華師大版七年級下冊數學期中考試試卷一、單選題1．方程解為（）A．5B．10C．12D．152．利用加減消元法解方程組下列做法正確的是（）A．要消去，可以將B．要消去，可以將C．要消去，可以將D．要消去，可以將3．不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1B．x≥C．x≤1D．x≤﹣14．下列過程中，變形正確的是（）A．由得B．由

得C．由得D．由得5．某文具店一本練習本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支水筆，共花了36元．如果設練習本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據題意，下列方程組中，正確的是（）A．B． C．D．6．若x=-3是方程的解，則的值是（）A．6B．－6C．12D．－127．不等式x+1≥2x﹣1的解集在數軸上表示為（）A．B．C．D．8．關于y的方程ay-2=4與2y-5=-1的解相同，則a的值為（）A．2B．3C．4D．9．若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2B．C．6m＜6nD．﹣8m＞﹣8n10．小明早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用20分鐘，他騎自行車的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家離學校的距離是3350米．設他騎自行車和步行的時間分別為x、y分鐘，則列出的二元一次方程組是（）A．B．C．D．二、填空題11．不等式的解集是______．12．已知x，y滿足方程組，則x﹣y的值＝__________.13．有一個密碼系統，其原理如下面的框圖所示：當輸出為10時，則輸入的___________．14．小剛解出了方程組的解為．因不小心滴上了兩滴墨水，剛好蓋住了方程組和解中的兩個數，則、分別為___________．15．若不等式的解集是，則的值為___________．16．按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數，最后輸出的結果為26，請寫出符合條件的所有x的值_____．三、解答題17．（1）（2）．18．解方程組：（1）（2）19．（1）求不等式的所有負整數解；（2）解不等式：，并在數軸上把解集表示出來．20．已知與都滿足等式．（1）求與的值；（2）求當時，的值．21．如圖，在數軸上，點、分別表示數1、．（1）求的取值范圍；（2）試比較與的大小．22．某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.（1）若該店6月份購進這兩種水果的數量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？（2）若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？23．已知關于x、y的二元一次方程組的解是，求關于a、b的二元一次方程組的解．24．某公司用火車和汽車運輸兩批物資，具體運輸情況如下表所示：所用火車車皮數量（節）所用汽車數量（輛）運輸物資總量（噸）第一批25130第二批43218試問每節火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？參考答案1．A【分析】直接進行移項解方程即可得到答案.【詳解】解：∵∴解得故選A.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵在于能夠熟練掌握基本知識進行求解.2．D【分析】利用加減消元法判斷即可．【詳解】解：利用加減消元法解方程組，要消元y，可以將①×3+②×2；要消去x，可以將①×（-5）+②×3，故選D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3．A【詳解】分析：根據一元一次不等式的解法即可求出答案．詳解：3x+2≥5，3x≥3，∴x≥1.故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關鍵是熟練運用一元一次不等式的解法，本題屬于基礎題型．4．D【分析】根據等式的性質進行計算并作出正確的選擇即可．【詳解】A、在等式2x=3的兩邊同時除以2得到：x=，故本選項錯誤；B、在等式

的兩邊同時乘以6得到：2（x-1）-6=3（1-x），故本選項錯誤；C、在等式x-1=2的兩邊同時加上1得到x=3，故本選項錯誤；D、由-3（x+1）=2得到：-3x-3=2，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了等式的性質．性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．5．B【詳解】分析：根據等量關系“一本練習本和一支水筆的單價合計為3元”，“20本練習本的總價+10支水筆的總價=36”，列方程組求解即可．詳解：設練習本每本為x元，水筆每支為y元，根據單價的等量關系可得方程為x+y=3，根據總價36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選B．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，得到單價和總價的2個等量關系是解決本題的關鍵．6．B【分析】把x=-3，代入方程得到一個關于m的方程，即可求解．【詳解】解：把x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故選：B．【點睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．7．B【分析】先求出不等式的解集，再根據不等式解集的表示方法，可得答案．【詳解】移項，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項，得：﹣x≥﹣2，系數化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數軸上如下：．故選B．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．8．B【分析】求出第二個方程的解得到y的值，代入第一個方程即可求出a的值．【詳解】解：由2y-5=-1，得到y=2，將y=2代入ay-2=4中，得：2a-2=4，解得：a=3．故選B．【點睛】此題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同．9．B【分析】將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根據不等式得基本性質逐一判斷即可得．【詳解】A、將m＞n兩邊都減2得：m﹣2＞n﹣2，此選項錯誤；B、將m＞n兩邊都除以4得：，此選項正確；C、將m＞n兩邊都乘以6得：6m＞6n，此選項錯誤；D、將m＞n兩邊都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握握不等式的基本性質，尤其是性質不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．10．D【詳解】解：由他騎自行車和步行的時間分別為x、y分鐘，根據關鍵語句“到學校共用時20分鐘”可得方程：x+y=20，根據關鍵語句“騎自行車的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家離學校的距離是3350米”可得方程：200x+70y=3350，兩個方程組合可得方程組：．故選D．11．【分析】按照去分母、移項、合并同類項的步驟求解即可．【詳解】解：原不等式去分母得，移項得，合并同類項得．故答案為：．【點睛】題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵．12．-1【分析】根據加減消元法，直接可求出x-y的值．【詳解】解：②-①得：x-y=-1．

