2022年人教版四4年級下冊數學期末學業水平卷（及解析）

1.小麗用一些紅色、黃色和藍色紙條擺成下圖（相同顏色的紙條長度相等）。

紅紅

黃黃黃黃黃藍藍

每張藍色紙條長度是每張紅色紙條長度的（）。

2.同學們用彩帶做蝴蝶結，西西的彩帶長1；米，（）的彩帶和她的一樣長。

A.樂樂：Z米B.華華：￡米C.婷婷：絲米

428

3.一個長方形的硬紙板，長18dm,寬12dm。要裁成同樣大小的正方形，邊長為整分米

數且沒有剩余。硬紙板的邊長不可能是（）dm。

A.1B.2C.4D.6

2

4.（的分子加上2,要使分數的大小不變，分母應加上（）.

A.5B.2C.30D.27

5.小馬虎把3（x+9）看成了3x+9,這樣就少算了（）。

A.9B.18C.27

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

將3（x+9）與3x+9作差即可。

【詳解】

3（x+9）—（3x+9）

=（3x+3x9）-（3x+9）

=3x+27-3x-9

=27-9

=18

故答案為：B

【點睛】

解題關鍵是利用乘法分配律將3（x+9）展開。

6.a+1的和是奇數，a一定是（）。

A.奇數B.偶數C.合數

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

a不是一個具體的數，我們可以把a=0、1、2、3、4、6、7......代入來試，我們發現只有a

=0、2、4、6......滿足題中條件，滿足的這些數都屬于偶數，所以我們記住知識點：偶數+

奇數=奇數。

【詳解】

偶數+奇數=奇數，1是奇數。所以另一個加數是偶數。

故答案為：B

【點睛】

本題考查奇偶知識點，我們可以通過代入法來確定，也可以記住知識點：偶數+奇數=奇

數，來確定答案。

7.把一個圓形紙片對折、對折再對折，得到的扇形的圓心角是（）.

A.120°B.90°C.60°D.45°

｛｝答案｝D

【解析】

【分析】

由于一個圓的圓心角是360。，對折一次的圓心角縮小為原來的即360+2=180。，再對

折一次，則180+2=90。，再對折一次，此時扇形的圓心角：90+2=45。。由此即可選擇。

【詳解】

360+2+2+2

=180+2+2

=90+2

=45°

故答案為：Do

【點睛】

解決本題可以實際操作下，更好理解，要注意對折一次圓心角縮小為原來的

8.下列說法對的的有（）句。

①方程一定是等式，等式不一定是方程。

②因為24x2=4.8,所以2.4和2是4.8的因數。

③兩個質數相乘的積一定是合數。

④直徑是半徑的2倍。

⑤圓周率是3.14。

A.1B.2C.3D.4

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

逐句分析，找出正確句子的個數即可。

【詳解】

①含有未知數的等式是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。說法對的。

②因數和倍數都是在非零自然數范圍內，題目中出現了小數，說法錯誤。

③一個合數至少有3個因數，兩個質數相乘的積至少有3個因數，一定是合數。說法對

的。

④同一個圓中，直徑是半徑的2倍。原題說法錯誤。

⑤圓周率是一個無限不循環小數，3.14是它的近似值，原題說法錯誤。

所以說法對的的有①③，共2句。

故選擇：B

【點睛】

此題考查的知識點較為廣泛，注意基礎知識的積累。

9.弓的分數單位是（）。再加上（）個這樣的單位就是最小質數。

O

10.3=12+（______）=（________）（最后一空填小數）。

4

1L4和8的最大公因數是（）,5和6的最小公倍數是（）o

12.用最簡分數表示下面陰影部分。

)()

