北師大六上圓面積1．如圖，長方形的面積和圓的面積相等．如果圓的半徑是3厘米，陰影部分的周長是（）厘米．A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.552．在研究圓環面積時，小明借助研究圓面積公式時所用的方法，把圓環分成16份，拼成一個近似的平行四邊形，他發現平形四邊形的底是（）A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr3．從直徑4分米的圓形鋼板上挖去一個直徑2分米的圓，求剩余部分的面積．下面列式正確的是（）A．（4÷2）2π﹣22π B．[（4÷2）2﹣（2÷2）2]π C．（42÷22）π D．[（4÷2）2+（2÷2）2]π4．要在一個長方形的紙片上剪出一個周長是12.56厘米的圓，這張長方形紙片的寬至少是（）厘米．A．2 B．4 C．8 D．6.285．把一個圓平均分成32份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，這個轉化過程中，（）A．周長和面積都沒變 B．周長沒變，面積變了 C．周長變了，面積沒變 D．周長和面積都變了6．如圖，把圓分成若干等份，拼成近似的長方形后，周長增加了8dm．原來的這個圓的面積是（）dm2．A．12.56 B．25.12 C．50.247．在直徑是10m的圓形花壇外，鋪一條2m寬的環形小路，環形小路的面積是（）m2．A．24π B．44π C．64π8．圓的半徑由3cm增加到4cm，圓的面積增加了（）cm2．A．3.14 B．12.56 C．21.98 D．6.289．在長4厘米，寬3厘米的長方形內畫最大半圓，這個半圓的周長是（）A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米10．圓形的半徑增加到原來的3倍，那么圓形周長增加到原來的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．1211．一只掛鐘的時針長10厘米，一晝夜，時針針尖走過了（）厘米．A．40π B．20π C．240π D．100π12．1張圓形紙片至少對折（）次，才能找到圓心．A．1 B．2 C．3 D．013．下面關于圓周率π的說法，錯誤的是（）A．π是圓的周長與它的直徑的比值 B．大圓和小圓相比，大圓的π的值要大一些 C．3.14是π的一個近似值 D．π是一個無限不循環小數14．下面說法正確的是（）A．所有半徑都相等，所有直徑都相等 B．在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關 C．大圓的圓周率比小圓的圓周率大15．在觀看馬戲表演的時候，人們一般都會圍成圓形．這是應用了圓特征中（）A．圓心決定圓的位置 B．半徑決定圓的大小 C．同圓中的半徑都相等 D．同圓中直徑是半徑的2倍16．圖中圖形的周長是米．學校有一個圓形的荷花池，周長是94.2米．荷花池的占地面積是多少平方米？笑笑繞著圓形花壇邊緣走一圈，剛好走了62.8米．這個花壇的面積是多少平方米？（π取3.14）一塊圓形菜地原來的周長是18.84米，現在周圍加寬2米，這塊菜地的面積增加多少平方米？20．在新聞半小時期間，鐘表上分針針尖走過的距離是62.8厘米．這根分針長多少厘米？21．一個圓形水池的周長是37.68m，如果把水池的直徑增加4m，水池的面積就增加多少平方米？22．在一塊草地的木柱上拴著一頭牛，拴牛的繩長為5m（拴在木樁上的繩子忽略不計），牛最多可吃到草的面積是多少平方米？23．如圖，體育中心有一個運動場，它的兩頭是半圓形，中間是長方形，請你計算這個運動場的周長．24．如圖所示，用一根長為15.42cm的鐵絲圍成一個半圓，這個半圓的面積是多少？25．小明以每分鐘為125.6米的速度繞一個圓形花壇走一周，恰好用了2分鐘．這個花壇的占地面積是多少平方米26．某酒店有一塊圓形玻璃窗，玻璃窗的直徑是3m，每平方米玻璃的價格是68元，制作這塊玻璃窗一共需要多少元？27．幸福村修建了一個半徑為30m的圓形蓄水池，它的占地面積為多少平方米？28．同學們在操場上圍成圓圈做“丟手絹”游戲，樂樂繞圓圈跑一圈跑了12.56m．那么同學們所圍成的圓的面積是多少平方米？29．如圖，一塊半圓形菜地，一面靠墻，弧形籬笆長28.26m，菜地的面積是多少平方米？30．有一個圓形花壇，半徑是50米，王叔叔每天早晨繞花壇跑4圈，他每天早晨跑多少米？答案1．如圖，長方形的面積和圓的面積相等．如果圓的半徑是3厘米，陰影部分的周長是（）厘米．