第一章宏觀經濟學的課后答案

復習題

1以及由于整個經濟的事件產生于許多家庭與許多企業的相互作用，所以微觀經濟學和宏觀

經

濟學必然是相互關聯的.當我們研究整個經濟時，我們必須考慮個別經濟行為者的決策。由

于總量只是描述許多個別決策的變量的總和，所以宏觀經濟理論必然依靠微觀經濟基礎。

2以及經濟學家是用模型來解釋世界，但一個經濟學家的模型往往是由符號和方程式構成。

經

濟學家建立模型有助于解釋GDP以及通貨膨脹和失業這類經濟變量。這些模型之所以有用

是

因為它們有助于我們略去無關的細節而更加明確地集中于重要的聯系上。模型有兩種變量:

內生變量和外生變量，一個模型的目的是說明外生變量如何影響內生變量。

3以及經濟學家通常假設，一種物品或勞務的價格迅速變動使得供給量與需求量平衡，即市

場

走向供求均衡。這種假設稱為市場出清。在回答大多數問題時，經濟學家用市場出清模型。

持續市場出清的假設并不完全現實。市場要持續出清，價格就必須對供求變動作出迅速

調整。但是，實際上許多工資和價格調整緩慢。雖然市場出清模型假設所有工資和價格都是

有伸縮性的，但在現實世界中一些工資和價格是粘性的。明顯的價格粘性并不一定使市場出

清模型無用。首先價格并不總是呆滯的，最終價格要根據供求的變動而調整。市場出清模型

并不能描述每一種情況下的經濟，但描述了經濟緩慢地趨近了均衡。價格的伸縮性對研究我

們在幾十年中所觀察到的實際GDP增長這類長期問題是一個好的假設。

第二章宏觀經濟學數據

復習題

1以及GDP既衡量經濟中所有人的收入，又衡量對經濟物品與勞務的總支出。

GDP能同時衡量這兩件事，是因為這兩個量實際上是相同的：對整個經濟來說，收入必

定等于支出。這個事實又來自于一個更有基本的事實：由于每一次交易都有一個買者和一個

賣者，所以，一個買者支出的每一美元必然成為一個賣者的一美元收入。

2以及CPI衡量經濟中物價總水平。它表示相對于某個基年一籃子物品與勞務價格的同樣一

籃

子物品與勞務的現期價格。

3以及勞工統計局把經濟中每個人分為三種類型：就業以及失業以及不屬于勞動力。一

失業率是失業者在勞動力中所占的百分比，其中勞動力為就業者和失業者之和。一

-I以及奧肯定理是指失業與實際GDP之間的這種負相關關系。就業工人有助于生產物品與

勞務，

而失業工人并非如此。失業率提高必定與實際GDP的減少相關。奧肯定理可以概括為等式：

實際GDP變動百分比-3%-2X失業率的變動，印如果失業率保持不變，實際GDP增長3%

左右。這種正常的增長率是由于人口增長以及資本積累和技術進步引起的。失業率每上升一

個

百分比，實際GDP一般減少2個百分比。一

問題和應用一

1以及大量經濟統計數字定期公布，包括GDP以及失業率以及公司收益以及消費者物價指

數及貿易結

余。GDP是一年內所有最終產品與勞務的市場價值。失業率是要工作的人中沒有工作的人

的

比例。公司利潤是所有制造企業稅后會計利潤，它暗示公司一般的財務健康情況。消費者物

價指數是衡量消費者購買的物品的平均價格，它是通貨膨脹的衡量指標。貿易結余是出口物

品與進口物品之間的價差。一

2以及每個人的增值是生產的物品的價值減去生產該物品所需的原材料的價值。因此，農夫

增

值是1美元，面粉廠的增值是2美元，面包店的增值是3美元。GDP就是總的增值，即為6

美元，它正好等于最終物品的價值。一

3以及婦女與她的男管家結婚，GDP減少量等于男管家的工資。這是由于GDP是衡量經濟

中所有人

的收入，此時男管家沒有工資收入。如果GDP是真正衡量所有物品與勞務的價值，既然經

濟活動總量不變，那結婚是不會影響GDP的。但是，由于有些物品及勞務的價值沒忽略，

實際GDP是經濟活動不完善的衡量。一旦男管家的工作成為他家務勞動的一部分，他的勞

務就不再計入GDP。

這例子說明，GDP不包括任何在家里產出的價值。同樣，GDP也不包括耐用品(汽車以及

電冰箱等)的估算租金和非法貿易等物品或勞務。一

_1以及政府采購以及投資以及凈出口以及消費以及投資一

6以及⑴2000年名義GDP-10000000,2010年名義GDP-15200000,2010年實際

GDP-IOOOOOOO

2010年GDP隱含的價格平減指數=1.52,2010年cPI=1.6一

(2)隱含的價格平減指數是帕氏指數，因為它是用一籃子可變物品計算的。CPI是拉氏指數,

因為它是用一籃子固定物品計算的。由(1)中計算得2010年隱含的價格平減指數

是1.52,它表示物價從2000年到2010年上漲了52%；而cPI是1.6,它表示物價從2000年

到2010年上漲了60%。假設所有物品價格都上漲50%,毫無疑問物價水平應該上漲50%,

然而例子中相對?物價發生變化。汽車價格上漲20%,面包價格上漲100%。cPI和隱含

的價格平減指數的差異說明，物價水平變動依賴于如何加權物品價格。cPI是用2000年購

買數量加權物品價格，隱含的價格平減指數用2010年購買數量加權物品價格。一

2000年消費的面包數量多于2010年，CPI對面包加高其權重。由于面包價格上漲幅度

高于汽車，CPI就顯示出物價水平較高的上漲。一

(3)這問題沒有清晰的答案。理想的是，能有一個準確衡量生活成本的物價水平的指標。當

一種物品價格相對較昂貴時，人們會少買該種物品而多買其它物品。例子中，消費者少買面

包多買汽車.固定權重的指數，比如CPI,會高估生活成本的變化，因為它沒有考慮人們可

以用不太昂貴的物品替代較為昂貴的物品。.另一方面，可變權重的指數，比如GDP平減指

數，會低估生活成本的變化，因為它沒有考慮這種替代可能引起的人們經濟福利的減少一

7以及(1)第二年('PI-2一

(2)第一年名義支出為10美元，第二年名義支出為10美元J

(3)第一年實際支出為10美元，第二年實際支出為20美元一

(4)隱含的物價平減指數為05一

(5)假設阿貝認為紅蘋果和綠蘋果完全打替代，那實際的生活費用不變：每年都花10美元

消費10個蘋果。但是，根據CPI,生活費用加倍。這是因為CPI僅考慮紅蘋果價格加倍，

忽略綠蘋果價格下降，因為它們不在第一年的消費籃子里。與CPI相反，隱含的物價平減

指數估算生活費用減半。因為CPL拉斯派爾指數，高估生活費用的增加，而平減指數，帕

氏指數，低估生活費用的增加+.

