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文檔簡介
中學2022-2023學年度八年級上學期數學期末考試試卷(I)卷
姓名:班級:成績:
一、單選題(共10題;共20分)
1.(2分)(2020八上?遷安期末)下列四位同學的說法正確的是()
A.小明
B.小紅
C.小英
D.小聰
2.(2分)(2020八下?涿鹿期中)以下各組數據為三角形的三邊長,能構成直角三角形的是()
A.2日,2亞4
B.2,3,4
C.2,2,1
D.4,5,6
B.Z3與N4是內錯角
C.Z2與N6是同位角
D.Z3與N5是同旁內角
4.(2分)(2020?鳳縣模擬)若三點114)(2,7),(n,161在同一直線上,則a的值等于()
A.5
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B.6
C.-1
D.4
5.(2分)(2019九上?建華期中)如圖,Z\ABC中,ZA=70°,(DO在△ABC的三條邊上所截得的弦長都
相等,則NB0C的度數是();
B.135°
C.130°
D.125°
6.(2分)某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準備加工上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工
6噸或粗加工16噸.現計劃用15天完成加工任務,該公司應按排幾天精加工,幾天粗加工?設安排x天精加工,y
天粗加工.為解決這個問題,所列方程組正確的是()
Ix*y=140
A.U6r^6y=15
(x^^=140
BI6x-+-16v=15
C.ll6r^-6v=140
|二十)=15
D.I6.Y-I-16T=140
7.(2分)(2019八下?溫州期中)甲、乙、丙、丁四位選手各進行了10次射擊,射擊成績的平均數和方差
如下表:
選手甲1,丙T
平均數(環)).03.09.09.0
方差0.251.002.503.00
則成績發揮最不穩定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.T
8.(2分)(2019八下?西鄉塘期末)一次函數.「二小-4的圖象不經過的象限是()
A.第一象限
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B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.(2分)(2019八下?東至期末)如圖,正方形ABCD的邊長為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段
GH的長為()
B.2「
14
c.T
D.10-5產
10.(2分)(2020八上?張家港月考)等腰三角形ABC中NA=40°,則NB的度數為()
A.40°
B.40。或70。
C.40°或70°或100°
D.70°或100°
二、填空題(共4題;共4分)
11
11.(1分)(2020七下?安源月考)若a=-0.32,b=-3-2,c=(-3)-2,d=(-3)0,則a、b、
c、d的大小關系是.
12.(1分)(2021七下?曾都期末)如圖,一條公路兩次轉彎后和原來的方向相同,第一次的拐角NA是130°,
則第二次的拐角NB也是130°的依據是.
13.(1分)(2020八下?撫寧期中)點P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,則P點的坐標是.
14.(1分)(2017?營口)在矩形紙片ABCD中,AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,將紙片沿AE折疊,使點B
落在點F處,連接FC,當4EFC為直角三角形時,BE的長為.
三、解答題供10題;共88分)
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15.(10分)(2020八下?高新期中)計算:
⑴訴-68+訴
(2)由一「、十(下一嶼乂.十舊)
(3)5-24十荷)一班'④)1
|2x+y=4
16.(5分)解方程組:?X-J=-】
17.(5分)(2020八上?右玉期中)如圖,小河邊有兩個村莊A、B.要在河邊建一自來水廠向A村與B村供
水.
(1)若要使水廠到A、B村的距離相等,則應選擇在哪建廠?
(2)若要使水廠到A、B村的水管最省料,應建在什么地方?(保留作圖痕跡,不寫作法)
18.(10分)(2018八上?晉江期中)如圖
(1)問題背景:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,NBAD=120°,NB=/ADC=90°,E、F分別是BC,
CD上的點,且NEAF=60°,探究圖中線段BE,EF,FD之間的數量關系.小王同學探究此問題的方法是延長FD到
點G,使DG=BE,連結AG,先證明aABE之AADG,再證明4AEF絲AAGF,可得出結論,他的結論應是;
(2)探索延伸:如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,NB+ND=180°,E,F分別是BC,CD上的點,且
1
/EAF=2ZBAD,上述結論是否仍然成立,并說明理由;
(3)結論應用:如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(0處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮
中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時
的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進,1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇
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分別到達E,F處,且兩艦艇與指揮中心0之間夾角/E0F=70°,試求此時兩艦艇之間的距離.
19.(2分)(2021七下?新撫期末)在長為10m,寬為8nl的矩形空地中,沿平行于矩形各邊的方向分割出三
個全等的小矩形花圃,其示意圖如圖所示.求小矩形花圃的長和寬.
