PAGE12-圓周運(yùn)動(dòng)[合格性考試]時(shí)間：60分鐘滿分：65分一、選擇題(本題共9小題，每小題3分，共27分)1．如圖所示，小球在一細(xì)繩的牽引下，在光滑水平桌面上繞繩的另一端O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于小球的受力狀況，下列說(shuō)法中正確的是()A．只受重力和支持力的作用B．只受重力和向心力的作用C．只受重力、支持力和拉力的作用D．只受重力、支持力、拉力和向心力的作用2．一輛轎車正在通過(guò)如圖所示的路段，關(guān)于該轎車在轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．轎車的速度大小不確定變更B．轎車處于平衡狀態(tài)C．轎車加速度的方向確定沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向D．轎車加速度的方向確定垂直于運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向3．市內(nèi)公共汽車在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎時(shí)，車內(nèi)廣播中就要播放錄音：“乘客們請(qǐng)留意，前面車輛轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)拉好扶手”，這樣可以()A．主要是提示站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒B．主要是提示站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒C．提示包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向前傾倒D．提示包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向后傾倒4．如圖所示，小物塊從半球形碗邊的a點(diǎn)下滑到b點(diǎn)，碗內(nèi)壁粗糙．物塊下滑過(guò)程中速率不變，下列說(shuō)法中正確的是()A．物塊下滑過(guò)程中，所受的合力為0B．物塊下滑過(guò)程中，所受的合力越來(lái)越大C．物塊下滑過(guò)程中，加速度的大小不變，方向時(shí)刻在變D．物塊下滑過(guò)程中，摩擦力大小不變5．如圖所示，自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑RB＝4RA、RC＝8RA.當(dāng)自行車正常騎行時(shí)，A、B、C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aA:aB:aC等于()A．1:1:8B．4:1:4C．4:1:32D．1:2:46．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)．當(dāng)圓筒的角速度增大以后，物體仍舊隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力和摩擦力都減小了D．物體所受彈力增大，摩擦力不變7．如圖所示，在光滑桿上穿著兩個(gè)小球m1、m2，且m1＝2m2，用細(xì)線把兩球連起來(lái)，當(dāng)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩小球剛好能與桿保持無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與rA．1:1B．1:eq\r(2)C．2:1D．1:28．如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速領(lǐng)先后駛過(guò)凹形橋面與凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m，假如橋面承受的壓力不超過(guò)3.0×105N，g＝10m/sA．10eq\r(3)m/sB．10eq\r(6)m/sC．30m/sD．10eq\r(15)m/s9．如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度v＝eq\r(\f(1,2)Lg)，L是球心到O點(diǎn)的距離，則球?qū)U的作用力是()A.eq\f(1,2)mg的拉力B.eq\f(1,2)mg的壓力C．零D.eq\f(3,2)mg的壓力二、試驗(yàn)題(本題共2小題，共14分)10．(6分)限制變量法是物理試驗(yàn)探究的基本方法之一．如圖是用限制變量法探究向心力大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的試驗(yàn)情境圖，其中：(1)探究向心力大小與質(zhì)量m之間關(guān)系的是圖________；(2)探究向心力大小與角速度ω之間關(guān)系的是圖________．11．(8分)為了探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力與哪些因素有關(guān)，某同學(xué)進(jìn)行了如下試驗(yàn)：如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)沙袋，繩上離沙袋L處打一個(gè)繩結(jié)A,2L處打另一個(gè)繩結(jié)B操作1：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周，體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小．操作2：手握繩結(jié)B，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周，體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小．操作3：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)2周，體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小．操作4：手握繩結(jié)A，沙袋的質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周，體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小．(1)操作2與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________；(2)操作3與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________；(3)操作4與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________；(4)總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與________有關(guān)．A．半徑B．質(zhì)量C．周期D．線速度的方向三、計(jì)算題(本題共2小題，共24分)12．(12分)如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，橋長(zhǎng)L＝200m，橋高h(yuǎn)＝20m，可認(rèn)為橋兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的．一質(zhì)量m＝1040kg的小汽車沖上立交橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為15m/s.已知重力加速度g＝10m/s2.(1)求小汽車通過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋面的壓力大小．(2)若小汽車通過(guò)橋頂處的速度為10eq\r(26)m/s，則之后小汽車將做何種運(yùn)動(dòng)？

