中學2022-2023學年度八年級上學期數學期末考試試卷（I）卷

姓名：班級:成績：

一、單選題（共10題；共20分）

1.（2分）（2020八上?遷安期末）下列四位同學的說法正確的是（）

A.小明

B.小紅

C.小英

D.小聰

2.（2分）（2020八下?涿鹿期中）以下各組數據為三角形的三邊長，能構成直角三角形的是（）

A.2日,2亞4

B.2,3,4

C.2,2,1

D.4,5,6

B.Z3與N4是內錯角

C.Z2與N6是同位角

D.Z3與N5是同旁內角

4.（2分）（2020?鳳縣模擬）若三點114）（2,7）,（n,161在同一直線上，則a的值等于（）

A.5

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B.6

C.-1

D.4

5.（2分）（2019九上?建華期中）如圖，Z\ABC中，ZA=70°,（DO在△ABC的三條邊上所截得的弦長都

相等，則NB0C的度數是（）；

B.135°

C.130°

D.125°

6.（2分）某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工

6噸或粗加工16噸.現計劃用15天完成加工任務，該公司應按排幾天精加工，幾天粗加工？設安排x天精加工，y

天粗加工.為解決這個問題，所列方程組正確的是（）

Ix*y=140

A.U6r^6y=15

（x^^=140

BI6x-+-16v=15

C.ll6r^-6v=140

|二十）=15

D.I6.Y-I-16T=140

7.（2分）（2019八下?溫州期中）甲、乙、丙、丁四位選手各進行了10次射擊，射擊成績的平均數和方差

如下表:

選手甲1,丙T

平均數（環）).03.09.09.0

方差0.251.002.503.00

則成績發揮最不穩定的是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.T

8.（2分）（2019八下?西鄉塘期末）一次函數.「二小-4的圖象不經過的象限是（）

A.第一象限

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B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.（2分）（2019八下?東至期末）如圖，正方形ABCD的邊長為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段

GH的長為（）

B.2「

14

c.T

D.10-5產

10.（2分）（2020八上?張家港月考）等腰三角形ABC中NA=40°,則NB的度數為（）

A.40°

B.40。或70。

C.40°或70°或100°

D.70°或100°

二、填空題（共4題；共4分）

11

11.（1分）（2020七下?安源月考）若a=-0.32,b=-3-2,c=（-3）-2,d=（-3）0,則a、b、

c、d的大小關系是.

12.（1分）（2021七下?曾都期末）如圖，一條公路兩次轉彎后和原來的方向相同，第一次的拐角NA是130°,

則第二次的拐角NB也是130°的依據是.

13.（1分）（2020八下?撫寧期中）點P（x,y）在第四象限，且|x|=3,|y|=2,則P點的坐標是.

14.（1分）（2017?營口）在矩形紙片ABCD中，AD=8,AB=6,E是邊BC上的點，將紙片沿AE折疊，使點B

落在點F處，連接FC,當4EFC為直角三角形時，BE的長為.

三、解答題供10題；共88分）

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15.（10分）（2020八下?高新期中）計算：

⑴訴-68+訴

（2）由一「、十（下一嶼乂.十舊）

（3）5-24十荷）一班'④）1

|2x+y=4

16.（5分）解方程組：?X-J=-】

17.（5分）（2020八上?右玉期中）如圖，小河邊有兩個村莊A、B.要在河邊建一自來水廠向A村與B村供

水.

（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應選擇在哪建廠？

（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應建在什么地方？（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.（10分）（2018八上?晉江期中）如圖

（1）問題背景：如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AD,NBAD=120°,NB=/ADC=90°,E、F分別是BC,

CD上的點，且NEAF=60°,探究圖中線段BE,EF,FD之間的數量關系.小王同學探究此問題的方法是延長FD到

點G,使DG=BE,連結AG,先證明aABE之AADG,再證明4AEF絲AAGF,可得出結論，他的結論應是；

（2）探索延伸：如圖2,若在四邊形ABCD中，AB=AD,NB+ND=180°,E,F分別是BC,CD上的點，且

1

/EAF=2ZBAD,上述結論是否仍然成立，并說明理由；

（3）結論應用：如圖3,在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（0處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮

中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時

的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇

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分別到達E,F處，且兩艦艇與指揮中心0之間夾角/E0F=70°,試求此時兩艦艇之間的距離.

19.（2分）（2021七下?新撫期末）在長為10m,寬為8nl的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出三

個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示.求小矩形花圃的長和寬.

20.（10分）（2012?義烏）周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游.從家出發0.5小時后到達甲地，游

玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路

程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；

（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？

（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程.

