學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江蘇省鹽城市亭湖區2024年數學九上開學學業水平測試模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）關于圓的性質有以下四個判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，則四個判斷中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④2、（4分）順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形．A．①③ B．②③ C．③④ D．②④3、（4分）函數y=的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞24、（4分）如圖,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的長方形的周長為10,則該直線的函數表達式是()A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+105、（4分）下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD=BC； B．∠B=∠C；∠A=∠D，C．AB=CD，CB=AD； D．AB=AD，CD=BC6、（4分）在同一平面直角坐標系內，將函數的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是（）A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）7、（4分）在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜88、（4分）為了解某公司員工的年工資情況，小明隨機調查了10位員工，其年工資如下單位：萬元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，則下列統計量中，能合理反映該公司員工年工資中等水平的是A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）有一組數據如下：2，3，a，5，6，它們的平均數是4，則這組數據的方差是．10、（4分）如圖，函數y=k1x

(x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點D，分別過點A，D作AF∥DE，交直線y=k2x(k2<0)于點F，E.若OE=OF，BD=2CD，四邊形ADEF的面積為12，則k1的值為11、（4分）若n邊形的每個內角都是，則________．12、（4分）一個多邊形的每個外角都是，則這個多邊形的邊數是________.13、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE//BD，DE//AC．若AD=23，AB=2，則四邊形OCED的面積為___三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）蓮城超市以10元/件的價格調進一批商品，根據前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數關系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價x之間的函數關系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．15、（8分）如圖，在長方形中，，，動點、分別從點、同時出發，點以2厘米/秒的速度向終點移動，點以1厘米/秒的速度向移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動.設運動的時間為，問：(1)當秒時，四邊形面積是多少？(2)當為何值時，點和點距離是？(3)當_________時，以點、、為頂點的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)16、（8分）計算：（1）；（2）sin30°+cos30°?tan60°．17、（10分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；（2）解方程：x2＋12x＋27＝018、（10分）在購買某場足球賽門票時，設購買門票數為x（張），總費用為y（元）．現有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用＝廣告贊助費+門票費）方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數關系式為；方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數關系式為，當x＞100時，y與x的函數關系式為；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）計算：=________．20、（4分）若從一個多邊形的一個頂點出發可引5條對角線，則它是______邊形.21、（4分）若數據，，1，的平均數為0，則__________．22、（4分）如圖，正方形的邊長為5cm，是邊上一點，cm.動點由點向點運動，速度為2cm/s，的垂直平分線交于，交于.設運動時間為秒，當時，的值為______.23、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D是AB的中點，BC＝2cm，則CD＝_____cm．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年的隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了統計圖A和圖B，請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次隨機抽樣的學生數是多少？A中值是多少？（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數各是多少？（3）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？25、（10分）如圖，在平面直角坐標系可中，直線y＝x+1與y＝﹣x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點．(1)求點A，B，C的坐標；(2)在直線AB上是否存在點E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話直接寫出的值，不存在請說明理由；(3)當△CBD為等腰三角形時直接寫出D坐標．26、（12分）某校分別于2015年、2016年春季隨機調查相同數量的學生，對學生做家務的情況進行調查（開展情況分為“基本不做”、“有時做”、“常常做”、“每天做”四種），繪制成部分統計圖如下．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）a=______%，b=______%，“每天做”對應陰影的圓心角為______°；（2）請你補全條形統計圖；（3）若該校2016年共有1200名學生，請你估計其中“每天做”家務的學生有多少名？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】垂直于弦的直徑平分弦，所以①正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以②錯誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補，所以③錯誤；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，所以④正確．故選C．點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角線段，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.2、D【解析】

有一個角是直角的平行四邊形是矩形，根據此可知順次連接對角線垂直的四邊形是矩形．【詳解】如圖點E，F，G，H分別是四邊形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．

∵點E，F，G，H分別是四邊形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．

∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．

∴AC⊥BD．

①平行四邊形的對角線不一定互相垂直，故①錯誤；

②菱形的對角線互相垂直，故②正確；

③矩形的對角線不一定互相垂直，故③錯誤；④對角線互相垂直的四邊形，故④正確．

綜上所述，正確的結論是：②④．

故選D．此題主要考查矩形的性質及三角形中位線定理的綜合運用．3、D【解析】

根據被開放式的非負性和分母不等于零列出不等式即可解題.【詳解】解：∵函數y=有意義,∴x-20,即x＞2故選D本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,注意分母也不能等于零是解題關鍵.4、C【解析】

設P點坐標為(x,y)，如圖，過P點分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D.

