性質，利用類比思想和數形結合思想解答是解題的關鍵．21．（2022·上海·八年級單元測試）已知反比例函數的圖象經過點A（-2，-3）．(1)求該反比例函數的表達式；(2)判斷點是否在該反比例函數的圖象上，并說明理由．【答案】(1)(2)不在該反比例函數的圖象上，理由見解析【分析】（1）利用待定系數法求解即可；（2）根據（1）所求解析式求出當x=2時的函數值即可得到答案．（1）解：設反比例函數解析式為，由題意得：，∴，∴反比例函數解析式為；（2）解：點不在該反比例函數的圖象上，理由如下：當時，，∴點（2，3）在反比例函數圖象上，點不在該反比例函數的圖象上．【點睛】本題主要考查了待定系數法去反比例函數解析式，求反比例函數函數值，正確利用待定系數法求出反比例函數解析式是解題的關鍵．22．（2022·上海·八年級單元測試）已知反比例函數y＝（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）(1)求k的值；(2)此函數圖象在象限，在每個象限內，y隨x的增大而；（填“增大”或“減小”）(3)判斷點B（﹣1，6）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；(4)當﹣3＜x＜﹣1時，則y的取值范圍為．【答案】(1)k=6；(2)一、三；減小(3)點B（﹣1，6）不在這個函數的圖象上，理由見解析(4)﹣6＜y＜﹣2【分析】（1）利用待定系數法求出k的值即可；（2）利用反比例函數的性質進而得出答案；（3）利用函數圖象上點的坐標特點得出即可；（4）利用x的取值范圍，得出y得取值范圍即可．（1）解：∵點A（2，3）在反比例函數y=的圖象上，∴k=2×3=6；（2）解：∵k=6＞0，∴此函數圖象在一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小；故答案為：一、三；減小；（3）解：∵k=6，∴反比例函數的解析式為y=，∵當x=-1時，y==-6，∴點B（-1，6）不在這個函數的圖象上；（4）解：當-3＜x＜-1時，x=-3時，y=-2；x=-1時，y=-6，則y的取值范圍為：-6＜y＜-2．故答案為：-6＜y＜-2．【點睛】此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式以及反比例函數的性質等知識，熟練應用相關性質是解題關鍵．【能力提升】一、單選題1．（2022·上海·八年級單元測試）關于某個函數表達式，甲、乙、丙三位同學都正確地說出了該函數的一個特征．甲：函數圖像經過點；乙：函數圖像經過第四象限；丙：當時，y隨x的增大而增大．則這個函數表達式可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據所給函數的性質逐一判斷即可．【詳解】解：A.對于，當x=-1時，y=1，故函數圖像經過點；函數圖像經過二、四象限；當時，y隨x的增大而減小．故選項A不符合題意；B.對于，當x=-1時，y=-1，故函數圖像不經過點；函數圖像分布在一、三象限；當時，y隨x的增大而減小．故選項B不符合題意；C.對于，當x=-1時，y=1，故函數圖像不經過點；函數圖像分布在一、三象限；當時，y隨x的增大而增大．故選項C不符合題意；D.對于，當x=-1時，y=1，故函數圖像經過點；函數圖像經過二、四象限；當時，y隨x的增大而增大．故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查的是一次函數、反比例函數的性質等知識點，掌握相關函數的性質是解答此本題的關鍵．2．（2022·上海·八年級期末）下列函數中，函數值隨的增大而增大的是（

）A．； B．； C．； D．．【答案】B【分析】根據函數增減性判斷即可．【詳解】A.，比例系數小于0，隨的增大而減小；B.，比例系數大于0，隨的增大而增大；C.，不在同一象限，不能判斷增減性；D.，不在同一象限，不能判斷增減性；故選：B．【點睛】本題考查了函數的增減性，解題關鍵是熟悉函數的增減性，準確進行判斷．3．（2022·上海浦東新·八年級期末）已知函數中，在每個象限內，的值隨的值增大而增大，那么它和函數在同一直角坐標平面內的大致圖像是（

）．A． B． C． D．【答案】A【分析】首先根據反比例函數圖象的性質判斷出k的范圍，再確定其所在象限，進而確定正比例函數圖象所在象限，即可得到答案．【詳解】解：∵函數中，在每個象限內，y隨x的增大而增大，∴k＜0，∴雙曲線在第二、四象限，∴函數y=-kx的圖象經過第一、三象限，故選：A．【點睛】此題主要考查了反比例函數圖象的性質與正比例函數圖象的性質，圖象所在象限受k的影響．4．（2022·上海·八年級期末）已知點，均在雙曲線上，下列說法中錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【分析】先把點A（x1，y1）、B（x2，y2）代入雙曲線，用y1．y2表示出x1，x2，據此進行判斷．【詳解】∵點（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線上，∴，．A、當x1=x2時，-=-，即y1=y2，故本選項說法正確；B、當x1=-x2時，-=，即y1=-y2，故本選項說法正確；C、因為雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大，所以當0＜x1＜x2時，y1＜y2，故本選項說法正確；D、因為雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大，所以當x1＜x2＜0時，y1＞y2，故本選項說法錯誤；故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．5．（2022·上海市南洋模范中學八年級期末）下列函數中，隨的增大而減小的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】反比例函數的增減性有限制條件（即范圍），一次函數當一次項系數為負數時，y隨著x增大而減小．【詳解】解：A、函數y=2x的圖象是y隨著x增大而增大，故本選項錯誤；C、函數y＝?2x中的k＜0，y隨著x增大而減小，故本選項正確；B、D兩個答案考慮其增減性時，需要考慮自變量的取值范圍，故B、D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數、反比例函數的增減性．關鍵是明確各函數的增減性的限制條件．6．（2022·上海市崇明區橫沙中學八年級期末）反比例函數的圖像在第二、四象限內，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】先根據反比例函數的圖象在二、四象限判斷出m的符號，進而得出點，由此即可得出結論．【詳解】∵反比例函數的圖象在二、四象限，∴m<0，∴點在第三象限.故選:C.【點睛】考查反比例函數的性質，反比例函數當時，圖象在第一、三象限.在每個象限，y隨著x的增大而減小，當時，圖象在第二、四象限.在每個象限，y隨著x的增大而增大.二、填空題7．（2022·上海·八年級單元測試）在描述某一個反比例函數的性質時，甲同學說：“從這個反比例函數圖像上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的長方形的面積為2022.”乙同學說：“這個反比例函數在同一個象限內，y的值隨著x的值增大而增大.”根據這兩位同學所描述，此反比例函數的解析式是_______.【答案】【分析】根據反比例函數中k的幾何意義可求得|k|，再根據“這個反比例函數在同一個象限內，y的值隨著x的值增大而增大”可判定函數圖像在二、四象限，即可判斷k的值．【詳解】解：根據題意得，又∵這個反比例函數在同一個象限內，y的值隨著x的值增大而增大，∴函數圖像在二、四象限，即k＜0∴k=-2022故反比例函數的解析式是．【點睛】本題考查反比例函數k的幾何意義，判斷反比例函數的象限、確定k的正負是解答本題的關鍵．8．（2022·上海·八年級單元測試）已