20.(10分)(2012?義烏)周末,小明騎自行車從家里出發到野外郊游.從家出發0.5小時后到達甲地,游
玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路
程y(km)與小明離家時間x(h)的函數圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.
(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間;
(2)小明從家出發多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠?
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地,求從家到乙地的路程.
21.(10分)(2019八下?蕪湖期中)如圖,在AABC中,ZB=45°,ZC=60°,AC=8,求
(1)邊BC上的高;
(2)AABC的面積.
22.(11分)(2020八下?瑞安期末)某車間有工人15人,某月他們生產的零件個數統計如下表:
生產零件的個數(個)60048022018012090
工人人數(人)113334
(1)求這15名工人該月生產零件的平均個數:
(2)為了調動工人的積極性,決定實行目標管理,對完成目標的工人進行適當的獎勵.如果想讓一半左右的
工人都能獲得獎勵,請你從平均數、中位數、眾數的角度進行分析,該如何確定月生產目標?
23.(10分)某商品批發商場共用11000元同時購進A、B兩種型號鬧鐘各200個,購進A型鬧鐘30個比購
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進B型鬧鐘15個多用300元.
(1)求A、B兩種型號鬧鐘的進貨單價各為多少元?
(2)若商場把A、B兩種型號鬧鐘均按每個60元定價進行零售,同時為擴大銷售,拿出一部分鬧鐘按零售價
的6折進行批發銷售.商場在這批鬧鐘全部銷售完后,若總獲利不低于7000元,則商場用于批發的鬧鐘數量最多
為多少個?
1
24.(15分)(2017?湖州模擬)如圖,拋物線y=ax2+2x+1(a^O)與x軸交于A,B兩點,其中點B坐
標為(2,0).
(1)求拋物線的解析式和點A的坐標;
(2)如圖1,點P是直線y=-x上的動點,當直線0P平分NAPB時,求點P的坐標;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點C是直線BP上方的拋物線上的一個動點,過點C作y軸的平行線,交直
線BP于點D,點E在直線BP上,連結CE,以CD為腰的等腰4CDE的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大
值:若不存在,請說明理由.
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參考答案
一、單選題(共10題;共20分)
答案:IT、C
考點:平方根;相反數及有理數的相反數;立方根及開立方
【辮答]解:9的平方根是±3,故小明的說法不符合英意;
?27的立方根是-3,故小紅的說法不?5告黑意;
F的相反數是n,故小英的說法符合賺,
因為屈=?,所以^16是有理數?故小眼的說法不符合融息.
故答專為:C.
解析:【分忻】根15平方根、立方假相反數的電念逐f廝即可.
答案:2-1>A
考點:勾股定理的正定理
【**】解;A;哂『+(2而=8+8=16=4?
..AM三邊長能組成品角三角形.
故答案為:A.
解析:【分析】福話勾股定理的逆定理即可判斷.
答案:3-1、C
考點:對頂角及其住質;同位角;內錯角;同旁內角
解析:
【解答】婚:A.41與/3是對頂角,故A說法正確;
B./3與/4是內港角,故B說法正確;
C,Z2與46不是同值角,故(:說法;
D./3^/5是同旁內角,故魄法正確.
故答窠為:€.
【分析】利用有公共頂點的兩個角,一個角的兩邊與另T角的兩邊互為反向延氏線,則這兩個角叫作互為對頂角,可對A作出
判斷:利用兩條亙線被第三條直線所截時,都在兩條亙線的同一方向,且在截線的同儡的兩個角互為同位角.可對C作出判斷:
兩條直線被第三條直線所或時,夾在兩條直線的內郃,且在戰線兩側的兩個角互為內塔角,可對8作出判斷;兩條直線被第三條
直線所政時,夾在兩條直線的內部,且在戰線同?1的兩個角豆為同旁內角,可對驛出判斷.
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答案:4-1、A
考點:待定系數法求--次副配斯式;一次翻?的國今
【解答】解:設經過(1,4),(2,7)兩點的直送解析式為y=kx+b,
.(4=*+b
"l7=2k+b
.\k=3
',&=1*
.'.y=3x+l,
,16)代入解忻式,得16=3a+1
照得a=5
故再會為:A
解析:【分析】利用(1,4),(2.7)兩忠求出所在的亙線解析式,再橋點(a,16)代入解析式即可.
答案:57、0
考點:三角形內角般理;三角形的內切BI與內心
解析:
【解答】解:"ABC中”=70°.。。裁-ABC的三條邊防得的弦長相等,
...0到三角形三望邊的距離相等,即O是:ABC的內心.
.\zl=z2,z3=z4,zl*z3=l(1800-zA)=1(180*?70°)=55*,
A^
.-.zBOC=180°-(zl+z3)=180'-55*=125*.
