金融期權永安期貨期權總部范林燕參考資料JohnC．Hull《期權、期貨和其他衍生品》中國期貨業協會—金融衍生品系列叢書（全套五本）參考題庫股指期權仿真合約規則：

http:///tzzfw/tzzfzjy/fzhygz/201311/t20131108_17420.htmlhttp:///tzzfw/tzzfzjy/fzhygz/目錄期權基礎期權市場和股指期權的發展期權交易期權價格及影響因素期權策略、特點、損益和風險分析期權定價希臘字母及在風險管理中的應用波動率及波動率交易目錄期權基礎期權市場和股指期權的發展期權交易期權價格及影響因素期權策略、特點、損益和風險分析期權定價希臘字母及在風險管理中的應用波動率及波動率交易期權的基本概念期權是指，從而

以某種標的資產

“買方有權，賣方有義務”

買方賣方

買方賣方

“特定時間”

歐式期權VS美式期權VS百慕大期權“特定價格”

行權價格（執行價）VS標的價格VS期權價格

（權利金）

“買入或者賣出”

認購（看漲）期權VS認沽（看跌）期權

5權利金權利買方支付權利金買入或賣出特定價格在特定時間內獲得的權利期權合約分布目錄期權基礎期權市場和股指期權的發展期權交易期權價格及影響因素期權策略、特點、損益和風險分析期權定價希臘字母及在風險管理中的應用波動率及波動率交易目錄期權基礎期權市場和股指期權的發展期權交易期權價格及影響因素期權策略、特點、損益和風險分析期權定價希臘字母及在風險管理中的應用波動率及波動率交易合約規則合約規則期權賣方才收取保證金目錄期權基礎期權市場和股指期權的發展期權交易期權價格及影響因素期權策略、特點、損益和風險分析期權定價希臘字母及在風險管理中的應用波動率及波動率交易期權合約分布虛值虛值實值實值

