試卷類型：A神木市2023～2024學年度第一學期質量檢測調研八年級數學試題注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分。考試時間120分鐘。2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）。3．請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑。5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．的相反數是（）A． B． C． D．2．下列各組數中，是勾股數的一組是（）A． B． C． D．3．某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數如下表所示，由表可知，全體參賽選手年齡的眾數是（）年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數/人5191214A．13歲 B．14歲 C．15歲 D．16歲4．已知點在第二象限，且點到軸的距離為3，到軸的距離為1，則點的坐標為（）A． B． C． D．5．下列命題是假命題的是（）A．正比例函數的圖象一定經過原點 B．一組數據的平均數和眾數都只有一個C．軸上的點的縱坐標均為0 D．兩直線平行，內錯角相等6．已知正比例函數的圖象經過第二、四象限，則一次函數的圖象可能是（）A． B． C． D．7．如圖，點為四邊形的邊上方一點，連接與交于點，若，，則的度數為（）（第7題圖）A． B． C． D．8．下表中列出的是一個一次函數的自變量與函數值的幾組對應值：0183則下列關于該一次函數的說法中，正確的是（）A．該一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形面積為1B．該一次函數的圖象與軸的交點在軸正半軸上C．該一次函數的圖象向上平移2個單位后經過坐標原點D．該一次函數的圖象經過點，若，則第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．的立方根是______．10．已知所在直線與軸平行，且點在點的左側，若點的坐標為，，則點的坐標是______．11．某校在各班級開展合唱比賽，規定每個班級的最終成績按歌曲內容占，演唱技巧占，精神面貌占考評，八年級（1）班歌曲內容獲得80分，演唱技巧獲得90分，精神面貌獲得95分，則八年級（1）班的最終成績是______分．12．已知直線與直線（為常數，且）的交點的坐標為，則關于的二元一次方程組的解為______．13．如圖，在中，，，，點為的中點，點為邊上一動點，連接，將沿折疊，點的對應點為點，連接，若是以點為直角頂點的直角三角形，則的長為______．（第13題圖）三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）解方程組16．（5分）已知關于的二元一次方程的一組解為，求的平方根．17．（5分）先化簡，再求值：，其中．18．（5分）橙子是冬季非常受歡迎的水果之一，其豐富的維生素和其他營養成分對于增強免疫力、促進血液循環具有重要作用．王靜從某水果超市購買了兩箱橙子，帶回家后稱量得知，這兩箱橙子的平均質量相同，第一箱共5顆橙子，質量分別為，第二箱共5顆橙子，其質量的方差為16，請計算并說明，哪一箱橙子的大小更均勻？19．（5分）2023年12月18日凌晨，甘肅省積石山發生6.2級地震，牽動全國人民的心！習近平總書記第一時間作出重要指示，要求全力開展搜救，盡最大努力保障人民群眾生命財產安全．為了進一步宣傳防震減災科普知識，增強學生應急避險和自救互救能力，某校組織全校學生進行“防震減災知識測試”，并計劃購買兩種鋼筆用于獎勵此次測試成績優異的同學．已知2支種鋼筆的總價格比1支種鋼筆的價格多20元，3支種鋼筆和2支種鋼筆的總價格共135元，求每支種鋼筆和每支種鋼筆的價格分別為多少元？20．（5分）如圖，點分別在的邊上，點在的延長線上，連接，若，，，求證：．（第20題圖）21．（6分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，點在圖中的位置如圖所示，點的坐標為．（第21題圖）（1）根據題目信息，在圖中建立平面直角坐標系，并畫出；（2）在圖中畫出關于軸對稱的，并寫出點的對應點的坐標．22．（7分）碧麟灣位于陜西省榆林市神木市，是集觀光旅游、休閑度假、研學拓展、近郊游樂、康養度假等多種功能為一體的綜合性AAAA級景區，設水上、陸地、高空三大板塊。玥玥一家周末從家出發，前往碧麟灣景區游玩，如圖表示玥玥一家離家的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系，請根據圖中信息，解答下列問題：（1）求圖中段與之間的函數關系式；（2）求玥玥一家行駛多久時，離家的距離為110千米？（第22題圖）23．（7分）閱讀有益的課外書不但有助于學生開闊視野、培養廣泛的興趣愛好，而且可以增長見識，做到不出家門而知天下事，不出國門而了解世界各地的歷史文化、風土人情．某校為鼓勵學生閱讀課外書籍，組織八年級全體同學參加了假期海量讀書活動，隨機抽查了部分同學的讀書本數，進行整理后繪制成如圖所示的統計圖，請根據統計圖中的信息，解答下列問題：（1）被抽取學生讀書本數的中位數為______本；（2）請計算被抽取學生讀書本數的平均數；（3）若參加此次讀書活動的共有200名學生，請你估計讀書本數不低于6本的有多少名？（第23題圖）24．（8分）如圖，點分別在上，連接，于點，．（第24題圖）（1）求的度數；（2）若，求證：．25．（8分）如圖，已知在平面直角坐標系中，點在直線上，過點的直線（為常數，且）與軸交于點，與軸交于點，軸于點．（第25題圖）（1）求直線的函數表達式和點的坐標；（2）在直線上是否存在點，使得的面積等于四邊形的面積的6倍？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．26．（10分）【閱讀理解】定義：我們把三角形某邊上高的長度與這邊中點到高的距離的比值稱為三角形這條邊的“中偏度值”，例如圖1中，和分別為的邊上的高