2.3二次函數y=ax2+c的圖像與性質學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2020·浙江省溫嶺市九年級期中）已知函數經過A（m，）、B（m?1，），若．則m的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2021·河北寬城九年級期末）已知函數則下列圖像正確的是（）A． B．C． D．3．（2021·河北天津九年級月考）在同一平面直角坐標系中，函數與的圖象可能是（）A． B．C． D．4．（2021·浙江蕭山九年級月考）已知二次函數，如果當時，，則下列說法正確的是（）A．有最大值，也有最小值 B．有最大值，沒有最小值C．沒有最大值，有最小值 D．沒有最大值，也沒有最小值5．（2021·遼寧興城九年級二模）如圖，等邊三角形中，，動點從點出發，以每秒2個單位的速度沿折線的路徑向點運動，同時動點也從點出發，沿線段以每秒1個單位的速度向點運動，連接，設點，的運動時間為，的面積為，則能反映與之間函數關系的圖象是（）A． B．C． D．6．（2020·新疆維吾爾自治區九年級期末）如圖，已知拋物線y1＝﹣x2+1，直線y2＝﹣x+1，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1＝y2，記M＝y1＝y2．例如：當x＝2時，y1＝﹣3，y2＝﹣1，y1＜y2，此時M＝﹣3．下列判斷中：①當x＜0時，M＝y1；②當x＞0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于1的x值不存在；④使得M＝的值是﹣或，其中正確的個數有（）A．1 B．2 C．3 D．4第6題圖第7題圖7．（2021·安徽淮南九年級月考）已知拋物線具有如下性質：拋物線上任意一點到定點F（0,2）的距離與到x軸的距離相等，點M的坐標為（3,6），P是拋物線上一動點，則△PMF周長的最小值是（）A．5 B．9 C．11 D．13二、填空題8．（2021·陜西渭南市九年級月考）已知二次函數y＝2x2+bx，當x＞1時，y隨x增大而增大，則b的取值范圍為______．9．（2021·重慶市育才中學九年級一模）現有四張正面分別標有數字﹣1、0、1、2的不透明卡片，它們除數字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數字后放回，再次背面朝上洗均勻，隨機抽取一張記下數字，前后兩次抽取的數字分別記為m、n，則點(m，n)在拋物線y＝x2+1上的概率為_____．10．（2018·湖南武漢市九年級月考）在平面直角坐標系中兩點P（x，y），Q（x，y′），其中y′＝，則稱Q點是P點的可控點．若P（x，y）滿足y＝－x2＋16，其中（－5≤x≤a）時，可控點Q（x，y′）滿足－16≤y′≤16，則a的取值范圍為____．11．（2021·上海靜安區九年級月考）將函數向上平移3個單位后，再繞新函數圖像的頂點旋轉180°所得圖像的函數解析式為__________．12．（2020·廣西貴港九年級模擬預測）如圖，已知拋物線，直線，當任取一值時，對應的函數值分別為，若，取中的較小值記為；若，記，例如：當時，，此時，下列判斷：①當時，；②當時，值越大，值越小；③使得大于2的值不存在；④使得的值是或．其中正確的是_______________________．三、解答題13．（2021·山東文登九年級期末）如圖，有四張背面完全相同的卡片，，，，其中正面分別寫著四個不同的函數表達式，將四張卡片洗勻正面朝下隨機放在桌面上．（1）從四張卡片中隨機摸出一張，摸出的卡片上的函數隨的增大而減小的概率是______；（2）小亮和小強用這四張卡片做游戲，規則如下：兩人同時從四張卡片中各隨機抽出一張，若抽出的兩張卡片上的函數增減性相同，則小亮勝；若抽出的兩張卡片上的函數增減性不同，則小強勝．這個游戲公平嗎？請說明理由．14．（2020·北京市第二十二中學九年級月考）附加題：在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，點關于軸的對稱點為點，（1）求拋物線的對稱軸；（2）求點坐標（用含的式子表示）；（3）已知點，，若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數圖像，求的取值范圍．15．（2019·四川成都九年級二模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，點P在線段AB上運動，設AP＝，現將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原．（1）當＝0時，折痕EF的長為；當點E與點A重合時，折痕EF的長為；（2）請寫出使四邊形EPFD為菱形的的取值范圍，并求出當＝2時菱形