2024年中考數(shù)學(xué)一模預(yù)測卷（山東德州專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。

4.回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解

答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1體題4分,一/一3/的運(yùn)算結(jié)果等于（）

33-5

ABcD

2.體題4分J生活中有許多對稱美的圖形，下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

3?體:題4分）202卉1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果,科學(xué)家們通過對月球樣品

的研究，精確測定了月球的年齡是20d億年，數(shù)據(jù)2a三億年用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

2.03x10^^2.03xl(f^2.03x1。。20.3xl(f

A.年B.年C.年D.

4嚴(yán)題4向下列各式運(yùn)算正確的是（）

1

6?體！84分J如圖，48是。。的直徑,D，C是。。上的點(diǎn)，則血C的a

度數(shù)是f）B

25*3CT35*40a

A.B.C.D.

7?體題4分，如圖，在△4EC中，AB^AGLBAC^36\以點(diǎn)C為圓心，以8c為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，再分別

以B，。為圓心，以大于28。的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)尸，作射線CP交48于點(diǎn)&連接DE,以下結(jié)論不正

確的是i

c8CE=3U

A.

BCzAE

B.

BS_AT

c."

S■^^/"S+d

8?體題4分，如圖，4B,C,。是00上的點(diǎn)，AB：-AD,AC與BD交于點(diǎn)E,4E=rj,EC=5,BD“C，0C

的半徑為（）

守

A.6

sc

B."

c.5

D.2G

9.體題4劃若關(guān)于x的方程--2=的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）

X—12,x—2

24_2

m」m<!m>一:m±/m《：mn：

A.3B.C.3且m*CD.3且

10.體題4分J如圖，拋物線y=ax，+bx+c佃*0與玷山交于點(diǎn)4B,與X軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線XW-1.若

點(diǎn)力的坐標(biāo)為f-40,，則下列結(jié)論正確的是（，My

2a/b=0

A.

-4a-2b>0

B.

C.Xd是關(guān)于"的-元-次方程改通"s0（a*°的一個(gè)根

D.點(diǎn)即同，的力?在拋物線上,當(dāng)為入1時(shí)，*力,°

m?修題4分即圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形。4BC的邊長為2，，點(diǎn)B在義地的正半軸上，且U3=60'，

將菱形048（繞原點(diǎn)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形043空點(diǎn)A與點(diǎn)C重

合，，見點(diǎn)8'的坐標(biāo)是（）

Aam

B⑶J1,3C\

c僅7,6國

D（-30

12.*超4分J數(shù)學(xué)家高斯推動(dòng)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，被數(shù)學(xué)界譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”，據(jù)傳，他在計(jì)算

■■*,100x（1+100）

1.2.3.4....4100J+2.3.4,…+100=---；---.

時(shí)，用到了一種方法，將首尾兩個(gè)數(shù)相加，進(jìn)而得到‘人

1+2+3+4="?。?/p>

們借助于這樣的方法，得到2是正整數(shù)有下列問題，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

的一系列格點(diǎn)“的呢,其中2—二”，二且"，咒是整數(shù).

記m即％=°,即%、，"右-“即

。八°,二以此類推，

則下列結(jié)論正確的是（）

0加:40

a2Qii=43

DR.

r*7尸2"6

D%W=2h7

3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

13.體題4分）若'口在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，請寫出一個(gè)滿足條件的'的值____.

14.體184分J已知實(shí)數(shù)相滿足W-m7=0,則排“協(xié)2-6,9=

15.體題4分即右圖，正八邊形ABCDEFG/i的邊長為4,以頂點(diǎn)力為圓心，A8的長為

半徑畫圓，則陰影部分的面積為_____/結(jié)果保留制.

