河北地質大學《實變函數論》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河北地質大學

《實變函數論》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，則等于多少？（）A.B.C.D.3、設函數，求在點處沿向量方向的方向導數是多少？（）A.11B.12C.13D.144、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、已知函數y=e^x*sinx，求y的二階導數為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)6、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=07、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.8、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個9、已知函數，在區間上，函數的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.10、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求曲線在點處的切線方程為____。2、函數的單調遞減區間為_____________。3、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。4、求函數的定義域為____。5、設向量，，若向量與向量垂直，則。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數的極值。2、（本題8分）已知函數，若函數在區間$[0,1]$上單調遞增，求實數的取值范圍。3、（本題8分）求

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