2.10—2.11二次函數與一元二次方程學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________A卷（基礎鞏固）一、單選題1．（2021·安徽淮北九年級月考）若二次函數的部分圖象如圖所示，則方程的解是（）．A． B．或 C．， D．，第1題圖第2題圖2．（2021·福建省福州市九年級月考）函數的圖象如圖所示，關于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根3．（2021·安徽安慶市第四中學九年級期中）下列表格是二次函數中x與y的對應值，則方程（、、為常數，）的一個近似解是（）6.176.186.196.20?0.03?0.010.020.06A．6.17 B．6.18 C．6.19 D．6.204．（2021·陜西延安市九年級月考）如圖是二次函數的圖象，以下結論：①；②；③的兩個根是，；④，其中正確的是（）A．①③④ B．①② C．②③④ D．①②③④第4題圖第8題圖5．（2021·湖北武漢市九年級月考）拋物線y＝x2－（4a＋1）x＋3a2＋3a（a為常數）與x軸交于A、B兩點，若AB＝2，則a的值是（）A． B．－ C．－或 D．－或6．（2021·福建省福州市九年級月考）拋物線y＝﹣x2＋2x＋6在直線y＝﹣9上截得的線段長度為（）A．6 B．7 C．8 D．97．（2021·江蘇南通九年級月考）若二次函效與軸有兩個不同的交點，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且8．（2021·四川成都錦江區九年級期末）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②9a+3b+c＜0；③a＞；④若方程ax2+bx+c＝0兩個根x1和x2，則3＜|x1﹣x2|＜4，其中正確的結論有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題9．（2021·武漢市九年級月考）若函數y＝（k﹣3）x2+2x+1與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為___．10．（2021·內蒙古呼和浩特九年級月考）若函數y＝（m﹣1）x2﹣6xm的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為____．11．（2021·山東青島中學二模）拋物線（為常數）與軸交點的個數是______．12．（2021·陜西延安市九年級月考）下列表格是二次函數中，的部分對應值，則一元二次方程的一個近似解是______．（精確度）第12題圖第14題圖13．（2021·北京市人大附中九年級月考）若二次函數與軸的一個交點坐標為，則關于的方程的實數根是______．14．（2021·浙江杭州市九年級月考）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象回答：（1）當y＞0時，寫出自變量x的取值范圍___；（2）若方程ax2+bx+c﹣k＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍___．三、解答題15．（2021·江蘇通州九年級月考）已知二次函數（k為常數）．（1）求證：無論k為何值，該函數的圖象與x軸總有公共點；（2）當k取什么值時，該函數的圖象與y軸的交點在x軸上方．16．（2021·天津市九年級月考）二次函數的圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題（1）方程的兩個根是______．（2）不等式的解集是______．（3）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是______．（4）若方程無實根，則k的取值范圍是______．17．（2021·北京五十五中九年級月考）在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點A．（1）求點A的坐標和拋物線的對稱軸；（2）過點作y軸的垂線l，若拋物線與直線l有兩個交點，設其中靠近y軸的交點的橫坐標為m，且，結合函數的圖象，求a得取值范圍．18．（2020·安徽省安慶市九年級月考）已知拋物線y＝（x﹣m）2﹣（x﹣m），其