16.體題4分j某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測量一建筑物的高度，如圖，他們在建筑物前的平地上選擇一點(diǎn)“，在點(diǎn)力和

建筑物之間選擇-點(diǎn)2測得”,3叫用fE%則角儀在%測得建筑物頂部上的仰角為包在6

處測得仰角為6as，則該建筑物的高是

第16題圖

第17題圖

第18題圖

17.體通4分J如圖，在平面直角坐標(biāo)系

中，點(diǎn)4班E反比例函數(shù)y=:儀＞0）的圖象匕點(diǎn)H的坐標(biāo)為師,2）.連接。4OB,AB,^OAAB,LOAB=90、

則A的值為

18.體超4分j學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家

同時(shí)同句出發(fā)，沿同一條路勻速前進(jìn).如圖所示，I,和0分別表示兩人到小亮家的距離Wkm）和時(shí)間q川的關(guān)系,

則出發(fā)/!后兩人相遇.

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.'本小題&分,

4

'"化簡:11jmn

<3AM-2/?3m+2n)9/n2-4/?2

3x+10>5x-2(5-x)

同解不等式組:

x+31

--->l-x

5

20/本小題”分，

舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)于初2年"月在北京成功召開?為弘揚(yáng)黨的二十大精神，某學(xué)校

舉辦了“學(xué)習(xí)二十大，奮進(jìn)新征程”的知識競賽活動(dòng).賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績‘滿分：1“分分為4

RCD

,,四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

學(xué)生就撕嫉軟分6H力圖

學(xué)牛成績用分統(tǒng)計(jì)圖

組別成績已分,頻數(shù)

A80<x<852c

B85<x<9Cm

C90<x<956C

D95<x<100n

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

'"直接寫出統(tǒng)計(jì)表中的析

‘"學(xué)生成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；在學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8組對應(yīng)的扇形圓心角。是度;

‘小將上面的學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

W若全校有"0c名學(xué)生參加了這次競賽，詩估計(jì)成績高于比分的學(xué)生人數(shù).

21」本小題10分)

力,尸Y2--(x>0)Ai21

如圖，正比例函數(shù)1和反比例函數(shù)”的圖象交于點(diǎn)'m'

5

’”求反比例函數(shù)的解析式;

‘可將直線?！毕蛏掀揭?個(gè)單位后，與，軸交于點(diǎn)8,與

圖象交于

點(diǎn)￡連接ABAC求△4班的面積.

22.’本小題12分，

,_左△AEJkAB^AC.古々eOC-BC工卜DDE1AC工口

如圖，在中，，以為直徑的^父于點(diǎn)，，垂足力.

'"求證：勿是0°的切線；

“嗎sc,求勵(lì)的長

23.’本小題12分,

ABAB

為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計(jì)劃購買，兩種型號的充電樁,己知型充電樁比型充電樁的

單價(jià)少°兩萬元，且用“萬元購買'型充電樁與用2c萬元購買"型充電樁的數(shù)量相等.

8兩種型號充電樁的單價(jià)各是多少？

該停車場計(jì)劃共購買個(gè)，型充電樁，購買總費(fèi)用不超過萬元，月型充電樁的購買數(shù)量不少于型充

1

電樁購買數(shù)量的^問：共有哪幾種購買方案？哪種方案所需購買總費(fèi)用最少？

6

24.，本小題h分）

出如圖7,為四邊形A8CD的對角線，LBAC：120\"8=30°，E，F(xiàn)，G分別為/W，BG/4C的中點(diǎn)，連

接EF,FGEG,判斷△EFG的形狀，并說明理由；

化及口圖2,在四邊形A8CD中，AB：3,CD=3。，點(diǎn)&尸分別在4。，BC上，且AE=8F=；8c.求EF的

取值范圍；

⑶如圖3,在四邊形ABC。中，八8二40，8=46,。?上。:2251，點(diǎn)E，下分別在/W，8c上，月/￡="。，

BF^^BG求EF的值.

7

25.體小題“分J

如圖，一條拋物線丫：〃2?歷經(jīng)過AOAB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)*3,—卦點(diǎn)B在第?象限內(nèi),

對稱軸是直線x=且4OAB的面積為

求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

化，求點(diǎn)B的坐標(biāo);

（3）設(shè)C為線段48的中點(diǎn)，尸為直線08上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接月凡CP,將△AC/3沿CP翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為4.問

是否存在點(diǎn)R使得以4,,P,C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在,

若不存在，請說明理由.