8以及(1)由于迪斯尼停業沒有提供任何勞務，實際GDP下降。經濟福利會相應的減少，是

因為迪斯尼股東和工人的收入減少(國民核算收入方面)以及人們對迪斯尼消費的下降(國

民核算支出

方面)一

(2)由于農場中原有的資本和勞動力現在生產出更多的小麥，實際GDP上升。社會的經濟福

利相應的增加，是因為現在人們可以消費更多的小麥(如果人們不想消費更多的小麥，農夫

和農田可以轉而生產其他對社會有價值的物品)一

(3)由于在崗工人減少，公司生產下降，實際GDP下降。這確切的反應經濟福利的減少。一

(4)解雇工人的企業生產下降，實際GDP下降。降低經濟福利，因為工人收入減少(收入方

面)以及人們要購買的產品變少(支出方面)一

(5)當企業轉變為少生產少排放污染的生產方法時，實際GDP可能下降。然而，經濟福利增

加。現在經濟中可衡量的產出更少而清潔空氣更多，清潔空氣在市場上不可交易，因此無法

顯示可衡量的GDP上升，但它是對人們有價值的物品一

(6)由于高中生從事不創造市場的物品與勞務的活動到可創造市場的物品與勞務活動，實際

GDP上升。但是，經濟福利可能下降。在理想的國民核算中，上學作為投資的增加，因為

它可能提高工人未來的生產率。實際國民核算沒有衡量此類投資。同時，如果學生上學，未

來的GDP可能會低于實際的，因為未來勞動力受到教育更少。一

(7)由于父親生產市場的物品與勞務更少，可衡量的實際GDP下降。但是，實際產品與勞務

的產出沒有下降?？珊饬康漠a品(父親有酬勞動)下降，而不可衡量的撫養小孩的勞務上升。

9以及正如議員羅伯特指出的，GDP是經濟成果和福利不完善的衡量。同時他忽略了：GDP

沒有考慮耐用物品的估算租金，比如汽車以及冰箱以及剪草機：許多家務活動中的產品與勞

務，比如烹飪以及清潔；非法活動生產和銷售的產品的價值，比如毒品交易。GDP衡量中

的不完善不會降低其有用性。只有這些衡量不完善性的大小一直保持大體不變，GDP比較

不同年份的經濟活動是有用的。同時.，巨額GDP允許我們為孩子提供更好的醫療保健以及

他們教育所需的新書以及更多的玩具。一

第三章長期中的經濟一

復習題一

1以及生產要素和生產技術決定一個經濟生產的產出。生產要素是用于生產物品與勞務的投

入。最重要的生產要素是資本和勞動。生產技術是用既定的資本和勞動量可以生產多少產由。

任一個生產要素增加或生產技術的進步都會增加經濟產出。+-

2以及一個企業決定所需生產要素的數量時，它考慮壤決策如何影響利潤。比如，多雇傭一

單位勞動增加生產以及利瀾，企業要比較額外收益和支付更多工資的額外成本進行比較。企

業獲得的額外收益取決于勞動的邊際產量(MpL)和產品的價格(P)。額外的一單位勞動生產了

MPL單位的產品，每單位的產品以p價格出售，所以額外的收益是pxMPL。多雇傭一單位

勞動的額外成本是是工資Wo多雇傭一單位勞動的利潤變動：△利潤=△收益一△成本=(p

XMPL)-W。如果額外的收益pxMPL大于工資W,額外的一單位勞動會增加利潤。企業

會一直雇傭勞動,直到下一單位勞動不再有利為止，即直到MPL減少到使額外收益為零時。

+-

在上述等式，△利潤=o時，PXMPL-W,也可以寫成W/P=MPL?！?/p>

因此，一個競爭性的利潤最大化的企業雇傭的勞動要到勞動邊際產量等于實際工資時為

止。同樣邏輯，企業租用的資本要到資本邊際產量等于實際租賃價格為止。+-

3以及如果所有生產要素增加相同百分比引起產出增加同樣的百分比，生產要素有規模報酬

不

變。比如，如果企業把資本和勞動都增加50%,產量也增加500J0.那生產函數是規模報酬

不

變。如果生產函數是規模報酬不變，經濟中競爭性的利潤最大化的企業的總收入(等同總產

出)分為勞動報酬(MPLxL)和資本報酬(MPKxK)：F(I<,L)=(MPKXK)-(MPLXL)?+

如果向每種要素支付其邊際產量，那這些要素支付的總和等于總產出。換言之，規模收

血不

變，利潤最大化，以及競爭性共同意味著經濟利潤為零。一

-I以及消費水平直接取決于可支配收入水平：支付了所有稅收之后的收入?？芍涫杖朐礁?，

消費也越多。投資品需求量與實際利率負相關。為了使一個投資項目有利，投資收益必須大

于其成本。因為實際利率衡量為投資籌借資金的成本，實際利率上升使投資的成本更高，因

此投資品需求量就減少?一

5以及政府購買是政府直接購買的物品與勞務。例如，政府購買槍支以及導彈以及修路以及

提供類似空

中交通管制的勞務。所以這些活動屬于GDP的部分。轉移支付是政府對不用交換物品和勞

務的個

人的支付。轉移支付是減少家庭可支配收入的稅收的對立面，它增加家庭的可支配收入。例

如對

老年人的社會保障支付以及失業包廂以及退伍軍人津貼，它不包括在GDP中。一

6以及消費以及投資以及政府購買決定經濟產出的需求，而生產要素與生產函數袂定經濟產

出的供求。

利率在經濟產出的供求中起著關鍵作用：它調整以確保物品的需求等于供給。利率越高，投

資水

平越低，從而物品與勞務的需求越小。如果利率極高，投資極低，產出的需求小于供給；如

果利

率極低，投資極高，需求大于供給。在均衡利率時，物品與勞務的需求等于供給。.-