故答案為;D.
【分析】麗用OO+ABC的ESfcaW的蘢長~.得出即。是-ABC的內心.AffO,zl=z2.z3=z4,求出NBOC
的度數.
答案:6-1,0
考點:次方程郵應用-和差倍分何事
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/分析J兩個定量為:加工天數,癖噪.
等量關勒:撤江天敷+粗加工天數=15;6,情加工天數+LS楣加I天數=140.
[解答]沒韌眩幽遼,壓粗加工,歹防程組:|'1l'=1、.
|6x+16y=140
B^D.
解析:右舒丹段型抓曲目中的一些關鍵性向iS,找ttlf關案.到出方程組,胸睡量來)W量關系是常用的方5支.
答案:7-1、D
考點:室用統計量的進擇
解析:
【解答】由表可知;3<00>2-50>1.00>0.25
/.丁的方差星火,
.-.這四個人中,發揮最不程定的是丁
故若專為:D
【分析】根話表中四個選手的平均數和方差,可處方差超大成結波動越大,比較四個人的射擊成緒方型的大小,可得出第論.
答案:8-1>8
考點:一次因數圖蒸、性質與系數的關系
解析:
【解答】解:?.笛曲=3x-4中的k=3>0,
:.該圖象經過第一、三象限,
又1&SJy=3x-4中的b=-4v0,
..該圖復文淵的負半軸,
.,族函數SB象經過第一、三四象限,即一次函啊=3x-4的圖象一定不經過第二象限.
SSS^j;B.
[分析]根據一次函數的性匿一次砒總Q:于0,則函數一總過一,三象限,常數項小于0,則T與y軸負半幅相交,堀此即
可判斷.
答案:9-1、B
考點:穌*&斷]送鈿質;勾臉£;防檎灘S
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【解答】解;如圖,延長BG交CH于點E,
在SBG和」CDH中,
L^=CD=10
MG=CH=8,
、BG=DH=6
?.-ABG^-CDH(SSS),
AG2-bBG2=AB2,
?.zl=z5rz2=z6.zAGB=zCHD=W0,
??4/2=90。,z5*z6=9O°,
又=90°,4=5=90°,
.\zl=z3=z5,z2=z4=z6,
在-ABG和衣E中,
£1=Z3
AB=BC,
42=Z4
A-ABGM^BCE(ASA)F
/.BE=AG=8,CE=BG=6,zBEC=zAGB=90°t
;.GE=BE-BG=8-6=2,
同理可得HE=2,
在Rt〉GHE中,GH=[GE'HE?'.+2?s2?
故答案為:B.
【郵】延長BG交CH于點E,形的WS證明-ABG運-CDH型二BCE,可WGE=BE?BG=2、HE=CH-CE=2.
解析:/HEG=90*,由勾股定理可得6H的長.
答案:10T、0
考點:等鬟三角形的性質;三角形內角和定理
解析:
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【解答】婚:根據善帝,
當NA為頂角時,zB=zC=70°;
當/B為頂角時,zA=zC=40*rzB=100*;
當“為頂角時,zA=zB=40Q.
故/B的度數可能是40°或70°或100°.
故答案為;C.
【分析】等蝮三角形-ABC可能有三種情況,①當NA為頂角時,②當NB為頂角時,③當NC為頂角時,根據各種情況結合三角形
的面枳和定理求對應度數即可.
二、填空題(共4題;共4分)
答案:11、【第12】c>d">b.
考點:見蚊小的比較:函數萬的運算性質;負期的81俎的運苒性戰
【解答】?.a=-0,09,b=-l,c=9,d=l,
..c>d>a>b.
解析:【分析】分另附算出a.b、c、d的值.再跳行比較即可.
答案:12-1、【第1空】兩亙線平行,內錯角相等
考點:平行線的性圖
【解答】解:路兩次轉彎后,和原來的方向相同,
二前后兩條道路平行,
;zB=/A=1300(兩直線平行,內蓋角相等),
故等案為:兩直線平行,內堵角相等.
解析:【分析】用憑兩直線平行,內相角相等囿母5淪.
答案:13-1、【第1空】(3,-2)
考點:點的坐標;點的坐標與段限的關系;實效的第理B
【解答1解:?.,點P在第四蹴
.,JC>0,y<0
,?,M=3,M=2
.J(=3,y=*2
;.點P的坐標為C3,-2)
解析:【分析】根據泰P在第四象般,如可得的范&.由x和y的絕時值,即可途敷和y所表示0淵,求出齋友即可.
答案:147、【第1空】?