平值內在價值VS時間價值實值期權VS平值期權VS虛值期權認購期權的內在價值為max（標的價格-行權價，0）認沽期權的內在價值為max（行權價-標的價格，0）期權價值期權的上下限：max（0，S-K*e(-rt)）<C<S;max（0，K*e(-rt)-S）<P<K例題AAC時間價值基本假設：標的價格2.5，無風險利率0.045，持有期1天到28天。結論：期權時間價值受持有期、行權價、標的波動率等因素影響。實盤數據表明股票期權基本符合時間價值隨期權到期日的臨近而減小的規律。此外，時間價值也隨著標的波動率的降低而減小；行權價與標的價格的差值越小，時間價值越大，平值期權的時間價值最大。時間是期權買方的敵人，除非投資者認為標的價格未來波動較大，能夠趕超時間對期權價格的侵蝕，否則持有期權空頭賺取時間價值是更合適的投資策略。平價關系c+Ke-r(T-t)=p+St=0頭寸t=0現金流t=T現金流ST>KST<K買入P-P0K-ST買入S-SSTST賣出C+C-ST+K0現金流C-P-S+K+Kc-p=S-Ke-r(T-t)50-40*exp(-0.1*6/12)=50-38.05=11.95套利空間：11.95-7=4.95例題B。以賣一價買入開倉IO1402-C-2350，并以買一價賣出開倉IO1402-C-2300，到期時在多頭頭寸上行權后拿到2350成本價的股指，并用于交割行權價2300的空頭頭寸。該過程虧損50，但是初始權利金獲得63（184-121）。71.其他條件相同，當期權處于以下哪種狀態時，時間價值最大（）。A．實值B．虛值C．平值D．深度實值股票期權的影響因素股票期權的影響因素（“+”、“-”表示價格的“同向”、“反向”變化）股票期權的Greeks（“+”、“-”表示指標的符號）18標的價格S行權價格K波動率δ到期時間t無風險利率r股息率認購期權+-+++NA認沽期權-+++-NAdeltagammavegathetarho認購期權+++-+認沽期權-++--目錄期權基礎期權市場和股指期權的發展期權交易期權價格及影響因素期權策略、特點、損益和風險分析期權定價希臘字母及在風險管理中的應用波動率及波動率交易方向性策略——看多如果投資者預期未來某品種的價格將會快速上漲，或者在看好該品種后市的同時希望限制投資的最大損失，則可以購買該品種的看漲期權。如果投資者認為某品種后市將會慢速上漲，或不擔心該品種價格下跌的風險，則可以通過賣出該品種的看跌期權來獲得額外的投資收益。方向性策略——看多本策略是一個預先設置好止盈和止損的多頭策略。如果投資者認為后市溫和看漲，同時希望限制投資的最大損失，則可以使用牛市價差策略。方向性策略——看空如果投資者預期未來某品種的價格將會快速下跌，或者在看空該品種后市的同時希望限制投資的最大損失，則可以購買該品種的看跌期權。如果投資者認為某品種后市將會慢速下跌，或不擔心該品種價格上漲的風險，則可以通過賣出該品種的看漲期權來獲得額外的投資收益。方向性策略——看空本策略是一個預先設置好止盈和止損的空頭策略。如果投資者認為后市溫和看跌，同時希望限制投資的最大損失，則可以使用熊市價差策略。例題CD.多頭是覺得會漲或跌，空頭則是不漲或不跌例題例題解析：D買高賣低行權價為熊市價差最大損失是權利金之差，當標的價格小于某值時最大收益固定解析：B低買高賣行權價為牛市價差最大損失是權利金之差，當標的價格大于某值時最大收益固定波動率策略——看震蕩如果投資者預期某品種后市盤整，隱含波動率處于高位且后期有下降趨勢，則可以通過賣出跨式策略來獲利。波動率策略——看震蕩如果投資者預期某品種后市盤整，且盤整區間較大，則可以通過賣出寬跨式策略來獲利。波動率策略——看突破如果投資者預期某品種后市將會突破，但方向不明，則可以通過買入跨式策略進行投機獲利。波動率策略——看突破如果投資者預測某品種后市將會突破，但方向不明確，則可以使用買入寬跨式策略。相比買入跨式策略，買入寬跨式策略的初始資金占用更小。例題27.某投資者在2月份以300點的權利金賣出一張5月到期，行權價格為2500點的滬深300看漲期權。同時，他又以200點的權利金賣出一張5月到期，行權價格為2000點的滬深300看跌期權。到期時當滬深300指數在（）時該投資者能獲得最大利潤。小于1800點

B.大于等于1800點小于2000點C.大于等于2000點小于2500點D.大于等于2500點小于3000點CACA。賣出寬跨式策略，收益在中間。賣跨式看震蕩?？缡娇床▌?5.如果市場有重大事件突然發生，此時風險較大的頭寸是（）。A.賣出跨式期權組合B.買入跨式期權組合C.熊市看漲期權組合D.牛市看跌期權組合對沖策略投資者在持有標的期貨多頭的情況下，預計短期不會出現快速的上漲，但希望在限制風險的情況下增強收益，則可以使用本策略。投資者持有標的多頭頭寸，但擔心短期價格下行的風險，希望對浮盈做出保護，同時保留價格上行時的收益。對沖策略C。保護性看漲策略。當股價大于行權價時，達到最大虧損值。假設到90，股票頭寸虧12，期權頭寸賺7，再扣除3元權利金收入，共虧損8元。多腿策略買入蝶式價差策略：買入高和低行權價、賣出中間行權價；由牛市價差（買入低行權價SR407P4600，賣出高行權價SR407P4700）和熊市價差（買入高行權價SR407C4800，賣出低行權價SR407C4700）組成，牛市空頭行權價與熊市空頭行權價相同。賣出蝶式價差策略：賣出高和低行權價、買入中間行權價；由牛市價差（買入低行權價SR909C3800，賣出高行權價SR909C3900）和熊市價差（買入高行權價SR909P3800，賣出低行權價SR909P3700）組成,牛市多頭行權價與熊市多頭行權價相同.多腿策略買入鷹式價差策略：買入高和低行權價、賣出中間兩個行權價；由牛市價差（買入低行權價SR505-P-K1，賣出高行權價SR505-P-K2）和熊市價差（買入高行權價SR505-C-K4，賣出低行權價SR50-5C-K3）組成.賣出鷹式價差策略：賣出高和低行權價、買入中間兩個行權價；由牛市價差和熊市價差組成，與買入頭寸相反。多腿策略解析：B.鷹式策略的最大獲利在中間行權價之間，即2250-2300之間。多腿策略看漲期權比率價差策略：買入低行權價看漲期權，同時賣出高行權價數量更多的看漲期權看跌期權比率價差策略：買入高行權價看跌期權，同時賣出低行權價數量更多的看跌期權例題DDB日歷價差策略D例題轉換套利策略合成期貨多頭=認購期權多頭+認沽期權空頭合成期貨空頭=認購期權空頭+認沽期權多頭合成期貨的價格

