2024--2025學年上學期初一數學學情調研卷滿分：120分，考試時間：120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果支出100元記作元，那么元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2．如圖平面圖形繞軸旋轉一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3．2024年全國“兩會”政府工作報告中指出：2023年我國經濟總體回升向好，城鎮新增就業1244萬人，就業總體保持穩定，其中數據1244萬用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．4．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列各組數中，互為相反數的是（A．2與 B．與1 C．2與 D．與6．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．的系數是1 B．的系數是C．的次數是2 D．的次數是48．如圖是一個小正方體的展開圖，小正方體從圖的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．南 B．實 C．越 D．來9．按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值．則最后輸出的結果是（）A．30 B．42 C．56 D．7210．如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應的點與數軸的數字所對應的點重合，若將圓沿著數軸向右滾動（無滑動），那么數軸上的數2024所對應的點將與圓周上的字母（）重合．A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．薄薄的硬幣在桌面上轉動時，看上去像球，這用我們學過的幾何知識可解釋為______12．比較大小：______（填“>”“<”或“=”）13．若，則______．14．已知有理數a，b，c，在數軸上的位置如圖所示，則化簡式子的結果為______．15．已知表示不超過x的最大整數，如：，現定義：，如，則______．三、解答題（本大題共3個小題，每小題7分，滿分21分）16．計算：17．請畫出數軸，并把下列各數在數軸上表示出來，再按從小到大的順序用“<”號連接起來．18．如圖，在長方形ABCD中，，現將這個長方形繞CD所在的直線旋轉一周，得到一個幾何體．（1）該幾何體是______，用一個平面去截這個幾何體，截面形狀可能是______；（填一種即可）（2）求該幾何體的體積．（結果保留）四、解答題（本大題共3個小題，每小題9分，滿分27分）19．已知有理數x、y滿足，．（1）若，，求的值；（2）若，求的值．20．為了增強學生身體素質，激發學生體育鍛煉熱情，某校七年級8班學生在體育課上進行了一次跳繩比賽．以1分鐘跳180個作為標準，超過的部分記為正數，不足的部分記為負數．某小組10名同學1分鐘跳繩個數記錄如下：（單位：個）．（1）求這個小組1分鐘每人平均跳繩的個數？（2）為增強學生競爭意識，及時評出優勝小組進行獎勵，本次活動采取積分制，每超過標準1個記“”分，每不足1個記“”分，剛好達到標準記“0”分，積分最高的小組獲得最終獎勵，求這個小組的總積分？21．一個幾何體由幾個相同的小立方塊搭成，從上面和從正面看到的形狀如圖所示，從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數．（1）填空：______，______，______；（2）這個幾何體最少由______個小立方塊搭成，最多由______個小立方塊搭成；（3）當時，請畫出從左面看到的這個幾何體的形狀圖．五、解答題（本大題共2個小題，22題13分、23題14分，滿分27分）22．綜合實踐，某小組利用長為acm，寬為bcm長方形紙板制作長方體盒子或正方體盒子．（紙板厚度及接縫處忽略不計）動手操作一：如圖1，若，先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為ccm的小正方形，再沿虛線折合起來就可以做成一個無蓋的長方體紙盒．動手操作二：如圖2，若，先在紙板的四角剪去兩個相同的小正方形和兩個相同的小長方形，再沿虛線折合起來恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒．（1）圖1中無蓋長方體紙盒的底面積是______；（用含有a、c的代數式表示）（2）當時，求該無蓋長方體紙盒的體積．（3）請在圖2中畫出你剪去的兩個小正方形和兩個小長方形（陰影表示），標出正方形與長方形的長和寬，并用虛線表示折痕；（4）由圖2，你發現當a與b之間滿足怎樣的數量關系時，在紙板的四角剪去兩個相同的小正方形和兩個相同的小長方形恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒？請直接寫出答案．23．已知點M、N在數軸上分別表示有理數m、n，M、N兩點之間的距離表示為MN，則在數軸上M、N兩點之間的距離，如圖1，A、B兩點在數軸上對應的數分別為和6．（1）直接寫出A、B兩點之間的距離______；（2）若在數軸上存在一點C，使得C到B的距離是到A的距離的