13.一本故事書共有A頁，紅紅每天看8頁，看了8天，一共看了（）頁，還有

（）頁沒有看。

14.如果a+b=5（a、b均為整數，且bxO）,那么a和b的最大公因數是（）,

最小公倍數是（）。

15.小明從4樓下到1樓用了24秒。以同樣的速度，從7樓下到2樓需要（）

秒。

16.下圖中正方形的面積是24平方分米，圓的面積是（）平方分米。

17.一張長方形彩紙，長是60cm,寬是45cm,要把這張彩紙裁成若干個同樣大小的正方

形而沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是（）cm。

18.如果5A-7=2,那么8A—9=（）。

19.有一筐桃，平均分給6個小朋友，正好還剩1個；平均分給8個小朋友，正好也剩1

個。如果這筐桃的個數不超過50,那么這筐桃可能有（）個。

20.如圖所示，三個同心圓中的最大圓的兩條直徑互相垂直，最大的圓的半徑是6cm,第

二大圓的半徑是4cm,最小圓的半徑是2cm?陰影部分的面積是（）。

21.直接寫出得數。

j_6_4__［_1111

7+7-7-7~1+1-=—I-----1—=

44545

5211

2。-0.3。=—+—=—I--=

889963

22.計算下面各題，能簡算的要簡算。

23.解方程。

x4-2.8=52.5x-x=3021一3.5+4.5=12

24.一節課的時間是40分鐘，數學課上同學們做實驗用了這節課的］老師講解用了這節

O

課的］4,其余時間同學們獨立做作業。同學們做作業用了這節課的幾分之幾？

25.有一個兩層書架，共有圖書85本，第二層比第一層書的4倍還多20本，求兩層的書

各有多少本？（用方程解答）

26.有一批病，每塊磚長45厘米，寬30厘米。至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方

形？

3

27.奇思家6月份的生活費是1200元，相當于5月份生活費的;，奇思家5月份的生活

4

費是多少元？（先寫出等量關系，再列方程解答。）

28.甲、乙兩車同時從兩地相向而行，2小時相遇。已知兩地相距180千米，甲、乙的速

度比是3:2,甲、乙兩車的速度各是多少？

29.公園里一個圓形花壇的半徑是5米，在它的周圍有一條3米的環形鵝卵石小路。小路

的面積是多少平方米？

30.下面是佳佳和樂樂百米賽跑的情況統計圖。

佳佳和樂樂百米賽跑情況

（1）從圖中可以看出，（）跑完百米用的時間少，少（）秒。

（2）從圖中可以看出，樂樂到達終點時，佳佳還有（）米才能到達終點。

（3）從圖中可以看出，樂樂在（）秒時追上了佳佳。

（4）請你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？

1.D

解析：D

【分析】

觀察可知，2個藍色=3個黃色，1個紅色=4個黃色，用藍色對應的黃色數量+紅色對應

的黃色數量即可。

【詳解】

故答案為：D

【點睛】

關鍵是用黃色替換紅色和藍色數量，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。

2.C

解析：C

【分析】

比較其他同學彩帶與西西彩帶的長短即可。

【詳解】

A.樂樂：；7米，17樂樂的彩帶長。

424

B.華華：；米，西西的彩帶長。

222

C.婷婷：912米，?12=31婷婷和西西的彩帶一樣長。

8o22

故選擇：Co

【點睛】

此題考查分數的大小比較，可通過通分或約分的方法，化成分母相同的分數再比較。

3.C

解析：c

【分析】

長18分米，寬12分米，要把這張長方形硬紙板裁成大小相等的正方形，邊長為整分米數

且沒有剩余，正方形的邊長必須是18和12的公因數，不是18和12的公因數的數就不是

所裁的正方形的邊長。據此解答。

【詳解】

由分析可知，裁成的正方形的邊長是18和12的公因數；

18的因數有1、2、3、6、9、18,

12的因數有1、2、3、4、6、12；

18和12的公因數有1、2、4；

4不是18和12的公因數。

故答案為：Co

【點睛】

本題的重點是理解：裁成的正方形的邊長是18和12的公因數。

4.A

解析：A

【分析】

先計算分子加上2時，分子擴大的倍數，根據分數的基本性質，分母也擴大相同的倍數分

數值不變，求出擴大后的分母與原分母的差即可。

【詳解】

分子擴大的倍數：(2+2)+2=2

5x2-5

=10-5

=5

故答案為：A

【點睛】

掌握分數的基本性質是解答題目的關鍵。

5.無

6.無

7.無

8.無

9-i

【分析】

把一個整體平均分成若干份，其中的1份就是它的分數單位，碎的分數單位是:，最小的

xO

質數是2,因此再加上3個這樣的分數單位就是最小的質數，根據此填空即可。

【詳解】

4的分數單位是:

oO

上最小的質數是2,2=21673=3（個），所以還需要3個這樣的分數單位

888

就是最小的質數。

【點睛】

本題考查的是分數單位的概念，還有對質數的理解，學會將帶分數化成假分數。

10.0.75

【分析】

根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（。除外），分數的

大小不變；分子x4,分母x4,[3=192；根據分數與除法的關系，分子是被除數，分母是除

416

數，寫成除法，即：容12=12+16,再用3+4得到的結果，3+4=0.75,即可。

10

【詳解】

3

-=124-16=0.75

4

【點睛】

本題考查分數的基本性質；分數與除法的關系：分數化為小數的知識。

11.30

【分析】

兩個數為倍數關系時：最大公因數為較小的數；互質數的兩個數，它們的最小公倍數是這

兩個數的乘積，據此解答即可。

【詳解】

4和8的最大公因數是4,5和6的最小公倍數是30。

【點睛】

熟練掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法是解答本題的關鍵。

【分析】

根據分數的意義：把單位"1"平均分成若干份，表示其中這樣的一份或幾份的數為分數；再

根據最簡分數的意義：分子分母是互質數分數是最簡分數，據此解答。

123

owrxrwo

6_1

24-4

4

【點睛】

本題考場分數的意義，根據分數的意義進行解答。

13.8BA-8B

【分析】

用每天看的頁數乘看的天數即可求出共看了多少頁；用總頁數減去看了的頁數即為還剩下

沒有看的頁數。

【詳解】

8xB=8B(頁)