21.（10分）（2019八下?蕪湖期中）如圖，在AABC中，ZB=45°,ZC=60°,AC=8,求

（1）邊BC上的高;

（2）AABC的面積.

22.（11分）（2020八下?瑞安期末）某車間有工人15人，某月他們生產的零件個數統計如下表:

生產零件的個數（個）60048022018012090

工人人數（人）113334

（1）求這15名工人該月生產零件的平均個數：

（2）為了調動工人的積極性，決定實行目標管理，對完成目標的工人進行適當的獎勵.如果想讓一半左右的

工人都能獲得獎勵，請你從平均數、中位數、眾數的角度進行分析，該如何確定月生產目標？

23.（10分）某商品批發商場共用11000元同時購進A、B兩種型號鬧鐘各200個，購進A型鬧鐘30個比購

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進B型鬧鐘15個多用300元.

(1)求A、B兩種型號鬧鐘的進貨單價各為多少元？

(2)若商場把A、B兩種型號鬧鐘均按每個60元定價進行零售，同時為擴大銷售，拿出一部分鬧鐘按零售價

的6折進行批發銷售.商場在這批鬧鐘全部銷售完后，若總獲利不低于7000元，則商場用于批發的鬧鐘數量最多

為多少個？

1

24.(15分)(2017?湖州模擬)如圖，拋物線y=ax2+2x+1(a^O)與x軸交于A,B兩點，其中點B坐

標為(2,0).

(1)求拋物線的解析式和點A的坐標；

(2)如圖1,點P是直線y=-x上的動點，當直線0P平分NAPB時，求點P的坐標；

(3)如圖2,在(2)的條件下，點C是直線BP上方的拋物線上的一個動點，過點C作y軸的平行線，交直

線BP于點D,點E在直線BP上，連結CE,以CD為腰的等腰4CDE的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大

值：若不存在，請說明理由.

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參考答案

一、單選題（共10題；共20分）

答案：IT、C

考點：平方根；相反數及有理數的相反數；立方根及開立方

【辮答］解:9的平方根是±3,故小明的說法不符合英意;

?27的立方根是-3,故小紅的說法不？5告黑意；

F的相反數是n,故小英的說法符合賺,

因為屈=?，所以^16是有理數?故小眼的說法不符合融息.

故答專為:C.

解析：【分忻】根15平方根、立方假相反數的電念逐f廝即可.

答案：2-1>A

考點：勾股定理的正定理

【**】解;A；哂『+（2而=8+8=16=4?

..AM三邊長能組成品角三角形.

故答案為：A.

解析：【分析】福話勾股定理的逆定理即可判斷.

答案：3-1、C

考點：對頂角及其住質；同位角；內錯角；同旁內角

解析：

【解答】婚:A.41與/3是對頂角，故A說法正確；

B./3與/4是內港角,故B說法正確；

C,Z2與46不是同值角,故（:說法；

D./3^/5是同旁內角，故魄法正確.

故答窠為：€.

【分析】利用有公共頂點的兩個角，一個角的兩邊與另T角的兩邊互為反向延氏線，則這兩個角叫作互為對頂角，可對A作出

判斷：利用兩條亙線被第三條直線所截時，都在兩條亙線的同一方向,且在截線的同儡的兩個角互為同位角.可對C作出判斷：

兩條直線被第三條直線所或時，夾在兩條直線的內郃,且在戰線兩側的兩個角互為內塔角,可對8作出判斷；兩條直線被第三條

直線所政時,夾在兩條直線的內部,且在戰線同?1的兩個角豆為同旁內角,可對驛出判斷.

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答案：4-1、A

考點：待定系數法求--次副配斯式；一次翻?的國今

【解答】解：設經過(1,4),(2,7)兩點的直送解析式為y=kx+b,

.(4=*+b

"l7=2k+b

.\k=3

',&=1*

.'.y=3x+l,

,16)代入解忻式,得16=3a+1

照得a=5

故再會為：A

解析：【分析】利用(1,4),(2.7)兩忠求出所在的亙線解析式,再橋點(a,16)代入解析式即可.

答案：57、0

考點：三角形內角般理；三角形的內切BI與內心

解析：

【解答】解："ABC中”=70°.。。裁-ABC的三條邊防得的弦長相等,

...0到三角形三望邊的距離相等,即O是:ABC的內心.

.\zl=z2,z3=z4,zl*z3=l(1800-zA)=1(180*?70°)=55*,

A^

.-.zBOC=180°-(zl+z3)=180'-55*=125*.

故答案為；D.

