臨川實驗中學20172018第二學期期中測試卷高二（文）數學考試總分：150分考試時間：120分鐘注意事項：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息;

2．請將答案正確填寫在答題卡上;卷I（選擇題）一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合A={x|y=lg(1-x)}，B={y|y≥-1}A.[-1,?0]B.[-1,?1)C.(-1,?+∞)D.(0,?1]2.已知平面上不共線的四點O、A、B、C，若OA→+5OBA.3B.4C.5D.6

A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位3.要得到函數y=sin12

4.三角函數y=sinA.3，B.3，πC.2，D.2，π

5.已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,?|φ|<π2)的部分函數圖象如圖所示，且圖象經過點A.ω=1011B.ω=2，φ=C.ω=2，φ=D.ω=10116.已知a>b，ab=1，則a2A.2B.2C.2D.1

7.設an=-n2+9n+10，則數列{A.9B.10C.9或10D.12

8.已知數列{an}的通項公式為aA.1B.C.0D.3

9.有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是一個（）

A.棱臺B.棱錐C.棱柱D.圓臺10.若一個幾何體的正視圖和側視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.三棱柱C.圓錐D.球體

11.若圓(x-1)2+(y-4)2=4的圓心到直線A.-B.-C.3D.2

12.直線x-y=0被圓x2A.2B.1C.4D.2卷II（非選擇題）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13.請寫出“好貨不便宜”的等價命題：________．

14.若原命題的否命題是“若x?N，則x?Z”，則原命題的逆否命題是________．

15.已知a，b∈Z，“若a，b都是奇數，則a+b是偶數”的逆否命題是________．

16.讀如圖的流程圖，若輸入的值為-5時，輸出的結果是________．

三、解答題（共6小題，共70分）17.(10分)已知命題P：“若ac≥0，則二次方程ax(1)寫出命題P的否命題；(2)判斷命題P的否命題的真假，并證明你的結論．

18.(10分)求下列函數的導數．(1)f(x)=(2)f(x)=(5x-4)cos

19.（10分）設f(x)=sinax1-cos

20.(12分)已知a，b是實數，1和-1是函數f(x)=x(1)求a和b的值；(2)設函數g(x)的導函數g'(x)=f(x)+2，求

（14分）復數z=m(m-1)+(m-1)i(m∈R)．

(I)實數m為何值時，復數z為純虛數；

(II)若m=2，計算復數．

22.（14分）拋物線的頂點在原點，它的準線過雙x2a2

答案1.A2.D3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.A10.C11.A12.D13.便宜沒好貨14.真命題15.“若a+b不是偶數，則a，b不都是奇數”16.2解：(1)命題P的否命題為：“若ac<0，則二次方程ax2(2)命題P的否命題是真命題．…5分

證明如下：∵ac<0，∴-ac>0，?△=b2-4ac>0，?二次方程18.解：(1)f(x)'=((2)f(x)'=((5x-4)cosx)'=5cos19.解：根據題意，limx→0+f(x)=limx→0-f(x)=f(0)=b，……2分

limx→0+lnx-ln(x2+x)x=lim20.解：(1)由f(x)=x3+ax2+bx，得f'(x)=3x2+2ax+b．……3分

∵1和-1是函數f(x)=x3+ax2+bx的兩個極值點，……6分

∴f'(1)=3+2a+b=0，f'(-1)=3-2a+b=0，解得a=0，b=-3．(2)∵由(1)得，f(x)=x3-3x，……8分

∴g'(x)=f(x)+2=x3-3x+2=(x-1)2(x+2)，解得21.解：(1)欲使z為純虛數，則須m(m-1)=0且m-1≠0，所以得m=0；……7分

(2)當m=2時，z=2+i，z=2-i，故所求式子等于2-i-2+i1+i=22.解：由題設知，拋物線以雙曲線的右焦點為焦點，準線過雙曲線的左焦點，∴