學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁江蘇省鎮江市潤州區2025屆數學九年級第一學期開學考試試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在軸上，定點的坐標為，若直線經過點，且將平行四邊形分割成面積相等的兩部分，則直線的表達式（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，已知平行四邊形，，，，點是邊上一動點，作于點，作（在右邊）且始終保持，連接、，設，則滿足（）A． B．C． D．3、（4分）已知一個多邊形的內角和等于900o，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形4、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為（）A．53° B．37° C．47° D．123°5、（4分）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km．他們前進的路程為s(km)，甲出發后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示．根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發1h D．甲比乙晚到B地3h6、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，.若平移點到點，使以點，，，為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位B．向左平移個單位，再向上平移1個單位C．向右平移個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位7、（4分）某工廠現在平均每天比原計劃多生產40臺機器，現在生產600臺機器所需的時間與原計劃生產480臺機器所用的時間相同，設原計劃每天生產x臺機器，根據題意，下面列出的方程正確的是（）A． B．C． D．8、（4分）如圖，在中，，若的周長為13，則的周長為()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若反比例函數y＝的圖象經過A（﹣2，1）、B（1，m）兩點，則m=________．10、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長為cm．11、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四邊形DBEC面積是_____12、（4分）已知，函數y=（k-1）x+k2-1，當k________時，它是一次函數.13、（4分）若一組數據1，3，5，，的眾數是3，則這組數據的方差為______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）計算：（）0﹣｜﹣2｜﹣．15、（8分）考慮下面兩種移動電話計費方式方式一方式二月租費（月/元）300本地通話費（元/分鐘）0.300.40（1）直接寫出兩種計費方式的費用y（單位：元）關于本地通話時間x（單位：分鐘）的關系式．（2）求出兩種計費方式費用相等的本地通話時間是多少分鐘．16、（8分）已知反比例函數的圖像與一次函數的圖像的一個交點的橫坐標是-1．（1）求的值，并畫出這個反比例函數的圖像；（2）根據反比例函數的圖像，寫出當時，的取值范圍．17、（10分）下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小穎的化簡過程從第步開始出現錯誤；（2）對此整式進行化簡．18、（10分）某商品的進價為每件40元，售價每件不低于60元且不高于80元，當售價為每件60元時，每個月可賣出100件；經調查發現，每件商品每上漲1元，每月少賣出2件．設每件商品的售價為x元（x為正整數）．（1）求每個月的銷售利潤；（用含有x代數式表示）（2）若每個月的利潤為2250元，定價應為多少元？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將點，向右平移個單位后與點關于軸對稱，則點的坐標為______.20、（4分）如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當y≤0時，x的取值范圍是_____．21、（4分）為了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數，具體統計如下：閱讀時間（小時）22.533.54學生人數（名）12863則關于這20名學生閱讀小時的眾數是_____．22、（4分）因式分解：．23、（4分）某公司招聘考試分筆試和面試兩項，其中筆試按，面試按計算加權平均數作為總成績.馬丁筆試成績85分，面試成績90分，那么馬丁的總成績是______分.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）計算或化簡：（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．25、（10分）先化簡，然后在0、±1、±2這5個數中選取一個作為x的值代入求值．26、（12分）計算：

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

由直線將平行四邊形分割成面積相等的兩部分可知直線必過平行四邊形對角線的交點，交點即為BO中點，定點的坐標為，故其中點為，可用待定系數法確定直線DE的表達式.【詳解】解：由直線將平行四邊形分割成面積相等的兩部分可知直線必過平行四邊形對角線的交點，交點即為BO中點，定點的坐標為，故其中點為，設直線的表達式為，將點，代入得：解得所以直線的表達式為故答案為：A本題主要考查了平行四邊形中心對稱的性質及待定系數法求直線表達式，明確直線過平行四邊形對角線的交點是解題的關鍵.2、D【解析】

設PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x，由此先判斷出，然后可分析出當點P與點B重合時，CF+DF最小；當點P與點A重合時，CF+DF最大.從而求出m的取值范圍.【詳解】如上圖：設PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x∵∴由AP、PF的數量關系可知，如上圖，作交BC于M，所以點F在AM上.當點P與點B重合時，CF+DF最小.此時可求得如上圖，當點P與點A重合時，CF+DF最大.此時可求得∴故選：D此題考查幾何圖形動點問題，判斷出，然后可分析出當點P與點B重合時，CF+DF最小；當點P與點A重合時，CF+DF最大是解題關鍵.3、C【解析】試題分析：多邊形的內角和公式為（n－2）×180°，根據題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．考點：多邊形的內角和定理．4、B【解析】

設CE與AD相交于點F．∵在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°．∴∠DFC=37°∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠BCE=∠DFC=37°．故選B．5、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發1小時后乙才出發，乙到2小時后甲才到，故選C．6、D【解析】

過B作射線，在上截取，則四邊形是平行四邊形，過B作于H.【詳解】，.，，，則四邊形是菱形.因此平移點A到點C，向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到.故選D.本題考查的知識點是四邊形的應用，解題關鍵是劃對輔助線進行作答.7、B【解析】

由題意分別表達出原來生產480臺機器所需時間和現在生產600臺機器所需時間，然后根據兩者相等即可列出方程，再進行判斷即可．【詳解】解：設原計劃每天生產x臺機器，根據題意得：.故選B．讀懂題意，用含x的代數式表達出原來生產480臺機器所需時間為天和現在生產600臺機器所需時間為天是解答本題的關鍵．8、D【解析】

求出AB+BC的值，其2倍便是平行四邊形的周長.【詳解】解：的周長為13，，，則平行四邊形周長為，故選：．本題主要考查了平行四邊形的性質，解題的規律是求解平行四邊形的周長就是求解兩鄰邊和的2倍.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、-2【解析】

將點A代入反比例函數解出k值，再將B的坐標代入已知反比例函數解析式，即可求得m的值.【詳解】解：∵反比例函數y=，它的圖象經過A（-2，1），∴1=，∴k=-2∴y=，將B點坐標代入反比例函數得，m=，∴m=-2，故答案為-2.本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征:反比例函數(k是常數，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k.10、4.【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，BD=AC=8cm，∴OA=OB=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=4cm．考點：矩形的性質．11、4【解析】

根據平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得出四邊形DBEC是菱形，由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度，然后根據菱形的性質和三角形的面積公式進行解答．【詳解】∵CE∥DB，BE∥DC，∴四邊形DBEC為平行四邊形．又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是AC的中點，∴CD=BD=AC，∴平行四邊形DBEC是菱形；∵點D，F分別是AC，AB的中點，AD=3，DF=1，∴DF是△ABC的中位線，AC=1AD=6，S△BCD=S△ABC，∴BC=1DF=1．又∵∠ABC=90°，∴AB=＝．∵平行四邊形DBEC是菱形，∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4，故答案為4.考查了菱形的判定與性質，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線以及勾股定理，熟練掌握相關的定理與性質即可解題.12、k≠1.【解析】分析：由一次函數的定義進行分析解答即可.詳解：∵函數y=（k-1）x+k2-1是一次函數，∴，解得：.故答案為：.點睛：熟記：一次函數的定義：“形如的函數叫做一次函數”是解答本題的關鍵.13、2【解析】

先根據眾數的概念得出x=3，再依據方差的定義計算可得．【詳解】解：∵數據1，3，5，x的眾數是3，∴x=3，則數據為1、3、3、5，∴這組數據的平均數為：，∴這組數據的方差為：；故答案為：2.本題主要考查眾數和方差，解題的關鍵是根據眾數的概念求出x的值，并熟練掌握方差的定義和計算公式．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、－1－【解析】