7以及政府增加稅收，可支配收入減少，以致消費減少。消費減少量等于稅收增加額乘以邊

際消費

傾向(MPC)。邊際消費傾向越高，稅收增加對消費的影響越大。由于經濟的產出是由生產函

數固定的，政府購買水平是由政府固定，所以消費減少必定由投資增加來抵消。由于投資增

加，

利率必然下降。因此，稅收增加導致消費減少，投資增加阻及利率下降。一

問題和應用一

1以及(1)根據新吉燕分配理論，實際工資等于勞動邊際產量。由于勞動｛艮酬遞減，勞動邊

際產量

隨著勞動力增加而遞減。因此，實際工資下降。一

(2)資本的實際租賃價格等于資本邊際產量。如果地震摧毀了部分資本存量(但奇跡地沒有

造

成人員傷亡以及勞動力減少)，資本邊際產量增加，資本的實際租賃價格上升。一

(3)如果技術進步改善了生產函數，可能增加資本和勞動的邊際產量。因此，實際工資和資

本

實際租賃價格上升。一

2以及如果所有生產要素增加一定百分比大于產出增加的百分比，生產函數有規模收益遞減。

例如，

如果資本和勞動的數量增加一倍而產出增加低于一倍，那生產函數有資本和勞動收益遞減。

當生

產函數中有一種不變要素，比如土地，隨著經濟的增長這種要素會變得稀缺，就出現規模報

酬遞

減。如果所有生產要素增加一定百分比小于產出增加的百分比，生產函數有規模收益遞增。

例如，

如果資本和勞動的數量堵加一倍而產出增加大于一倍，那生產函數有資本和勞動收益遞增。

當隨

煮人口增長勞動專業化程度越高，就出現規模報酬遞增。例如，一個工人制造一部汽車，由

于他

必須學會大量不同的技能需要花很長的時間，以及必須頻繁改變任務和工具，這些使得速度

減慢。

但是，如果大量的工人制造一部汽車，每個工人專門負責特定任務，那速度就更快了。一

3以及(1)根據新古典理論，技術進步增加農民邊際產量導致實際工資增加一

(2)在(1)中實際工資用農產品來衡量。如果名義工資是W,那實際工資就是W/P,P是農產

品的價格。一

(3)如果理發師的邊際生產率不變，那實際工資不會變。一

(4)在(3)實際工資用理發來衡量。如果名義工資是W,那實際工資就是W/P,p是理發的價

格。一

(5)如果工人可以在當農民和當理發師之間自由流動，每個部門都獲得相同的實際工資一

(6)如果兩部門名義工資一樣，但農產品實際工資高于理發的實際工資，那么相對于農產品

價

格的理發價格上升一

(7)從農業技術進步中收益的是農民一

4以及國民儲蓄=私人儲蓄+公共儲蓄=[丫”＜：(丫-1')]+[T-G].-

(1)公共儲蓄：公共儲蓄和稅收是一等一的增加。稅收增加1000億，公共儲蓄也增加1000

憶一

(2)私人儲蓄：稅收增加則可支配收入減少，金額為1000億。由于邊際消費傾向是0.6,那

消費

減少額為0.6乘以1000億或600億。私人儲蓄減少400億-1000-0.6(-1000)—

(3)國民儲蓄：因為國民儲蓄是私人儲蓄和公共儲蓄之和，稅收增加1000億使得國民儲蓄增

加

600億。.J

(4)投資：為確定稅收增加對投資的影響，引入國民核算恒等式：Y=C(Y—T汁l(r)+G,變化

得

Y-C(Y-T)-G=I(r),等式左邊是國民儲蓄，由等式知國民儲蓄正好等于投資，由于國民儲

蓄

增加600億，因此投資也必須增加600億。投資增加是怎么發生的？投資取決于利率。投資

增加，

利率必然下降。由投資以及儲蓄和利率圖可知，稅收增加使國民儲蓄增加，可貸資金的供應

曲線向

右移動，均衡利率下降，投資增加?！醋约寒媹D＞一

5以及如果消費者現在增加消費，私人儲蓄減少則國民儲蓄會減少。從國民儲蓄定義得知：

國民儲蓄=私人儲蓄+公共儲蓄=[Y-T-C(Y-T)]+[T—G]，消費增加減少私人儲蓄從而國民

儲蓄減少。由投資以及儲蓄和利率圖可知，，國民儲蓄減少，可貸資金的供給曲線向左移動，

利率

上升，投資減少?！醋约寒媹D)V

6以及⑴私人儲蓄UY-T-C-750,公共儲蓄-T-G=o,國民儲蓄=750*/

(2)S-I,750-L000-5Or,均衡利率-5%.J

⑶私人儲蓄一750,公共儲蓄-250,國民儲蓄-500—

(4)均衡利率-10%.J

7以及要確定政府稅收和政府購買增加的影響，用國民收入核算恒等式考慮國民儲蓄：V

國民儲蓄=私人儲蓄+公共儲蓄=[Y-T-C(Y-T)J+IT—G]一

已知由生產要素決定的Y-定，消費變動等于邊際消費傾向乘以可支配收入的變動，則一

△國民儲蓄=[-AT-MPC(一△T)】+IAT-AGJ-(MPC-1)AT—

上述表達式說明，稅收和政府購買等量增加的影響取決于邊際消費傾向的大小，邊際消費傾

向越接近1,國民儲蓄越小。例如，如果邊際消費傾向為1,那么消費減少等于政府購買增

加，

國民儲蓄不變。邊際消費傾向越接近零，對國民儲蓄影響越大。因為我們假定邊際消費傾向

小于

1,稅收和政府購買等量增加時儲蓄減少。儲蓄減少意味著可貸資金的供應曲線左移，利率

上升，投資減少。+-

8以及(1)在利率既定，由于補貼增加使投資項目的獲利性越大，企業投資需求曲線外移，居

民投

機需求曲線不變。.