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考點:矩形的性質;幽礴(析陋■)
解析:
【解匐好:vAD=8,AB=6,四妍ABCD為初,
,-.BC=AD=8,zB=90°,
,SC=jlB1+BC,1°?
3EFC為面角三角形分兩種情況:①當NEFC=9(T時,如圖1所示.
?.?zAFE=zB=90?,/EFC=90',
,?總F曲角型C上,
.AE平分NBAC,
.BE_EC即BE-8-BE
?西AC'610'
.,?BE=?;②當NFEC=90°時,如BB2標.
vzFEC=90°,
"FEB=90。,
/.zAEF=zBEA=45°r
J.QfflJKABEF為訪形,
.*.BE=AB=6.
綜上#述:BE的長為3甌6.
故答案為:3326.
【分析】由AD=8、AB=照合矩形的性質可得出AC=10-EFC為直角三角形分兩種情況;①當乙EFC=90。時,可得出AE平分
ZBAC,根據角平分線的性質即可得出華=疝率,解之即可得出BE的長度;②當/FEC=900時,可得出四邊形ABEF為正方
形,根菇正方形的性質即可得出BE的長度.
三、解答題供10題;共88分)
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答案:15-1、i呻呻出護邛
魁>5-2.+4+4收4612萬
答案:15-2、0%,4國2?
(F「+耶)門護百
答案:15-3、6
考點:多除以單項式:完全平方公式及運用;負3幽蹴幕的運算性周
【分析】(1)將nMfcWm為最簡二?知9式,再計真最終的結果即可;
C2)根據完全平方公式以及多項式乘多項式的性質,求出最終的結果即可;
解析:(3)根據多購*姆舞瞅及負到酶*性質進行運算61呵3答索;
慘;
/2x+y=4①
[l尸7②,'
①:3x=3,即x=l,
ffix=lftA(DS:y=2,
則方程組的解為('=1
答案:16-1、<3=2
考點:解二元一次方程組
解析:【分折】方程組利用加減消元法求出解即可,
解:作出AB的中垂線與EF的交點M,交點M即為廠址所在位置;
答案:17-E----才---------------
癬:如圖所示;作A點關于首線EF的對稱點A',再邇按A'8交E仔點N,點N即為所求.
答案:17-2、-----才--------------
考點:作圖-線段垂直平分線;作圖-軸對稱
解析:【分析】(1)連接AB,做線段Ab的垂直平分線即可;(2)做點A關于EF的對稱點A.,再連接AB即可.
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答案:18T、【猾】空】E—BE+DF
解;EF=BE+D即然成立
證明W下:延長FDSIG.使DG=BE.
連接AG,JDE2
-.?4B*ZADC=180°
zADC*zADG=180*
LB=NADG
在30£和3。6中
DG=BE
乙B二^ADG
.£5三DI
,iABaADG(SAS)
;AE=AG,zBAE-zDAG
vzEAF=zBAD
Z.4GAF=^DAG+^DAF=zBAE+^DAF=4BAD-zEAF=i/BAD
,"EAFiGAF
[JE=AG
在aAEF和AGAF中Z£4|F=ZG.1F
IJF二"
^.E.iF=LG.4F\
AF=AF
?FAEFaAGF(SAS)
??.EF二FG
?JFG=DG,DF
答案:18-2、,EF=BE+DF
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解;如明,融EF,延長AE、BF*麻于點C
出題意得:zA0B=30o+90o+(90*-70-)=140°,zEOF=70*
.?/EOF="OB
又vOA=OB,zOAC+zOBC=(90°-30°)+(700+50°)=180°
.?松⑵的條件
.卻論EF=AE*BF血
EF=1.5x(60+80)=210海里
答;此時兩艦艇之間的函離是210海里,
答案:18-3、
考點:三角形內角和定理;全等三角形的利建與性麝
解析:
[細](1)形。的ttS施判可得到EF=BE+DF.
(2)延長FD到G,使DG=BE,結合短生,證明-ABE*ADG,根據三角形全等的性質繼續證明-AEFsMGF,由三角形全等
的性質得到線段之間的關蕊即可.
(3)連接EF,延長AE.BFI9交于點C,根據三角形的內角和定理,結合(2)的條件,求出結論即可,即可得到EF.
解:設小矩形的長為xm,寬為ym,由題意有:
(2*+y=10
%+2y=8'
好得:PU.
卜=2
答案:19-1、答:小矩形的長為4m,寬為2m.
考點:二元一次方程能的應用-幾何問題
解析:【分析】設小矩形的長為xm,寬為ym,根密”長為10m,寬為8m橫形"列出二56-次方程組求解即可.