根據零指數冪、實數的絕對值和二次根式的性質分別計算各項，再合并即可.【詳解】解：原式＝1＋－2－2＝－1－本題考查了實數的混合運算，熟知實數的混合運算法則是求解的關鍵.15、（1）方式一y＝0.3x+30，方式二y＝0.4x；（2）300分鐘．【解析】

（1）根據圖表中兩種計費方式的費用y關于本地通話時間x的關系，直接寫出即可；（2）令兩種方式中的函數解析式相等即可求出x.【詳解】解：（1）由題意可得，方式一：y＝30+0.3x＝0.3x+30，方式二：y＝0.4x，即方式一中費用y（單位：元）關于本地通話時間x（單位：分鐘）的關系式是y＝0.3x+30，方式二中費用y（單位：元）關于本地通話時間x（單位：分鐘）的關系式是y＝0.4x；（2）令0.3x+30＝0.4x，解得，x＝300，答：兩種計費方式費用相等的本地通話時間是300分鐘．一次函數在實際生活中的應用是本題的考點，根據題意列出函數解析式是解題的關鍵.16、（1），圖像見解析，（2）．【解析】

（1）根據題意，先將代入一次函數，求得，即可求得交點坐標，再將交點坐標代入反比例函數解析式，即可求得，根據描點法即可畫出圖像；（2）將，代入反比例函數解析式，即可求得值，當時，觀察圖像即可求得的取值范圍．【詳解】解：（1）根據題意，將代入，解得，∴交點坐標為（-1，-2），再代入反比例函數中，解得，∴反比例函數解析式為，列出幾組、的對應值：描點連線，即可畫出函數圖像，如圖：（2）當時，，根據圖像可知，當時，．故當時，的取值范圍是．本題考查一次函數與反比例函數的綜合，難度不大，是中考的常考知識點，理解交點的含義并正確畫出函數圖形是順利解題的關鍵．17、（1）一；（2）2xy﹣1．【解析】

（1）注意去括號的法則；（2）根據單項式乘以多項式、完全平方公式以及去括號的法則進行計算即可．【詳解】解：（1）括號前面是負號，去掉括號應變號，故第一步出錯，故答案為一；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．18、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每個月的利潤為2250元，定價應為65元．【解析】

（1）設每件商品的售價為x元（x為正整數），則每個月可賣出[100-2（x-60）]件，根據銷售利潤=每件的利潤×銷售數量，即可得出結論；（2）由（1）的結論結合每個月的利潤為2250元，即可得出關于x的一元二次方程，解之取大于等于60小于等于80的值即可得出結論．【詳解】（1）設每件商品的售價為x元（x為正整數），則每個月可賣出[100﹣2（x﹣60）]件，∴每個月的銷售利潤為（x﹣40）[100﹣2（x﹣60）]＝﹣2x2+300x﹣8800；（2）根據題意得：﹣2x2+300x﹣8800＝2250，解得：x1＝65，x2＝85（不合題意，舍去）．答：若每個月的利潤為2250元，定價應為65元．本題考查了一元二次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據數量關系，列出代數式；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、(4，-3)【解析】

讓點A的縱坐標不變，橫坐標加4即可得到平移后的坐標；關于x軸對稱的點即讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數即可得到點的坐標.【詳解】將點A向右平移4個單位后，橫坐標為0+4=4，縱坐標為3∴平移后的坐標是(4，3)∵平移后關于x軸對稱的點的橫坐標為4，縱坐標為-3∴它關于x軸對稱的點的坐標是(4，-3)此題考查點的平移，關于x軸對稱點的坐標特征，解題關鍵在于掌握知識點20、x≤1【解析】

根據圖象的性質，當y≤0即圖象在x軸下側，x≤1．【詳解】根據圖象和數據可知，當y≤0即圖象在x軸下側，x≤1．故答案為x≤1本題考查一次函數的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力．21、1．【解析】

眾數是一組數據中出