陜西省漢中市部分高中2025屆高二數學第一學期期末經典模擬試題含解析_第1頁
陜西省漢中市部分高中2025屆高二數學第一學期期末經典模擬試題含解析_第2頁
陜西省漢中市部分高中2025屆高二數學第一學期期末經典模擬試題含解析_第3頁
陜西省漢中市部分高中2025屆高二數學第一學期期末經典模擬試題含解析_第4頁
陜西省漢中市部分高中2025屆高二數學第一學期期末經典模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

陜西省漢中市部分高中2025屆高二數學第一學期期末經典模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.函數區間上有()A.極大值為27,極小值為-5 B.無極大值,極小值為-5C.極大值為27,無極小值 D.無極大值,無極小值2.已知圓,圓,M,N分別是圓上的動點,P為x軸上的動點,則以的最小值為()A B.C. D.3.曲線在處的切線如圖所示,則()A.0 B.C. D.4.有6個相同的球,分別標有數字1,2,3,4,5,6,從中有放回的隨機取兩次,每次取1個球.甲表示事件“第一次取出的球的數字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的數字是6”,丙表示事件“兩次取出的球的數字之和是5”,丁表示事件“兩次取出的球的數字之和是偶數”,則下列判斷正確的是()A.甲與丙是互斥事件 B.乙與丙是對立事件C.甲與丁是對立事件 D.丙與丁是互斥事件5.已知數列的通項公式為,是數列的最小項,則實數的取值范圍是()A. B.C. D.6.已知拋物線C:,則過拋物線C的焦點,弦長為整數且不超過2022的直線的條數是()A.4037 B.4044C.2019 D.20227.元朝著名的數學家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩:“我有一壺酒,攜著游春走.遇店添一倍,逢友飲一斗.”基于此情景,設計了如圖所示的程序框圖,若輸入的,輸出的,則判斷框中可以填()A. B.C. D.8.已知點在平面內,是平面的一個法向量,則下列各點在平面內的是()A. B.C. D.9.在空間直角坐標系中,為直線的一個方向向量,為平面的一個法向量,且,則()A. B.C. D.10.已知,是球的球面上兩點,,為該球面上的動點,若三棱錐體積的最大值為36,則球的表面積為()A. B.C. D.11.已知平面的一個法向量為,則x軸與平面所成角的大小為()A. B.C. D.12.已知函數,,若,使得,則實數的取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.如圖,長方體中,,,,,分別是,,的中點,則異面直線與所成角為__.14.點到直線的距離為________.15.不等式的解集是_______________16.若直線與直線相互平行,則實數___________.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)設p:;q:關于x的方程無實根.(1)若q為真命題,求實數k的取值范圍;(2)若是假命題,且是真命題,求實數k的取值范圍.18.(12分)已知直線l:x-y+2=0,一個圓的圓心C在x軸正半軸上,且該圓與直線l和y軸均相切(1)求該圓的方程;(2)若直線x+my-1=0與圓C交于A、B兩點,且|AB|=,求m的值19.(12分)如圖,已知拋物線的焦點為,點是軸上一定點,過的直線交與兩點.(1)若過的直線交拋物線于,證明縱坐標之積為定值;(2)若直線分別交拋物線于另一點,連接交軸于點.證明:成等比數列.20.(12分)已知集合,(1)若,求m的取值范圍;(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件,求m的取值范圍21.(12分)已知公差不為零的等差數列的前項和為,,且,,成等比數列(1)求的通項公式;(2)記,求數列的前項和22.(10分)已知拋物線的焦點為,點為坐標原點,直線過定點(其中,)與拋物線相交于兩點(點位于第一象限.(1)當時,求證:;(2)如圖,連接并延長交拋物線于兩點,,設和的面積分別為和,則是否為定值?若是,求出其值;若不是,請說明理由.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】求出得出的單調區間,從而可得答案.【詳解】當時,,單調遞減.當時,,單調遞增.所以當時,取得極小值,極小值為,無極大值.故選:B2、A【解析】求出圓關于軸的對稱圓的圓心坐標,以及半徑,然后求解圓與圓的圓心距減去兩個圓的半徑和,即可求出的最小值.【詳解】圓關于軸對稱圓的圓心坐標,半徑為1,圓的圓心坐標為,半徑為3,易知,當三點共線時,取得最小值,的最小值為圓與圓的圓心距減去兩個圓的半徑和,即:.故選:A.注意:9至12題為多選題3、C【解析】由圖示求出直線方程,然后求出,,即可求解.