2024～2025學年度第一學期期中調研試題七年級數學注意事項：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分。考試時間120分鐘。2.領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班校和準考證號。3.請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑。5.考試結束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算：（）A.4 B. C.16 D.2.下列各選項中，繞虛線旋轉一周能得到圓錐的是（）A. B. C. D.3.若，，則的值為（）A.6 B. C.10 D.144.若與的和是單項式，則的值為（）A. B.1 C. D.25.在數軸上，點A表示，從點A出發，沿數軸移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數是（）A. B.1 C.或 D.1或6.下列各組數中，計算結果相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和7.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式結果最大的是（）（第7題圖）A. B. C. D.8.按如圖所示的程序運算，如果輸入，則輸出的結果是（）（第8題圖）A.1 B.3 C.5 D.7第二部分（非選擇題 共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.單項式的系數是.10.將數據用科學記數法表示為.11.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為.（第11題圖）12.若代數式的值是1，則代數式的值是.13.為美化市容，某廣場要在人行雨道上用的灰、白兩色的廣場磚鋪設圖案，設計人員畫出的一些有規律的圖案如圖所示.圖1中有1塊灰磚，8塊白磚；圖2中有4塊灰磚，12塊白磚；以此類推.圖n中有塊白磚.（用含n的代數式表示）（第13題圖）三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.（5分）用簡便方法計算：.15.（5分）下表記錄的是長江9月2日到9月8日的水位變化情況，已知9月1日水位達到警戒水位（正號表示水位比前一天上升的高度，負號表示水位比前一天下降的高度）.日期9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日9月8日水位變化（m）與9月1日相比，9月8日長江的水位是上升了還是下降了？并通過計算說明理由.16.（5分）化簡：.17.（5分）計算：.18.（5分）一個直n棱柱有15條棱，有a個面，有b個頂點，求的值.19.（5分）已知關于x，y的多項式六次四項式，單項式的次數與這個多項式的次數相同，求的值.20.（5分）如圖，在一個底為a，高為h的三角形鐵皮上剪去一個邊長為r的正方形.（第20題圖）（1）用含a，h，r的代數式表示剩下鐵皮（陰影部分）的面積S；（2）當，，時，求剩下鐵皮（陰影部分）的面積S.21.（6分）從正面、左面和上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.（第21題圖） 22.（7分）若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為3，求代數式的值.23.（7分）食品廠生產的某種食品的食品袋中標有“凈重克”，為檢測該袋裝食品的質量是否符合標準，現從袋裝食品中隨機抽出20袋，每袋以150克為標準質量，超過和不足150克的部分分別用正、負數表示，記錄如表：與標準質量的差值/克0袋數1384121（1）在抽測的20袋食品中，合格的有幾袋？（2）這20袋食品的平均質量是多少克？24.（8分）用“△”定義新運算，對于任意有理數a，b，都有.例如：.（1）求的值；（2）若繼續用“*”定義另一種新運算，，例如：.求.25.（8分）某校有3位老師決定帶領a名學生去海洋館游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.（1）這3位老師和a名學生選擇甲旅行社所需的總費用為元，選擇乙旅行社所需的總費用為元；（用含a的最簡形式表示）（2）若這3位老師帶領8名學生，選擇哪家旅行社更劃算？26.（10分）【問題背景】在數軸上，點A在原點O的左側，點B在原點O的右側，點A距離原點12個單位長度，點B距離原點2個單位長度.【初步探究】（1）點A表示的數是，點B表示的數為；（2）若點C是數軸上的點，且點C到點B的距離為6，求點C表示的數及點C到點A的距離；【深度拓展】（3