=行權價+認購期權權利金–認沽期權權利金資金占用=期權多頭權利金支出–期權空頭權利金收入+期權空頭保證金目錄期權基礎期權市場和股指期權的發展期權交易期權價格及影響因素期權策略、特點、損益和風險分析期權定價希臘字母及在風險管理中的應用波動率及波動率交易風險中性定價原理介紹：風險中性價原理是約翰·考克斯（JoneCarringtonCox）和斯蒂芬·羅斯（StephenA.Ross）于1976年推導期權定價公式時建立的。由于這種定價原理與投資者的風險制度無關，從而推廣到對任何衍生證券都適用，所以在以后的衍生證券的定價推導中，都接受了這樣的前提條件。原理：所有投資者都是風險中性的，或者是在一個風險中性的經濟環境中決定價格，并且這個價格的決定，又是適用于任何一種風險態度的投資者。Black-Scholes模型S：標的股票價格K：行權價r：無風險利率（連續）σ：標的收益波動率δ：股息率（連續）T：有效期限假設：標的價格服從標的價格波動率和預期收益率為常數的幾何布朗運動公式：二叉樹模型介紹：由Cox，Ross和Rubinstein（1979）提出的，為了以二叉樹方法來提供BS模型de一種簡化推導方法。二叉樹模型是典型的數值算法，既可用于歐式期權，也可用于美式期權。假設：（1）市場投資沒有交易成本；（2）投資者都是價格的接受者；（3）允許完全使用賣空所得款項；（4）允許以無風險利率借入或貸出款項；（5）未來股票的價格將是兩種可能值中的一個。公式：

期權定價的其他方法1.蒙特卡洛模擬蒙特卡洛方法的實質是模擬標的資產價格的隨機運動，預測期權的平均回報，并由此得到期權價格的一個概率解。這是求解期權價格的典型數值模擬方法。2.有限差分方法有限差分方法是偏微分方程數值解的一種最常用技術?；舅悸肥牵豪貌罘直平瑢⑵跈鄡r格所滿足的偏微分方程轉化為一組差分方程,再通過迭代求解。也是計算期權價格的數值方法例題

