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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁北京工業大學《數學模型》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)3、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數8、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.9、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在10、已知函數，在區間上，函數的零點有幾個？函數零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數在區間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。2、若函數，則的單調遞減區間為____。3、設，則的導數為____。4、計算定積分的值為____。5、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數的單調區間和極值。2、（本題8分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。3、（本題8分）求函數在區間上的最

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