13.(12分)如圖所示，用一根長(zhǎng)為l＝1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為FT.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果可用根式表示)(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？[等級(jí)性考試]時(shí)間：30分鐘滿分：35分14．(5分)(多選)如圖所示，一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤上放著兩個(gè)木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r的地方，它們都隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)．比較兩木塊的線速度和角速度，下列說(shuō)法正確的是()A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍15．(5分)(多選)如圖所示，物體P用兩根長(zhǎng)度相等、不行伸長(zhǎng)的細(xì)線系于豎直桿上，它隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則()A．ω只有超過(guò)某一值時(shí)，細(xì)線AP才有拉力B．細(xì)線BP的拉力隨ω的增大而不變C．細(xì)線BP的張力確定大于細(xì)線AP的張力D．當(dāng)ω增大到確定程度時(shí)，細(xì)線AP的張力大于細(xì)線BP的張力16．(5分)(多選)如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過(guò)0.3s又恰好垂直撞擊傾角為45°的斜面，已知半圓形管道的半徑為R＝1m，不計(jì)空氣阻力，小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m＝1kg，g取10m/s2.則()A．小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.45mB．小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9mC．小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿烙邢蛳碌淖饔昧．小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是1N17．(9分)動(dòng)畫片《熊出沒(méi)》中有這樣一個(gè)情節(jié)：某天熊大和熊二中了光頭強(qiáng)設(shè)計(jì)的陷阱，被掛在樹上(如圖甲所示)，聰慧的熊大想出了一個(gè)方法，讓自己和熊二蕩起來(lái)使繩斷裂從而得救，其過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型，設(shè)懸點(diǎn)為O，離地高度為H＝6m，兩熊可視為質(zhì)點(diǎn)且總質(zhì)量m＝500kg，重心為A，蕩下過(guò)程重心到懸點(diǎn)的距離l＝2m且保持不變，繩子能承受的最大張力為FT＝104N，光頭強(qiáng)位于距離O點(diǎn)水平距離s＝5m的B點(diǎn)處，不計(jì)一切阻力，設(shè)某次熊大和熊二剛好在向右擺到最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷裂，結(jié)果可以保留根號(hào)，重力加速度g取10m/s2.求這個(gè)過(guò)程中：(1)繩子恰好斷裂瞬間熊大和熊二的速度為多大？(2)它們的落地點(diǎn)離光頭強(qiáng)的距離為多少？(3)它們落地時(shí)的速度為多大？18．(11分)如圖所示，平臺(tái)上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無(wú)碰撞地進(jìn)入光滑的斜面BC，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑水平面CD時(shí)速率不變，最終進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)．已知小球質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)高度差為h，BC斜面高為2h，傾角α＝45°，懸掛弧筐的輕繩長(zhǎng)為3h，小球看成質(zhì)點(diǎn)，輕質(zhì)筐的重力忽視不計(jì)，弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)度，重力加速度為g，試求：(1)B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離；(2)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大小；(3)小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間，小球所受彈力的大小．單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)(二)第六章圓周運(yùn)動(dòng)1．解析：小球受到重力、桌面的支持力和繩的拉力，豎直方向小球受到的重力和支持力，受力平衡，水平方向繩的拉力供應(yīng)向心力，使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確．答案：C2．答案：A3．解析：在公共汽車到達(dá)路口前，乘客具有與汽車相同的速度，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于慣性，乘客要保持向前的速度，這樣轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客有向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒的可能．所以播放錄音主要是提示站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒，故B正確．答案：B4．解析：由題意知小物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力大小不變，方向時(shí)刻變更，總是沿半徑方向指向圓心．答案：C5．解析：由于A輪和B輪屬于鏈條傳動(dòng)，兩輪邊緣的線速度大小相等，vA:vB＝1:1由于A輪和C輪共軸，兩輪角速度相同，即ωA:ωC＝1:1由角速度和線速度的關(guān)系式v＝ωR可得：vA:vC＝RA:RC＝1:8所以，vA:vB:vC＝1:1:8又因?yàn)镽A:RB:RC＝1:4:8依據(jù)a＝eq\f(v2,r)得：aA:aB:aC＝4:1:32選項(xiàng)C正確．答案：C6.