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解:小明將車速度:黑=20(而〃力
UQ
答案:
解;用汨駕車速度:20x3=60(km/h)
麗式加=20x+bi,
也點B(1,10)物得2?10
.,.y=20x-10
5fiaDE嘀式劃=60x4b2,也京D(1,0)
代入得b2=-80.\y=60x-80...
y=20x-10
y=60.1—80
解得8=1?75
J=25
,.交點F(L75,25).
答案:20-2、答:小明出發L75小時(105分神)破嗎始追上.此時離家25km
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解:方法一:設從東到乙地的路程為m(km)
則點E(xi,m).忌C(X2,m)分SWt入y=60x-80,y=20x-10
福."80*10
,1=-'X2=—
..101
?X2-^1=6Q=6
.,,■10*801
2060~6
.*.nn=30.
方法二:設從師媽追上4期的地點到乙地的路程為n(km),
出由塔也5◎惠坦得?,3加5-6力0=610
”=5
答案:20-3、;?從索到乙地的路程為5+25=3°(km)
考點:一次函數的實際應用
解析:
【分析】(1)用路程除以時間即可得到速度;在甲地游玩的時間是1?05=0.5小時.(2)求得線段BC所在直線的集析式KJ
DE所在直線的解析式后求得交點坐標即可求得蝌媽追上的時間.(3)設從媽將追上小明的地點到乙地的路程為n(km),
根JS媚舊的J/早到1防鐘列出有關n的方程,求得n值即可.
帽:過點A作ADJ_BC于點D,
s
1.?zC=60rAC=8,
./CAD=30”,
.\CD=4,
,?.ID=/-LC--CD1=7S--42=40
答案:21-1、曲邊上的高為4百
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解:.NB=45°
"BAD二45°
二.AD二BD二
;.BC=BD+CD=43+4
答案:21-2、F?c=*4."。4+4)=24486
考點:勾股定理:三角形的面積
解析:
【分析】(1)作ADJ.BC于D,如圖,在RtSCD中利用NC=60°可計>1出CD=4,ADEJJ,(2)在RtMBD中,利用
△B=45°得到BD=AD,從而得到BC的長,根據三角形的面積公式即可得雌論.
悔:根相題總得:-Lx(族)+480+220W+180x3+120x3+90x4)=200(個),
答案:22-1、答:這用工均個數為200個;
解;?.共有15名工人,
.?.中位數為1&>外,眾數為熨木.
若以平均散為生產目標,則達標的有5個,不多一半;
若以中位數為生產目標.則達點的有8個,在一半左右:
若以眾數為生產目標,則眾數為90,則達標的有15個,所行的人都達標;
答案:22-2、絳上?應以中但數為生產目標.為1&)個?
考點:分忻數據的生中趨勢:平均數及其計算
解析:
【分析】(1)根據加權平均數的定義求解可得;(2)根據眾數和中位數的定義求解,再分別從平均政中位數和眾數的角
度,討論達標人數情況,從而得出結論.
格:設A型進貨單價為玩,B型送貨單價為沅.
f20(h+2001=11000
由題意
\3O>-15j=3OO
答案:23-1、答:AS進窗單價為25元,B型進貨單價為3布
第18頁共22頁
解:設商場用于批發的周鐘數量為a個.
由蹙怠60(400-a)+0.6x60a-11000^7000,
解心250,
■:aS^5L,
,a的瑟?SBtg250,
答案:23-2、咨:向源用于批發的鬧鐘數量最多■為250個-
考點:京一次不次的應用;nt-次方程絡的應用-和差倍分同量
解析:
【分析】(1)設A、B兩種型號福鐘的進空單價各為x元、沅,根據用11000元同時購進A.B兩種型號背包個200>b,購進A型
背包3S比購進B型背包15個多用300元,列方程蛆求解;{2)設商場用于批,發的鬧用散量為a個,根據忌獲利不低于7000
元,列不等式,求出最大整數解
解:!CB(2,0)代入y=ax2+1x+1,
可得4a“+1=0,|?得3=-1,
.式為y=-JX2+;X+1,
?y=0,可得-x2*4x+l=0,解得x=?15Ex=2,
答案:24T、-砥坐標為(T,°)
第19頁共22頁
瞬:若y=-x平分NAPB,M^AP0=z8P0,
iflSBl,看P點在xSfi上方.PB與y軸交于點A',
由于點^>^£<^=-x±,RIM]^POA=ZPOA,=450,
zPOA=£PO.r
在-APOffl工APO中OP=OP
24Po=Nd尸。
,>APOa^A,PO(ASA),
:.AO=A0=1,
A(0,1),
?式為y=kx+b,
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