四平市20232024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測高二數(shù)學(xué)試題全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.5.本卷主要考查內(nèi)容：選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊第六章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是（）A. B.C. D.2.的展開式中的系數(shù)為（）A. B. C.20 D.403.某學(xué)校廣播站有6個節(jié)目準(zhǔn)備分2天播出，每天播出3個，其中學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹和新聞報(bào)道兩個節(jié)目必須在第一天播出，談話節(jié)目必須在第二天播出，則不同的播出方案共有（）A.108種 B.90種 C.72種 D.36種4.已知，則“”是“的二項(xiàng)展開式中存在常數(shù)項(xiàng)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分又不必要條件5.已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A. B. C.2 D.16.已知函數(shù)，若在處取得極小值，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7若，則（）A. B. C. D.8.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.A，，，，五個人并排站在一起，下列說法正確的是（）A.若A，不相鄰，有72種排法 B.若A，不相鄰，有48種排法C.若A，相鄰，有48種排法 D.若A，相鄰，有24種排法10.在的展開式中，下列命題正確的是（）A.偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32 B.第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C.常數(shù)項(xiàng)為60 D.有理項(xiàng)的個數(shù)為311.已知函數(shù),則下列說法正確的是（）A.有且僅有一個極值點(diǎn)B.有且僅有兩個極值點(diǎn)C.當(dāng)時，的圖象位于軸下方D.存在，使得三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.三名學(xué)生分別從計(jì)算機(jī)、英語兩學(xué)科中選修一門課程，不同的選法有___________種.13.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為___________.14.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足在上恒成立，則不等式的解集是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.（1）求值：;（2）解方程：．16.已知二項(xiàng)式展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，各項(xiàng)的系數(shù)之和為，（1）求的值；（2）求其展開式中所有的有理項(xiàng)．17.為慶祝3.8婦女節(jié)，某中學(xué)準(zhǔn)備舉行教職工排球比賽，賽制要求每個年級派出十名老師分為兩支隊(duì)伍，每支隊(duì)伍五人，并要求每支隊(duì)伍至少有兩名女老師，現(xiàn)高二年級共有4名男老師，6名女老師報(bào)名參加比賽．（1）高二年級一共有多少不同分組方案？（2）若甲，乙兩位男老師和丙，丁，戊三位女老師組成的隊(duì)伍順利奪得冠軍，在領(lǐng)獎合影時從左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相鄰的位置，則一共有多少種排列方式？1