(2)由于投資總需求代表企業投資和居民投資加總，所以投資總需求曲線外移。因此利率上

升。

〈自己畫圉)一

(3)總投資量沒有改變，由于是儲蓄供應缺乏彈性的限制。投資稅減免導致企業投資增加，

而

居民投資抵銷性減少。即，利率上升，居民投資減少(沿著居民投資需求曲線)，而企業投

資需

求曲線外移使得企業投資上升相同的量

9以及本章得出結論，政府支出增加減少國民儲蓄而提高利率，因此政府支出增加擠出了投

資。同

樣，稅收減少增加了可支配收入和消費，消費增加導致國民儲蓄減少，擠出了投資。一

如果消費取決于利率，關于財政政策所得出的這些結論要做些調整。如果消費取決于利率,

那

么儲蓄也是。利率越高，儲蓄的收益越高。因此，認為利率上升可能佳儲蓄增加而消費減少

似乎

是合理的〈如圖)。一

政府購買增加時會發生什么情況。給定利率水平，政府購買的變化引起國民儲蓄減少(如

圖)。

圖示如果儲蓄函數向上傾斜，投資減少額少于政府購買增加額，這是因為利率升高引起的消

費減

少和儲蓄增加。因此，消費對利率的反應越大，政府購買的擠出投資就越大。一

附錄問題一

1以及科布.道格拉斯生產函數Y-AK伍Lt噸，-

勞動邊際產量MPL=(l-a)AK伉L-a=(1-d)Y/L,資本邊際產量為

MPK：aAK伉-lLl-a=dY/K,一

W/P=MPL=(l-a。Y/L.R/P=MPK：aAK伉一10叫=<1Y/K—

勞動收入MPLXL=(l-a)Y,資本收入MFKXK=DY+-

⑴資本收入比例為30%,勞動收入比例為70%.-i

(2)總產出增加6.g%,資本的租賃價格上升6.g%,實際工資下降2.8%.-1

(3)總產出增加2.g%,口<0.5意味著資本和勞動力增加相同的比例，前者引起總產出的增加

低

于后者。一

資本的租賃價格上升6.5%,因為資本報酬遞減，即資本增加時資本邊際產量遞減一

實際工資下降2.g%,因為增加的資本提高現有工人邊際生產率(工資和產出增加同樣

的比

例)一

〈勞動收入和資本收入的比率是不變的，即(l-a)/a。要素份額只取決于口，而不取決于資本

量

或勞動量，也不取決于用參數A衡量的技術狀況。)-

(_1)均增加IOo/o+.i

2以及(1)人力資本的增加債現有勞動力更有效率，勞動邊際產量增加一

1

(2)人力資本報酬遞減，人力資本增加使人力資本的邊際產量減少一

(3)勞動收入份額為1/3,資本收入份額為1/3,勞動力獲得1/3的收入，人力資本獲得1/3的

收入。

由于工人擁有自己的人力資本(希望是這樣)，工人將獲得2/3的總收入份額一

(4)Ws/Wu=(MPL+MPH)/MPL=1+LH,該比率大于1,是因為熟練工人工資比五熟練工

人高。當人力資本增加時I該比率下降，是因為人力資本報酬遞減所致，然而同時提高非熟

練工

人的邊際產量。一

(5)如果為大學教育提供更多的經費增加了人力資本，那會有更加平等的社會。該政策降低

教

育的收益，減少了多受教育的人和少受教育的人之間的工資的差異，更重要的是，該政策甚

至提

高丕熟練工人的絕對工資，因為當熟練工人熟練增加時非熟練工人的邊際產量提高了。V

國

L

第四章經濟增長I一

復習題一

1以及在索洛增長模型中，儲蓄率高，經濟將有大量的資本存量和高產出水平，儲蓄率低經

濟將有

少量的資本存量和低產出水平。高的儲蓄率加快經濟發展只是暫時的。儲蓄率提高會使增加

的加

快一直進行到經濟達到新穩定狀態時為止。如果經濟保持高儲蓄率，也就保持了大量資本存

量和

高產出水平，但并不能永遠保持高經濟增長率。一

2以及假定決策者的目的是使組成社會的個人福利最大化。由于經濟福利取決于消費量，決

策者應

該選擇最高消費水平的穩定狀態。資本的黃金規則水平代表了使消費最大化的穩定狀態。例

如，

假定沒有人口增長和技術變化。如果穩定狀態的資本存量增加一個單位，產出按資本邊際產

量

（MPK）增加，而折舊按J折舊率增加，那么這額外的一單位資本對消費的v彪晌是NPK-

占＜1

黃金規則的資本水平為MPK-8,即資本的邊際產量等于折舊率。決策者可以把這種找出黃

金規

則存量的條件運用于任何一個既定的經濟。一

3以及《當經濟開始時的資本比黃金規則穩定狀態時多，決策者應該實施目的在于降低儲蓄

率的政

策，阻便減少資本存量。儲蓄率下降直接引起消費增加和投資減少。當資本存量逐漸減少會

引起

產出以及消費和投資減少。這些變量會一直下降到新的穩定狀態。與原來的穩定狀態相比，

在新的

穩定狀態時消費不僅多了，而且還沿著通向新穩定狀態的整個路徑來提高。當資本存量大于

黃金

規則水平時.，降低儲蓄率是一個好政策，因為該政策在每個時點上都增加了消費。一

當經濟開始時的資本比黃金規則穩定狀態時少，決策者應該提高儲蓄率以達到黃金規則。

儲

蓄率提高直接引起消費減少和投資增加。當資本存量逐漸增加會引起產出以及消費和投資增

加，最

后達到新的穩定狀態。由于最初的穩定狀態時低于黃金規則，儲蓄增加最終使消費水平高于

以前

存在的水平。》-

當經濟從高于黃金規則開始時，達到黃金規則在所有時點都引起較高的消費；當經濟從

低于

黃金規則開始時，達到黃金規則要求最初減少消費以增加未來的消費。一

當決定是否要達到黃金規則穩定狀態時，決策者必須考慮現在的消費者和未來的消費者

并不

總是同樣的人。達到黃金規則實現了最高的穩定狀態消費水平，所以子孫后代受益。但是，

當經

濟最初低于黃金規則時，達到黃金規則要求增加投資，從而降低現在這一代人的消費。如果

對現

