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同角三角函數(shù)的基本關(guān)系應(yīng)用年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：鄭潔學(xué)校：北京市第五十中學(xué)分校

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系應(yīng)用

復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的內(nèi)容是什么？

追問(wèn)：“同角”如何理解？

（1）角相同；（2）對(duì)任意一個(gè)角（注意是在使得函數(shù)有意義的前提下）關(guān)系式都成立．

復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的內(nèi)容是什么？

追問(wèn)：“同角”如何理解？

復(fù)習(xí)回顧練習(xí)：

復(fù)習(xí)回顧練習(xí)：

復(fù)習(xí)回顧

學(xué)以致用

例1：

思路1：原式分類討論

思路2：

學(xué)以致用

例1：

學(xué)以致用

例2：分類討論

學(xué)以致用

例2：思考：能否通過(guò)其他方法解決呢？已知條件所求結(jié)論

學(xué)以致用

例2：解法2：已知條件所求結(jié)論

學(xué)以致用

例2：

思路：從所求結(jié)論向已知條件不斷變形、簡(jiǎn)化，尋求與已知條件的聯(lián)系．

學(xué)以致用

例2：解法3：

學(xué)以致用變式訓(xùn)練1：

思考：能不能像上題中分子、分母同時(shí)除以

？

學(xué)以致用變式訓(xùn)練1：總結(jié)：注意觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用公式．

學(xué)以致用變式訓(xùn)練2：

分析：

學(xué)以致用

例3：

說(shuō)明：除特殊注明外，我們假定三角恒等式是在使兩邊都有意義的情況下的恒等式．明確方法：證明恒等式可以從一邊開(kāi)始（一般從式子結(jié)構(gòu)復(fù)雜的一邊開(kāi)始），證明它等于另一邊．

學(xué)以致用

例3：

學(xué)以致用

例3：

思考：還有其他證法嗎？

學(xué)以致用

例3：明確方法：證明恒等式還可以選取與原式等價(jià)的式子，通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化推出原式成立．

思考：與原式等價(jià)的式子有哪些？

學(xué)以致用

例3：

學(xué)以致用總結(jié)：證明恒等式常用以下方法：（1）從恒等式的一邊開(kāi)始，證明它等于另一邊．一般由繁到簡(jiǎn)，通過(guò)恒等變形得到另一個(gè)式子，從而推出原式成立．（2）選取與原式等價(jià)的式子，通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化推出原式成立．

學(xué)以致用總結(jié)：

學(xué)以致用拓廣探索：

課堂小結(jié)

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