自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁安徽工業大學《數理統計》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.析因設計D.拉丁方設計2、已知一組數據的均值為80，標準差為10。將每個數據都乘以2，那么新數據的均值和標準差分別為多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，103、在進行問卷調查時，為了提高回答的準確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對4、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數據的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%5、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱6、在對一組數據進行標準化處理時，標準化后的數據均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標準差D.不確定7、在一項關于不同教學方法對學生成績影響的研究中，將學生隨機分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進行教學。學期結束后比較三組學生的平均成績，這種設計屬于？A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.拉丁方設計D.析因設計8、在一項關于農作物產量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優組合，應采用哪種實驗設計方法？（）A.正交試驗設計B.均勻試驗設計C.響應面設計D.以上都可以9、在進行方差分析時，如果組內方差遠小于組間方差，說明什么？（）A.組內差異小，組間差異大B.組內差異大，組間差異小C.無法得出結論D.以上都不對10、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.3611、在比較兩個總體的中位數是否相等時，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對12、在進行時間序列預測時，如果數據存在明顯的季節性，以下哪種方法可以考慮？A.簡單指數平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節模型D.ARIMA模型13、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數在5%的顯著性水平下不顯著，應該如何處理？A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結果時謹慎對待C.增加樣本量重新進行回歸D.改變變量的度量方式14、在對某一時間段內股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內的均值為50元，若收益率的計算采用對數收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數D.股票價格的標準差15、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態性假設，以下哪種處理方法可能有效？A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩健回歸D.以上都是16、已知兩個變量之間的相關系數為0.8，這意味著什么？（）A.兩者存在強正相關B.兩者存在強負相關C.兩者關系不明確D.以上都不對17、在一項醫學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗18、某市場調研公司對消費者的品牌忠誠度進行調查，結果用1-10分表示。若要分析不同性別消費者的品牌忠誠度是否有顯著差異，應采用以下哪種參數檢驗方法？A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析19、在編制物價指數時，選擇基期的原則通常是（）A.任意時期B.具有代表性的時期C.最近的時期D.最遠的時期20、在進行假設檢驗時，如果P值小于顯著水平，應該怎么做？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法得出結論D.以上都不對二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）在研究不同教育水平對職業收入的影響時，如何控制其他可能影響收入的因素，如工作經驗、行業等，以準確評估教育水平的作用？2、（本題10分）在進行一項關于城市居民消費水平的調查中，如何確定樣本量的大小？請詳細闡述影響樣本量確定的因素及相應的計算方法。3、（本題10分）對于一個具有多個分類變量的數據集合，如何進行交叉分析？請詳細說明交叉分析的步驟和方法，并舉例說明如何從交叉分析的結果中得出有意義的結論。4、（本題10分）詳細論述參數估計的兩種方法，即點估計和區間估計，說明它們的優缺點，并舉例說明如何在實際問題中進行參數估計。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某城市規劃部門收集了不同區域的人口密度