在這一代人的關心大于子孫后代人的決策者可能決定不實施達到黃金穩定狀態的政策。如果

同樣

關心所有各代人的決策者將選擇達到黃金規則。盡管現在這一代人特少消費一些，但子孫后

代無

數的人都將由于向黃金規則變動而受益。一

4以及人口增長率越高則穩定狀態的人均資本水平越低，從而穩定狀態時收入越低。如圖顯

示兩種

人口增長水平的穩定狀態，111（較低）和112（較高）。高人口增長112表示收支相抵的投

資曲

線的斜率越高，因此人均資本存量的穩定狀態水平越低?？偸杖氲姆€定狀態增長率為11+。，

人

口增長率n越高，總收入增長率越高。但是，人均收入增長穩定，不受人口增長的影響。一

問題和應用一

1以及(1)如果所有生產要素增加相同百分比引起產出增加同樣的百分比，生產函數有規模報

酬不變。數學上，如果任意正數z有zY=F(zK,zL),則生產函數有規模報酬不變。即，如

果

我們把資本和勞動力都增加z倍，那產出也增加z倍。由于

F(zK,zL)=(zKP2(zL)lp：z(K)lp也)ip：zF(K,L),所以函數規模報酬不變。一

(2)人均生產函數Y/L：((K)ip(L)l尼)11=,y=(K/L)y2=,v=(k)lp—

(3)已知J=0.05,Sa=0.1,%o=O,I?+J

資本存量變動Ak等于投資量sf(k)減去折1日釀，即△I#sf(k)-8k。在穩定狀態，資本

存

量沒有增長,因此卸，即sf(k)=8k。-

要找出穩定狀態的人均資本，人均生產函數與穩定投資相結合，即s(k)y2：8k,kjs/8)2

穩定狀態的人均資本：ka=4,kb=16—

穩定狀態的人均收入：ya=2,yb=4—

穩定狀態的人均消費：Ca=18,Cb=3.2J

(4)-

1

1A-|.]1kp1v=(k)lpp1c=(l-sy一1rsyp1翻王p

1Akj.羽王一|

1I______11111

1111111

------------1----------------------1

111-12,-,1l.-lll-jp1.273—I0.1-^lKJI0.100,-,

I0.0-11<J|

11______11111

1111111

------------1----------------------1

112p|2.041.=1I1.429—|1.286<-,I0.143,-I0.102<-,

|0.04K-,|

11______11111

1111111

------------1----------------------1

113-|2.082*-,I1.-l-13pI1.299<-,|0.144—I0.10-1

IO.O-IO,J1

11______11i11

1111111

------------1----------------------1

114-|2.122—|1.457—|1.31K-,|0.1-16,-,I0.106p

|0.0._10<-|

11______11111

1111111

------------1----------------------1

115—|2.102.|1.-170,JI1.323+I0.1-17*JI0.108—

0.039.

11

1B.|1-12-11.-11-PI1.13K-|0.283,-,I0.100*J

10.183,-1

11______1111

1111111

--------------1------------------------1

112-|2.183*-I1.47T,|1.182<-,|0.295.]|0.109<-,

I0.186<-,|

11______11111

1111111

--------------1------------------------1

113-|2.369+|1.539,-|1.231*-|0.308-,|0.118,-,

I0.190<-,|

11______11111

1111111

--------------1------------------------1

114—|2.559*-,|1.600*-,|1.280,-,|0.320*-,|0.128*-,

I0.192*-,|

11______11111

1111111

--------------1------------------------1

115-|2.751*-,|0.659?-|1.327<-|0.33A-|0.138,?

|0.19-1*-,|

11_1????

B國需要花5年的時間消費才能趕上A國一

2以及素洛增長模型中生產函數是Y=F(K,L),或者人均產出表達式y{8。如果戰爭人員

死傷減

少了勞動力，那L下降而人均資本kK/L上升。有生產函數得知總產出的下降是由于工人減

少，

然而人均產出上升是由于人均資本增加

(2)戰后勞動力減少意味著人均資本更高。因此，假設經濟在戰前處于穩定狀態，那么戰后

經

濟中人均資本存量大于該穩定狀態〈如圖〉。隨著經濟回到穩定狀態，人均資本存量下降，

人均產

出也下降。一

因此，轉變到新的穩定狀態中，產出增長在放慢。在穩定狀態，技術進步決定了人均產

出的

增長率。經濟一旦回到穩定狀態，人均產出增長率等于技術進步的速度，正如戰前一樣。一

3(1)人均生產函數y=(k)o..3J

(2)穩定狀態的人均資本存量sf(k)：8k,得k水=(s/8)110,7,人均產出y水=<s/8)3/7—

人均消費。水=脈半).Jk水一

(3)

