天津市南開區科技實驗中學2022-2023學年八下期中數學階段練習一、單選題（36分）1.式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列二次根式是最簡二次根式是()A. B. C. D.3.下面計算正確的是（）A.4+=4 B.÷=3 C.·= D.=±24.估計的值在（）A.5和6之間 B.6和7之間C.7和8之間 D.8和9之間5.滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（）A.AB，BC＝4，AC＝5 B.AB：BC：AC＝3：4：5C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.∠A∠B∠C6.中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（

）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.2：2：1：1 D.2：1：2：17.下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD＝BC B.∠A＝∠C，∠B＝∠DC.AB∥CD，AD∥BC D.AB＝CD，AD＝BC8.已知，為正數，且，如果以，的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A.5 B.25 C.7 D.159.如圖，在四邊形中，對角線，相交于點，且，．若要使四邊形為矩形，則可以添加條件是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直平分的四邊形的正方形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形11.如圖，在菱形中，對角線相交于點為中點，．則線段長為：（）A B. C. D.12.如圖，矩形ABCD中，，點E、F分別在邊AB、CD上，點O是EF與AC的交點，且點O是線段EF的中點，沿AF、CE折疊，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰與點O重合．下列結論：①°；②點E是AB的中點；③四邊形AECF是菱形；④AD的長是．其中正確的結論有（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（24分）13.化簡：____________．14.矩形的對角線、相交于點，，兩條對角線夾角，矩形周長為_________________．15.如圖，在校園內有兩棵樹相距12米，一棵樹高14米，另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米．16.是坐標原點，菱形，，，頂點在軸的正半軸上，則點的坐標為______．17.如圖，正方形的邊長為8，M在上，且，N是上的一動點，則的最小值為______．18.我們把聯結四邊形對邊中點的線段稱為“中對線”．凸四邊形的對角線，且這兩條對角線的夾角為60°，那么該四邊形較長的“中對線”的長度為_________．三、解答題19.計算（1）（2）20.如圖是一塊地，已知，，，，，求這塊地的面積．21.如圖，在中，、為對角線上的兩點，且．（1）求證：；（2）連接，，求證：．22.如圖，在四邊形中，AB//DC，，對角線，交于點，平分，過點作交的延長線于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．23.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．（1）BD與CD有什么數量關系，并說明理由；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．24.在正方形ABCD中，E是CD邊上任意一點，連接AE．∠EAF＝45°，AE所在直線與BC交于點F，連接EF．（1）以A為圓心，AE為半徑作圓，交CB的延長線于點G，連接AG（如圖1）．求證：BF+DE＝EF；