C，∵P點在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周長為10，∴2(x+y)=10，∴x+y=5，即y=?x+5，故選C.點睛:本題主要考查矩形的性質及點的坐標的意義,根據坐標的意義得出x,y之間的關系是解題的關鍵.5、C【解析】

根據平行四邊形的判定方法逐項判斷即可.【詳解】解：A、AB∥CD，AD=BC，如等腰梯形，不能判斷是平行四邊形，故本選項錯誤；B、∠B=∠C，∠A=∠D，不能判斷是平行四邊形，如等腰梯形，故本選項錯誤；C、AB=CD，CB=AD，兩組對邊分別相等，可判斷是平行四邊形，正確；D、AB=AD，CD=BC，兩組鄰邊分別相等，不能判斷是平行四邊形；故選C.本題考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.6、B【解析】由原拋物線的頂點坐標，根據橫坐標與縱坐標“左加右減”可得到平移后的頂點坐標：∵y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2[（x+1）2﹣1]+1=2（x+1）2﹣1，∴原拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1）．∵將函數的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，其頂點坐標也作同樣的平移，∴平移后圖象的頂點坐標是（﹣1＋2，﹣1－1），即（1，﹣2）．故選B．7、D【解析】

解:數軸上對應x的點到原點的距離可表示為|x|.由題意可知解得故選D.8、B【解析】

根據題意，結合員工工資情況，從統計量的角度分析可得答案．【詳解】根據題意，了解這家公司的員工的工資的中等水平，結合員工情況表，即要全面的了解大多數員工的工資水平，故最應該關注的數據的中位數，故選：B．此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】試題分析：先由平均數計算出a=4×5-1-3-5-6=4，再計算方差（一般地設n個數據，x1，x1，…xn的平均數為，=（），則方差=[]），=[]=1．考點：平均數，方差10、2【解析】

如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M，可以得出S△AOD=12S四邊形ADEF，進而得到S矩形OACB的值．作DH⊥OA于H，可得S矩形OCDH【詳解】解：如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M．S△AOD=S△AOM+S△DOM=12OM×h1+12OM×h2==12OM（h1+h2），S四邊形ADEF=12（AF+又∵OM=12（AF+ED），h1+h2=h，故S△AOD=12S四邊形ADEF=12∵△AOD和矩形OACB同底等高，故S矩形OACB=12，作DH⊥OA于H．∵BD=2CD，BC=3CD，故S矩形OCDH=13×12=2，即CD×DH=xy=k1=2故答案為：2．本題考查了反比例函數與幾何綜合．求出S△AOD的值是解答本題的關鍵．11、1【解析】

根據內角度數先算出外角度數，然后再根據外角和計算出邊數即可．【詳解】解：∵n邊形的每個內角都是120°，

∴每一個外角都是180°-120°=10°，

∵多邊形外角和為310°，

∴多邊形的邊數為310÷10=1，故答案為：1．此題主要考查了多邊形的內角和外角，關鍵是掌握多邊形的外角和等于310度．12、【解析】

正多邊形的外角和是360°，而每個外角是18°，即可求得外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．【詳解】設多邊形邊數為n，于是有18°×n=360°，解得n=20.即這個多邊形的邊數是20.本題考查多邊形內角和外角，熟練掌握多邊形的性質及計算法則是解題關鍵.13、2【解析】

連接OE，與DC交于點F，由四邊形ABCD為矩形得到對角線互相平分且相等，進而得到OD=OC，再由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形得到OCED為平行四邊形，根據鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形OCED為菱形，得到對角線互相平分且垂直，求出菱形OCED的面積即可．【詳解】解：連接OE，與DC交于點F，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，AB=CD，

∵OD∥CE，OC∥DE，

∴四邊形ODEC為平行四邊形，

∵OD=OC，

∴四邊形OCED為菱形，

∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，

∵DE∥OA，且DE=OA，

∴四邊形ADEO為平行四邊形，

∵AD=23，AB=2，

∴OE=23，CD=2，

則S菱形OCED=12OE?DC=12×23×2=23本題考查矩形的性質，菱形的判定與性質，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）y=﹣2x+1（2）18元【解析】

（1）由圖象可知y與x是一次函數關系，由函數圖象過點（11，10）和（15，2），用待定系數法即可求得y與x的函數關系式．（2）根據（1）求出的函數關系式，再求出每件該商品的利潤，即可求得求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．【詳解】解：（1）設y=kx+b（k≠0），由圖象可知，，解得∴銷售量y與定價x之間的函數關系式是：y=﹣2x+1．（2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是：W=（﹣2×13+1）（13﹣10）=1815、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.【解析】試題分析：（1）求出BP，CQ的長，即可求得四邊形BCQP面積.（2）過Q點作QH⊥AB于點H，應用勾股定理列方程求解即可.（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.（1）當t=1秒時，BP=6-2t=4，CQ=t=1，∴四邊形BCQP面積是厘米2.（2）如圖，過Q點作QH⊥AB于點H，則PH=BP-CQ=6-3t，HQ=2，根據勾股定理，得，解得.∴當秒或秒時，點P和點Q距離是3cm.（3）∵，當PD=DQ時，，解得或（舍去）；當PD=PQ時，，解得或（舍去）；當DQ=PQ時，，解得或.綜上所述，當秒或秒或秒或秒時，以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形.考點：1.雙動點問題；2.矩形的性質；3.勾股定理；4.等腰三角形的性質；5.分類思想的應用.16、（1）；（2）2【解析】試題分析：（1）根據二次根式的乘除法法則計算即可；（2）根據特殊角的銳角三角函數值計算即可.解：（1）原式；（2）原式.考點：實數的運算點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.17、a(a-b)2，x=-3或x=-9.【解析】

