5.5.1+兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（第二課時(shí)） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第五章三角函數(shù)5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)

能由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式（重點(diǎn)）01

能由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式及正切公式（重點(diǎn)）02

掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、二倍角公式03并能靈活運(yùn)用這些公式進(jìn)行簡單的化簡、求值.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)科素養(yǎng)

借助正切線作出正切函數(shù)的圖像;

數(shù)學(xué)抽象

直觀想象

兩角和差正余弦公式、二倍角公式的推導(dǎo)；邏輯推理

能用公式求值，求角，化簡

數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)據(jù)分析

利用兩點(diǎn)間的距離公式得到兩角差的余弦公式;

數(shù)學(xué)建模01知識回顧RetrospectiveKnowledge兩角和與差的正弦、余弦公式：（異名積，符號同）（同名積，符號反）02知識精講

ExquisiteKnowledge于是得到了兩角和與差的正切公式，分別簡記作T(α+β)、T(α-β)

你能根據(jù)正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系，從C(α±β)、S(α±β)，推導(dǎo)出用任意角α，β的正切表示tan(α+β)，tan(α-β)公式嗎？探究令α=β得化簡可

你能利用C(α±β)、S(α±β)、T(α±β)，推導(dǎo)出sin2α，cos2α，tan2α的公式嗎？探究

以上這些公式都叫做倍角公式，倍角公式給出了α的三角函數(shù)與2α的三角函數(shù)之間的關(guān)系.

注：這里的“倍角”專指“二倍角”，遇到“三倍角”等名詞時(shí)，“三”字等不可省去.【解析】由

，得

，又

，所以.于是

“倍”是描述兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，2α是α的二倍，4α是2α的二倍，α是的二倍，是的二倍角.03拓展提升ExpansionAndPromotion04歸納總結(jié)SumUp兩

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