【分析】麗用OO+ABC的ESfcaW的蘢長~.得出即。是-ABC的內心.AffO,zl=z2.z3=z4,求出NBOC

的度數.

答案：6-1,0

考點：次方程郵應用-和差倍分何事

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/分析J兩個定量為：加工天數，癖噪.

等量關勒：撤江天敷+粗加工天數=15;6,情加工天數+LS楣加I天數=140.

［解答］沒韌眩幽遼,壓粗加工，歹防程組：|'1l'=1、.

|6x+16y=140

B^D.

解析：右舒丹段型抓曲目中的一些關鍵性向iS,找ttlf關案.到出方程組,胸睡量來）W量關系是常用的方5支.

答案：7-1、D

考點：室用統計量的進擇

解析：

【解答】由表可知；3<00>2-50>1.00>0.25

/.丁的方差星火,

.-.這四個人中，發揮最不程定的是丁

故若專為：D

【分析】根話表中四個選手的平均數和方差,可處方差超大成結波動越大，比較四個人的射擊成緒方型的大小，可得出第論.

答案:8-1>8

考點：一次因數圖蒸、性質與系數的關系

解析：

【解答】解：?.笛曲=3x-4中的k=3>0,

：.該圖象經過第一、三象限，

又1&SJy=3x-4中的b=-4v0,

..該圖復文淵的負半軸,

.，族函數SB象經過第一、三四象限，即一次函啊=3x-4的圖象一定不經過第二象限.

SSS^j;B.

［分析］根據一次函數的性匿一次砒總Q：于0,則函數一總過一,三象限,常數項小于0,則T與y軸負半幅相交，堀此即

可判斷.

答案：9-1、B

考點：穌*&斷］送鈿質；勾臉￡；防檎灘S

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【解答】解；如圖，延長BG交CH于點E,

在SBG和」CDH中,

L^=CD=10

MG=CH=8，

、BG=DH=6

?.-ABG^-CDH(SSS),

AG2-bBG2=AB2,

?.zl=z5rz2=z6.zAGB=zCHD=W0,

??4/2=90。,z5*z6=9O°,

又=90°,4=5=90°,

.\zl=z3=z5,z2=z4=z6,

在-ABG和衣E中，

￡1=Z3

AB=BC，

42=Z4

A-ABGM^BCE(ASA)F

/.BE=AG=8,CE=BG=6,zBEC=zAGB=90°t

;.GE=BE-BG=8-6=2,

同理可得HE=2,

在Rt〉GHE中，GH=[GE'HE?'.+2?s2?

故答案為：B.

【郵】延長BG交CH于點E,形的WS證明-ABG運-CDH型二BCE,可WGE=BE?BG=2、HE=CH-CE=2.

解析：/HEG=90*,由勾股定理可得6H的長.

答案：10T、0

考點：等鬟三角形的性質；三角形內角和定理

解析：

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【解答】婚：根據善帝，

當NA為頂角時,zB=zC=70°;

當/B為頂角時，zA=zC=40*rzB=100*;

當“為頂角時,zA=zB=40Q.

故/B的度數可能是40°或70°或100°.

故答案為；C.

【分析】等蝮三角形-ABC可能有三種情況，①當NA為頂角時，②當NB為頂角時,③當NC為頂角時，根據各種情況結合三角形

的面枳和定理求對應度數即可.

二、填空題（共4題；共4分）

答案：11、【第12】c>d">b.

考點：見蚊小的比較:函數萬的運算性質；負期的81俎的運苒性戰

【解答】?.a=-0,09,b=-l,c=9,d=l,

..c>d>a>b.

解析：【分析】分另附算出a.b、c、d的值.再跳行比較即可.

答案：12-1、【第1空】兩亙線平行，內錯角相等

考點：平行線的性圖

【解答】解：路兩次轉彎后，和原來的方向相同,

二前后兩條道路平行,

;zB=/A=1300（兩直線平行，內蓋角相等）,

故等案為：兩直線平行,內堵角相等.

解析：【分析】用憑兩直線平行,內相角相等囿母5淪.

答案：13-1、【第1空】（3,-2）

考點：點的坐標；點的坐標與段限的關系；實效的第理B

【解答1解：?.,點P在第四蹴

.,JC>0,y<0

,?,M=3,M=2

.J（=3,y=*2

；.點P的坐標為C3,-2）

解析：【分析】根據泰P在第四象般,如可得的范&.由x和y的絕時值,即可途敷和y所表示0淵,求出齋友即可.

答案：147、【第1空】?