I|'■|球|木|

|s+1|k—Iy-IC■|MPK*J

|0*J|0.00,-.|0.00,:l|0.00<J|.=1

—1-----------------1------------------1------------------1

|0.1*J|l.OO<JIl.OO<J|0.90pI0.30*-,|

111I

1111

IO.2*-|2.69*-|1.35*-|1.08.-0.15*-|

111I

1111

|0.3一|4.80—|1.60<-,|1.12.]O.10*JI

1111

1111

|0.4—|7.25<-,|1.8K-|1.09p0.08%|

111I

1111

|0.5一|9.97p|1.99.-|LOO,J0.06*-|

111I

1111

IO.6一|12.93*-2.16—I0.86?-,|0.05.]|

____________J_________________-___1___________1

0.7*J|16.12p|2.30<-|0.69—|0.0-1+1|

0.8p|19.50,-,|2.-_l-：1—I0.-19p|0.0-1*-1|

O.9*-|23.08+1|2.56,-|0.26?-|0.03*-

I*J|26.83p|2.68一|O.OO*J|0.03

注意到：儲蓄率是100%(s-l)時，人均產出最大。當然此時沒有消費，c木=0。人均消費在

儲蓄率為0.3時最大，此時s等于產出資本的份額，這是s的黃金規則水平。一

(4)資本邊際產量A皿K=0.3仃/K)=0_3(y/k),在(3)中的表顯示每種儲蓄率的資本邊

際產量。一

4以及假設經濟從低于黃金規則水平的初始穩定狀態開始。把較大比例的國民產出用于投資

直接的

影響是較小比例的國民產出用于消費，即用消費來衡量的“生活水平”下降了?投資率越高

意味

著資本存量增加越快，因此產出增長率和人均產出增加。工人的生產效率是每個工人平均生

產量，

即人均產出。因此生產效率提高。直接影響是生活水平下降而生產率增長加快。在新的穩定

狀態，

產出增長率是n+g,而人均產出增長率是g。這意味著在這穩定狀態，生產率增長獨立于投

資率。

由于我們假設經濟從低于黃金規則水平的初始穩定狀態開始，投資增加，新穩定狀態的消費

增加，

因此生活水平提高

投資增加在短期內使生產率增長，但在長期內沒有效果，另一方面，生活水平立即下降

而隨

著時間流逝在上升。所引用的僅僅強調增長，而沒有考慮要達到這樣的增長所需的代價。一

5以及Aksf(k)-(8+n)k,假如所有的資本收入用于儲蓄，資本按邊際產量獲得收入，那么

儲蓄

就等于一

MPKXk,即Ak-MPKXk-（5+n）k。在穩定狀態,鋤，則MPK=（8+n）,MPK-8=n?

在經濟穩定狀態，資本的凈邊際產量（MPK-5）等于產出增長率n。但這條件描述了黃金規

則

的穩定狀態。因此，我們的結論是經濟達到了資本積累的黃金規則水平。+-

6以及首先考慮穩定狀態。（圖示）人口增長減慢佳表示人口增長和折舊的直線下移。新

的穩定狀

態，人均資本增加，從而人均產出增加。那么穩定狀態增長率怎樣？在穩定狀態，總產出按

n+g

增長，而人均產出按g增長。因此，人口增長放慢會降低總產出增長，而人均產出增長保持

不變。

現在考慮各種穩定狀態之間過渡。低人口增長的穩定狀態的人均產出水平比較高。因此,

新

穩定狀態的過渡過程中，人均產出以快于g的速度增長一段時間。人口增長下降數十年后，

總產

出增長下降，但人均產出增加上升。一

7以及由于有勞動和資本報酬遞減，同時墻加資本和勞動相同比例大于產出增加的比例。例

如，資

本和勞動增加1倍，那產出增加低于1倍。當生產函數中有一種不變要素，比如土地，隨著

經濟的

增長這種要素會變得稀缺，就出現規模報酬遞減。人口增長會增加鵠亡世蜒瑕瞧氏了人均產

出，由

于每個工人分配的一種不變要素變少了.如果有規模遞增，則資本和勞動增加一倍，產出增

長多

于1倍。這是由于隨著人口增長勞動分工更廣，經濟能更快的利用規模的經濟的優勢。一

第五章經濟增長II+-

復習題一

1以及在索洛模型中，我們發現只有技術進步才影響穩定狀態的人均收入增長率。人均資本

存

量的增長（通過高儲蓄）不影響穩定狀態的人均收入增長率，人口增長也一樣。技術進步可

促進持續增長。一

2以及要確定一個經濟的資本大于還是小于黃金規則穩定狀態，我們需要比較資本邊際產量

減

折舊一

（MPK-占）和總產出增長率（n+g）。GDP增長率易得。估算資本的凈邊際產量需要些工作

量，

通過GDP中資本存量以及折舊的比例以及資本收入份額來計算。一

3以及經濟政策通過增加公共儲蓄或刺激私人儲蓄的方式影響儲蓄率。公共儲蓄是政府稅收

與政府

支出之間的差額。當政府支出大于收入時，政府有預算赤字，即負的公共儲蓄。預算赤字提

高了

利率，井擠出了投資，引起資本存量減少是國債的增加。減少赤字的政策（比如減少政府購

買或

增稅）會增加公共儲蓄，而增加赤字的政策會減少公共儲蓄。當政府支出小于收入時，政府

有預

算盈余，要減少部分國債，并刺激投資。+-

政府還可以通過影響私人儲蓄來影響國民儲蓄。人們決定儲蓄多少取決于他們所面臨的

激

勵，而且，這些激勵可以由各種公共政策來改變。比如，儲蓄利息越高，家庭儲蓄的意愿越

百

同O

個人退休賬戶免稅以及公司投資稅額扣除等可以增加收入以及鼓勵私人儲蓄。一

4以及1972年后人均產出的增長率放慢。這反映了生產率的增長率減慢。增長放慢的由于

生產函數

的改善比率一直在放慢。經濟學家提出不同的解釋，比如衡量問題以及工人的素質以及石油

價格以及思

想枯竭等，但世界性經濟增長放慢仍是個謎。90年代中期美國和許多國家經濟增長率開始

加快。

許多評論者把這生產力復蘇歸因于信息技術。一

5以及內生增長理論力圖通過研究和開發創造知識的決策來解釋技術進步率，而索洛模型把

技術進

步率作為外生變量。在索洛模型中，儲蓄率引起暫時增長，但資本收益遞減最終迫使經濟達

到增

長只能取決于外生技術進步的穩定狀態。與此相比，許多內生增長模型基本上假定資本收益

不變。

不存在資本收益遞減是該模型和索洛模型之間的關鍵差別。在內生增摭模型中，儲蓄和投資

會引

起長斯增長。也許對內生增長模型最好的支持是把知識作為一種資本(知識收益遞增)，如

果接

受這一觀點，那假設資本收益不變的內生增長模型就更合理地描述了長期經濟增長。一

問題和應用一

I以及(1)穩定狀態的資本存量變化Aksf(k)-(5+n+g)k=o,穩定狀態y值:y水=$/(8+1巾0)