例題DA

目錄期權基礎期權市場和股指期權的發展期權交易期權價格及影響因素期權策略、特點、損益和風險分析期權定價希臘字母及在風險管理中的應用波動率及波動率交易希臘字母——DeltaDelta衡量標的價格變化1單位時，期權價格變化了多少。期權Delta值衡量了標的價格變動對期權價格的影響，其值在絕對值0和1之間變動，認購期權為正值，認沽期權為負值，越是價內的期權，Delta值越大。實盤數據表明平值期權的Delta值并不等于0.5，其主要受波動率和股息率的影響。Delta也被稱為對沖值，在持有1份認購期權空頭時可以通過買入Delta份標的資產對沖標的價格變動風險。此外，Delta還反映了認購期權成為價內的概率，這也解釋了為什么越是價內的認購期權Delta值越大。希臘字母——Delta上圖橫軸的比值越大，表明認購期權的實值程度越高。認沽期權的Delta值=認購期權的Delta值-1，Delta值與股息率為反向關系，與波動率為正向關系。距離到期日越遠的期權，其Delta值越接近于0.5，且隨標的價格/行權價的變化越平緩。也就是說對于相同標的價格/行權價的實值期權，持有期越短其Delta值越大；對于相同標的價格/行權價的虛值期權，持有期越短其Delta值越小。例題DB.30*100*0.5/300=5。100*0.5*100=5000.股指期權每點100元，期權空頭的價值隨標的上漲而虧損例題美式：C+Ke-r(T-t)<P+S求一階導：delta（c）<delta（p）+1希臘字母——Gamma期權Gamma值衡量了標的價格變動對Delta值的影響，認購期權和認沽期權的Gamma值相同且均為正值。短期平值期權的Gamma值最高，該期權頭寸對于標的價格的變動十分敏感，因此容易導致Delta中性策略失效。Gamma值對期權多方有利，但期權多方在做多Gamma時要注意時間上的風險，而期權空方承擔一定負Gamma風險時卻得到了時間價值上的優勢。Gamma為標的價格發生變化時Delta的變化率，微積分學上稱為期權價格曲線的二階導數，即曲線的曲率。希臘字母——Gamma執行價距離標的價格越遠，Gamma值則越小，平值期權的Gamma值最大；期權合約距離到期日越近，Gamma值變化越明顯。希臘字母——Gamma對于平值期權，持有期越短的期權Gamma值越大，且隨到期日的臨近而遞增；對于虛值期權和實值期權，Gamma值有隨到期日的臨近先遞增后遞減的趨勢。此外在此假設條件下，行權價距離標的價格相同距離時，虛值期權的Gamma值相對比實值期權的Gamma值更大。例題AABB.Gamma=-0.5+(2310-2300)*0.005=-0.45期權頭寸:(0-104)/3.75=-28標的資產：28*0.566=16例題B希臘字母——Theta期權Theta值衡量了由于時間流逝帶來的期權價值的損失，其值對于買方來說為負。Theta值受持有期、行權價、標的波動率等因素影響。Theta值隨期權到期日的臨近下降越快。Theta絕對值也隨著標的波動率的增加而增加，臨近到期日波動率對Theta值的影響更大。越接近平值期權，Theta絕對值越大，時間價值流失越快。鑒于此，若標的波動率較小，對于期權賣方來說，持有近月平值合約能夠坐享更多的時間價值收入。希臘字母——Theta在其他條件相同的情況下，行權價越接近標的價格，Theta絕對值越大。平值期權的Theta絕對值最大，距標的價格相同間距的實值、虛值期權的Theta值近乎相等。從Theta值的變化情況來看，期權合約越接近到期日，平值期權的Theta值下降越快，但對于深度實值或者虛值期權來說，越接近到期日，Theta絕對值為先增加后減少的趨勢。希臘字母——Theta在其他條件相同的情況下，標的波動率越大，期權合約的Theta絕對值越大。且離到期日越近，不同波動率之間的Theta值差距越大。即是說臨近到期日時，波動率變化對Theta值的影響會更大。希臘字母——VegaVega值衡量了波動率變動1%時期權價格的變化情況。行權價距離標的價格越遠，Vega值越小，平值期權的Vega值最大；但并不是說平值期權的波動率風險最大。從相對變化的角度來看，實際上越是虛值的期權其相對Vega值（Vega/權利金）越大，因此對于風險厭惡的投資者應盡量避免交易深度虛值期權。此外，Vega值隨持有期的增加而增加，即持有期越長，波動率對期權價格的影響越大；Vega值與時間價值呈正相關關系。希臘字母——Vega期權持有期越長，其vega值越大，即單位波動率對期權價格的影響越大。時間價值與Vega值存在著正相關關系，時間價值越大，Vega越大。例題解析：CDABCCB。

實值=價內?？礉q期權S>K時，為實值期權。賣出vega為負值。例題D目錄期權基礎期權市場和股指期權的發展期權交易期權價格及影響因素期權策略、特點、損益和風險分析期權定價希臘字母及在風險管理中的應用波動率及波動率交易波動率波動率包括歷史波動率和隱含波動率等。歷史波動率采用標的價格的標準差計算得出，隱含波動率是在確定其他參數后將期權價