單選題1、已知集合，，則（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據(jù)集合的交運(yùn)算即可求解.由得，所以，故選：D2、已知p：，那么p的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．B．C．D．答案：C分析：按照充分不必要條件依次判斷4個(gè)選項(xiàng)即可.A選項(xiàng)：，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，，正確；D選項(xiàng)：，錯(cuò)誤.故選：C.3、設(shè)集合．若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．1B．C．1或D．0或1或答案：D分析：對(duì)進(jìn)行分類(lèi)討論，結(jié)合求得的值.由題可得，，當(dāng)時(shí)，，滿足；當(dāng)時(shí)，

，則或，即.綜上所述，或.故選：D.4、設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要答案：A分析：根據(jù)集合是集合的真子集可得答案.因?yàn)榧鲜羌系恼孀蛹浴啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件.故選：A小提示：名師點(diǎn)評(píng)本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，

則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對(duì)應(yīng)集合與對(duì)應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，

對(duì)的集合與對(duì)應(yīng)集合互不包含．5、若集合，則的子集個(gè)數(shù)為（

）A．3B．4C．7D．8答案：D分析：先求得集合A,然后根據(jù)子集的個(gè)數(shù)求解即可.解：，則的子集個(gè)數(shù)為個(gè)，故選：D.6、已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．答案：C分析：按集合M是是空集和不是空集求出a的范圍，再求其并集而得解.因，而，

所以時(shí)，即，則，此時(shí)時(shí)，，則，無(wú)解，綜上得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C7、已知集合，則的子集的個(gè)數(shù)為（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據(jù)集合交集的定義，結(jié)合子集個(gè)數(shù)公式進(jìn)行求解即可．由題意，因此它的子集個(gè)數(shù)為4．故選：D．8、下列說(shuō)法正確的是（

）A．由1，2，3組成的集合可表示為或B．與是同一個(gè)集合C．集合與集合是同一個(gè)集合D．集合與集合是同一個(gè)集合答案：A分析：根據(jù)集合的定義和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷可得答案集合中的元素具有無(wú)序性，故A正確；是不含任何元素的集合，是含有一個(gè)元素0的集合，故B錯(cuò)誤；集合，集合，故C錯(cuò)誤；集合中有兩個(gè)元素，集合中只有一個(gè)元素，為方程，故D錯(cuò)誤.故選：A.9、2022年3月21日，東方航空公司MU5735航班在廣西梧州市上空失聯(lián)并墜毀．專(zhuān)家指出：飛機(jī)墜毀原因需要找到飛機(jī)自帶的兩部飛行記錄器（黑匣子），如果兩部黑匣子都被找到，那么就能形成一個(gè)初步的事故原因認(rèn)定.3月23日16時(shí)30分左右，廣西武警官兵找到一個(gè)黑匣子，雖其外表遭破壞，但內(nèi)部存儲(chǔ)設(shè)備完整，研究判定為駕駛員座艙錄音器．則“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故原因認(rèn)定”的（

）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案：C分析：因?yàn)閮刹亢谙蛔佣急徽业剑湍苄纬梢粋€(gè)初步的事故原因認(rèn)定，根據(jù)充分與必要條件的定義即可判斷出結(jié)果．因?yàn)閮刹亢谙蛔佣急徽业剑湍苄纬梢粋€(gè)初步的事故原因認(rèn)定，則“找到駕駛員座艙錄音器”不能形成“初步事故原因認(rèn)定”；而形成“初步事故原因認(rèn)定”則表示已經(jīng)“找到駕駛員座艙錄音器”，故“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故原因認(rèn)定”的必要不充分條件，故選：C．10、下列各式中關(guān)系符號(hào)運(yùn)用正確的是（

）A．B．C．D．答案：C分析：根據(jù)元素和集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系，空集的性質(zhì)判斷即可.根據(jù)元素和集合的關(guān)系是屬于和不屬于，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)集合與集合的關(guān)系是包含或不包含，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)空集是任何集合的子集，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C正確.故選：C.多選題11、若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)可能的值是（

）A．B．C．D．答案：AB解析：由題意可知，命題“，成立”，利用參變量分離法結(jié)合基本不等式可求得的取值范圍，由此可得結(jié)果.由題意可知，命題“，成立”，所以，，可得，當(dāng)時(shí)，由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，.故選：AB.小提示：名師點(diǎn)評(píng)利用參變量分離法求解函數(shù)不等式恒（能）成立，可根據(jù)以下原則進(jìn)行求解：（1），；（2），；（3），；（4），.12、已知集合，則實(shí)數(shù)取值為（

）A．B．C．D．答案：ABD解析：先求集合A，由得，然后分和兩種情況求解即可解：由，得或，所以，因?yàn)椋裕?dāng)時(shí)，方程無(wú)解，則，當(dāng)時(shí)，即，方程的解為，因?yàn)椋曰颍獾没颍C上，或，或，故選：ABD小提示：此題考查集合的交集的性質(zhì)，考查由集合間的包含關(guān)系求參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題13、對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義若，，下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)是偶函數(shù)B．方程有三個(gè)解C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)有4個(gè)單調(diào)區(qū)間答案：ABD分析：結(jié)合題意作出函數(shù)的圖象，進(jìn)而數(shù)形結(jié)合求解即可.解：根據(jù)函數(shù)與，，畫(huà)出函數(shù)的圖象，如圖．由圖象可知，函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以A項(xiàng)正確；函數(shù)的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，所以方程有三個(gè)解，所以B項(xiàng)正確；函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．故選：ABD14、使，成立的充分不必要條件可以是（

）A．B．C．D．答案：BD分析：根據(jù)集合的包含關(guān)系，結(jié)合各選項(xiàng)一一判斷即可.由可得的集合是，A.由，所以是成立的一個(gè)必要不充分條件；B.由，所以是成立的一個(gè)充分不必要條件；C.由=，所以是成立的一個(gè)充要條件；D.由，所以是成立的一個(gè)充分不必要條件；故選：BD.15、已知集合，是全集的兩個(gè)非空子集，如果且，那么下列說(shuō)法中正確的有（

）A．，有B．，使得C．，有D．，使得答案：BC分析：根據(jù)且確定正確選項(xiàng).由于是全集的非空子集，且，所以是的真子集，所以，使得、，有，即BC選項(xiàng)正確.故選：BC填空題16、若“”是““的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.答案：解析：根據(jù)充分不必要條件的含義，即可求出結(jié)果.因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，

∴．

所以答案是：．小提示：本題考查了不等式的意義、充分、必要條件的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．17、已知，，則是的_______________（充分條件”、“必要條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選擇一個(gè)填空）．答案：充分條件分析：根據(jù)集合關(guān)系判斷即可得答案.設(shè)命題對(duì)應(yīng)的集合為,命題對(duì)應(yīng)的集合為,因?yàn)?所以命題是命題的充分條件.所以答案是：充分條件.小提示：名師點(diǎn)評(píng)本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（2）若是的充分不必要條件，

則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（3）若是的充分必要條件，則對(duì)應(yīng)集合與對(duì)應(yīng)集合相等；（4）若是的既不充分又不必要條件，則對(duì)的集合與對(duì)應(yīng)集合互不包含．18、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)，則該三角形的面積，這就是著名的“秦九韶-海倫公式”若△ABC的周長(zhǎng)為8，，則該三角形面積的最大值為_(kāi)__________.答案：分析：計(jì)算得到，，，根據(jù)均值不等式得到，代入計(jì)算得到答案.，，，，，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立..所以