2023八年級數(shù)學上冊第五章二元一次方程組5應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)說課稿（新版）北師大版主備人備課成員設計意圖本節(jié)課通過引導學生應用二元一次方程組解決實際問題，旨在鞏固學生對二元一次方程組的理解和應用能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維和解決實際問題的能力。結合八年級學生的認知水平，本節(jié)課選取了“里程碑上的數(shù)”這一實際問題，讓學生在具體情境中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生的學習興趣，增強學生的實踐操作能力。同時，通過課堂討論、小組合作等方式，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和溝通交流能力。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學抽象：通過分析里程碑上的數(shù)的關系，抽象出二元一次方程組，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

2.邏輯推理：運用二元一次方程組的知識，推理出里程碑上的數(shù)的規(guī)律，提升學生的邏輯思維能力。

3.數(shù)學運算：熟練掌握二元一次方程組的解法，提高學生的運算求解能力。

4.數(shù)學應用：將所學知識應用于解決實際問題，增強學生的數(shù)學應用意識。教學難點與重點1.教學重點：

-掌握二元一次方程組的定義和基本解法，包括代入法和消元法。例如，在解決里程碑上的數(shù)問題時，需要學生能夠正確列出方程組，并運用消元法求解，這是本節(jié)課的核心內容。

-能夠將實際問題抽象為數(shù)學模型，即能夠從問題情境中提取關鍵信息，建立二元一次方程組。例如，通過分析里程碑上的數(shù)的關系，引導學生將其轉化為數(shù)學表達式，這是培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的重要部分。

2.教學難點：

-理解并應用消元法解二元一次方程組，這是學生常見的難點。例如，學生在進行方程組的加減消元時，可能會出現(xiàn)符號錯誤或計算錯誤，導致結果不準確。

-在實際問題中，如何正確地列出方程組也是一個難點。學生可能難以識別問題中的變量關系，或者難以將文字描述轉化為數(shù)學表達式。例如，在處理里程碑上的數(shù)時，學生可能不清楚如何用兩個變量表示相鄰里程碑的距離和編號的關系，從而難以建立正確的方程組。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備了北師大版《八年級數(shù)學上冊》教材。

2.輔助材料：準備相關的PPT課件，包含二元一次方程組的解題步驟示例和“里程碑上的數(shù)”的實際問題案例。

3.教學工具：準備黑板和粉筆，以及用于展示例題和解答過程的投影儀和白板。

4.教室布置：將教室座位安排成小組合作的形式，方便學生討論和互動。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

-創(chuàng)設情境：展示一組里程碑圖片，引導學生觀察里程碑上的數(shù)字，提出問題：“你們能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字之間的關系嗎？”

-提出問題：引導學生思考如何用數(shù)學方法來描述和解決里程碑上的數(shù)字關系問題。

-預期效果：激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，為學習二元一次方程組做好鋪墊。

2.講授新課（用時15分鐘）

-知識講解：介紹二元一次方程組的定義、性質和解法，包括代入法和消元法。

-示例講解：以“里程碑上的數(shù)”為例，演示如何建立方程組并求解。

-用時分配：

-定義和性質介紹（5分鐘）

-解法講解（5分鐘）

-示例演示（5分鐘）

3.鞏固練習（用時10分鐘）

-練習1：給出幾個類似“里程碑上的數(shù)”的實際問題，讓學生嘗試獨立列出方程組并求解。

-練習2：小組合作，討論并解決一組二元一次方程組的問題，然后向全班分享解題過程和結果。

-用時分配：

-練習1（5分鐘）

-練習2（5分鐘）

4.師生互動環(huán)節(jié)（用時10分鐘）

-課堂提問：隨機提問學生，檢查他們對二元一次方程組的理解程度，包括概念、解法和應用。

-小組討論：將學生分成小組，針對實際問題進行討論，鼓勵學生互相提問、解答，教師巡回指導，解答學生的疑問。

-用時分配：

-課堂提問（5分鐘）

-小組討論（5分鐘）

5.拓展提升（用時5分鐘）

-提供一些更復雜的二元一次方程組問題，讓學生嘗試解決，培養(yǎng)他們的解題能力和思維能力。

-鼓勵學生思考如何在日常生活中應用二元一次方程組解決實際問題。

6.總結反饋（用時5分鐘）

-總結本節(jié)課的主要內容，強調二元一次方程組在實際問題中的應用。

-收集學生的反饋，了解他們對本節(jié)課內容的掌握程度，鼓勵他們在課后繼續(xù)復習和實踐。

7.課堂結束（用時5分鐘）

-確保學生理解本節(jié)課的核心內容，并布置相關的課后作業(yè)，鞏固所學知識。

-結束語：“今天我們一起學習了二元一次方程組的應用，希望你們能夠在課后繼續(xù)練習，將所學知識應用到實際生活中。”拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-推薦學生閱讀《數(shù)學與應用》等書籍中關于方程組在實際生活中的應用的章節(jié)，以了解二元一次方程組在經(jīng)濟學、物理學等領域的應用。

-提供一些數(shù)學雜志或報紙上的相關文章，如《數(shù)學通訊》中的“生活中的數(shù)學”專欄，讓學生了解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

2.課后自主學習和探究：

-鼓勵學生自主尋找生活中的實際問題，嘗試用二元一次方程組進行建模和求解，如家庭預算問題、商品折扣問題等。

-建議學生通過互聯(lián)網(wǎng)或圖書館資源，查閱關于數(shù)學建模的資料，了解如何將實際問題轉化為數(shù)學模型。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或數(shù)學社團活動，與其他同學交流學習經(jīng)驗，提升數(shù)學應用能力。

-提出探究性問題，如“在何種情況下，二元一次方程組會有唯一解、無解或多解？”讓學生通過自主探究來尋找答案。

-建議學生嘗試使用不同的方法解決同一問題，比如使用圖解法、代入法、消元法等，比較它們的優(yōu)缺點和適用范圍。

-引導學生思考如何將三元一次方程組轉化為二元一次方程組來求解，從而拓展到更高階的方程組問題。

-鼓勵學生將所學的數(shù)學知識應用到其他學科中，如物理學中的力學問題、化學中的反應方程式等，以加深對數(shù)學工具的理解和應用。

-定期組織數(shù)學講座或研討會，邀請數(shù)學教師或有經(jīng)驗的數(shù)學愛好者分享他們的經(jīng)驗和見解，激發(fā)學生的學習興趣。

-建議學生記錄自己在解決數(shù)學問題時的思考過程，定期回顧和總結，提高解題策略和思維能力。板書設計①核心知識點：

-二元一次方程組的定義

-二元一次方程組的解法（代入法、消元