A-8B=(A-8B)頁

則一共看了88頁，還有(A-88)頁沒有看。

【點睛】

本題考查用字母表示數，明確數量關系是解題的關鍵。

14.ba

【分析】

當兩個數是倍數關系時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此解答。

【詳解】

如果a+b=5(a、b均為整數，且bxO),則a和b是倍數關系，那么a和b的最大公因數

是b,最小公倍數是a。

【點睛】

此題考查了最大公因數和最小公倍數的求法，另外當兩個數互質時，最大公因數是1,最

小公倍數是兩數之積。

15.40

【分析】

4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5

層；需要的時間=下1層樓需要的時間x一共下的層數，據此解答。

【詳解】

24+(4-1)x(7-2)

=24+3x5

解析：40

【分析】

4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時

間=下1層樓需要的時間x一共下的層數，據此解答。

【詳解】

24+(4-1)x(7-2)

=24+3*5

=8x5

=40(秒)

【點睛】

根據植樹問題計算出每下一層樓需要的時間是解答題目的關鍵。

16.84

【分析】

分析圖后可以看出，正方形的邊長就是圓的直徑，設圓的半徑是r,則正方形的

邊長是2r；則正方形的面積=邊長x邊長=2rx2r=4r2,據此可以求出r2的值，

A乘r2就是這個圓的面積。

[

解析：84

【分析】

分析圖后可以看出，正方形的邊長就是圓的直徑，設圓的半徑是r,則正方形的邊長是

2r；則正方形的面積=邊長x邊長=2rx2r=4,據此可以求出產的值，n乘產就是這個圓

的面積。

【詳解】

解：設圓的半徑是r,則正方形的邊長是2r；

則正方形的面積：2rx2r=4i=24；則r2=6

所以圓的面積S=m2=3.14x6=18.84(平方分米)

【點睛】

解決這道題的關鍵是弄清正方形的邊長和這個圓的半徑的關系。直接求得半徑的平方即可

得解。

17.15

【分析】

求出長方形彩紙長和寬的最大公因數就是裁出的最大正方形的邊長。

【詳解】

60=2x2x3x5

45=3x3x5

3x5=15（厘米）

【點睛】

全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積

解析：15

【分析】

求出長方形彩紙長和寬的最大公因數就是裁出的最大正方形的邊長。

【詳解】

60=2x2x3x5

45=3x3x5

3x5=15（厘米）

【點睛】

全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。

18.4

【分析】

根據等式的性質，求出5A—7=2中A的值，然后把A的值代入8A—9即得結

果。

【詳解】

5A-7=2

解：5A=2+7

5A=9

A=9+5

A=1.8

把A=1.8代入8A-9得：

解析：4

【分析】

根據等式的性質，求出5A—7=2中A的值，然后把A的值代入8A—9即得結果。

【詳解】

5A—7=2

解：5A=2+7

5A=9

A=9+5

A=1.8

把A=1.8代入8A—9得：

8A-9

=8xl.8-9

=5.4

【點睛】

求出兩個式子中的不變量是解題關鍵。

19.25或49

【分析】

根據題意可知，這筐桃的個數是6和8的最小公倍數的倍數+1個，再根據這

筐桃的個數不超過50個，即可求出這筐桃的個數。

【詳解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數是2

解析：25或49

【分析】

根據題意可知，這筐桃的個數是6和8的最小公倍數的倍數+1個，再根據這筐桃的個數

不超過50個，即可求出這筐桃的個數。

【詳解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數是2x2x2x3=24

24+1=25（個）

24x2+1

=48+1

=49（個）

這筐桃子可能是25個或49個。

【點睛】

靈活運用求最小公倍數的方法是解決問題的關鍵。

20.26cm2

【分析】

將陰影部分旋轉后可得：

由圖可知：原陰影部分的面積等于大圓面積+4,將數據帶入圓的面積公式計算

即可。

【詳解】

3.14x624-4

=3.14x9

=28,26（cm2）

解析：26cm2

【分析】

將陰影部分旋轉后可得:

由圖可知：原陰影部分的面積等于大圓面積+4,將數據帶入圓的面積公式計算即可。

【詳解】

3.14x6224

=3.14x9

=28.26（cm2）

【點睛】

本題主要考查含圓的組合圖形面積的計算。

21.1；；；

1.7a；；；

【詳解】

略

332

解析：1;2；；I

311

1.7a；—；—；—

432

【詳解】

略

22.1；；2；

【分析】

（1）從左往右依次計算；

（2）先根據“去括號"的方法去掉括號，再從左往右依次計算；

（3）運用加法交換律和加法結合律簡算；

（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法。

159

解析：1三；-;2；—

792o

【分析】

（1）從左往右依次計算；

（2）先根據"去括號"的方法去掉括號，再從左往右依次計算；

（3）運用加法交換律和加法結合律簡算；

（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法。

【詳解】

24249

5

9

=1+1

_4_J_

-7-4

=_9_

-28

23.；；

【分析】

根據等式的性質，方程兩邊同時乘2.8；

原方程化簡后得，根據等式的性質，方程兩邊同時除以1.5；

原方程化簡后得，根據等式的性質，方程兩邊同時減1,再同時除以2。

【詳解】

解：

解析：x-14；x=20；x=5.5

【分析】

根據等式的性質，方程兩邊同時乘2.8；

原方程化簡后得1.5x=3(),根據等式的性質，方程兩邊同時除以1.5；

原方程化簡后得2尤+1=12,根據等式的性質，方程兩邊同時減1,再同時除以2。

【詳解】

x4-2.8=5

解：x+2.8x2.8=5x2.8

x=14

2.5x-x=30

解：1.5x=30

1.5x4-1.5=304-1.5

x=20

2x—3.5+4.5=12

解：2x4-1=12

2x4-1-1=12-1

2x=ll

2x4-2=11-2

x=5.5

24.【分析】

將一節課的時間看作單位"1",用1—做實驗用了這節課的幾分之幾一老師講解

用了這節課的幾分之幾=做作業用了這節課的幾分之幾。

【詳解】

1——

=1-----

答：同學們做作業用了這節課的。

解析：

【分析】

將一節課的時間看作單位"1”,用1一做實驗用了這節課的幾分之幾一老師講解用了這節課

的幾分之幾=做作業用了這節課的幾分之幾。

【詳解】

_23

~72

答：同學們做作業用了這節課的1考3。

【點睛】

異分母分數相加減，先通分再計算。

25.第一層有13本，第二層有72本

【分析】

根據題意可知，“第二層的本數=第一層的本數X4+20","第一層的本數+第二

層的本數=85”,據此列方程解答即可。

【詳解】

解：設第一層有X本，第二層有(

解析：第一層有13本，第二層有72本

【分析】

根據題意可知，"第二層的本數=第一層的本數X4+20","第一層的本數+第二層的本數=

85”,據此列方程解答即可。

【詳解】

解：設第一層有x本，第二層有(4x+20)本；

x+4x+20=85

5x+20=85

5x=65

x=13；

13x4+20

=52+20

=72(本)：

答：第一層有13本，第二層有72本。

【點睛】

明確題目中存在的數量關系是解答本題的關鍵。

26.6塊

【詳解】

45和30的最小公倍數是90?

(904-45)x(904-30)=6(^)

答：至少要用6塊這樣的地磚才能鋪成一個正方形。

解析：6塊

【詳解】

45和30的最小公倍數是90o

(904.45)x(904-30)=6(^)

答：至少要用6塊這樣的地磚才能鋪成一個正方形。

27.1600元

【分析】

根據題意可知，奇思家6月份生活費是1200元，相等于5月份生活費的，就是

說5月份的生活費的等于6月份的生活費，設：5月份的生活費是x元，列方

程：x=1200；解方程，即可解答。

解析：1600元

【分析】

3

根據題意可知，奇思家6月份生活費是1200元，相等于5月份生活費的就是說5月

4

份的生活費的3等于6月份的生活費，設：5月份的生活費是x元，列方程：3=x=1200；

44

解方程，即可解答。

【詳解】

3

5月份的生活費=6月份的生活費

解：設奇思家5月份的生活費是x元

3

-x=1200

4

3

x=12004—

4

4

x=1200x—

3

x=1600

答：奇思家5月份生活費是1600元。

【點睛】

本題考查方程的實際應用，根據題意，找出等量關系，列方程，解方程。

28.甲車54千米/時，乙車36千米/時

【分析】

根據甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數x分別表示出來。甲乙兩車相遇

時，兩車的路程和恰好等于兩地的距離180千米。據此列方程解方程，從而利

用乘法求出甲乙的

解析：甲車54千米/時，乙車36千米/時

【分析】

根據甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數x