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考點：矩形的性質；幽礴（析陋■）

解析：

【解匐好:vAD=8,AB=6,四妍ABCD為初，

,-.BC=AD=8,zB=90°,

,SC=jlB1+BC，1°?

3EFC為面角三角形分兩種情況：①當NEFC=9（T時，如圖1所示.

?.?zAFE=zB=90?,/EFC=90',

，?總F曲角型C上,

.AE平分NBAC,

.BE_EC即BE-8-BE

?西AC'610'

.，?BE=?;②當NFEC=90°時,如BB2標.

vzFEC=90°,

"FEB=90。，

/.zAEF=zBEA=45°r

J.QfflJKABEF為訪形,

.*.BE=AB=6.

綜上#述:BE的長為3甌6.

故答案為：3326.

【分析】由AD=8、AB=照合矩形的性質可得出AC=10-EFC為直角三角形分兩種情況；①當乙EFC=90。時，可得出AE平分

ZBAC,根據角平分線的性質即可得出華=疝率,解之即可得出BE的長度；②當/FEC=900時,可得出四邊形ABEF為正方

形，根菇正方形的性質即可得出BE的長度.

三、解答題供10題；共88分）

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答案：15-1、i呻呻出護邛

魁>5-2.+4+4收4612萬

答案：15-2、0%,4國2?

(F「+耶)門護百

答案：15-3、6

考點：多除以單項式：完全平方公式及運用；負3幽蹴幕的運算性周

【分析】(1)將nMfcWm為最簡二?知9式,再計真最終的結果即可；

C2)根據完全平方公式以及多項式乘多項式的性質，求出最終的結果即可；

解析：(3)根據多購*姆舞瞅及負到酶*性質進行運算61呵3答索；

慘;

/2x+y=4①

[l尸7②，'

①:3x=3,即x=l,

ffix=lftA(DS：y=2,

則方程組的解為('=1

答案：16-1、<3=2

考點：解二元一次方程組

解析：【分折】方程組利用加減消元法求出解即可，

解:作出AB的中垂線與EF的交點M,交點M即為廠址所在位置；

答案：17-E----才---------------

癬:如圖所示；作A點關于首線EF的對稱點A',再邇按A'8交E仔點N,點N即為所求.

答案：17-2、-----才--------------

考點：作圖-線段垂直平分線；作圖-軸對稱

解析:【分析】(1)連接AB,做線段Ab的垂直平分線即可；(2)做點A關于EF的對稱點A.,再連接AB即可.

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答案：18T、【猾】空】E—BE+DF

解；EF=BE+D即然成立

證明W下：延長FDSIG.使DG=BE.

連接AG,JDE2

-.?4B*ZADC=180°

zADC*zADG=180*

LB=NADG

在30￡和3。6中

DG=BE

乙B二^ADG

.￡5三DI

,iABaADG(SAS)

;AE=AG,zBAE-zDAG

vzEAF=zBAD

Z.4GAF=^DAG+^DAF=zBAE+^DAF=4BAD-zEAF=i/BAD

,"EAFiGAF

[JE=AG

在aAEF和AGAF中Z￡4|F=ZG.1F

IJF二"

^.E.iF=LG.4F\

AF=AF

?FAEFaAGF(SAS)

??.EF二FG

?JFG=DG，DF

答案：18-2、，EF=BE+DF

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解；如明，融EF,延長AE、BF*麻于點C

出題意得:zA0B=30o+90o+(90*-70-)=140°,zEOF=70*

.?/EOF="OB

又vOA=OB,zOAC+zOBC=(90°-30°)+(700+50°)=180°

.?松⑵的條件

.卻論EF=AE*BF血

EF=1.5x(60+80)=210海里

答；此時兩艦艇之間的函離是210海里,

答案：18-3、

考點：三角形內角和定理；全等三角形的利建與性麝

解析：

［細］(1)形。的ttS施判可得到EF=BE+DF.

(2)延長FD到G,使DG=BE,結合短生,證明-ABE*ADG,根據三角形全等的性質繼續證明-AEFsMGF,由三角形全等

的性質得到線段之間的關蕊即可.

(3)連接EF,延長AE.BFI9交于點C,根據三角形的內角和定理,結合(2)的條件,求出結論即可,即可得到EF.

解：設小矩形的長為xm,寬為ym,由題意有：

(2*+y=10

%+2y=8'

好得：PU.

卜=2

答案：19-1、答：小矩形的長為4m,寬為2m.

考點：二元一次方程能的應用-幾何問題

解析：【分析】設小矩形的長為xm,寬為ym,根密”長為10m,寬為8m橫形"列出二56-次方程組求解即可.

