課題分類討論思想在等腰三角形中的應用學習目標通過對等腰三角形有關問題的探究，提高學生對分類討論思想方法的運用能力，歸納、整理出分類討論的一般方法。培養運用數形結合思想解決問題的能力。提高學生對提出問題、分析問題、解決問題的能力，能從數學的角度去思考問題積極探索和研究，養成嚴謹的科學態度和不斷進取的精神。教學重點運用分類討論的數學方法解決與等腰三角形有關的問題。教學難點歸納、整理出分類討論的一般方法及綜合能力的應用。教學方法探究、歸納教學用具多媒體三角板教學過程設計意圖一、問題引入：請同學們完成以下3道小題，并進行思考。1、若等腰三角形的一個內角是80°，則另外兩個角的度數分別為。2、已知等腰三角形的兩邊分別是4cm和6cm,則它的周長是3、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，求這個三角形的各個內角的度數。小結：什么時候需要分類討論？通過條件的敘述，圖形、位置關系或數量關系不唯一確定時，需要分類討論。通過前兩道題的計算讓學生初步了解在等腰三角形中存在著問題的條件不確定時需要分類討論，并明確分類的標準（遇邊分和遇角分），第三題的設置讓學生體會當圖形位置關系不確定時也許分類討論。二探索發現：例1.在平面直角坐標系中，O是坐標原點，已知點A(2，1)，請你在x軸上確定點P，使得△AOP成為等腰三角形。分析：問題的解決要分三種情況進行討論：若OA為腰，點A為△AOP頂角的頂點。若OA為腰，點O為△AOP頂角的頂點。若OA為底邊，則點P為△AOP頂角的頂點。解：（1）（2）（3）小結：分類討論的一般步驟確定分類的對象。確定分類的標準。按所分類別進行討論。歸納小結、綜合得出結論。在解這類題時，應從基本知識和基本數學思想（分類討論）出發，抓住本質，具備縝密的思維得出完整的結論。在求點P的坐標時，可用方程思想解決，也可通過圖形直接求得。在學習時，要把握兩種方法的優劣，靈活運用。通過此題的解決，領悟和歸納出分類討論的一般步驟。三拓展提高：例2.如圖如圖，已知二次函數的圖象經過點A(-2，m)(m＜0),與y軸交于點B，AB∥x軸，且B(0，-3)．xxyOABCD（1）求二次函數的解析式；(2）如果二次函數的圖象與x軸交于C、D兩點（點C在左側）．問線段BC上是否存在點P，使△POC為等腰三角形；如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．小結：分類討論的原則一一討論，不重不漏通過這個問題的解決，學生們對幾何圖形的分類討論有了進一步的體驗，經歷了思考、討論、總結等過程，使學生不斷回顧自己的思考方式并對其進行修正。在潛移默化中對幾何圖形分類討論有了感性認識。通過本題的計算使學生們進一步體會分類討論的原則一一分類，不重不漏。四、自主小結引導學生對本節課所學的知識從以下幾個方面進行小結：（1）這節課我們學習了哪些知識？（2）在運用分類討論思想解決問題時，我們應注意哪些問題？讓學生對自己在本節課中的收獲和啟發，進行自主小結與評價。指導學生檢查和反思學習過程，讓他們感受到學習的快樂，激勵學生更有效的開展學習。五、課堂練習（一）基礎訓練1、若等腰三角形的一個角100°，則另外兩個角的度數分別為2、在活動課上，小紅已有兩根長為4cm，8cm的小木棒，現打算拼一個等腰三角形，則小紅應取的第三根小