2024年中考數(shù)學(xué)一模預(yù)測卷（山東德州專用）

參考答案及評分細(xì)則

一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。

123456789101112

BDBDCACADCBB

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

13.3（答案不唯一）14.815.6%

16.（1573+l}w17.275-218.0.35

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.〈本小題卻

HV9（1-22）（3,+為）

【答案】解：（1）原式一左耳在F..（4分）

⑵解不等式3“+1°>5X-2（5-X）,得*<5,.................（5分）

-->1-1x>-

解不等式5，得*.........（6分）

.[<x<5

“不等式的解集為3......................（8分）

20.4本小題'。分）

【答案】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可知：C組60人，

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：。組占30%，

???抽查的學(xué)生總數(shù)為：60+30%;200（人）

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：。組占40%,

.??。組人數(shù)是：200x40%=80（人），

即：n=80,

:.m=200—20—60—80=40（人],

故答案為：4C,80............................................（2分）

（2”.?榭20人，B組40人，C組60人，建且80人，

???中位數(shù)落在C組；

???3組有40人，總?cè)藬?shù)為200人，

???8組所占的比例為：40*200=20%

???6組對應(yīng)的扇形圓心角Q=360?X20%=72'；

9

故答案為：C，72.（4分）

學(xué)生成績領(lǐng)數(shù)分偉巴方圖

（6分）

（4）?.,成績高于9粉的是C組和。組，所占的比例為：40%+30%=70%.................（8分）

全校有1500名學(xué)生參加了這次競賽，估計(jì)成績高于90分的學(xué)生人數(shù)是：1500x70%=1050（人）.

答：若全校有1500名學(xué)生參加了這次競賽，估計(jì)成績高于9所的學(xué)生人數(shù)是105C人.

...........................（10分）

21.?本小題10分）

【答案】解：（1〕把2M弋入yi=/得：

gm=2，

2

解得m=4,

4（4,2）.............................（2分）

弋入y：：=>0清：

A2，

解得k=8,

???反比例函數(shù)的解析式為力=：.........................（4分）

（2試點(diǎn)。作CM人謝于交ABT點(diǎn)、N,如圖：

10

將直線0A向上平移3個(gè)單位后，其函數(shù)解析式為y=：x+3（5分）

當(dāng)X=0時(shí)，y=3,

?,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0.3），（6分）

設(shè)直線的函數(shù)解析式為｝?=mx+n,

將A（4,2>5（0,3/弋入可得:

（4m+n=2

in=3'

解得：加=1,

In=3

二直線A8的函數(shù)解析式為y=-+3，（7分）

y=*+3

聯(lián)立解析式得:

r=r

解得:g：4

.??C點(diǎn)坐標(biāo)為（2,旬，.........................（8分）

在丫=-；、+3中，當(dāng)x=2時(shí)，y=：,

CN=4Y=；，

24

??5,&cngx"x4=3：

ABC的面積為3..................................................（10分）

22.（本小題12分）

【答案】（1）證明：連接OD,則OD=OB,

A?0B=4,............................（1分）.AB=AC

??.ZC=

^ODB-4

11

.%OD//AC................................（3分）

,:DE1AC于點(diǎn)七，

?................??NDDE=NCED=904.（4分）

???0。是。0的半徑，DE1OD,

?...............................??。￡是00的切線.................（5分）

（2懈：連接4D,

??,46是0C的直徑，

???4。8=90、

AD1BC............................（6分）

7AB=ACCD=2/1

:.BD=CD=2G

v.ZB=ZC=30"，

??.AD=BDtan30?=20x?=2,............................（8分）

vOD-OA,ZAOD=2行=60、

.?.△AOD是等邊三角形，

AOD=AD=2................................（9分）

vz30D=180^-^AOD=120*...............................（10分）

.120rx24ii

?5=-1s-=『

???加的長是羊..................（12分）

23.?本小題*分〕

【答案】解：⑴設(shè)人型充電樁的單價(jià)為4萬元，則B型充電樁的單價(jià)為（x+0?3）萬元,

12

IS_20

根據(jù)題意得‘一而，.............（2分）

x=0.9

解得...............（3分）

r—ng*+03=12

經(jīng)檢驗(yàn)一是原方程的解，................（4分）

J09812

答：型充電樁的單價(jià)為萬元，型充電樁的單價(jià)為萬元；.............（5分）

a）設(shè)購買4型充電樁”1個(gè)，則購買'型充電樁（25一胴）個(gè)，

|0.9m+1.2（25-m）M26

根據(jù)題意，得：,.............（6分）

40VEV5?

T-m-T

解得:（7分）

■:m、，MS

為整數(shù)，

.-.m=141516

,該停車場有3種購買充電樁方案，.............（8分）

方案-：購買“個(gè)“型充電樁、”個(gè)%充電樁；

方案二：購買“個(gè)'型充電樁、1（）個(gè)時(shí)充電樁；

方案三：購買I，個(gè)'型充電樁、個(gè)8型充電樁...............co分）

??An

?型充電樁的單價(jià)低于型充電樁的單價(jià)，

'購買方案三總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用二?萬元）............

16x°9+1.2x9=25.2（........（12分）

24.（本小題12分）

【答案】解：（l）AEFG是直角三角形，

理由：??點(diǎn)E,F,G分別為4。，BC,4c的中點(diǎn)，

GF,GE分別為△4比,△ACD的中位線，

.%FG//AB，EG"CD，............................（1分）

13

??ZBAC=120?，NACD=30'，

?...................................??N7IGF=18（r-N34C=18（T-12（T=60?,4GE=々CD=30,.（2分）

???々GE=4GF+4GE=60、3（T=90?，

?..................................................................?.△EFG是直角三角形.................（3分）

（2）如圖2,連接AC,在4c上截取4=：機(jī)，連接EL,FL貝亞C=“C，

U）。，BF=^BGA8=3,CD=3/2>/1/,、、、

13BF

:.FC=+BC，牝

/=鞋=：,有F=^ACB,

；.△LC/sAACB,

,IFFC2

A99C3

?卬=在8="3=2,.........................（5分）

—=—=-?^EAL—NDAC，

ACAD1

:、LALE^LACD,

LE=lcD=ix3V2=/2>............................（6分）

vLF-LE<EF<LF+LE，

??.2—口<“<2+0,

???￡/:的取值范圍是2—0<￡卜<2+0............................（7分）

（3）如圖3,連接AC,在4c于截取AK=：AC,連接KEKF,作E/f1FA交FK的延長線于點(diǎn)從

,?AE--XD>BF=-BCfAB=4^3?CD=

KC=\AGFC=|BG

嚏=盤=；"CF=/ACB,

14圖3

S/4C&

唱二Q：4FC=C，

.'.KF=l/?fi=ix4/3=3/3............................（8分）

??提=葛=；44E=NtAD，

.,.△AKE^￡^ACD,

吟吟=；，4KE=4C。，

.*.KE=^CD=jx4V^=V~6................................（9分）

???㈤D+4=225、

???夕+口。。=360?一（4/W+C）=360?-225?=135?，

7ZAKF=NKFC+^ACB=4+4CB，

???"KF=NAKF+NAKE=4+NACB+NACD=+皿。=135%

.-.z?/KE=1804-^TKF=180#-135#=45%.........................（10分）

???4:90、

???NHEK=々KE=45氣

二HE=HK,

KE=vHE-+HK-=yfZHK=C，

二HE=HK=C，

二HF=HK+KF=C+3y/l=471，

.-.EF=7HE'+昨=J（O+（4/3）2=E

?.....................................................??EF的值為，..................（12分）

25.（本小題14分〕

【答案】解：（1）???對稱軸為直線、=；,

15

b.................