A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.55【分析】根據題意可知，長方形的面積和圓的面積相等，因為圓的面積πr2，長方形的面積＝長×r，所以長方形的長＝πr，那么陰影部分的周長等于圓周長的加上長方形的兩條長，根據圓的周長公式：C＝2πr，把數據代入公式解答即可．2．在研究圓環面積時，小明借助研究圓面積公式時所用的方法，把圓環分成16份，拼成一個近似的平行四邊形，他發現平形四邊形的底是（）A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr【分析】根據圓面積公式的推導過程可知，把圓環平均分成16份，沿半徑剪開后再拼成一個近似的平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓環外圓周長的一半加上內圓周長的一半，如果外圓半徑用“R”表示，內圓半徑用“r”表示．根據圓的周長公式：C＝2πR，外圓周長的一半是πR，內圓周長的一半是πr，則這個平行四邊形的底是（πR+πr）．據此解答．3．從直徑4分米的圓形鋼板上挖去一個直徑2分米的圓，求剩余部分的面積．下面列式正確的是（）A．（4÷2）2π﹣22π B．[（4÷2）2﹣（2÷2）2]π C．（42÷22）π D．[（4÷2）2+（2÷2）2]π【分析】根據題意可知，剩下部分的面積＝外圓面積﹣內圓面積，把數據代入公式解答即可．4．要在一個長方形的紙片上剪出一個周長是12.56厘米的圓，這張長方形紙片的寬至少是（）厘米．A．2 B．4 C．8 D．6.28【分析】根據題意可知：在這張長方形紙片上剪出一個最大的圓．這個圓的直徑等于長方形的寬，根據圓的周長公式：C＝πd，把數據代入公式解答．5．把一個圓平均分成32份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，這個轉化過程中，（）A．周長和面積都沒變 B．周長沒變，面積變了 C．周長變了，面積沒變 D．周長和面積都變了【分析】把一個圓形平均分成32份，剪開拼成一個近似的長方形，這個轉化過程圓的面積不變，這個長方形的寬就等于圓的半徑，長就等于圓的周長的一半，所以這個轉化過程中圓的面積不變，周長增加了兩個半徑的長度；此解答即可．6．如圖，把圓分成若干等份，拼成近似的長方形后，周長增加了8dm．原來的這個圓的面積是（）dm2．A．12.56 B．25.12 C．50.24【分析】根據圓面積公式的推導過程可知：把一個圓平均分成若干等份，拼成近似的長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半．寬等于圓的半徑，又知把圓分成若干等份，拼成近似的長方形后，周長增加了8分米，由此可以求出半徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答．7．在直徑是10m的圓形花壇外，鋪一條2m寬的環形小路，環形小路的面積是（）m2．A．24π B．44π C．64π【分析】由題意可知，這條小路的面積是環形，根據環形面積公式：S環形＝π（R2﹣r2），把數據代入公式解答．8．圓的半徑由3cm增加到4cm，圓的面積增加了（）cm2．A．3.14 B．12.56 C．21.98 D．6.28【分析】根據題意可知，面積增加的部分是環形，根據環形面積公式：S環形＝π（R2﹣r2），把數據代入公式解答．9．在長4厘米，寬3厘米的長方形內畫最大半圓，這個半圓的周長是（）A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米【分析】根據題干分析可得，這個長方形內最大的半圓的直徑是4厘米，由此利用半圓的周長公式C＝πd÷2+d即可解答問題．10．圓形的半徑增加到原來的3倍，那么圓形周長增加到原來的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．12【分析】圓的周長公式C＝2πr，再根據因數與積的變化規律，圓形的半徑增加到原來的3倍，那么圓形周長增加到原來的3倍．11．一只掛鐘的時針長10厘米，一晝夜，時針針尖走過了（）厘米．A．40π B．20π C．240π D．100π【分析】1晝夜時針正好轉了2圈，又因時針長10厘米，即分針所經過的圓的半徑是10厘米，從而利用圓的周長公式C＝2πr即可求出時針走過的路程．12．1張圓形紙片至少對折（）次，才能找到圓心．A．1 B．2 C．3 D．