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解：小明將車速度：黑=20（而〃力

UQ

答案:

解；用汨駕車速度:20x3=60（km/h）

麗式加=20x+bi,

也點B(1,10)物得2?10

.,.y=20x-10

5fiaDE嘀式劃=60x4b2,也京D(1,0)

代入得b2=-80.\y=60x-80...

y=20x-10

y=60.1—80

解得8=1?75

J=25

,.交點F(L75,25).

答案：20-2、答：小明出發L75小時（105分神）破嗎始追上.此時離家25km

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解:方法一:設從東到乙地的路程為m(km)

則點E(xi,m).忌C(X2,m)分SWt入y=60x-80,y=20x-10

福."80*10

,1=-'X2=—

..101

?X2-^1=6Q=6

.，，■10*801

2060~6

.*.nn=30.

方法二:設從師媽追上4期的地點到乙地的路程為n(km),

出由塔也5◎惠坦得?,3加5-6力0=610

”=5

答案：20-3、；?從索到乙地的路程為5+25=3°(km)

考點：一次函數的實際應用

解析:

【分析】(1)用路程除以時間即可得到速度;在甲地游玩的時間是1?05=0.5小時.(2)求得線段BC所在直線的集析式KJ

DE所在直線的解析式后求得交點坐標即可求得蝌媽追上的時間.(3)設從媽將追上小明的地點到乙地的路程為n(km),

根JS媚舊的J/早到1防鐘列出有關n的方程,求得n值即可.

帽:過點A作ADJ_BC于點D,

s

1.?zC=60rAC=8,

./CAD=30”,

.\CD=4,

,?.ID=/-LC--CD1=7S--42=40

答案：21-1、曲邊上的高為4百

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解：.NB=45°

"BAD二45°

二.AD二BD二

;.BC=BD+CD=43+4

答案：21-2、F?c=*4."。4+4）=24486

考點：勾股定理：三角形的面積

解析：

【分析】（1）作ADJ.BC于D,如圖，在RtSCD中利用NC=60°可計＞1出CD=4,ADEJJ,（2）在RtMBD中，利用

△B=45°得到BD=AD,從而得到BC的長，根據三角形的面積公式即可得雌論.

悔:根相題總得：-Lx（族）+480+220W+180x3+120x3+90x4）=200（個）,

答案：22-1、答：這用工均個數為200個；

解；?.共有15名工人,

.?.中位數為1&＞外,眾數為熨木.

若以平均散為生產目標，則達標的有5個,不多一半；

若以中位數為生產目標.則達點的有8個，在一半左右：

若以眾數為生產目標,則眾數為90,則達標的有15個,所行的人都達標；

答案：22-2、絳上?應以中但數為生產目標.為1&）個?

考點：分忻數據的生中趨勢：平均數及其計算

解析：

【分析】（1）根據加權平均數的定義求解可得；（2）根據眾數和中位數的定義求解，再分別從平均政中位數和眾數的角

度，討論達標人數情況,從而得出結論.

格：設A型進貨單價為玩，B型送貨單價為沅.

f20(h+2001=11000

由題意

\3O>-15j=3OO

答案：23-1、答：AS進窗單價為25元，B型進貨單價為3布

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解：設商場用于批發的周鐘數量為a個.

由蹙怠60(400-a)+0.6x60a-11000^7000,

解心250,

■：aS^5L,

，a的瑟?SBtg250,

答案：23-2、咨：向源用于批發的鬧鐘數量最多■為250個-

考點：京一次不次的應用；nt-次方程絡的應用-和差倍分同量

解析：

【分析】(1)設A、B兩種型號福鐘的進空單價各為x元、沅，根據用11000元同時購進A.B兩種型號背包個200>b,購進A型

背包3S比購進B型背包15個多用300元，列方程蛆求解；｛2)設商場用于批，發的鬧用散量為a個，根據忌獲利不低于7000

元，列不等式，求出最大整數解

解：！CB(2,0)代入y=ax2+1x+1,

可得4a“+1=0,|?得3=-1,

.式為y=-JX2+;X+1,

?y=0,可得-x2*4x+l=0,解得x=?15Ex=2,

答案：24T、-砥坐標為(T，°)

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瞬：若y=-x平分NAPB,M^AP0=z8P0,

iflSBl,看P點在xSfi上方.PB與y軸交于點A',

由于點^>^￡<^=-x±,RIM]^POA=ZPOA,=450,

zPOA=￡PO.r

在-APOffl工APO中OP=OP

24Po=Nd尸。

,>APOa^A,PO(ASA),

:.AO=A0=1,

A(0,1),

?式為y=kx+b,