解析：物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受到三個(gè)力的作用：重力G、筒壁對(duì)它的彈力FN和筒壁對(duì)它的摩擦力Ff(如圖所示)．其中G和Ff是一對(duì)相互平衡的力，筒壁對(duì)它的彈力FN供應(yīng)它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則物體所受的摩擦力Ff大小等于其重力．而依據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當(dāng)角速度ω變大時(shí)，F(xiàn)N也變大，故D正確．答案：D7．解析：兩個(gè)小球繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的拉力互為向心力，角速度相同．設(shè)兩球所需的向心力大小為Fn，角速度為ω，則對(duì)球m1：Fn＝m1ω2r1，對(duì)球m2：Fn＝m2ω2r2，由上述兩式得r1:r2＝1:2.答案：D8．解析：汽車在最低點(diǎn)受到的支持力最大，此時(shí)速度最大，依據(jù)牛頓其次定律得N－mg＝meq\f(v2,R)，代入數(shù)據(jù)解得v＝10eq\r(3)m/s.當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，依據(jù)牛頓其次定律得mg－N′＝meq\f(v2,R)，代入數(shù)據(jù)解得N′＝1.0×105N，此時(shí)汽車沒(méi)有離開橋面．所以汽車允許的最大速率是10eq\r(3)m/s，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A9．解析：球在最高點(diǎn)對(duì)桿恰好無(wú)壓力時(shí)，重力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律有mg＝meq\f(v\o\al(2,0),L)，解得v0＝eq\r(gL)，由于v＝eq\r(\f(1,2)Lg)<v0，所以桿對(duì)球有支持力，由牛頓其次定律有mg－N＝meq\f(v2,L)，解得N＝mg－meq\f(v2,L)＝eq\f(1,2)mg，由牛頓第三定律可知，球?qū)U有向下的壓力，大小為eq\f(1,2)mg，選項(xiàng)B正確．答案：B10．解析：探究向心力大小與質(zhì)量m之間的關(guān)系保證角速度相同，而質(zhì)量不同，所以是圖丙．探究向心力大小與角速度ω之間的關(guān)系，保證質(zhì)量相同，而角速度不同，所以是圖甲．答案：(1)丙(2)甲11．解析：(1)依據(jù)F＝mω2r知，操作2與操作1相比，操作2的半徑大，沙袋的質(zhì)量和角速度相等，知拉力較大的是操作2.(2)依據(jù)F＝mω2r知，操作3與操作1相比，操作3沙袋的角速度較大，半徑和質(zhì)量相等，操作3的拉力較大．(3)操作4和操作1比較，半徑和角速度相等，沙袋質(zhì)量較大，依據(jù)F＝mω2r知，操作4的拉力大．(4)由以上四次操作，可知向心力的大小與質(zhì)量、半徑、角速度有關(guān)，故選A、B、C.答案：(1)操作2(2)操作3(3)操作4(4)ABC12．解析：(1)由幾何關(guān)系R2＝(R－h(huán))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2得橋面圓弧半徑R＝260m以小汽車為探討對(duì)象，由牛頓其次定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)，得FN＝9500N由牛頓第三定律得小汽車對(duì)橋面的壓力為F′N＝FN＝9500N.(2)假設(shè)在橋頂壓力為零，則有mg＝eq\f(mv2,R)解得v＝eq\r(gR)＝10eq\r(26)m/s當(dāng)小汽車通過(guò)橋頂處的速度為10eq\答案：(1)9500N(2)平拋運(yùn)動(dòng)13．解析：(1)若要小球剛好離開錐面，則小球只受到重力和細(xì)線的拉力，受力分析如圖所示．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向運(yùn)用牛頓其次定律及向心力公式得mgtanθ＝mωeq\o\al(2,0)lsinθ解得ωeq\o\al(2,0)＝eq\f(g,lcosθ)即ω0＝eq\r(\f(g,lcosθ))＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s(2)同理，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成60°角時(shí)，由牛頓其次定律及向心力公式得mgtanα＝mω′2lsinα解得ω′2＝eq\f(g,lcosα)即ω′＝eq\r(\f(g,lcosα))＝2eq\r(5)rad/s答案：(1)eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s(2)2eq\r(5)rad/s14．解析：由傳動(dòng)裝置特點(diǎn)知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項(xiàng)B、C正確．答案：BC15．解析：設(shè)細(xì)線BP與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線AP與豎直方向的夾角為α，對(duì)物體P進(jìn)行受力分析，依據(jù)向心力公式有TBPcosθ＝mg＋TAPcosα①，TBPsinθ＋TAPsinα＝mω2r②.當(dāng)ω較小時(shí)，細(xì)線BP在水平方向的重量可以供應(yīng)向心力，此時(shí)細(xì)線AP沒(méi)有拉力，當(dāng)ω增大到某一值時(shí)，細(xì)線BP在水平方向的分力不足以供應(yīng)向心力，此時(shí)細(xì)線AP才有拉力，選項(xiàng)A正確；ω增大，所需的向心力增大，細(xì)線BP的拉力增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)細(xì)線AP沒(méi)有拉直時(shí)，細(xì)線AP拉力等于零，細(xì)線BP確定有拉力，當(dāng)細(xì)線AP拉直時(shí)，θ＝α，由①式可知，細(xì)線BP的張力確定大于細(xì)線AP的張力，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC16．解析：依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和運(yùn)動(dòng)的合成可知tan45°＝eq\f(vy,vx)，則小球在C點(diǎn)豎直方向的分速度和水平方向的分速度相等，得vx＝vy＝gt＝3m/s，則C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離為x＝vxt＝3×0.3m＝0.9m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小球在B點(diǎn)的速度為3m/s，依據(jù)牛頓其次定律，小球在B點(diǎn)時(shí)，假設(shè)管道對(duì)小球作用力向下，則有FNB＋mg＝meq\f(v2,R)，代入數(shù)據(jù)解得FNB＝－1N，負(fù)號(hào)表示管道對(duì)小球的作用力方向向上，即小球?qū)艿烙邢蛳碌淖饔昧Γx項(xiàng)C、D正確．答案：BCD17．解析：(1)在最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷裂，F(xiàn)T＝104