0【分析】圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心．13．下面關于圓周率π的說法，錯誤的是（）A．π是圓的周長與它的直徑的比值 B．大圓和小圓相比，大圓的π的值要大一些 C．3.14是π的一個近似值 D．π是一個無限不循環小數【分析】圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個無限不循環小數；據此進行分析解答即可．14．下面說法正確的是（）A．所有半徑都相等，所有直徑都相等 B．在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關 C．大圓的圓周率比小圓的圓周率大【分析】根據圓的特點、以及圓的各部分之間的關系逐項解答即可．15．在觀看馬戲表演的時候，人們一般都會圍成圓形．這是應用了圓特征中（）A．圓心決定圓的位置 B．半徑決定圓的大小 C．同圓中的半徑都相等 D．同圓中直徑是半徑的2倍【分析】在觀看馬戲表演的時候，人們一般都會圍成圓形，因為同圓中的半徑都相等，所以這樣人們到戲臺的距離都相同，據此解答即可．16．圖中圖形的周長是25.7米．【分析】首先明確：半圓的周長等于這個圓周長的一半加上直徑，根據圓的周長公式：c＝πd，把數據代入公式求出這個圓周長的一半再加上直徑即可．17．學校有一個圓形的荷花池，周長是94.2米．荷花池的占地面積是多少平方米？【分析】首先根據圓的周長公式：C＝2πr，求出半徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入面積公式解答．18．笑笑繞著圓形花壇邊緣走一圈，剛好走了62.8米．這個花壇的面積是多少平方米？（π取3.14）【分析】由“圓的周長＝2πr”可得“r＝圓的周長÷2π”，于是可以求出花壇的半徑，進而利用圓的面積公式即可求出花壇的面積．19．一塊圓形菜地原來的周長是18.84米，現在周圍加寬2米，這塊菜地的面積增加多少平方米？【分析】求菜地面積增加多少平方米，即求環形面積，可先求出圓形菜地的半徑（即內圓半徑），再求出加寬后菜地的半徑（即外圓半徑），根據環形面積S＝π（R2﹣r2），代入公式列式解答即可．20．在新聞半小時期間，鐘表上分針針尖走過的距離是62.8厘米．這根分針長多少厘米？【分析】鐘面上半小時分針針尖所走過的距離是以分針長為半徑的圓的周長的一半，據此利用圓的周長公式：C＝2πr，即可求出分針的長度．21．一個圓形水池的周長是37.68m，如果把水池的直徑增加4m，水池的面積就增加多少平方米？【分析】根據題意，一個圓形水池的周長是37.68米，如果把水池的直徑增加4m，加寬部分是一個環形，根據環形的面積＝外圓面積﹣內圓面積，先求出內圓半徑，內圓半徑加上4÷2＝2米就是外圓半徑．然后根據公式解答．22．在一塊草地的木柱上拴著一頭牛，拴牛的繩長為5m（拴在木樁上的繩子忽略不計），牛最多可吃到草的面積是多少平方米？【分析】牛能吃到草的面積，就是以5米為半徑的圓的面積，由此利用圓的面積公式S＝πr2即可解答．23．如圖，體育中心有一個運動場，它的兩頭是半圓形，中間是長方形，請你計算這個運動場的周長．【分析】通過觀察圖形可知，這個運動場的周長等于直徑是30米的圓的周長加上（46×2）米，根據圓的周長公式：C＝πd，把數據代入公式解答．24．如圖所示，用一根長為15.42cm的鐵絲圍成一個半圓，這個半圓的面積是多少？【分析】根據圖示可知，鐵絲的長是這個半圓的周長，則半圓的半徑為：15.42÷（3.14+2）＝3（厘米），利用圓的面積公式：S＝πr2，求半圓的面積，把數代入計算即可．25．小明以每分鐘為125.6米的速度繞一個圓形花壇走一周，恰好用了2分鐘．這個花壇的占地面積是多少平方米【分析】由題意可根據“速度×時間＝路程”這個關系式算出小明走的路程，也就是這個圓形花壇的周長，再根據圓的周長公式的變形式“r＝C÷2π”算出這個游泳池的半徑，最后利用圓的面積公式算出這個花壇的面積即可．26．某酒店有一塊圓形玻璃窗，玻璃窗的直徑是3m，每平方米玻璃的價格是68元，制作這塊玻璃窗一共需要多少元？【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，求出這塊玻璃的面積，再根據單價×數量＝總價，據此列式解答即可．27．幸福村修建了一個半徑為30m的圓形蓄水池，它的占地面積為多少平方米？【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答．28．同學們在操場上圍成圓圈做“丟手絹”游戲，樂樂繞圓圈跑一