(2)發達國家以及？水=4,不友達國家以及？木=1V

(3)從(1)得出的V水的等式知，不發達國家要提高自己的收入水平要減少人口增長或提高儲

蓄。減少人口的政策有提出生育控制的方法以及不鼓勵擁有孩子。提高儲蓄(包括公共儲蓄)

的政

策有減少預算赤字以及提出刺激儲蓄的措施如個人退休賬戶免稅和其他退稅，以增加儲蓄。

2以及道格拉斯生產函數形式是y=(k)d,a為資本收入份額，知a-0.3,則y=0c)o3,產出

增長率

n+~0.03,折舊率占=0.0-：1,資本一產出比率K/Y=2.5,ky=(KJ(LXE)l/[Y/(UE)]-2.5

ci)sy=(a+n+g)k,s-0.175*-1

(2)資本收入MPKxK=DY,MPK=a(YK)=0.12V

(3)資本的黃金規則水平MPK=(6+n+g)=0.07。在黃金規則穩定狀態，資奉邊際產量是7%,

而初始穩定狀態是12%o因此在初始穩定狀態需要提高人均資本k才能達到黃金規則穩定

狀態一

(4)由道格拉斯生產函數得，MPKxK=aY,KY=dMPK=4.29,比目前資本一產出比率

高一

(5)sy=<cY+n+g)k,s=0.30.比初始的儲蓄率高一

3以及(1)在穩定狀態，我們知道sy=<8+n+g)k,k/y=s/(8+n+o),既然s,占,n和g不變，

那k/y

也不變。由于k/y=K/Y,所蛆資本一產出比率不變。一

(2)我們知道資本收入份額口=MPKXIXY)。在穩定狀態，有⑴知K/Y不變。我們也知

道MPK是k的函數，在穩定狀態人均資本k也不變，所以MPK必須保持不變。因此資本

收入

份額不變，勞動收入份額也一樣。+-

(3)我們知道穩定狀態總收入按n+g增長(人口增長率加技術進步率)。在(2)中我們知道

資本收入份額和勞動收入份額不變。如果份額不變，總收入增長n+g,我巍裁L收入和資本

收入也

會按n+g增長。一

(4)資本的實際租賃價格等于MPK,我們知道在穩定狀態,MPK不變,因為人均資本k不變。

實際工資等于勞動總收入除以勞動力，wXL-TIb則4w/w+AL/L=ATLI/TLI.該等式得

出實際工資增長率加勞動力增長率等于勞動總收入增長率。我們知道勞動力增長率為n,由

(3)

知總勞動收入增長率為n+g,因此實際工資增長率為g。V

4以及國家間教育不一樣怎樣影響索洛模型？教育是影響勞動效率(E)的一個因素(其他如

健康

狀況以及技術和知識也會影響E)。由于國家1比國家2的勞動力受敦育更多，

的效率更高。即Ei>E2o我們假設兩個國家都處于穩定狀態。一

(1)在索洛模型中，總收入增長率是n+g,它獨立于勞動者受教育的程度。

增長率和技術進步率相同，所以兩個國家總收入增長率相同。一

那么國家1勞動力

由于兩個國家人口

(2)因為兩國有相同的儲蓄率以及人口增長率以及技術進步率，因此兩個國家穩定狀態的效

率工

人的人均資本k木趨于一致〈如圖sy=<8+n+g)k),由y水月Xk水)知兩國穩定狀態的效率

工人的人

均產出一樣。但是y水=丫/3*￡),Ei以及？*=Y/L。已知兩國y木相同，但El：)E2。

因此

(Y/L)l：二.(Y/L)2,即受教育多的國家的人均收入高。一

(3)我們知道實際資本租賃價格等于MPKo但MPK取決于效率工人的人均資本存量。在穩

定

狀態，兩國kl=k2=k,因為兩國有相同的儲蓄率以及人口增長率以及技術進步率。所以，兩

國

實際資本租賃價格都等于MPK。-

(4)產出分為資本收入和勞動收入。效率工人的人均工資為w=f(k)-MPKXk。在(2)和(3)

中知，兩國有相同的穩定狀態的資本存量k和MPK,那么兩國中效率工人的入均工資也一

樣。.