故答案為-1．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法的應用，合理選擇加減消元法求解即可，比較簡單.13．2【分析】根據框圖得出方程2x+6=10，解方程．即可【詳解】解：由題意得：2x+6=10，解得：x=2，∴當輸出為10時，則輸入的2．故答案為：2．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，讀懂框圖，正確列出方程是解答的關鍵．14．17，9【分析】把代入中求出y，再把x，y代入另外一個不等式計算即可；【詳解】將代入，∴，∴，將，代入中，∴；故答案是：17，9．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準確計算是解題的關鍵．15．5【分析】本題不等式的解集是，求得x的解集，再根據解集即可求得a的值．【詳解】解：，，，∵不等式的解集是，∴，∴，解得：，故答案為：5．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．16．2，8【解析】試題分析：根據輸出結果，由運算程序求出所有x的值即可．解：根據題意得：3x+2=26，解得：x=8；根據題意得：3x+2=8，解得：x=2，則所有正數x的值為2，8．故答案為2，8．考點：有理數的混合運算．17．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，再解一元一次方程；（2）先把分母化成整數，在解一元一次方程；【詳解】（1），，，，；（2），，，，；【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，準確計算是解題的關鍵．18．（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法，②－①即可求解；（2）利用加減消元法，由①×3-②求解即可．【詳解】解：（1），②－①得：，把代入①得：，方程緝的解為（2），①×3-②得：，即，將，①得：，方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組要利用消元的思想，消元的方法有：代入消元和加減消元．19．（1）、；（2），圖見解析【分析】（1）先移項，合并同類項，把x的系數化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1即可．【詳解】解：（1）移項，得，合并同類，得，系數化為1，得，故其所有負整數解為、；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，含并同類項，得，系數化為1，得，數軸如圖：．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．20．（1），；（2）【分析】（1）將和分別代入，得到關于、的二元一次方程組，求解即可；（2）由（1）得，將代入，即可求得y得值．【詳解】解：（1）將和分別代入，得解得，．（2）由（1）和．將代入，得．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，以及求代數式的值，是基礎知識要熟練掌握．21．（1）；（2）【分析】（1）根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據解不等式，可得答案；

（2）根據作差法，即，根據（1）中x得取值范圍判斷差的正負即可．【詳解】解：（1）由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得，解得；（2），由，得，∴∴．【點睛】本題考查了一元一次不等式，解題的關鍵運用作差法比較代數式的大小．22．（1）該店5月份購進甲種水果100千克，購進乙種水果50千克．（2）需要支付這兩種水果的貨款最少應是1500元．【分析】（1）設該店5月份購進甲種水果x千克，購進乙種水果y千克，根據總價=單價×購進數量，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進乙種水果（120﹣a）千克，根據總價=單價×購進數量，即可得出w關于a的函數關系式，由甲種水果不超過乙種水果的3倍，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再利用一次函數的性質即可解決最值問題【詳解】（1）設該店5月份購進甲種水果x千克，購進乙種水果y千克，根據題意得：，解得：，答：該店5月份購進甲種水果100千克，購進乙種水果50千克；（2）設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進乙種水果（120﹣a）千克，根據題意得：w=10a+20（120﹣a）=﹣10a+2400，∵甲種水果不超過乙種水果的3倍，∴a≤3（120﹣a），解得：a≤90，∵k=﹣10＜0，∴w隨a值的增大而減小，∴當a=90時，w取最小值，最小值﹣10×90+2400=1500，∴月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是1500元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程組，找出各數量間的關系列出函數解析式是解題的關鍵.23．【分析】對比兩個方程組，可得a+b就是第一個方程組中的x，即a+b＝1，同理：a﹣b＝2，可得方程組解