（1）先提取公因式，在運用公式法因式分解即可。（2）運用因式分解法，即可解方程。【詳解】解：（1）a3－2a2b＋ab2=a(a2－2ab＋b2)=a(a-b)2(2)x2＋12x＋27＝0(x+3)(x+9)=27即：x+3=0或x+9=0解得：x=-3或x=-9本題考查了因式分解及其應用，特別是用因式分解解一元二次方程是常用的方法。18、解：(1)方案一:y=60x+10000；當0≤x≤100時，y=100x；當x＞100時，y=80x+2000；(2)當60x+10000＞80x+2000時，即x＜400時，選方案二進行購買，當60x+10000=80x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以，當60x+10000＜80x+2000時，即x＞400時，選方案一進行購買；(3)甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【解析】

（1）根據題意可直接寫出用x表示的總費用表達式；（2）根據方案一與方案二的函數關系式分類討論；（3）假設乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：①a不超過100；②a超過100兩種情況討論a取值的合理性．從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數．【詳解】解：(1)方案一:y=60x+10000；當0≤x≤100時，y=100x；當x＞100時，y=80x+2000；(2)因為方案一y與x的函數關系式為y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y與x的函數關系式為y=80x+2000；當60x+10000＞80x+2000時，即x＜400時，選方案二進行購買，當60x+10000=80x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以，當60x+10000＜80x+2000時，即x＞400時，選方案一進行購買；(3)設甲、乙單位購買本次足球賽門票數分別為a張、b張；∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，∴乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b≤100或b＞100.①b≤100時，乙公司購買本次足球賽門票費為100b，解得不符合題意，舍去；②當b＞100時，乙公司購買本次足球賽門票費為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、﹣1【解析】

利用二次根式的性質將二次根式化簡得出即可．【詳解】解：=|1-|=﹣1．

故答案為：﹣1．本題考查二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關鍵．20、八..【解析】

可根據n邊形從一個頂點引出的對角線與邊的關系：n-3，列方程求解．【詳解】設多邊形有n條邊，則n-3=5，解得n=1．故多邊形的邊數為1，即它是八邊形．故答案為：八.多邊形有n條邊，則經過多邊形的一個頂點的所有對角線有（n-3）條，經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形．21、1【解析】

根據平均數的公式列式計算即可．【詳解】解：=0，得a=1，故答案為：1．本題主要考查了平均數的計算，要熟練掌握方法．22、2【解析】

連接ME，根據MN垂直平分PE，可得MP=ME，當時，BC=MP=5，所以可得EM=5，AE=3，可得AM=DP=4，即可計算出t的值.【詳解】連接ME根據MN垂直平分PE可得為等腰三角形，即ME=PM故答案為2.本題主要考查等腰三角形的性質，這類題目是動點問題的常考點，必須掌握方法.23、1【解析】

根據含30°角的直角三角形的性質求出AB，再根據直角三角形斜邊上的中線的性質求出CD即可．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1cm，∴AB＝1BC＝4cm，∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是AB的中點，∴CD＝AB＝1cm.故答案為：1．本題考查含30°角的直角三角形的性質和直角三角形斜邊上的中線的性質，能靈活運用定理進行推理是解答此題的關鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）40；15（2）眾數為35，中位數為36；（3）60雙【解析】

（1）根據條形統計圖求出總人數即可；由扇形統計圖以及單位1，求出m的值即可；（2）找出出現次數最多的即為眾數，將數據按照從小到大順序排列，求出中位數即可；（3）根據題意列出算式，計算即可得到結果．【詳解】（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為6＋12＋10＋8＋4＝40，圖A中m的值為100?30?25?20?10＝15；故本次隨機抽樣的學生數是40名，A中值是15；（2）∵在這組樣本數據中，35出現了12次，出現次數最多，∴這組樣本數據的眾數為35；∵將這組樣本數據從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數都為36，∴中位數為＝36；答：本次調查獲取的樣本數據的眾數為35，中位數為36；（3）∵在40名學生中，鞋號為35的學生人數比例為30%，∴由樣本數據，估計學校各年級中學生鞋號為35的人數比例約為30%，則計劃購買200雙運動鞋，有200×30%＝60雙為35號．答：建議購買35號運動鞋60雙．此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．25、(1)A(，)，B(﹣1，0)，C(4，0)；(2)存在，=；(3)點D的坐標為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．【解析】

(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯立求得方程組的解可得到點A的坐標，然后將y＝0代入函數解析式求得對應的x的值可得到點B、C的橫坐標；(2)當OE∥AD時，存在四邊形EODA為平行四邊形，然后依據平行線分線段成比例定理可得到=；(3)當DB＝DC時，點D在BC的垂直平分線上可先求得點D的橫坐標；即AC與y軸的交點為F，可求得CF＝BC＝F，當點D與點F重合或點D與點F關于點C對稱時，三角形BCD為等腰三角形，當BD＝BC時，設點D的坐標為(