【詳解】由直線經過,,可求出直線方程為:∵在處的切線∴,∴故選:C【點睛】用導數求切線方程常見類型:(1)在出的切線:為切點,直接寫出切線方程:;(2)過出的切線:不是切點,先設切點,聯立方程組,求出切點坐標,再寫出切線方程:.4、D【解析】根據互斥事件和對立事件的定義判斷【詳解】當第一次取出1,第二次取出4時,甲丙同時發生,不互斥不對立;第二次取出的球的數字是6與兩次取出的球的數字之和是5不可能同時發生,但可以同時不發生,不對立,當第一次取出1,第二次取出3時,甲與丁同時發生,不互斥不對立,兩次取出的球的數字之和是5與兩次取出的球的數字之和是偶數不可以同時發生,但可以同時不發生,因此是互斥不對立故選:D5、D【解析】利用最值的含義轉化為不等式恒成立問題解決即可【詳解】解:由題意可得,整理得,當時,不等式化簡為恒成立,所以,當時,不等式化簡為恒成立,所以,綜上,,所以實數的取值范圍是,故選:D6、A【解析】根據已知條件,結合拋物線的性質,先求出過焦點的最短弦長,再結合拋物線的對稱性,即可求解【詳解】∵拋物線C:,即,由拋物線的性質可得,過拋物線焦點中,長度最短的為垂直于y軸的那條弦,則過拋物線C的焦點,長度最短的弦的長為,由拋物線的對稱性可得,弦長在5到2022之間的有共有條,故弦長為整數且不超過2022的直線的條數是故選:A7、D【解析】根據程序框圖的算法功能,模擬程序運行即可推理判斷作答.【詳解】由程序框圖知,直到型循環結構,先執行循環體,條件不滿足,繼續執行循環體,條件滿足跳出循環體,則有:當第一次執行循環體時,,,條件不滿足,繼續執行循環體;當第二次執行循環體時,,,條件不滿足,繼續執行循環體;當第三次執行循環體時,,,條件不滿足,繼續執行循環體;當第四次執行循環體時,,,條件不滿足,繼續執行循環體;當第五次執行循環體時,,,條件滿足,跳出循環體,輸出,于是得判斷框中的條件為:,所以判斷框中可以填:.故選:D8、B【解析】設平面內的一點為,由可得,進而可得滿足的方程,將選項代入檢驗即可得正確選項.【詳解】設平面內的一點為(不與點重合),則,因為是平面的一個法向量,所以,所以,即,對于A:,故選項A不正確;對于B:,故選項B正確;對于C:,故選項C不正確;對于D:,故選項D不正確,故選:B.9、B【解析】由已知條件得出,結合空間向量數量積的坐標運算可求得實數的值.【詳解】因為,則,解得.故選:B.10、C【解析】當平面時,三棱錐體積最大,根據棱長與球半徑關系即可求出球半徑,從而求出表面積.【詳解】當平面時,三棱錐體積最大.又,則三棱錐體積,解得;故表面積.故選:C.【點睛】關鍵點點睛:本題考查三棱錐與球的組合體的綜合問題,本題的關鍵是判斷當平面時,三棱錐體積最大.11、C【解析】依題意可得軸的方向向量可以為,再利用空間向量法求出線面角的正弦值,即可得解;【詳解】解:依題意軸的方向向量可以為,設x軸與平面所成角為,則,因為,所以,故選:C12、A【解析】由定義證明函數的單調性,再由函數不等式恒能成立的性質得出,從而得出實數的取值范圍.【詳解】任取,,即函數在上單調遞減,若,使得,則即故選:A【點睛】結論點睛:本題考查不等式恒成立問題,解題關鍵是轉化為求函數的最值,轉化時要注意全稱量詞與存在量詞對題意的影響.等價轉化如下:(1),,使得成立等價于(2),,不等式恒成立等價于(3),,使得成立等價于(4),,使得成立等價于二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】以為原點,為軸,為軸,為軸,建立空間直角坐標系,利用向量法能求出異面直線與所成角.【詳解】解:以為原點,為軸,為軸,為軸,建立空間直角坐標系,,0,,,0,,,2,,,1,,,,設異面直線與所成角為,,異面直線與所成角為.故答案為:.14、【解析】利用點到直線的距離公式即可得出【詳解】利用點到直線的距離可得:故答案為:15、或【解析】將分式不等式,轉化為一元二次不等式求解【詳解】因為,所以,解得或.故答案為:或【點睛】本題主要考查分式不等式的解法,還考查了運算求解的能力,屬于基礎題.16、##【解析】由題意可得,從而可求出的值【詳解】因為直線與直線相互平行,所以,解得,故答案為:三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】(1)根據命題的真假,結合一元二次方程無實根,列出的不等式,即可求得結果;(2)求得命題為真對應的的范圍,結合命題一個為真命題一個為假命題,即可列出的不等式組,求解即可.【小問1詳解】若q為真命題,則,解得,即實數k的取值范圍為.【小問2詳解】若p為真,,解得,由是假命題,且是真命題,得:p、q兩命題一真一假,當p真q假時,或,得,當p假q真時,,此時無解.綜上的取值范圍為.18、(1)(2)0【解析】(1)設出圓心坐標,利用題干條件得到方程,求出,從而求出該圓的方程;(2)利用點到直線距離公式及垂徑定理進行求解.【小問1詳解】設圓心為,,則由題意得:,解得:或(舍去),故該圓的方程為【小問2詳解】圓心到直線的距離為,由垂徑定理得:,解得:19、(1)證明見解析(2)證明見解析【解析】(1)設直線方程為,聯立拋物線方程用韋達定理可得;(2)借助(1)中結論可得各點縱坐標之積,進而得到F、T、Q三點橫坐標關系,然后可證.【小問1詳解】顯然過T的直線斜率不為0,設方程為,聯立,消元得到,.【小問2詳解】由(1)設,因為AP與BQ均過T(t,0)點,可知,又AB過F點,所以,如圖:,,設M(n,0),由(1)類比可得.,且,成等比數列.20、(1)(2)【解析】(1)先求出,由得到,得到不等式組,求出m的取值范圍;(2)根據充分不必要條件得到是的真子集,分與兩種情況進行求解,求得m的取值范圍.【小問1詳解】,解得:,故,因為,所以,故,解得:,所以m的取值范圍是.【小問2詳解】若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件,則是的真子集,當時,,解得:,當時,需要滿足:或,解得:綜上:m取值范圍是21、(1)(2)【解析】(1)設數列的公差為,由,且,,,利用“”法求解;(2)由,利用裂項相消法求解.【小問1詳解】解:,,設數列的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論