哈師大附中20242025學年度上學期高一10月階段性考試數學答案1.．B因為，，所以.故選：B.2.D,故選：D3.B對于①：因為0是的元素，所以，故①正確；對于②：因為空集是任何集合的子集，所以，故②正確；對于③：因為集合的元素為0，1，集合的元素為0,1，兩個集合的元素全不相同，所以之間不存在包含關系，故③錯誤；對于④：因為集合的元素為，集合的元素為，兩個集合的元素不一定相同，所以不一定相等，故④錯誤；綜上所述：正確的個數為2.故選：B.4.B當時，該方程為，是一元一次方程，此時方程有一個實數根；當時，方程為一元二次方程，因為方程有實數根，所以，解得且，綜上，的取值范圍是，故選：B．5.A對于A，A是特稱命題，其否定為：，，即為真命題，A正確；對于B，∵B是全稱命題，其否定為特稱命題，故B排除；對于C，C是特稱命題，其否定為：，，即為假命題，C錯誤；對于D，D是特稱命題，其否定為：任意實數x，都有，代入不成立，為假命題，D錯誤；故選：A．6.C選項A中，若滿足，但仍然有，A錯；選項B中，若，則，B錯；選項C中，則得，，∴，C正確；選項D中，若，則，甚至中有一個為0時，或無意義，D錯．故選：C．7.C如圖，若，則.故選：C.8.B因為直線(，)過，所以，因此，當且僅當時取等號，所以的最小值為，故選B9.AC由圖可知陰影部分所表示的集合為，C正確，B,D錯誤，因為，，所以，故A正確.故選：AC10.BC對于A，命題“，使”的否定形式是，使，故A錯誤對于B，當時，成立，當時，解得或，故“”是“”的充分不必要條件，故B正確對于C，若是的充分條件，是的充要條件，則有，故是的必要條件，故C正確對于D，若命題“”是假命題，則是真命題，故m=0或解得，故D錯誤故選：BC11.BCD因為不等式的解集為，所以，解得.所以.即.故選：BCD.12.AB對于A：因為正數，滿足，所以，當且僅當，即時取等號，故A正確；對于B：，所以，當且僅當時等號成立，故B正確；對于C：因為，即，且，，由拋物線的性質可得，當時，最小值為，故C錯誤；對于D：由C可得，當時，最大值為，故D錯誤；故選：AB.13.①時，，原不等式可化為，解集為R成立；②時，解得，綜上，，即實數k的取值范圍為.故答案為：.14.7因為，，所以滿足的集合中必有元素2，3，所以求滿足的集合的個數，即求集合的真子集個數，所以滿足的集合的個數為個.故答案為：7.15.4，，因為，，所以，，由得，即，解得或，當時，解得，此時，不滿足題意；當時，解得，滿足題意.所以.故答案為：416.17.；；因為全集，集合，，則，，所以；；．18.(1)6(2)1）由韋達定理得，故；（2），故.19.(1)(2)（1）由，故，當時，有，解得；當時，有，解得；綜上所述，；（2）由，故，故有，解得，故.20.由題意得，命題，命題，是的必要不充分條件，是的充分不必要條件，即，且，，故實數a的取值范圍為.21.[1，＋∞).解：若A＝?，則Δ＝4－4a＜0，解得a＞1；若1∈A，由1－2＋a＝0得a＝1，此時A＝{1}，符合題意；若2∈A，由4－4＋a＝0得a＝0，此時A＝{0，2}，不符合題意．綜上，實數a的取值范圍是[1，＋∞).22.當時，解集，當時，解集，當時，解集或.【分析】對a分，，三種情況進行討論，即得.【詳解】若，原不等式為，則；當時