但是，工人關心的是人均工資，而不是效率工人的人均工資。工人人均工資與效率工人

的人

均工資的關系是w'南E。因此受教育多的國家的人均工人工資高。一

5以及(1)兩部門內生增摭模型中，制造企業的生產函數是Y=F(K,(l-u)EL),假定生產函

數規模

報酬不變，對任意正數z,有zY=F(zK,z(l-u)EL),設z/Eh,則Y/EL=F(K/EL.(1-ii》,y

表示

效率工人人均產出，k表示效率工人人均資本，那么y-F(k,(1—u”一

(2)研究性大學的生產函數是AE=g(u)E,資本積累函數為△IVSY-SK。根據第一節推理，用

g(n)替代g。為了佳效率工人的人均資本不變(K/EL),收支相抵的投資包含三個變量：8k

為

替代折舊的資本，irk為新增工人提供的資本，g(u)k為研究性大學新增的知識提供的資本。

即，

收支相抵的投資是(5+n+g(u))k—

(3)根據第一節推理，效率工人的人均資本增長等于效率工人的人均儲蓄減去收支相抵的投

資，

即Ak=sF@,(1一u)—(6+n+g(u》k。在穩定狀態,Ak=O,sF(k,(l-u>=(5+n+g(u))k。(畫

圖)一

(4)穩定狀態敷率工人人均資本k不變。假設在穩定狀態下研究性大學的時間付出不變，因

此

u是常量。(如果u不是常量那就不是穩定狀態)。因此，效率工人人均產出也不變。工

人人均

產出是y.E,且E按g(u)的比率增長。因此，工人人均產出也是按g(u)的比率增長。儲蓄率

不影

響這增長率。但，研究性大學的時間支出量影響該比率：時間付出越多，穩定增長率就上升。

(5)(如圖)u的提高改變圖中的兩曲線。由于制造物品時每個工人所花時間減少了，在效

率

工人的人均資本給定下效率工人的人均產出減少了。從u的提高的那時刻就產生這種直接的

影

響，而資本存量K和每個工人效率E不變。由于效率工人的人均產出減少，表示效率工人

的人

均儲蓄的曲線下移。同時，研究性大學時間支出的增加提高了勞動效率g(u)增長率。因此,

在任

意給定的k水平下，收支相抵的投資將上升，表示收支相抵的投資曲線上移。在穩定狀態,

效率

工人的人均資本和人均產出都下降。一

(6)在短期內，u的提高毫無疑問地將減少消費，在(5)中我們的觀點是由于工人花在制造物

品的時間減少而在研究性大學里花的時間更多為了擴大知識的積累，這直接的影響是產出減

少。

儲蓄利率一定的話，產出減少意味著消費減少。一

悵期的穩定狀態的影響是微小的。在(5)中我們發現效率工人穩定狀態的人均產出減少

了。

但是，福利是取決于每個工人的產出(消費)，而不是效率工人的人均產出。在研究性大學

時間

支出增加意味著E增長加快。即，人均產出等于yE。雖然穩定狀態y下降了，長期內E的

增長

率會更快。也就是說，長期內消費無疑會增加。一

但是，因為最初消費減少，U的提高并不是好事。即，關心現在的這一代人比關心未來

的人

更多的政策制定者可能不會實行提高U的政策。一

附錄問題一

1以及(1)總產出Y的增長取決于勞動L的增加以及資本K的增加以及全要素生產率A的提

高。表

達式為AY/Y=D△可K+O-口)△L/L+△文/A,口為資本在產出中的份額。設

AY/Y=出氣/A=0,勞動力增加5%對總產出的影響是A17Y=I.670.0,即勞動力增加5%

總產

出增加1.67%.-1

勞動生產率是Y/L,則Aq./L)/@./L)=AY/Y-AL/L=-3_3-10.0,勞動生產率下

降了

3.34%?！?/p>

全要素生產率AVA=AY/Y-口血JK-q-口)AL/L=o?全要素生產率無法直接觀察到，

全要素生產率的增長是不能用投入變動解釋的產出變動率。因此，全要素生產率的增長是作

為一

個余量計算出來的，即作為我們考慮了可以衡量的增長決定因素后留下的產出增長量。在本

例中，

技術沒有變化，因此總產出增長歸因子可衡量的產出增長率。一

(2)在這兩年中，資本存量增加1/6,勞動力增加1/3,產出增加1/6,則全要素生產率變

動?J

△A/A=AY/Y-口心JK-(l-曲AL/L=-5.60,0,全要素生產率下降了5.6%—

2以及Y=(Y/L)LjAY/Y=A(Y/L)/(Y/L)+AL/L3A(Y/L)/(Y,L)=AY/Y-AL/L一

△(Y/L)/(Y/L尸aAK/K+(1-~AL/L+AA/A-AL/L,

△(Y/L)/(y/L)=a(AK/K-AL/L)+AA/A―

用同樣的技巧△(!</L)/(K/L)=AK/K-AL/L,則/L)/(Y/L)=aA(K/L)/(K/L)+AA/A

3以及AY/Y=n+g=300,AK/K=li+g=300,AL/L=ll=Io.o,J

產出增長=資本貢獻+勞動力貢獻+全要素生產率，AY/Y=AI叫K+O-曲AL/L+AA/A

3%-0.3X3%+0.7X156+AAA,3%=O.9%+O.7%+1.4%o-l

我們得出結論是每年資本貢獻0.9%,勞動力貢獻0.7%,全要素生產率貢獻1.4%。這與表

5-3種

所發現的美國的數字相比有些類似，從1950-1999,資本和勞動的貢獻要多，全要素生產率

貢獻

要少。一

一國

第六章失業一

復習題一

1以及離職率和就業率決定了自然失業率。離職率是每個月失去自己工作的就業者比例。就

職

率是每個月找到工作的失業者的比例。離職率越高，失業率越高。就職率越高，失業率越低。

2以及摩擦性失業是因為工人找一份工作需要時間而引起的失業。找到一份合適的工作需要

時

間，因為找工作者和工作空位的信息交流并不完善，不同地區間也不能迅速流動。而且不同

工作要求不同的技能并支付不同的工資，失業工人可能不接受他們得到的第一份工作。一

等待性失業是工資剛性與工作限額引起的失業。工人失業并不是因為他們積極尋找最適合

與他們個人技能的工作，而是因為在現行工資時，勞動供給大于需求。如果工資沒有調整到

使勞動市場出清，這些工人必須等待可以得到的工作。等待性失業的產生是因為盡管存在勞

動的超額供給，但企業不能降低工資。一

3以及實際工資保持在使勞動供求均衡的水平之上的原因是最低工資法以及工會的壟斷力

量以及

效率工資。一

最低工資法禁止工資下降到均衡水平時，就引起了工資剛性。雖然大多數工人的工資高

于最低水平，但對一些工人，特別是對不熟練工人和缺乏經驗的工人來說，最低工資使他們

的工資提高到均衡水平之上。因此，最低工資減少了企業需求的磬動量，存在勞動的超額供

給，失業就產生了。一

工會的壟斷力量引起工資剛性，因為工會工人的工資并不是有供求均衡決定的，而是由

工會領導人與企業經理之間的集體議價決定的。通常是最終的協議把工資提高到均衡水平之

上，并允許企業決定雇用多少工人。結果是所雇用的工人數量減少了，就職率下降，等待性

失業增加了。一

效率工資理論認為高工資使工人生產率更高。工資對工人效率的影響可以解釋，盡管存

在超額勞動供給，企業也不能削減工資。即使工資減少了企業的工